高偉

摘 要：本文通過對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的起源及基本理論體系的研究，針對傳統(tǒng)教學模式現(xiàn)狀中存在的弊端，提出了幾點反應時代特征的改進教學模式的方式。

關鍵詞：古典概型 分布函數(shù) 多媒體 MATLAB 網(wǎng)絡教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）06（a）-0178-01

在工科院校的全部數(shù)學類公共基礎課里面，概率論與數(shù)理統(tǒng)計可以算得上是與實際生活最貼近的一門課程，源于生活，發(fā)展與實踐，實用性非常強的一門理論。概率的意思簡單來說就是可能性的大小，顧名思義可能性的大小必然來自于我們的生活中，最早的由來是因為賭博者的請求，但是這個問題中體現(xiàn)出來概率論的原始思想?yún)s引起了數(shù)學家門的很大興趣，成為了數(shù)學家們思考概率論中問題的源泉[1]。隨著數(shù)學家們不斷深入的研究，逐漸的形成早期古典概率模型的基本理論，早期的古典概率模型主要研究的問題主要是所有可能的結(jié)果為有限多個，并且每種結(jié)果的出現(xiàn)都是等可能。集合理論同樣間接地促進了古典概率理論的長足發(fā)展，使得基本理論得以公理化，形成完整的理論體系。但是此時概率論的基本理論始終停留在早期的古典情況，一直無法與現(xiàn)代數(shù)學工具微積分理論建立起來有效的聯(lián)系，這樣古典概率理論無法做到與時俱進，很容易就會被慢慢的淘汰。知道前蘇聯(lián)被稱為概率論之父的數(shù)學家柯爾摩果洛夫給出嚴格數(shù)學意義下的概率的定義[2]，終于完成了概率論理論從有限到無限的突破行跨越，使得概率論作為一門獨立的學科與微積分理論建立充分的聯(lián)系，得到進一步的發(fā)展與完善，現(xiàn)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計基本理論得以形成與完善。現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象分成兩類，確定性現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象，對于確定性現(xiàn)象無從談起可能性概念，所以概率論與數(shù)理統(tǒng)計學科主要研究的是隨機現(xiàn)象中的規(guī)律。既然基本理論源于生活，那么我們在講授及研究基本理論的時候要回到生活中去研究，與實際生活建立緊密的聯(lián)系，這樣才能激發(fā)學生學習的興趣。下面結(jié)合本人多年的實際教學經(jīng)驗，探討幾點關于概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學模式改進的見解，希望有助于相關教學參考。

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學與相關課程之間的聯(lián)系及現(xiàn)狀

傳統(tǒng)教學模式一直保持著“定義→定理→推導→結(jié)論→應用”模式組織教學[3]，這種模式已經(jīng)不再適合時代的發(fā)展，針對現(xiàn)在大學里面的90后學生，他們都是電子產(chǎn)品充斥著生活方方面面的IT一代，所以我們必須打破傳統(tǒng)的教學模式，找到適合新時期學生的教學模式，紙上談兵已經(jīng)不是唯一的教學方式，已經(jīng)不是學生喜歡的教學方式，他們需要的是與實際生活緊密相連的教學內(nèi)容，他們需要的是反應時代特征的教學模式。

新時期的教學模式若想反應時代的特征，首先要從內(nèi)容做起，概率論基本理論源于生活，與現(xiàn)代數(shù)學工具微積分相結(jié)合發(fā)展了現(xiàn)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計的完整理論體系，那么概率論的教學就離不開與微積分的聯(lián)系，所以要把概率論的教學內(nèi)容同高等數(shù)學緊密的聯(lián)系起來，這里還有另一方面原因，幾乎所有的工科院校教學計劃都是首先學習高等數(shù)學，然后學習線性代數(shù)，再接下來才是概率論與數(shù)理統(tǒng)計，所以大部分同學對于微積分基本內(nèi)容的掌握相對變得薄弱，間接影響概率論課程的學習效果，所以需要將概率論課程的教學與高等數(shù)學緊密聯(lián)系起來。另外就是在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中，有一個環(huán)節(jié)同學們利用高等數(shù)學理論不容易理解，那就是通過分布函數(shù)求導獲得連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)這個性質(zhì)，需要利用高等數(shù)學中的積分理論來解釋當我們改變一個可積分函數(shù)某幾個點處的函數(shù)值的時候，這個函數(shù)在任何區(qū)間上積分的值是不會改變的，換個方向來解釋這個性質(zhì)會更有利于學生的理解與掌握。

2 多媒體技術的應用

與傳統(tǒng)板書的教學方式相比較，多媒體教學技術的應用可以很大程度的改進教學方式，討論是學習的最好方式，所以多媒體技術與課堂討論相結(jié)合的方式教學能極大的提高教學效果。但是我們必須認識到，多媒體技術在教學過程中必須得到合理的運用，用少了達不到應有的效果，用多了會無法體現(xiàn)教師在教學環(huán)節(jié)的主導地位，影響學生學習的積極性，掌握好多媒體技術使用的“度”能達到事半功倍的效果。概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程多媒體技術的引用一直是一個爭議比較大的話題，到底用不用眾說紛紜，因為內(nèi)容上既沒有線性代數(shù)里面的高階行列式和高階矩陣，也沒有高等數(shù)學中的高維抽象圖像，那么到底哪里需要多媒體呢？本人認為，因為概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中例題大多來自生活，內(nèi)容冗長且數(shù)據(jù)量大，這就是我們需要利用多媒體的地方，將這些形象直觀的顯示在多媒體上，留下更多時間進行課堂討論，有助于對于問題的理解分析及解決，間接地加強了對課堂內(nèi)容基本理論的理解和運用能力，這就是我們可以掌握的“度”。

3 以應用型人才培養(yǎng)為目的的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學

目前工科高校中相對于數(shù)學公共基礎課來說，基本理論主要的幾個應用方面有數(shù)學建模競賽、數(shù)學實驗和相關應用軟件的使用，在課堂教學過程中，我們同樣可以講授課內(nèi)容與這些相關的方面相聯(lián)系，更能讓學生理解什么是學以致用。數(shù)學實驗和數(shù)學建模里面的問題不光源自生活，而且大多是生活中的經(jīng)典問題，很多還與實際工程項目相聯(lián)系，對同學是一種極好的鍛煉。在解決實際工程項目相關的數(shù)學問題時，應用軟件MATLAB的使用時不可缺少的，MATLAB軟件是一款功能強大的數(shù)據(jù)處理與數(shù)值計算軟件，隨機數(shù)據(jù)的生成、分析與處理，畫成圖像更加直觀的分析數(shù)據(jù)；MATLAB軟件同樣有回歸分析功能，可以讓學生有效理解統(tǒng)計部分的相關理論，不僅使學生掌握用計算機求回歸方程并進行檢驗和預測的方法，并且使學生們借用軟件的使用理解統(tǒng)計理論在其他工程領域的廣泛應用。

4 網(wǎng)絡教學平臺與概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學相結(jié)合

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程網(wǎng)絡平臺建設為學生提供全面的自主學習平臺，可以在線查閱資料和模擬測試，提高學生自主學習的主動性和學習效果。教師可以在線跟蹤了解學生的學習情況并在線對全校學生提出的問題進行輔導答疑，對學生普遍存在的問題在課堂上重點講解。

參考文獻

[1] 于素云.利用現(xiàn)代教學技術手段提高課堂教學藝術水平[J].中國高等教育，2002（13）：56-57.

[2] 盛驟，謝式千，潘承毅，等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3] 尚春虹.數(shù)學實驗教學的探索與實踐[J].數(shù)學教育學報，2002，11（3）：66-68.endprint