劉利民

摘 要：數(shù)學探究性學習的價值在于實現(xiàn)教師主導作用與學生學習主體地位的統(tǒng)一，它把數(shù)學教學活動的設(shè)計、實施甚至評價都由師生共同參與完成。借助數(shù)學探究性學習活動，學生在探討過程中逐步建構(gòu)自己的知識體系，領(lǐng)悟科學探究的方法，最終提高數(shù)學綜合思維。

關(guān)鍵詞：探究性學習；傳統(tǒng)數(shù)學；教學策略

傳統(tǒng)高中數(shù)學教學的實效性比較差，主要表現(xiàn)為教師以知識的講授為主，按部就班地完成教學目標；另外，學生的自主學習能力比較差，對數(shù)學方法的掌握比較薄弱。可以說，實施數(shù)學探究性教學，把握探究教學的實質(zhì)，才能使教師巧妙安排教學過程，提高數(shù)學教學的實效。

一、“探究”的內(nèi)涵

探究就是探索、研究的意思，在人與人之間交流和討論時，策略、規(guī)劃、標準和知識得以形成的過程，就是我們所指的探究活動。美國《國家科學教育標準》把“探究”理解成一系列復雜的思維實踐活動，這個活動包括人們對科學概念的理解與掌握，對“我們怎樣知道”和“我們對科學知道什么”形成認知，以及理解科學的性質(zhì)與形成獨立探究自然界所需要的技能。人們進行探究活動，離不開探究者具有愛好科學的態(tài)度以及與科學相聯(lián)系的技能、能力。從上述“探究”的內(nèi)涵看，探究注重探究過程以及在這個過程中的能力發(fā)展。

二、探究性教學的基本要求

《普通高中數(shù)學課程標準》要求教師改變過去的教學方式，倡導學生自主探究性學習。在學生的探究過程中，要不拘泥于書面的內(nèi)容，充分發(fā)揮學生自身的主觀能動性，大膽嘗試，勇于探索，按照自己的想法推進探究的過程，敢于創(chuàng)新，不斷學習和總結(jié)經(jīng)驗。教師則重視自身的“引導”和“指導”作用，在探究教學活動設(shè)計上把好關(guān)，通過多種教學手段的嘗試，著力培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。高中數(shù)學探究性的學習重點不在于追求正確的結(jié)論，更不在追求確定的結(jié)果，而是在于學生在參與和體驗數(shù)學探究的這個過程。在這里，過程恰恰就是我們所要的結(jié)果。這個過程可以培養(yǎng)學習者的各種學習技能，比如觀察的能力，動手操作的能力，收集、提取、分析信息的能力，歸納結(jié)論的能力，協(xié)作交流、溝通表達的能力等。在此探索過程中，提升自身發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、提出假設(shè)和解決問題的能力，參與和體驗科學研究的過程，增強自身的探索研究能力。

三、開展數(shù)學探究性教學的方法

1.在課堂教學中滲透探究內(nèi)容

高中數(shù)學教師在教學中可采用激疑、引趣、討論、懸念等多種方法，激勵學生的求知欲和探索精神，調(diào)動學生的思維活力。學生敢說、敢想，能充分表達自己的觀點，教師利用好學生的心理優(yōu)勢，就能培養(yǎng)學生主動探究的學習理念。如高中代數(shù)下冊有一道代數(shù)不等式證明試題：“已知a，b，c∈R*，并且a<；b，求證■>；■是否成立？”教材具體介紹了如何利用分式中分子、分母變化規(guī)律，判斷分式值變化的方法。根據(jù)試題的結(jié)構(gòu)特征，教師可以嘗試對試題的結(jié)構(gòu)做些調(diào)整、重新組合，將試題中提供的條件或者變量予以改變，能幫助學生掌握數(shù)學科學的一般方法。

2.開放題拓展研究性教學

開放題就是暫無定論，需要學生主動探索的問題。數(shù)學開放題的引入，既可以促進數(shù)學教學的開放化，也能促進學生主動地進行個性化學習，借助數(shù)學問題情境，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

如一道函數(shù)推理試題：試題提供函數(shù)：f（x）=4sin（2x+■）（x∈R），要求學生判斷以下推理是否正確？（1）y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-■對稱；（2）由f（x■）=f（x■）=0可得x■-x■必是π的整數(shù)倍；（3）y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-■），y=f（x）的圖象關(guān)于點（-■，0）對稱。本試題事實上來自于教材高中代數(shù)上冊“作函數(shù)y=3sin（2x+■）的簡圖。”當學生明白了教材闡述的基本原理之后，主動引申與思考，形成開放意識，邏輯思維能力就能得到提升。

三、社會實踐豐富研究性教學

教師需要引導學生關(guān)注現(xiàn)實，參與社會實踐活動，使數(shù)學課程與現(xiàn)實生活融會貫通。

如用水量大小是洗衣服中經(jīng)常遇到的生活問題；假設(shè)只有一桶水，我們都是先將水分成兩個部分，一份用于洗滌，另一份用于沖洗臟物。那為什么沒有人直接把衣服放入一桶水中清洗呢？可以請學生從“溶液的濃度”角度予以解釋。

把衣服上殘留的臟物看成溶質(zhì)，設(shè)那桶水的體積為x，衣服的體積為y，而衣服上臟物的體積為z（贓物體積z，相比y與x可以忽略不計）。

（1）直接把衣服放到一桶水中，衣服上殘留的臟物為■。

（2）分兩次清洗衣服：首次洗后衣服上殘留臟物為■；第二次洗后衣服上殘留的臟物為■。

顯然■>；■，證明了分兩次清洗衣服的洗法效果要好得多。

對于這個問題，教師還可以做進一步假設(shè)，讓學生思考把洗衣過程分為n步，會出現(xiàn)什么結(jié)果？

？誗編輯 李建軍