盧亞蘇（浙江省余姚市舜水中學(xué)）

《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：“練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，對(duì)于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)能力是必不可少的.”在日常教學(xué)中，充分發(fā)揮課堂練習(xí)的作用，加強(qiáng)解題技巧方面的指導(dǎo)，及時(shí)將課本知識(shí)加以深化和拓寬，是切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要途徑.可是，有的教師把課堂練習(xí)單純理解為教學(xué)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，認(rèn)為它只起著熟練與鞏固的作用，于是就重講授、輕練習(xí)，這種“滿堂灌”的教學(xué)方法，只能使學(xué)生產(chǎn)生上課聽得“明白”，課后一片“空白”，思維逐漸“蒼白”，差生隊(duì)伍不斷膨脹，有的教師則大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，借以應(yīng)付“統(tǒng)考”、“會(huì)考”、“年段過關(guān)考”之類，這種盲目地靠大題量訓(xùn)練取勝的辦法也是不可取的，它勢必會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)上的“消化不良癥”，學(xué)生無法養(yǎng)成獨(dú)立解決問題的能力，可謂事倍功半，再則，由于無端地加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，勢必影響他們身心健康和德、智、體諸方面全面發(fā)展，實(shí)在得不償失.

怎樣正確處理好課堂練習(xí)呢？我們的教學(xué)體會(huì)是：在課堂教學(xué)的過程中，充分利用45分鐘的時(shí)間，始終貫徹講練結(jié)合的原則，訓(xùn)練時(shí)采用針對(duì)性的提問，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，積極引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、綜合，最后概括出有關(guān)論斷，達(dá)到觸類旁通、舉一反三的境界，還可用靈活性強(qiáng)的逆向思維解題法進(jìn)行訓(xùn)練，長此以往，促進(jìn)師生之間教學(xué)上的溝通，進(jìn)入到彼此心領(lǐng)神會(huì)，和諧默契的佳境.由此看來，“課堂練習(xí)”是一塊潛力很大，亟待開發(fā)的基礎(chǔ)領(lǐng)域，優(yōu)化課堂練習(xí)是一門值得探討的教學(xué)藝術(shù)，是由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌的一個(gè)重要環(huán)節(jié).現(xiàn)就“課堂練習(xí)”的教學(xué)方法謹(jǐn)陳如下粗淺見解，以供共同探討.

一、布置練習(xí)，置“障”存“疑”

“懷疑”是發(fā)現(xiàn)的鑰匙，“敢疑”是探索的動(dòng)力，“存疑”是創(chuàng)新的前提，有“疑”才意味著有了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自覺性和自信性.學(xué)生沒有“疑”或者不敢“疑”的時(shí)候，教師就要善于“設(shè)疑”、 “激疑”、布置練習(xí)時(shí)就應(yīng)利用學(xué)生容易犯錯(cuò)而又意識(shí)不到出錯(cuò)原因的題目，讓學(xué)生落陷受難、吃塹長智.

如在學(xué)生初步學(xué)習(xí)了圓周角定理后，可以布置這樣的練習(xí)，以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)疑點(diǎn)、解決疑點(diǎn)，掌握?qǐng)A周角與弧之間的本質(zhì)關(guān)系.

例1 下列命題中，真命題是（ ）.

（A）等弧所對(duì)的圓周角相等.

（B）長度相等的弧所對(duì)的圓周角相等.

（C）相等的圓周角所對(duì)的弧相等.

（D）同圓中，同一條弦所對(duì)的圓周角相等.

這道題的正確答案是（A），然而有的學(xué)生卻認(rèn)為所有選項(xiàng)都對(duì)，明知有錯(cuò)，尚不能自拔.此時(shí)，教師釋疑：讓學(xué)生看圖1，大圓的統(tǒng)AC，AB交小圓于點(diǎn)A1、點(diǎn)B1，小圓的弦A1C1∥AC，問：你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生即刻明白（B）（C）是錯(cuò)的；由于（D）強(qiáng)調(diào)了“同圓中”，有學(xué)生審題不慎，盲目選（D），教師可讓學(xué)生回答一個(gè)問題：同圓中一弦所對(duì)的弧有幾條（兩條），一般是怎樣的兩條??？到此學(xué)生有一種“恍然大悟”之感.從而加深了對(duì)圓周角定理的深刻理解.

置疑要盡量具體，落實(shí)在一點(diǎn)一滴上切忌大而無當(dāng)，不著邊際，實(shí)踐證明：一番覺悟，一番長進(jìn).

二、指導(dǎo)練習(xí)，宜“帶”忌“背”

觀察游泳教練所采用的教學(xué)法，給人印象最深刻的就是一個(gè)字——帶，課堂教學(xué)不也是教學(xué)生從已知的此岸向著未知的彼岸泅渡么？

教學(xué)實(shí)踐告訴我們，學(xué)生對(duì)教師輸出的信息（指導(dǎo)、講評(píng)）并不是兼收并蓄的，而是表現(xiàn)出程度不同的選擇，這也就是說，指導(dǎo)練習(xí)的效果如何，并不單純?nèi)Q于講評(píng)數(shù)量投入的多少，而在很大程度上取決于學(xué)生對(duì)教師指導(dǎo)所載信息的接受、認(rèn)可的程度，以“帶”的形式指導(dǎo)練習(xí)，具體的手段有類比法、分析法等.總的說來，當(dāng)學(xué)生面臨一個(gè)比較生疏或比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可帶領(lǐng)學(xué)生尋找一個(gè)比較熟悉的數(shù)學(xué)問題作類比對(duì)象.

如學(xué)生碰到了這樣一道練習(xí)：實(shí)數(shù)a、b滿足4a2+b2-4a-16b+65=0，求3b-4a的值.當(dāng)有些學(xué)生有困惑之時(shí)，教師可旁敲側(cè)擊：a、b為實(shí)數(shù)，且（a-5）2+（3b-9）2=0，怎樣求 a、b？如此的類比帶法，同樣能使學(xué)生“茅塞頓開”.

三、變換練習(xí)，啟發(fā)多想

一堂數(shù)學(xué)課（或一個(gè)章節(jié)），要練習(xí)的內(nèi)容很多，不可能也不必要什么內(nèi)容都運(yùn)用啟發(fā)式，必須啟發(fā)的內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)是每堂課里的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，也就是主要的知識(shí)、關(guān)鍵的內(nèi)容.

何時(shí)啟發(fā)？要根據(jù)學(xué)生的“雙基”實(shí)際和教學(xué)目標(biāo)，要在關(guān)鍵的時(shí)候，關(guān)鍵的地方進(jìn)行啟發(fā).孔子主張“不憤不啟，不悱不發(fā).”（《論語·述而》），實(shí)踐證明：教學(xué)成功的關(guān)鍵在于學(xué)生能主動(dòng)積極的思考、啟發(fā)的過程，就是教師的語言和學(xué)生的思維統(tǒng)一的過程.這樣做的目的，在于努力發(fā)展學(xué)生的思維能力.必要時(shí)教師還需周密地設(shè)計(jì)出一套符合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的練習(xí)，不斷創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生認(rèn)知欲望和“思維火花”的問題情境.不失時(shí)機(jī)地升華學(xué)生的思維境界，引導(dǎo)學(xué)生走出“山重水復(fù)”的困境，開辟“柳暗花明”的新天地.

如當(dāng)學(xué)生練完了這樣一題：如圖2，是等邊三角形∠APB=120°，求證：（1）△PAB ∽△BPR，（2）QR2=AQ·RB.對(duì)于（2）證同一直線上的線段成比例中已知△ABC是直角三角形，∠C=90°，DEFG是正方形如圖3所示，則DE2=AD·EB成立嗎？

這樣的“變”，能讓學(xué)生獨(dú)立思考，以變啟發(fā)想，使學(xué)生再度陷入問題的探索之中，并充滿了未完成感，經(jīng)思考，不難發(fā)現(xiàn)，圖3只是圖2中∠APB由120°變?yōu)?0°，等邊三角形PQR為正方形DEFG而已，結(jié)論成立.可見如此的變換練習(xí)，不是簡單的舊題重做，學(xué)生感動(dòng)新穎，同樣能培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散能力，效果好.

四、加深練習(xí)，鼓勵(lì)多問

“多問”是求知欲旺盛的表現(xiàn)，“好問”是有所創(chuàng)造發(fā)明的信號(hào)，“樂問”是策馬奔馳的鞭子.為加強(qiáng)課堂教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，在練習(xí)時(shí)，誘導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，對(duì)于深化課堂教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，優(yōu)化多層次教學(xué)結(jié)構(gòu)的自然形成是很有必要的，并且也能從中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

主要手段為：在練習(xí)題的配置上，以探索性問題為主（把“解決問題”放在首位）；在解題的環(huán)節(jié)上，突出思路探索的過程（包括成功的思路和失敗的嘗試）；在思維的層次上，注意問題的概略解決（給猜想、歸納推理、類比推理以應(yīng)有的地位）；在解題過程的回味上，狠抓數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)規(guī)律的提煉，以形成學(xué)生以“問題——聯(lián)想——變換——解答”之間的有機(jī)的信息鏈，把課堂教學(xué)推向縱深發(fā)展.

五、拓寬練習(xí)，引導(dǎo)多議

善于引導(dǎo)學(xué)生多議，也是課堂教學(xué)藝術(shù)的一個(gè)重要方面，更是集思廣益、拓寬題型，加強(qiáng)知識(shí)間橫向聯(lián)系，歸納提高的潛力所在.當(dāng)課堂內(nèi)眾說紛紜時(shí)，課堂教學(xué)成功的良機(jī)到來了，如在新授二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)一課時(shí)有這樣一道例題（第五冊(cè)第80頁）：已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），而且圖像過點(diǎn)（1，-3），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.待師生共同分析解答完后，引導(dǎo)學(xué)生把已知條件轉(zhuǎn)換一個(gè)角度，自己編擬一題，這一練習(xí)一提出，學(xué)生當(dāng)即議論紛紛、“群情激昂”，很快一道道題目出自學(xué)生之口，如：圖像的對(duì)稱軸是x=-1，最值是2，點(diǎn)（1，-3）在這個(gè)圖像上，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.這樣的練習(xí)能啟發(fā)學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系充分溝通.田園詩祖陶淵明寫過這樣兩句詩：“奇文共欣賞，疑義相與析.”這“相與析”就是“議”，教師提出問題，讓學(xué)生多議，形成“疑”——“議”——“練”的良性循環(huán).在議論中挑啟解題的閘門，在議論中撥動(dòng)思考的齒輪，疑難問題因之解決，認(rèn)知領(lǐng)域因之拓寬.

總之，學(xué)生是在問題的不斷生成、不斷解決的探索過程中成長；在知識(shí)的不斷運(yùn)用中，在知識(shí)與能力的不斷互動(dòng)中，在情感、態(tài)度、價(jià)值觀的不斷碰撞中成長，如果我們認(rèn)真地設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，那么課堂練習(xí)就會(huì)變得生動(dòng)起來，學(xué)習(xí)也會(huì)洋溢生命的鮮活氣息！