李海燕

【摘要】 學(xué)習(xí)的過程應(yīng)是體悟（有所體察而領(lǐng)悟）的過程，本文從聯(lián)系實(shí)際生活、通過類比和構(gòu)造矛盾三個(gè)方面談引導(dǎo)學(xué)生體悟數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)能力.

【關(guān)鍵詞】 學(xué)生；體悟

我們經(jīng)?？吹竭@樣的課堂，老師所提問題學(xué)生無須多加思考，即可一蹴而就，師生都感覺良好. 這種課似乎很美，但學(xué)生僅進(jìn)行了“短思維”，沒有充分思考的時(shí)間和空間進(jìn)行深層次、有價(jià)值的思維，喪失了體悟數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生思維能力低下，創(chuàng)新意識(shí)淡薄.因此，幫助學(xué)生體悟數(shù)學(xué)知識(shí)具有十分重要的意義.

1. 體悟的含義

體悟， 顧名思義，“有所體察而領(lǐng)悟”，“體”是前提， 是基礎(chǔ)， 是觸發(fā)；“悟”是核心， 是目的， 是指歸， 是境界.

2. 幫助學(xué)生體悟數(shù)學(xué)知識(shí)的策略

教學(xué)中，需要教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，通過精心設(shè)計(jì)來幫助學(xué)生迅速進(jìn)入深層思維狀態(tài).現(xiàn)結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剮椭鷮W(xué)生體悟數(shù)學(xué)知識(shí)的策略.

2.1 聯(lián)系實(shí)際生活幫助學(xué)生體悟數(shù)學(xué)知識(shí)

2.1.1 講故事的方式

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的緊密聯(lián)系，將動(dòng)人的數(shù)學(xué)故事融于教學(xué)中，往往能夠收到意想不到的效果.

案例1 “0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).”

一天，數(shù)學(xué)王國召開數(shù)學(xué)大會(huì)，0應(yīng)邀參會(huì)，它來到正數(shù)大酒店報(bào)到，服務(wù)員要它出示身份證（就是“+”號(hào)），它沒有，因此被拒絕了，0有點(diǎn)生氣.它出了門又來到負(fù)數(shù)大酒店報(bào)到，同樣因?yàn)樗鼪]有分?jǐn)?shù)的身份證（就是“-”號(hào)），又被拒絕了，這下0可生氣了！它一口氣跑到國王那里告御狀，國王一聽，哈哈大笑！對(duì)0說：“這不能怪它們不接納你，要怪就怪本王考慮不周，你身份特殊，這樣吧，專門為你安排一個(gè)住所.”0聽國王這么一說，氣也就消了，高高興興地走了.

[說明] 0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)，這本身是一個(gè)規(guī)定，如果直接告訴學(xué)生這是一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)定就顯得索然無味了，如何讓學(xué)生理解規(guī)定的合理性是教學(xué)的關(guān)鍵，通過有趣的故事學(xué)習(xí)這一規(guī)定，達(dá)到了寓教于樂，深刻感悟的目的.

2.1.2 聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)源于生活而服務(wù)于生活，這正是數(shù)學(xué)生生不息的根本原因.從這一角度說數(shù)學(xué)是對(duì)生活的抽象，以其自身特有的方式反映現(xiàn)實(shí)生活，因此，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的寶貴資源.

案例2 有理數(shù)的加法實(shí)例.

問題情境：賺了還是虧了？

小化的媽媽是做生意的，小化幫媽媽記了4天的賬，其中賺錢為“+”，虧本為“-”，這4天小化的媽媽是賺了還是虧了？賬目如下：

第一天（+20） + （+30）；第二天（-20） + （-30）；

第三天（+20） + （-30）；第四天（-20） + （+30）.

（1）這四個(gè)式子是代表什么意思？根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，寫出計(jì)算結(jié)果.

（2）如果將問題背景換為：一輛出租車在東西向的街道上來回拉客，向東為“+”，向西為“-”，上述四個(gè)式子的意思又是什么？請(qǐng)閱讀教材，寫出相關(guān)問題的答案.這四個(gè)式子的結(jié)果會(huì)變嗎？ 你還能用其他實(shí)例解釋嗎？與你的同伴說一說.

[說明] 以“小化記賬”喚起了學(xué)生的原始生活經(jīng)驗(yàn)，再閱讀教材，借助數(shù)軸直觀理解有理數(shù)加法，通過“說一說”理解抽象的算式代表的普遍意義，以及有理數(shù)加法與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.

2.2 通過類比幫助學(xué)生體悟數(shù)學(xué)知識(shí)

我們老師在講解的過程中都不斷地強(qiáng)化化繁為簡、化陌生為熟悉、化未知為已知的解決新問題的方法，教導(dǎo)學(xué)生努力運(yùn)用已有的策略、方法、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)來解決新問題. 這時(shí)類比就能起到自然合理的啟發(fā)和導(dǎo)向作用，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)或問題的解決提供很好的幫助.

案例3 一道習(xí)題的講評(píng).

如圖1，在∠AOB的內(nèi)部從頂點(diǎn)O引出1條射線，那么圖中共有多少個(gè)角？如果引出2條射線呢？3條射線呢？100條射線呢？

處理好以上問題，再問學(xué)生：

（1）“平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，任意連接其中兩點(diǎn)可以畫多少條線段？”這個(gè)問題是如何解決的？

（讓學(xué)生回顧分類計(jì)算的方法和對(duì)稱處理的方法，并明確第二種方法更簡單.）

（2）線段由兩個(gè)端點(diǎn)確定，角由始邊和終邊確定，由此類比過來，你想到怎樣簡便的計(jì)算了嗎？

[說明] 從“線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)角的始邊和終邊”的角度理解線段與角的關(guān)系，它們具有相同的結(jié)構(gòu)，因此角的許多問題可以通過類比線段的處理方法解決，抓住了這一點(diǎn)就能深刻認(rèn)識(shí)線段與角這兩種不同的圖形.

2.3 構(gòu)造矛盾幫助學(xué)生體悟數(shù)學(xué)知識(shí)

以構(gòu)造矛盾引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，幫助學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、自為、自悟的過程，有助于他們體悟數(shù)學(xué)知識(shí).

案例4 從生活實(shí)例中抽象出線段、射線、直線后（抽象出線段、射線時(shí)未加端點(diǎn)，以遵從認(rèn)知的自然性），關(guān)于線段、射線、直線的圖形表示的教學(xué)片段.

（1）如圖2中①②③三條線哪條表示線段？哪條表示射線？哪條表示直線？

（學(xué)生一般會(huì)回答：它們是一樣的，只能表示其中一種，不能區(qū)分線段、射線、直線.）

（2）怎樣將它們區(qū)分開呢？請(qǐng)小組討論一下.

（小組匯報(bào)，肯定同學(xué)們的富有創(chuàng)意的想法.）

（3）教師點(diǎn)化：線段是可以度量的，兩端可以看作起點(diǎn)和終點(diǎn)，所以可以畫怎樣的圖形表示線段？老師希望同學(xué)們像線段一樣做事有始有終；射線不可以度量，但有起點(diǎn)，所以可以畫怎樣的圖形表示射線？老師希望同學(xué)們像射線一樣勇往直前；直線不可度量，無起點(diǎn)，也無終點(diǎn)，所以可以畫怎樣的圖形表示直線？老師希望同學(xué)們像直線一樣前無窮盡，后無終止，大氣磅礴！

[說明] 畫圖形表示線段、射線、直線，包括符號(hào)表示是很枯燥的，通過構(gòu)造認(rèn)知沖突引發(fā)了學(xué)生重新審視線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別，從而正確抽象出它們的本質(zhì)特征，并以形象的比喻描述，寓教于育人.

筆者在教學(xué)中綜合利用上述策略幫助學(xué)生體悟、獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生的課堂參與率高，課堂氛圍融洽，思維活躍，取得了良好的教學(xué)效果.引人深思、反思、感悟.

3. 結(jié) 語

幫助學(xué)生體悟數(shù)學(xué)知識(shí)，需要教師從根本上改變教育理念，想學(xué)生之所想，急學(xué)生之所急.面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生要走彎路就讓他走彎路，要走直路就讓他走直路，重要的是讓他自己走，教師要做的是等待（甚至是忍耐）、信任、適時(shí)點(diǎn)化，而不是越俎代庖，也許這是實(shí)現(xiàn)“年級(jí)越高，知識(shí)越多，學(xué)生學(xué)得越輕松”的唯一途徑.

【參考文獻(xiàn)】

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[2]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3]章建躍.數(shù)學(xué)教育要為學(xué)生謀取長期利益——在“人教社初中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材研討會(huì)”開幕式上的講話[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2012（7）：7.