黃金明

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“宇宙之大、地球之變，無處不用到數(shù)學(xué). ”這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)及其重要的地位. 而高考《考試說明》又重點強調(diào)：加強應(yīng)用意識的培養(yǎng)與考查是時代的需要，是教育改革的需要；又突出強調(diào)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性. 但是目前的中學(xué)數(shù)學(xué)教育相當(dāng)部分因盲目追求高分而忽視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)用意識相當(dāng)薄弱，嚴重影響了課堂教學(xué)的有效性. 筆者認為在中學(xué)階段加強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)是非常及時、必要的. 下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)剬ε囵B(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的幾點做法.

一、課堂教學(xué)應(yīng)重視數(shù)學(xué)知識的來龍去脈

數(shù)學(xué)的有效教學(xué)，有效性體現(xiàn)在學(xué)生真正內(nèi)化的知識上，而不是表象的課堂設(shè)計、容量上. 知識的傳授應(yīng)該要明確三點：一是知識怎么來的，二是知識是什么，三是知識有什么用. 因此，作為新時期的數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中應(yīng)善于從生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后用數(shù)學(xué)知識解決提出問題，從而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有正確、親切的認識.

比如：“比的意義”講完之后，要讓學(xué)生了解自己身上就存在著許多有趣的比：體重與血液之比大約為13 ∶ 1，身高與腳長之比大約為7 ∶ 1. 知道這些比例有什么用處呢？如果要知道自己體內(nèi)血液的重量，你只要稱一稱自己的體重就馬上可以知道答案了；如果你當(dāng)了公安人員，憑借壞人的腳印就可以估計到壞人的身高. 再比如，學(xué)完了利息的計算公式后，就可以讓學(xué)生把自己節(jié)省的錢存入銀行，并且預(yù)算一定時間后得到的利息. 通過這樣的應(yīng)用可以使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，讓學(xué)生充分實踐和體驗數(shù)學(xué)知識是如何應(yīng)用的，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值. 所以說，了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈是形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的重要組成部分.

二、要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的觀點看待、分析事物的習(xí)慣

數(shù)學(xué)知識廣泛存在于我們的生活與生產(chǎn)實踐中，只要我們善于用數(shù)學(xué)的觀點去看待實際問題，便可以很快且很自然地提出數(shù)學(xué)問題.

如乘船過渡時，你是否曾思考過：船的行駛方向總與水流方向成一定的角度，如何才能用最短時間橫渡到彼岸，以及怎樣才能使船筆直橫渡過對岸等一系列問題. 這些問題都隱含著數(shù)學(xué)問題. 只要我們細心觀察便可以發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題. 因此教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生在課外細心觀察、勤于思考，要善于用數(shù)學(xué)的觀點去看待問題. 長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識將得到逐步提高.

但光有數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識是不夠的，還應(yīng)鼓勵學(xué)生嘗試利用已有知識去解決實際生活中的問題，因為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的最終目的是應(yīng)用. 例如：小李的父親從事家具加工業(yè)，一天小李了解了一批加工業(yè)務(wù). 具體的情況如下：加工一扇鋁合金門可收入50元，加工一扇鋁合金窗可收入30元，而加工一扇門需技工4小時和漆工2小時，加工一扇窗需技工3小時和漆工1小時，車間每日可用技工總工時為120小時，油漆工總工時為50小時. 小李想了想，發(fā)現(xiàn)這就是剛學(xué)過不久的線性規(guī)劃問題，于是向他的父親提出建議：設(shè)計出一方案，使每天能賺更多錢. 于是根據(jù)線性規(guī)劃知識列式，并求解，最后得出答案. 經(jīng)驗證，其父親覺得很有道理，很樂意地采取了小李的方案，贏得了比以前更多的利潤. 這樣的事情讓父子倆終身難忘，這樣，小李將會逐步在其頭腦中形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.

三、開展數(shù)學(xué)應(yīng)用知識競賽活動

1. 開展數(shù)學(xué)知識競賽

定期在課外開展數(shù)學(xué)知識競賽是很有必要的，競賽的內(nèi)容可以采用競答式或游戲式，取材必須是有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的問題，源自于生活實際. 為了充分調(diào)動每一名學(xué)生參與的積極性，要采取適當(dāng)獎勵的機制，這樣既可制造輕松的氛圍，也讓學(xué)生有一定的成就. 例如競賽試題：一只跑得很快的貓，盯上了正北方向60米處的一只老鼠，嚇得老鼠朝正東的一棵樹飛跑而去. 貓跑的速度比老鼠快四分之一，它急于要逮住那只老鼠，于是總是對準老鼠追趕，問老鼠在被貓逮住時能跑多遠？這是個有趣且貼近生活的例子，學(xué)生看了肯定有躍躍欲試的感覺，但是要真正解答出來并不簡單. 這時，老師應(yīng)該適當(dāng)?shù)靥崾荆M量讓學(xué)生自己思考，通過學(xué)生的苦思冥想一番以后，必定會在學(xué)生的頭腦中留下深刻的記憶.

2. 開展中學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽

中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的題目大多數(shù)是生活實踐的應(yīng)用問題. 數(shù)學(xué)建模是以學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過對所要建模的問題觀察、判斷，從而建立出數(shù)學(xué)模型. 然后用純數(shù)學(xué)的知識解決該模型，最后把結(jié)論還原，解釋現(xiàn)實生活問題.

四、注重數(shù)學(xué)實踐活動的開展

實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起至關(guān)重要的作用，聽到的終會忘掉，自己親歷親為才印象深刻，也只有親身體驗過的自己才能理解和運用. 因此要加強課外實踐活動的開展. 比如“垂線段最短”性質(zhì)學(xué)完后，利用體育課讓學(xué)生進行跳遠練習(xí)并測出自己的跳遠成績，這樣既鍛煉了身體，又讓學(xué)生牢固地掌握了所學(xué)知識. 在學(xué)完“期望與方差”以后，布置學(xué)生估算自己在這一學(xué)年中的成績的平均分與波動情況，這樣學(xué)生不但分析了自己一年以來的總體學(xué)習(xí)情況，而且知道自己在哪次考試當(dāng)中偏離平均水平較大，找出其中的原因，然后在以后的學(xué)習(xí)中加以克服和改進. 從而提高學(xué)習(xí)的針對性與高效性.

五、加大教材改革與考試改革的力度

1. 加大教材改革力度

在教材的編制上要大膽突破陳舊的框架，應(yīng)體現(xiàn)“教育來源于實踐，又服務(wù)于實踐”的思想. 增加數(shù)學(xué)應(yīng)用在整個知識體系中的比例. 在知識的導(dǎo)入上要注重從提出實際問題開始，在例題、練習(xí)的匹配上也應(yīng)當(dāng)引入些與時俱進的、具有一定開放性的應(yīng)用型問題.

2. 改革考試內(nèi)容與方式

命題應(yīng)從知識立意轉(zhuǎn)化成能力立意，在試題中增加對應(yīng)用數(shù)學(xué)考查的比例. 盡量設(shè)計出一定的具有現(xiàn)實背景的問題與開放性試題.

總之，數(shù)學(xué)的靈活運用離不開數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識是當(dāng)代教育的需要，也是學(xué)生個體發(fā)展的需要. 我們應(yīng)通過創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動，讓數(shù)學(xué)應(yīng)用意識順著知識活水流向?qū)W生的肌膚，融入學(xué)生的血液，化為信念，成為學(xué)生終身享用的財富.