周盛華++葉有祥

摘 要：量子力學課程是工科電類專業(yè)基礎課程的重要組成部分。課程的物理概念抽象，應用的數(shù)學知識較多，歷來都是反映“老師難教、學生難學”的課程。結(jié)合課程組多年的教學和研究的經(jīng)歷，從激發(fā)學生興趣，構(gòu)建物理圖像，結(jié)合學科最新發(fā)展成果等方面對課程的教學進行了有益的探索和思考。實踐表明，這樣的教學模式得到了學生的肯定，取得了良好的效果。

關鍵詞：量子力學 教學內(nèi)容 教學方法

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）08（b）-0140-01

量子力學課程是工科電類專業(yè)的一門非常重要的專業(yè)基礎課程。通過該課程的學習，使學生初步掌握量子力學的基本原理和基本方法，認識微觀世界的物理圖像以及微觀粒子的運動規(guī)律，了解宏觀世界與微觀世界的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)的區(qū)別。量子力學課程教學質(zhì)量的好壞直接影響后續(xù)的如“固體物理學”、“半導體物理學”、“集成電路工藝原理”、“量子電子學”、“納米電子學”、“微電子技術”等課程的學習。

量子力學課程的學習要求學生具有良好的數(shù)學和物理基礎，對學生的邏輯思維能力和空間想象能力等要求較高，因此要學好量子力學，在我們教學的過程中，需要充分發(fā)揮學生的學習主動性和積極性。同時，隨著科學日新月異的發(fā)展，對量子力學課程的教學也不斷提出新的要求。如何充分激發(fā)學生的學習興趣，充分調(diào)動學生的學習主動性和能動性，切實提高量子力學課程的教學質(zhì)量和教師的教學水平，已經(jīng)成為擺在高校教師目前的一項重要課題。

該課程組在近幾年的教學改革和教學實踐中，本著高校應用型人才的培養(yǎng)需求，強調(diào)量子力學基本原理、基本思維方法的訓練，結(jié)合物理學史，充分激發(fā)學生的學習積極性；充分利用熟知軟件，理解物理圖像，激發(fā)學生學習主動性；結(jié)合現(xiàn)代科學知識，強調(diào)理論在實踐中的應用，取得了良好的教學效果。

1 當前的現(xiàn)狀及存在的主要問題

目前工科電類專業(yè)普遍感覺量子力學課程難學，其主要原因在于：第一，量子力學它是一門全新的課程理論體系，其基本理論思想與解決問題的方法都沒有經(jīng)典的對應，而學習量子力學必須完全脫離以前在頭腦中根深蒂固的“經(jīng)典”的觀念；第二，量子力學的概念與規(guī)律抽象，應用的數(shù)學知識比較多，公式推導復雜，計算困難；第三，雖然量子力學問題接近實際，但要學生理解和解決問題，還需要一個過程；由于上述問題的存在，使初學者都感到量子力學課程枯燥無味、晦澀難懂，而且隨著學科知識的飛速發(fā)展，知識的更新周期空前縮短，在有限的課時情況下，如何使學生在掌握扎實的基礎知識的同時，跟上時代的步伐，了解科學的前沿，以適應新世紀人才培養(yǎng)的需求，是擺在我們教育工作者面前的巨大挑戰(zhàn)。

2 結(jié)合物理學史激發(fā)學生學習興趣

興趣是最好的老師，在大學物理中，談到了19世紀末物理學所遇到的“兩朵烏云”，光電效應和紫外災難，1900年，普朗克提出了能量子的概念，解決了黑體輻射的問題；后來，愛因斯坦在普朗克的啟發(fā)下，提出了光量子的概念，解釋了光電效應，并提出了光的波粒二象性；德布羅意又在愛因斯坦的啟發(fā)下，大膽的提出實物粒子也具有波粒二象性；對于物理學的第三朵烏云“原子的線狀光譜，”玻爾提出了關于氫原子的量子假設，解釋了氫原子的結(jié)構(gòu)以及線狀光譜的實驗。后來還有薛定諤、海森堡、狄拉克等偉大的物理學家的努力，建立了一套嶄新的理論體系-量子力學。在教學的過程中，適當穿插量子力學的發(fā)展歷史以及偉大科學家的傳記故事，避免了量子力學課程“全是數(shù)學的推導”的現(xiàn)狀，這樣激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情，通過對偉大科學家的介紹，培養(yǎng)刻苦鉆研的精神。實踐表明，這樣的教學模式大大提高了學生的學習主動性。

3 結(jié)合熟知軟件化抽象為形象

量子力學內(nèi)容抽象，對一些典型的結(jié)論，可以用軟件模擬的方式實現(xiàn)物理圖像的重現(xiàn)。很多軟件如matlab、c語言等很多學生不是很熟練，而且編程較難，結(jié)合物理結(jié)論作圖較為困難；Excell是學生常用的軟件之一，簡單易學卻功能強大，幾乎每位同學都非常熟練，我們充分利用這一點，將Excell軟件應用到量子力學的教學過程中，取得了良好的效果。

如在一維無限深勢阱中，我們用解析法嚴格求解得到了波函數(shù)和能級的方程。而波函數(shù)的模方表示幾率密度。我們要求學生用Excell作圖，這樣得到粒子阱中的幾率分布，通過與經(jīng)典幾率的比較（經(jīng)典粒子在阱中各處出現(xiàn)的幾率應該相等）和經(jīng)典能級的比較（經(jīng)典的能量分布應該是連續(xù)的函數(shù)），通過學生的自我參與，充分激發(fā)了學生的求知欲望；從簡單的作圖，學生深刻理解了微觀粒子的運動狀態(tài)的波函數(shù)；微觀粒子的能量不再是連續(xù)的，而是量子化了的能級，當n趨于無窮大時微觀趨向于經(jīng)典的結(jié)果，即經(jīng)典是量子的極限情況；通過學生熟知的軟件，直觀的再現(xiàn)了物理圖像，學生會進一步來深刻思考這個結(jié)論的由來，傳統(tǒng)的教學中，我們先講薛定諤方程，然后再解這個方程，再利用邊界條件和波函數(shù)的標準條件，一步一步推導下來，這樣的教學模式有很多學生由于數(shù)學的基礎較為薄弱，推導過程又比較繁瑣，因此會逐步對課程失去了興趣，這也直接影響了后面章節(jié)的學習，而通過學生親自作圖實現(xiàn)的物理圖像，改變了傳統(tǒng)的“填鴨式”教學，最大限度的使學生參與到課程中，這樣的效果也將事半功倍了，大大提高了教學的效果。

4 結(jié)合科學發(fā)展前沿拓寬學生視野

在課程的教學中，除了注重理論基礎知識的講解和基礎知識的應用以外，還需介紹量子力學學科前沿發(fā)展的一些動態(tài)。結(jié)合教師的教學科研工作，將國內(nèi)外反映量子力學方面的一些最新的成果融入到課程的教學之中，推薦和鼓勵學生閱讀反映這類問題的優(yōu)秀網(wǎng)站、科研文章，使學生了解量子力學學科的發(fā)展前沿，從而達到拓寬學生視野，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的目的。例如近年興起并迅速發(fā)展起來的量子信息、量子通訊、量子計算機等學科，其基礎理論就是量子力學的應用，了解了這些發(fā)展，學生會反過來進一步理解課程中如量子態(tài)、自旋等概念，量子態(tài)和自旋本身就是非常抽象的物理概念，他們沒有經(jīng)典的對應，通過對實驗結(jié)果的理解，學生會進一步理解用態(tài)矢來表示一個量子態(tài)，由于電子的自旋只有兩個取向，正好與計算機存儲中二進制0和1相對應，這也正是量子計算機的基本原理，通過學生的主動學習，從而達到提高教學質(zhì)量的目的。另外我們還要介紹量子力學在近代物理學、化學、材料學、生命學等交叉學科中的應用，拓寬學生的視野。

5 結(jié)語

該課程組經(jīng)過多年的教學實踐和教學改革，已經(jīng)逐步形成了一套行之有效的教學方法，在使學生充分理解和掌握量子力學的基本概念和基本思想的基礎上，初步具備利用量子力學基本理論進行分析和解決相關實際問題的能力，改革和研究的結(jié)果對于推動高校工科電類專業(yè)的量子力學課程的教學具有一定的理論和實踐指導意義。

參考文獻

[1] 笪誠.一個描述金融投資項目演化的量子力學狀態(tài)方程[J].物理學報，2014（11）.

[2] 盛嘉茂.關于工科量子物理教學內(nèi)容的討論[J].大學物理，2013（10）.

[3] 曾謹言.量子力學：卷Ⅰ[M].北京：科學出版社，1997：25-280.endprint