周彩霞

新課程理念下“解決問題的低效性”已經(jīng)成為一個(gè)棘手問題困擾著一線教師們，尤其是低年級(jí)教材解決問題的呈現(xiàn)以圖畫式、圖文結(jié)合式為主，造成一些缺乏經(jīng)驗(yàn)的年輕老師也難以讀懂教材. 低年級(jí)是打基礎(chǔ)的階段，為此，筆者將在初步梳理教材、分析教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，分年級(jí)談?wù)勅绾文繕?biāo)鮮明、步步為營地培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生“解決問題”的能力.

一年級(jí)：“小荷才露尖尖角”——初步感知本質(zhì)，建立問題模型

一年級(jí)孩子的思維幾乎空白，可以任由我們老師去描繪. 如何讓一年級(jí)的孩子輕松地“解決問題”，踏實(shí)走好“解決問題”的第一步？筆者對(duì)教材進(jìn)行了初步的梳理與分類（詳見下表）.

從表上可以清晰地發(fā)現(xiàn)一上圖畫式與圖文式占據(jù)了87%，一下圖文式與表格式占據(jù)了99%，如此編排的目的是為了能夠喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感到問題都來自熟悉的生活原型. 一年級(jí)解決問題的類型很簡單，只有三大類：求總數(shù)的問題、求剩余的問題、求相差數(shù)的問題.

1. 求總數(shù)與剩余的問題——捕捉信息，感知模型

將圖畫內(nèi)化為數(shù)學(xué)語言

“語言是思維的物質(zhì)外殼.”一年級(jí)的孩子數(shù)學(xué)語言極其貧乏，為此，在審題中，不管學(xué)生審題正確與否，都要培養(yǎng)學(xué)生說理的習(xí)慣，復(fù)述題意，探求解法，培養(yǎng)想說、會(huì)說、敢說的精神. 如果孩子表達(dá)得結(jié)結(jié)巴巴、支支吾吾，我們可以先將一些煩瑣的內(nèi)容設(shè)計(jì)成填空式，教給他們一些常用的表達(dá)句式. 在教學(xué)圖文結(jié)合式的問題時(shí)，由于學(xué)生受識(shí)字量的限制，理解起來相對(duì)比較困難. 那么，我們可以讓學(xué)生先找問題，再思考：要求這個(gè)問題，需要哪兩個(gè)條件？題目中已經(jīng)告訴了我們什么？另一個(gè)條件在哪？通過提問，讓學(xué)生明確，圖文應(yīng)用題一般一個(gè)條件在圖中，一個(gè)條件在文字中，根據(jù)這兩個(gè)條件才能求出問題，然后讓學(xué)生用完整的句式讀題.

2. 相差數(shù)問題——直觀畫圖，搭建模型

“求相差數(shù)”問題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)誰和誰比、誰多誰少總是分不清，造成見多就加、見少就減的錯(cuò)誤邏輯. 如果從一開始教學(xué)時(shí)，教師就教給學(xué)生借助圖表來分析數(shù)量關(guān)系，教學(xué)效果就會(huì)大大提高. 例如：“樹上有10只松鼠，樹下有6只松鼠，從樹下上來幾只松鼠，樹下和樹上就能同樣多？”學(xué)生都錯(cuò)認(rèn)為10 - 6 = 4（只）. 如果事先讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[兩排個(gè)數(shù)不等的圓片，從中可以發(fā)現(xiàn)一排圓片的增加蘊(yùn)含著另一排圓片減少的相互依存關(guān)系，就能馬上意識(shí)到此題的本質(zhì)意義，不會(huì)出錯(cuò).

3. 提數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練——模仿創(chuàng)造，建立模型

一年級(jí)的兩冊(cè)教材中共有25處提到“你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題”，可見提出數(shù)學(xué)問題能力的重要性非同一般. 筆者在教學(xué)中也對(duì)這個(gè)環(huán)節(jié)毫不放松，從最初逐字逐句地示范，學(xué)生反復(fù)跟讀，到放手讓優(yōu)秀生示范，后五分之一學(xué)生模仿說，再到后五分之一學(xué)生挑戰(zhàn)說，同伴間相互補(bǔ)充完善說. 總之，這樣多形式的反復(fù)說，就是為了每一名學(xué)生都順利通過提出數(shù)學(xué)問題這一關(guān)，再次加固數(shù)學(xué)模型的建立，為應(yīng)變更復(fù)雜的問題做準(zhǔn)備.

二年級(jí)：“初生牛犢小試身手”——滲透數(shù)量關(guān)系，深入解決問題骨髓

進(jìn)入二年級(jí)后知識(shí)體系有了一定的變化，乘、除法的介入，教材中加、減、乘、除四種類型的解決問題，以及簡單的兩步計(jì)算都依次出現(xiàn)了，現(xiàn)將本冊(cè)教材予以初步的梳理，詳見下表.

從上表我們可以清晰地發(fā)現(xiàn)本冊(cè)學(xué)習(xí)的重要性，如果孩子們能夠讀懂每一類數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，掌握解決問題的策略，那么他們后續(xù)的學(xué)習(xí)會(huì)很輕松，反之會(huì)很困難.

分析數(shù)量關(guān)系是解決問題過程中非常重要的一步. 面對(duì)越來越復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題一個(gè)搞不清數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，怎么會(huì)提出問題、分析問題、解決問題呢？因此，從二年級(jí)起，筆者就將“分析數(shù)量關(guān)系”視為“提高學(xué)生解決問題能力”的骨髓，深入其中，常抓不懈.

數(shù)量關(guān)系滲透于兩步計(jì)算中——咬定青山不放松

二年級(jí)下冊(cè)起兩步計(jì)算的問題占據(jù)了50%左右，學(xué)生從解答一步應(yīng)用題到解答兩步應(yīng)用題是一次質(zhì)的飛躍. 兩步應(yīng)用題，不僅已知條件的數(shù)量增加了，而且數(shù)量關(guān)系以及分析推理的過程也比一步應(yīng)用題更復(fù)雜.

在兩步計(jì)算的問題中學(xué)生最大的畏懼就是：思路不清、無從下手. 教學(xué)時(shí)理清“先求什么，再求什么”尤為重要，實(shí)踐證明從問話入手分析整個(gè)問題更能找準(zhǔn)方向，理清先求什么，再求什么.

三年級(jí)：“天生我材必有用”——巧破“空間幾何”題，培養(yǎng)思維的品質(zhì)

三年級(jí)是一個(gè)轉(zhuǎn)折期，思維能力的差異性越來越明顯，解決問題能力的培養(yǎng)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性有很大的促進(jìn)作用. 到了三年級(jí)解決問題的類型和一、二年級(jí)基本類似，只是純文字類型的問題和兩步計(jì)算的比例逐漸加重，新增了圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容，現(xiàn)將新增部分整理如下：

在實(shí)際的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)“幾何與圖形”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)是個(gè)難點(diǎn)，如何突破這個(gè)難點(diǎn)，培養(yǎng)空間觀念，筆者進(jìn)行了一些嘗試：

放手操作——感知特征，形成表象

對(duì)于周長、面積等概念類的學(xué)習(xí)，理解意義、區(qū)分本質(zhì)尤為重要. 這不等同于記憶它們的定義，而應(yīng)在具體情境中，在操作、體驗(yàn)的過程中，認(rèn)識(shí)圖形的特征，形成深刻的表象.

于是筆者在“面積”的教學(xué)中極其注重學(xué)生在實(shí)際情境中感知面積的概念，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，最終由學(xué)生得出結(jié)論：周長是一條線，只有長短之分，面積是一塊面，只有大小之分. 師畫龍點(diǎn)睛道：周長與面積的概念不同，絕不能混為一談.

如此反復(fù)對(duì)比與訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)迅速抓住事物的主要特征，產(chǎn)生思維的跳躍，從而練就思維的靈活性.

總之，解決問題能力的培養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)而長遠(yuǎn)的工程，要求我們教師關(guān)注教學(xué)的細(xì)節(jié)，關(guān)注每一堂課、每一個(gè)問題，在認(rèn)識(shí)梳理教材、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上步步為營地精心勾畫，才能讓每一個(gè)數(shù)學(xué)問題“迎刃而解”.

【參考文獻(xiàn)】

[1]肖曉羽，等.數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書·三年級(jí)下冊(cè).北京師范大學(xué)出版社.

[2]吳正憲，等.名師同步教學(xué)設(shè)計(jì)——小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè).山西教育出版社，2007.

[3]劉海蘭.在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維[J].小學(xué)教學(xué)參考，2009（1）：51.