梁澤宏

摘 要：提高中職學校學生的數(shù)學成績，在于提高學生學習數(shù)學的興趣。更新教育觀念，創(chuàng)新數(shù)學教學方法，鼓勵學生在學習中質(zhì)疑，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，是提高學生應用能力和綜合素質(zhì)的重要手段。

關鍵詞：數(shù)學教學 創(chuàng)新思維 能力培養(yǎng)

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（c）-0128-01

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力是素質(zhì)教育的主要任務，是提高中職學校數(shù)學教學質(zhì)量的重要手段，學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)已成為教師貫徹落實新課標理念，實施有效教學活動的重要內(nèi)容之一。

數(shù)學這門學科，無論在社會建設和發(fā)展中，還是在人的素質(zhì)培養(yǎng)中都有極其重要的作用，而素質(zhì)教育是一種以全面提高全體學生的基本素質(zhì)為根本目的的教育。它在強調(diào)基礎教育的基礎性、全面性的同時，更加注意到了個體性，發(fā)展性和未來性。數(shù)學素質(zhì)教育是培養(yǎng)學生獲取知識，應用知識的能力，進而激發(fā)其創(chuàng)造能力的教育。因此，在中職數(shù)學的素質(zhì)教育中，應重視數(shù)學思維能力與應用能力的培養(yǎng)。

1 思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學教育目的的核心是培養(yǎng)思維能力。思維能力主要包括思維的發(fā)散性、深刻性、批判性、靈活性等，新的數(shù)學教育思想又為數(shù)學教學提出了“既教證明，又教猜想”的教學原則，要求培養(yǎng)學生的合情思維、合情推理等非邏輯思維能力，為學生提供發(fā)展自我思維的空間。那么，怎樣才能在數(shù)學的素質(zhì)教育中加強學生思維能力的培養(yǎng)呢？

首先，要重視數(shù)學史的作用。19世紀英國格萊舍說過一段名言：“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來，我確信，沒有哪一種科目比數(shù)學的損失更大”?？梢?，如果數(shù)學教學缺乏歷史的觀點，那么就會減少數(shù)學的教育價值，數(shù)學史對數(shù)學教學有十分重要的意義。在數(shù)學教學中滲透一些數(shù)學史，會激發(fā)學生的學習興趣，開闊學生的眼界，對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和提高思維素質(zhì)都有重要的影響。例如在講授利用圓內(nèi)接多邊形面積的極限求圓的面積時，可向?qū)W生介紹我國魏晉時代數(shù)學家劉徽首創(chuàng)的“割圓術(shù)”；在講授“二項式定理”時，給學生介紹我國宋朝數(shù)學家楊輝的楊輝三角形；在講解析幾何時，可介紹一下解析幾何的創(chuàng)始人笛卡兒的生平。通過這些介紹，可激發(fā)學生學習的積極性和主動性，豐富學生的數(shù)學知識，讓學生從中感受到美妙的數(shù)學思想方法。

其次，加強發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，發(fā)散思維是一種不依常規(guī)，不受約束，充分展開自己聯(lián)想和想像的一種思維方式，它具有流暢、變通和獨特的特征。在數(shù)學教學中，要鼓勵學生勇于創(chuàng)新，在考慮解決問題時要尋找最優(yōu)解法，既要注意數(shù)學本身的知識，又要突出各科知識的橫向綜合應用，如一題多解，一題多變，數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換等，要拓寬學生的解題思路，提高學生的學習興趣，增強學生的求新意識。

舉例1：求證

分析：常用的證明方法一般是從左推到右，或從右證到左，還可以變成：=1（右≠0）、左一右=0，這樣一來，此題的證明方法可以有很多種。

分析：方法一是采用無理式有理化的方法，它是學生常用的求極限的定式思維方法。方法二是運用洛必塔法則進行極限運算。方法三較巧妙地運用導數(shù)的定義求極限。

發(fā)散思維思路廣闊，使學生始終處于積極主動探索的狀態(tài)，通過活躍的思維，開闊了學生的眼界，培養(yǎng)了學生創(chuàng)造性的思維方式。

2 加強數(shù)學應用能力的培養(yǎng)

在日常生活中處處有數(shù)學，這是大家所熟知的事實，因此在數(shù)學的素質(zhì)教育中，要培養(yǎng)學生樹立積極向上的數(shù)學價值觀，重視數(shù)學在現(xiàn)代社會中的作用，堅信認識問題，解決問題的數(shù)學力量，例如：在講“等差數(shù)列前n項和公式”之一前，可先讓學生計算一下按—定規(guī)律堆放著的一堆木材的總數(shù)量，讓他們親身體會到知識的力量，感受到學有所用。又如，不論是生產(chǎn)或者是經(jīng)銷某些產(chǎn)品，都要調(diào)查研究社會的需求，以決定生產(chǎn)或進貨計劃，要了解產(chǎn)品的質(zhì)量，工作的效益分析等等，這些都離不開數(shù)據(jù)的搜集和分析，而數(shù)據(jù)的分析則需要應用一定的數(shù)學（或統(tǒng)計）模型和計算方法。

由于各個專業(yè)對數(shù)學要求的側(cè)重點和深度不一樣，學習數(shù)學的時間又很有限，所以在選材上還應結(jié)合專業(yè)的要求，選一些專業(yè)例子，讓學生認識到所學的重要性，例如對學財經(jīng)的可利用導數(shù)來進行決策分析：設某項目的利潤L有兩個方案可供選擇，其兩方案

函數(shù)關系分別是，，其中t表示時間，問此二方案誰優(yōu)？

解：當t=1時，L1（1）=L2（1）=，兩方案的利潤相等，下面看一下t=1時的利潤變化率：

這表明兩方案的利潤變化率（即變化速度）仍然相等，接下來考慮利潤的變化率的變化率。

由于二階導數(shù)反映函數(shù)變化的加速度，所以在t=l處，利潤L1（t）的變化速度在減慢，而L2（t）的變化速度仍在加快。因此，方案L2（t）優(yōu)于方案L1（t）。

在教學中，要充分發(fā)揮學生學習的主動性，克服傳統(tǒng)的“灌輸”方式，讓學生積極的參與學習提倡敢說，敢想，敢問，敢討論等，充分調(diào)動學生的學習興趣，使之掌握一系列解決問題的方法，促進數(shù)學應用能力的提高。

總之，在不斷強化素質(zhì)教育的今天，不但要讓學生掌握必要的科學文化知識，而且還要培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，促進學生全面健康的發(fā)展。

參考文獻

[1] 覃耀國.淺談中職學校數(shù)學教學中學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].學園，2010（6）.

[2] 黃織卿.淺談如何在中職數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力[J].數(shù)學學習與研究，2010（3）.

[3] 楊春宏.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維是素質(zhì)教育的靈魂[J].教育探索，2002（12）.endprint

摘 要：提高中職學校學生的數(shù)學成績，在于提高學生學習數(shù)學的興趣。更新教育觀念，創(chuàng)新數(shù)學教學方法，鼓勵學生在學習中質(zhì)疑，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，是提高學生應用能力和綜合素質(zhì)的重要手段。

關鍵詞：數(shù)學教學 創(chuàng)新思維 能力培養(yǎng)

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（c）-0128-01

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力是素質(zhì)教育的主要任務，是提高中職學校數(shù)學教學質(zhì)量的重要手段，學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)已成為教師貫徹落實新課標理念，實施有效教學活動的重要內(nèi)容之一。

數(shù)學這門學科，無論在社會建設和發(fā)展中，還是在人的素質(zhì)培養(yǎng)中都有極其重要的作用，而素質(zhì)教育是一種以全面提高全體學生的基本素質(zhì)為根本目的的教育。它在強調(diào)基礎教育的基礎性、全面性的同時，更加注意到了個體性，發(fā)展性和未來性。數(shù)學素質(zhì)教育是培養(yǎng)學生獲取知識，應用知識的能力，進而激發(fā)其創(chuàng)造能力的教育。因此，在中職數(shù)學的素質(zhì)教育中，應重視數(shù)學思維能力與應用能力的培養(yǎng)。

1 思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學教育目的的核心是培養(yǎng)思維能力。思維能力主要包括思維的發(fā)散性、深刻性、批判性、靈活性等，新的數(shù)學教育思想又為數(shù)學教學提出了“既教證明，又教猜想”的教學原則，要求培養(yǎng)學生的合情思維、合情推理等非邏輯思維能力，為學生提供發(fā)展自我思維的空間。那么，怎樣才能在數(shù)學的素質(zhì)教育中加強學生思維能力的培養(yǎng)呢？

首先，要重視數(shù)學史的作用。19世紀英國格萊舍說過一段名言：“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來，我確信，沒有哪一種科目比數(shù)學的損失更大”?？梢?，如果數(shù)學教學缺乏歷史的觀點，那么就會減少數(shù)學的教育價值，數(shù)學史對數(shù)學教學有十分重要的意義。在數(shù)學教學中滲透一些數(shù)學史，會激發(fā)學生的學習興趣，開闊學生的眼界，對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和提高思維素質(zhì)都有重要的影響。例如在講授利用圓內(nèi)接多邊形面積的極限求圓的面積時，可向?qū)W生介紹我國魏晉時代數(shù)學家劉徽首創(chuàng)的“割圓術(shù)”；在講授“二項式定理”時，給學生介紹我國宋朝數(shù)學家楊輝的楊輝三角形；在講解析幾何時，可介紹一下解析幾何的創(chuàng)始人笛卡兒的生平。通過這些介紹，可激發(fā)學生學習的積極性和主動性，豐富學生的數(shù)學知識，讓學生從中感受到美妙的數(shù)學思想方法。

其次，加強發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，發(fā)散思維是一種不依常規(guī)，不受約束，充分展開自己聯(lián)想和想像的一種思維方式，它具有流暢、變通和獨特的特征。在數(shù)學教學中，要鼓勵學生勇于創(chuàng)新，在考慮解決問題時要尋找最優(yōu)解法，既要注意數(shù)學本身的知識，又要突出各科知識的橫向綜合應用，如一題多解，一題多變，數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換等，要拓寬學生的解題思路，提高學生的學習興趣，增強學生的求新意識。

舉例1：求證

分析：常用的證明方法一般是從左推到右，或從右證到左，還可以變成：=1（右≠0）、左一右=0，這樣一來，此題的證明方法可以有很多種。

分析：方法一是采用無理式有理化的方法，它是學生常用的求極限的定式思維方法。方法二是運用洛必塔法則進行極限運算。方法三較巧妙地運用導數(shù)的定義求極限。

發(fā)散思維思路廣闊，使學生始終處于積極主動探索的狀態(tài)，通過活躍的思維，開闊了學生的眼界，培養(yǎng)了學生創(chuàng)造性的思維方式。

2 加強數(shù)學應用能力的培養(yǎng)

在日常生活中處處有數(shù)學，這是大家所熟知的事實，因此在數(shù)學的素質(zhì)教育中，要培養(yǎng)學生樹立積極向上的數(shù)學價值觀，重視數(shù)學在現(xiàn)代社會中的作用，堅信認識問題，解決問題的數(shù)學力量，例如：在講“等差數(shù)列前n項和公式”之一前，可先讓學生計算一下按—定規(guī)律堆放著的一堆木材的總數(shù)量，讓他們親身體會到知識的力量，感受到學有所用。又如，不論是生產(chǎn)或者是經(jīng)銷某些產(chǎn)品，都要調(diào)查研究社會的需求，以決定生產(chǎn)或進貨計劃，要了解產(chǎn)品的質(zhì)量，工作的效益分析等等，這些都離不開數(shù)據(jù)的搜集和分析，而數(shù)據(jù)的分析則需要應用一定的數(shù)學（或統(tǒng)計）模型和計算方法。

由于各個專業(yè)對數(shù)學要求的側(cè)重點和深度不一樣，學習數(shù)學的時間又很有限，所以在選材上還應結(jié)合專業(yè)的要求，選一些專業(yè)例子，讓學生認識到所學的重要性，例如對學財經(jīng)的可利用導數(shù)來進行決策分析：設某項目的利潤L有兩個方案可供選擇，其兩方案

函數(shù)關系分別是，，其中t表示時間，問此二方案誰優(yōu)？

解：當t=1時，L1（1）=L2（1）=，兩方案的利潤相等，下面看一下t=1時的利潤變化率：

這表明兩方案的利潤變化率（即變化速度）仍然相等，接下來考慮利潤的變化率的變化率。

由于二階導數(shù)反映函數(shù)變化的加速度，所以在t=l處，利潤L1（t）的變化速度在減慢，而L2（t）的變化速度仍在加快。因此，方案L2（t）優(yōu)于方案L1（t）。

在教學中，要充分發(fā)揮學生學習的主動性，克服傳統(tǒng)的“灌輸”方式，讓學生積極的參與學習提倡敢說，敢想，敢問，敢討論等，充分調(diào)動學生的學習興趣，使之掌握一系列解決問題的方法，促進數(shù)學應用能力的提高。

總之，在不斷強化素質(zhì)教育的今天，不但要讓學生掌握必要的科學文化知識，而且還要培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，促進學生全面健康的發(fā)展。

參考文獻

[1] 覃耀國.淺談中職學校數(shù)學教學中學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].學園，2010（6）.

[2] 黃織卿.淺談如何在中職數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力[J].數(shù)學學習與研究，2010（3）.

[3] 楊春宏.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維是素質(zhì)教育的靈魂[J].教育探索，2002（12）.endprint

摘 要：提高中職學校學生的數(shù)學成績，在于提高學生學習數(shù)學的興趣。更新教育觀念，創(chuàng)新數(shù)學教學方法，鼓勵學生在學習中質(zhì)疑，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，是提高學生應用能力和綜合素質(zhì)的重要手段。

關鍵詞：數(shù)學教學 創(chuàng)新思維 能力培養(yǎng)

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（c）-0128-01

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力是素質(zhì)教育的主要任務，是提高中職學校數(shù)學教學質(zhì)量的重要手段，學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)已成為教師貫徹落實新課標理念，實施有效教學活動的重要內(nèi)容之一。

數(shù)學這門學科，無論在社會建設和發(fā)展中，還是在人的素質(zhì)培養(yǎng)中都有極其重要的作用，而素質(zhì)教育是一種以全面提高全體學生的基本素質(zhì)為根本目的的教育。它在強調(diào)基礎教育的基礎性、全面性的同時，更加注意到了個體性，發(fā)展性和未來性。數(shù)學素質(zhì)教育是培養(yǎng)學生獲取知識，應用知識的能力，進而激發(fā)其創(chuàng)造能力的教育。因此，在中職數(shù)學的素質(zhì)教育中，應重視數(shù)學思維能力與應用能力的培養(yǎng)。

1 思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學教育目的的核心是培養(yǎng)思維能力。思維能力主要包括思維的發(fā)散性、深刻性、批判性、靈活性等，新的數(shù)學教育思想又為數(shù)學教學提出了“既教證明，又教猜想”的教學原則，要求培養(yǎng)學生的合情思維、合情推理等非邏輯思維能力，為學生提供發(fā)展自我思維的空間。那么，怎樣才能在數(shù)學的素質(zhì)教育中加強學生思維能力的培養(yǎng)呢？

首先，要重視數(shù)學史的作用。19世紀英國格萊舍說過一段名言：“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來，我確信，沒有哪一種科目比數(shù)學的損失更大”?？梢?，如果數(shù)學教學缺乏歷史的觀點，那么就會減少數(shù)學的教育價值，數(shù)學史對數(shù)學教學有十分重要的意義。在數(shù)學教學中滲透一些數(shù)學史，會激發(fā)學生的學習興趣，開闊學生的眼界，對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和提高思維素質(zhì)都有重要的影響。例如在講授利用圓內(nèi)接多邊形面積的極限求圓的面積時，可向?qū)W生介紹我國魏晉時代數(shù)學家劉徽首創(chuàng)的“割圓術(shù)”；在講授“二項式定理”時，給學生介紹我國宋朝數(shù)學家楊輝的楊輝三角形；在講解析幾何時，可介紹一下解析幾何的創(chuàng)始人笛卡兒的生平。通過這些介紹，可激發(fā)學生學習的積極性和主動性，豐富學生的數(shù)學知識，讓學生從中感受到美妙的數(shù)學思想方法。

其次，加強發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，發(fā)散思維是一種不依常規(guī)，不受約束，充分展開自己聯(lián)想和想像的一種思維方式，它具有流暢、變通和獨特的特征。在數(shù)學教學中，要鼓勵學生勇于創(chuàng)新，在考慮解決問題時要尋找最優(yōu)解法，既要注意數(shù)學本身的知識，又要突出各科知識的橫向綜合應用，如一題多解，一題多變，數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換等，要拓寬學生的解題思路，提高學生的學習興趣，增強學生的求新意識。

舉例1：求證

分析：常用的證明方法一般是從左推到右，或從右證到左，還可以變成：=1（右≠0）、左一右=0，這樣一來，此題的證明方法可以有很多種。

分析：方法一是采用無理式有理化的方法，它是學生常用的求極限的定式思維方法。方法二是運用洛必塔法則進行極限運算。方法三較巧妙地運用導數(shù)的定義求極限。

發(fā)散思維思路廣闊，使學生始終處于積極主動探索的狀態(tài)，通過活躍的思維，開闊了學生的眼界，培養(yǎng)了學生創(chuàng)造性的思維方式。

2 加強數(shù)學應用能力的培養(yǎng)

在日常生活中處處有數(shù)學，這是大家所熟知的事實，因此在數(shù)學的素質(zhì)教育中，要培養(yǎng)學生樹立積極向上的數(shù)學價值觀，重視數(shù)學在現(xiàn)代社會中的作用，堅信認識問題，解決問題的數(shù)學力量，例如：在講“等差數(shù)列前n項和公式”之一前，可先讓學生計算一下按—定規(guī)律堆放著的一堆木材的總數(shù)量，讓他們親身體會到知識的力量，感受到學有所用。又如，不論是生產(chǎn)或者是經(jīng)銷某些產(chǎn)品，都要調(diào)查研究社會的需求，以決定生產(chǎn)或進貨計劃，要了解產(chǎn)品的質(zhì)量，工作的效益分析等等，這些都離不開數(shù)據(jù)的搜集和分析，而數(shù)據(jù)的分析則需要應用一定的數(shù)學（或統(tǒng)計）模型和計算方法。

由于各個專業(yè)對數(shù)學要求的側(cè)重點和深度不一樣，學習數(shù)學的時間又很有限，所以在選材上還應結(jié)合專業(yè)的要求，選一些專業(yè)例子，讓學生認識到所學的重要性，例如對學財經(jīng)的可利用導數(shù)來進行決策分析：設某項目的利潤L有兩個方案可供選擇，其兩方案

函數(shù)關系分別是，，其中t表示時間，問此二方案誰優(yōu)？

解：當t=1時，L1（1）=L2（1）=，兩方案的利潤相等，下面看一下t=1時的利潤變化率：

這表明兩方案的利潤變化率（即變化速度）仍然相等，接下來考慮利潤的變化率的變化率。

由于二階導數(shù)反映函數(shù)變化的加速度，所以在t=l處，利潤L1（t）的變化速度在減慢，而L2（t）的變化速度仍在加快。因此，方案L2（t）優(yōu)于方案L1（t）。

在教學中，要充分發(fā)揮學生學習的主動性，克服傳統(tǒng)的“灌輸”方式，讓學生積極的參與學習提倡敢說，敢想，敢問，敢討論等，充分調(diào)動學生的學習興趣，使之掌握一系列解決問題的方法，促進數(shù)學應用能力的提高。

總之，在不斷強化素質(zhì)教育的今天，不但要讓學生掌握必要的科學文化知識，而且還要培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，促進學生全面健康的發(fā)展。

參考文獻

[1] 覃耀國.淺談中職學校數(shù)學教學中學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].學園，2010（6）.

[2] 黃織卿.淺談如何在中職數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力[J].數(shù)學學習與研究，2010（3）.

[3] 楊春宏.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維是素質(zhì)教育的靈魂[J].教育探索，2002（12）.endprint