黃偉

摘 要 文章以教育部2013年審定通過的人教版、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級教材中圖形的認(rèn)識的課程內(nèi)容為研究對象，從知識點(diǎn)、教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、習(xí)題的水平等方面進(jìn)行對比分析，找出各自的特點(diǎn)并提出幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞 人教版 蘇教版 圖形的認(rèn)識

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

教材是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編制的教學(xué)規(guī)范用書。它以準(zhǔn)確的語言與鮮明的圖表，系統(tǒng)地按照教學(xué)科目分別編寫的教學(xué)規(guī)范知識。①教師對于教材的把握是教師專業(yè)能力的重要組成部分，而教師對于不同版本教材的研究，是教師能夠靈活運(yùn)用教材必不可少的條件之一。因而，對于同一課程內(nèi)容不同版本教材的研究是一位優(yōu)秀教師必須要完成的“功課”。

圖形的認(rèn)識屬于圖形與幾何這一領(lǐng)域，在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級的教材結(jié)構(gòu)中占有重要的地位。這一階段的學(xué)生通過對圖形的認(rèn)識內(nèi)容的學(xué)習(xí)，能夠辨認(rèn)出常見的簡單圖形，為下一學(xué)段學(xué)習(xí)這些常見圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，因此這一部分內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)該引起教師的高度重視。本文以圖形的認(rèn)識這一課程內(nèi)容為例，選取了教育部2013年審定通過的人教版與蘇教版的小學(xué)數(shù)學(xué)二年級教材作為研究對象，對這兩個版本教材中這一部分課程內(nèi)容的編寫特點(diǎn)進(jìn)行了概括，并在此基礎(chǔ)上提出了自己的幾點(diǎn)建議。

1 教材知識點(diǎn)的比較

人們通常以所含知識點(diǎn)的多少來衡量課程內(nèi)容所涉及的范圍或領(lǐng)域的廣泛程度。課程內(nèi)容在教材中需要借助于知識點(diǎn)體現(xiàn)出來，同時課程內(nèi)容也要符合課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)科的特點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。本文結(jié)合范希爾幾何思維理論對人教版與蘇教版新教材里圖形的認(rèn)識這一內(nèi)容所包含的知識點(diǎn)進(jìn)行了比較分析。

國外學(xué)者伯格和紹格尼斯將范希爾幾何思維理論概括為五個思維水平：視覺、分析、非形式化的演繹、形式的演繹、嚴(yán)密性。②這五種水平是隨著學(xué)生身心的發(fā)展與幾何知識的不斷積累，從低到高而逐漸發(fā)生變化。由于本次對比所選取這四本教材中所涉及的幾何思維水平主要在視覺水平與分析水平，所以本文只對這兩個水平階段加以舉例說明，對后面三個水平階段不做介紹。視覺幾何思維水平的特征為能通過整體輪廓辨認(rèn)、分類圖形，操作構(gòu)圖要素，使用標(biāo)準(zhǔn)或不標(biāo)準(zhǔn)名稱描述圖形；畫圖或仿畫圖形；根據(jù)對形狀的操作解決問題；不使用圖形特征或要素名稱來分析圖形，對圖形不做概括論述。③分析思維水平特征為能分析圖形組成要素及特征，以此建立圖形性質(zhì)，利用某一性質(zhì)做圖形分類、解決問題；不探討性質(zhì)間關(guān)系，不導(dǎo)出公式，不使用正式定義。④

人教版二年級圖形的認(rèn)識這一課程內(nèi)容共計5個知識點(diǎn)，分別是“角的認(rèn)識”、“直角的認(rèn)識”、“銳角、鈍角的認(rèn)識”、“直角、銳角、鈍角大小的比較”、“從正面、側(cè)面和上面觀察簡單物體的形狀”。這5個知識點(diǎn)中除了“直角、銳角、鈍角大小的比較”為分析幾何思維水平，其他4個都屬于視覺幾何思維水平。蘇教版二年級“圖形與幾何”這部分課程內(nèi)容一共7個知識點(diǎn)，分別為“四邊形的認(rèn)識”、“平行四邊形的認(rèn)識”、“從正面、側(cè)面和上面觀察簡單物體的形狀”、“角的認(rèn)識”、“直角的認(rèn)識”、“銳角、鈍角的認(rèn)識”、“直角、銳角、鈍角大小的比較”，其中“直角、銳角鈍角大小的比較”屬于分析幾何思維水平，其他6個知識點(diǎn)為視覺幾何思維水平。

對比人教版與蘇教版圖形的認(rèn)識這一部分的知識點(diǎn)我們可以看出以下幾點(diǎn)：

第一，就數(shù)目上來看，因?yàn)槿私贪嬖诙昙壪聝园才帕恕皥D形的運(yùn)動”的知識點(diǎn)，所以圖形的認(rèn)識這部分課程內(nèi)容知識點(diǎn)設(shè)置的數(shù)目人教版要少于蘇教版。兩個版本圖形的認(rèn)識課程內(nèi)容知識點(diǎn)的設(shè)置緊扣《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》規(guī)定的課程目標(biāo)，符合課標(biāo)中這一部分課程內(nèi)容的教學(xué)要求。另外，兩個版本每一冊圖形的認(rèn)識單元中知識點(diǎn)的數(shù)目基本上維持相等。

第二，就知識點(diǎn)所涉及的課程內(nèi)容來看，蘇教版在二年級上冊設(shè)置了《平行四邊形的初步認(rèn)識》這一單元中設(shè)計了“四邊形的認(rèn)識”與“平行四邊形的認(rèn)識”兩個知識點(diǎn)，而人教版在一年級下冊直觀認(rèn)識平面圖形時安排了認(rèn)識平行四邊形。在三年級的“四邊形”單元不再安排對平行四邊形的認(rèn)識，而是安排了對長方形、正方形特性的認(rèn)識。⑤人教版在二年級下冊設(shè)置了《圖形的運(yùn)動》這一單元，而蘇教版在二年級沒有設(shè)置與這一部分相關(guān)的課程內(nèi)容。這是值得兩版教材互相借鑒的地方。

第三，知識點(diǎn)的幾何思維水平基本上都屬于視覺水平階段，但在二年級階段適當(dāng)?shù)卦O(shè)置了分析水平階段的知識點(diǎn)，符合兒童這一年齡階段的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，也為下一階段的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。根據(jù)皮亞杰兒童認(rèn)知發(fā)展階段理論，這一年齡階段的兒童處于具體運(yùn)算階段。這一階段兒童已經(jīng)獲得長度、體積、重量和面積等的守恒，能憑借具體事物或從具體事物中獲得的表象進(jìn)行邏輯思維，但其思維仍需要具體事物的支持，所以這一學(xué)段教材中圖形的認(rèn)識課程內(nèi)容的設(shè)置應(yīng)該經(jīng)歷由具體實(shí)物到平面圖形、由辨認(rèn)圖形到去發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn)并根據(jù)這些特點(diǎn)解決問題的過渡，而新的兩版教材中很好地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。通過知識點(diǎn)幾何思維水平的分析發(fā)現(xiàn)，這一階段的分析水平的知識點(diǎn)過少。根據(jù)維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，教材編寫者可以嘗試在二年級教材中適當(dāng)?shù)脑黾右恍┓治鏊降闹R點(diǎn)供學(xué)生學(xué)習(xí)。

2 課程內(nèi)容呈現(xiàn)方式的比較

教材是由一個個知識點(diǎn)組成，其呈現(xiàn)方式是按照一定的知識序列逐一呈現(xiàn)的，但其蘊(yùn)含著極強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性。⑥當(dāng)教材的知識點(diǎn)確定以后，怎么樣按照一定的結(jié)構(gòu)形式去組織這些知識點(diǎn)，采用何種表達(dá)方式去呈現(xiàn)知識點(diǎn)，關(guān)系到教師的教與學(xué)生的學(xué)。本文從三個方面對兩版教材課程內(nèi)容的呈現(xiàn)方式進(jìn)行分析：

2.1 內(nèi)容的組織方面

課程內(nèi)容的組織需要處理好直觀與抽象，過程與結(jié)果，生活化、情景化與知識系統(tǒng)的關(guān)系。⑦課程內(nèi)容的呈現(xiàn)要注重趣味性與層次性，以滿足不同年齡階段學(xué)生的不同需求。人教版2013版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級教材中每一單元的內(nèi)容依此通過情景導(dǎo)入、知識點(diǎn)講解、體驗(yàn)操作、鞏固練習(xí)、單元小結(jié)等五個部分呈現(xiàn)給讀者。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)的2013版新教材中依此通過情景導(dǎo)入、知識點(diǎn)講解、體驗(yàn)操作、鞏固練習(xí)四部分將課程內(nèi)容呈現(xiàn)出來。兩個版本的教材都從日常生活、學(xué)習(xí)的環(huán)境入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生從做中學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生的動手操作能力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力。教材中適當(dāng)增加了一些卡通人物的對話，增強(qiáng)了文本的趣味性。另外兩個版本的教材中同時設(shè)計了許多開放式的問題，有利于學(xué)生個性的發(fā)揮。不同之處在于蘇教版在內(nèi)容的組織方面更強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的自主探索，因而在知識點(diǎn)講解這一部分的內(nèi)容與人教版相比較少。人教版在每一單元末尾設(shè)計了“成長小檔案”這一環(huán)節(jié)，目的在于通過“成長小檔案”里人物的對話讓學(xué)生對本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)與總結(jié)，而蘇教版沒有設(shè)計這一部分。

2.2 欄目設(shè)置方面

人教版新版教材中在圖形的認(rèn)識部分欄目設(shè)置比較豐富，包括了看一看、例題、做一做、練習(xí)題、生活中的數(shù)學(xué)、成長小檔案等六個部分。蘇教版新教材設(shè)置了例題、試一試、想想做做、練習(xí)題、動手做等五個欄目。從兩個版本教材這一部分課程內(nèi)容所設(shè)置的欄目來看，兩者都重視基礎(chǔ)知識技能的掌握，例如人教版“例題”“做一做”，蘇教版的“想想做做”、“練習(xí)”部分。另外我們還可以看出蘇教版更加強(qiáng)調(diào)動手能力的培養(yǎng)，而人教版更加注重將所學(xué)知識與生活實(shí)際聯(lián)系起來，但人教版新教材中“生活中的數(shù)學(xué)”這一欄目在圖形的認(rèn)識中只出現(xiàn)了一次，而蘇教版教材在這部分課程內(nèi)容中沒有設(shè)計這一欄目。蘇教版教材在課后習(xí)題中設(shè)計了“動手做”這一環(huán)節(jié)，人教版教材沒有設(shè)計這一部分。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力，注重數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。因此，兩個版本的教材在該處的欄目設(shè)置應(yīng)相互借鑒并適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行改進(jìn)。

2.3 版面設(shè)計方面

兩版新教材在單元的版面設(shè)計方面呈現(xiàn)出了圖片豐富、文字有趣、畫面清晰、選取的內(nèi)容場景貼近生活情境等特點(diǎn)，符合了這一階段兒童的身心特點(diǎn)。教材對于概念的表述力求簡潔、明煉，采用圖文結(jié)合的方式將課程內(nèi)容呈現(xiàn)出來，避免了一味的文字表述使得學(xué)生產(chǎn)生枯燥的情緒。其次，教材中人物間的情境對話符合了這一階段兒童語言特點(diǎn)，也貼近這一階段學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生對教材產(chǎn)生親近感。最后教材中不時地穿插了卡通人物的提問，增強(qiáng)了文本的趣味性，拉近了學(xué)生與書本之間的距離。蘇教版新教材中以蔬菜人物提問的方式引發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考，而人教版新教材采用了小精靈提問的方式。本文認(rèn)為人教版應(yīng)該借鑒蘇教版采用不同的卡通角色，使文本對兒童的吸引力進(jìn)一步增加。

3 習(xí)題水平的比較

布魯姆掌握學(xué)習(xí)理論中將學(xué)生學(xué)習(xí)分為三個基本領(lǐng)域：認(rèn)知、情感、動作技能。在每個領(lǐng)域內(nèi)按照層次由簡單到復(fù)雜又將目標(biāo)分為不同類型。本文結(jié)合了認(rèn)知領(lǐng)域的目標(biāo)分類將習(xí)題水平從低到高劃分為五個階段：識記——指記住學(xué)習(xí)過的知識，包括知識、方法、過程等的回憶。領(lǐng)會——指把握知識材料意義的能力。這一水平學(xué)生可以借助轉(zhuǎn)換、解釋、推斷等三種形式來對表明自己對學(xué)習(xí)材料的領(lǐng)會。運(yùn)用——指在新的情境中能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決一些簡單的問題。復(fù)雜運(yùn)用（分析與綜合）——將所學(xué)習(xí)過的知識分解成各部分，并能夠?qū)⒏鞑糠志C合去解決一些比較復(fù)雜的問題。創(chuàng)見——對于所遇到的某些問題能夠運(yùn)用所學(xué)過的材料，突破常規(guī)思維的束縛，提出新的見解或者解題方法。⑧

從習(xí)題的數(shù)量來看，相同知識主題中蘇教版的習(xí)題數(shù)量（29題）要少于人教版（31題），另外兩個版本教材中的知識主題“角的初步認(rèn)識”的習(xí)題數(shù)目都高于其他知識主題。從習(xí)題的水平上來看，兩個版本教材這部分課后習(xí)題水平主要集中在領(lǐng)會、運(yùn)用階段，識記水平階段的習(xí)題則較少涉及。

由表1可知，人教版與蘇教版教材中識記、領(lǐng)會水平的習(xí)題各占3.2%、67.7%；10.9%、69.6%，運(yùn)用水平的習(xí)題各占29%，19.6%。經(jīng)過對比，我們不難發(fā)現(xiàn)二、三水平的習(xí)題是這部分課后習(xí)題的主體部分。通過這一部分習(xí)題的訓(xùn)練，有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用意識，所以應(yīng)是教師進(jìn)行習(xí)題教學(xué)的重點(diǎn)。識記水平習(xí)題雖然所占比例較小，但這部分習(xí)題的教學(xué)也應(yīng)該給予重視。運(yùn)用是建立在識記與領(lǐng)會的基礎(chǔ)之上，沒有前兩者做鋪墊，后者便無從談起。識記水平習(xí)題所占比例過少也從側(cè)面上反映了教材功能的轉(zhuǎn)變。

4 結(jié)論與建議

數(shù)學(xué)教材課程內(nèi)容的變化折射出不同時期課程改革的理念，這兩個版本的新教材集中體現(xiàn)了新課改中要求以學(xué)生為中心，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的理念。通過兩版教材的初步比較可以看出，兩個版本的新教材各具特色，教材結(jié)構(gòu)設(shè)置合理，語言、圖片生動有趣，情境對話的選取注重與學(xué)生生活實(shí)際相結(jié)合。欄目設(shè)置基本相同且豐富多彩，有利于教師的教學(xué)方式多樣化，但兩個版本的新教材也有不足的地方。例如，兩個版本的新教材中習(xí)題水平基本上集中在領(lǐng)悟、運(yùn)用水平上，識記水平的習(xí)題較少，不能很好地將三者串聯(lián)起來。習(xí)題是依據(jù)書本知識點(diǎn)而設(shè)計的，不同水平層次的習(xí)題宜保持適當(dāng)?shù)谋壤?，不能過高也不能過低。與蘇教版相比，人教版這一部分教材中識記水平的習(xí)題設(shè)計的數(shù)量過少，應(yīng)適當(dāng)增加。另外，兩個版本新教材在內(nèi)容組織、欄目設(shè)置、版面設(shè)計方面各具有其優(yōu)缺點(diǎn)，有許多值得借鑒的地方，因此需要進(jìn)一步的改進(jìn)。各版教材的編寫者可以取長補(bǔ)短并結(jié)合地方的實(shí)際情況，設(shè)計出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣化教材。學(xué)科授課教師在教學(xué)中也要適時參考不同版本的教材，這對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量具有重要的意義。

注釋

① 王道俊，郭文安.教育學(xué)[M].北京：人民教育出版社，2011.

② 鮑建生，周超.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程.上海：上海教育出版社，2009.

③④于海霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教科書“圖形與幾何”領(lǐng)域比較研究[D].遼寧師范大學(xué)，2013.

⑤ 盧江.人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材的新變化和新特點(diǎn)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2013（1）：7-8.

⑥ 張衛(wèi)星.如何合理呈現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容[J].上海教育科研，2008（10）：87-89.

⑦ 閆國瑞，張欣，孫桂麗.六年級數(shù)學(xué)教科書幾何知識呈現(xiàn)方式研究[J].課程教學(xué)研究，2012（8）：64-70.

⑧ 劉久成.對掌握學(xué)習(xí)理論的實(shí)踐與思考[J].天津教育學(xué)院學(xué)報，1995（1）：23-26.