馬春艷

摘 要：數(shù)列求和是高中數(shù)學知識中的重點和難點，它在高考中出現(xiàn)的頻率高，題型多種多樣，考查方式靈活。將數(shù)列求和的方法進行總結(jié)和歸納能夠幫助學生找到其中的解題規(guī)律，提高該類型題的成功率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)列求和；方法；歸納

求數(shù)列的前n項和是數(shù)列題中的高頻考點。它的考查十分靈活，題型變化多樣，有以選擇題的方式出現(xiàn)，有的則是填空題，甚至還會以一道綜合大題的方式進行考查。本文通過用列舉典型題的方式，總結(jié)歸納了6種常見的數(shù)列求和方法，供大家參考。

一、倒序相加法

如果一個數(shù)列{an}，與首末項等距的兩項之和等于首末兩項之和，可采用把正著寫與倒著寫的兩個和式相加，就得到一個常數(shù)列的和，這一求和方法稱為倒序相加法。倒序相加法是數(shù)列求和當中應(yīng)用最廣的一種解題方法，它的基本類型可以用公式表示為：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3…具體解法見下面的例題。

二、用公式法

三、裂項相消法

裂項相消法是數(shù)列求和中比較難的一類題型，因為它不好看出數(shù)列之間的規(guī)律。如果裂項不對，也不能將問題解出。裂項相消法的解題原理是：將數(shù)列的一項拆成兩項或多項，使得前后項相抵消，留下有限項，從而求出數(shù)列的前n項和。

四、錯位相減法

五、疊加法

六、分組求和法

分組求和法就是對一類既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列的數(shù)列，若將這類數(shù)列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，最后將其合并的方法。記住了這一類題型的特點，就能準確找到解題思路。

總之，數(shù)列求和以其靈活多變的出題方式和較高的錯題率成為高中數(shù)學中的難點。這類題雖然難，但也并不是無規(guī)律可循的。萬變不離其宗，教師在講課當中應(yīng)該幫助學生多多總結(jié)歸納相關(guān)的解題技巧和解題方法，并配合適當?shù)脑囶}訓練；學生自身也要多思考，可以準備一個錯題記錄本時常翻看，有助于將這類問題消化吸收，最終將其完全掌握。