羅麗

【摘 要】在新課程的實施過程中，某些教師對課程理念方面已有一定的理解，但在教學(xué)實踐的落實中存在著距離，在課堂教學(xué)中存在著照貓畫虎的問題，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視問題情境創(chuàng)設(shè)，輕數(shù)學(xué)化訓(xùn)練；重合作交流，輕自主探索；重學(xué)生主體，輕教師主導(dǎo)；重電腦課件演示的多媒體教學(xué)手段，輕教師的講述、提問、語言與板書等傳統(tǒng)教學(xué)媒體的運用。這些重形式、輕實質(zhì)的教學(xué)行為雖然只是課程改革中出現(xiàn)的部分現(xiàn)象，但其影響卻不可低估。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 教師 學(xué)生

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.09.174

一、問題引入

一位知名的特級教師在教學(xué)“直線”的概念時創(chuàng)設(shè)了如下的教學(xué)情境：

讓學(xué)生直觀感受生活中的直線。出示圖片，如鐵軌、行進(jìn)的隊列等導(dǎo)入新課。

教師組織學(xué)生進(jìn)行活動，讓學(xué)生在教室內(nèi)排起方陣，橫豎成行，以體驗直線公理——兩點確定一條直線。分別進(jìn)行以下活動：

1.教師讓一個學(xué)生起立，要求與該學(xué)生共線的學(xué)生起立。最后教師總結(jié)：因為每個同學(xué)都可以與該同學(xué)共線，所以經(jīng)過一點有無數(shù)條直線。

2.再讓兩個學(xué)生起立，凡與這兩學(xué)生共線的起立。教師總結(jié)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。

3.最后要求三個學(xué)生起立，凡與這三學(xué)生共線的起立。教師總結(jié)：過三點的直線不確定。

“奇文共欣賞，疑義相與析?！睆哪承┙逃龑W(xué)老師的觀念看，本節(jié)課這位教師貫徹了新課程的教育理念，如能夠注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，充分組織學(xué)生活動，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動”，課堂氣氛非常熱烈，因此，給本節(jié)課帶來一片叫好之聲。然而從數(shù)學(xué)的觀點來分析，這節(jié)課很不嚴(yán)謹(jǐn)。由于教師自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的缺失，沒有處理好情境的“數(shù)學(xué)化”。這種追求數(shù)學(xué)學(xué)本質(zhì)以外的表演課使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變味，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來負(fù)面影響，因此是對數(shù)學(xué)教學(xué)活動的褻瀆。

二、問題分析

該教師在教學(xué)過程中沒有明確直線的本質(zhì)屬性。雖然直線是不定義的概念，從公元前三世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》以來，人們曾經(jīng)試圖對直線進(jìn)行定義都沒有成功，但是它的一些固有屬性，如是由無窮個點組成的一個連續(xù)圖形；兩端可以無限延伸；很直；無粗細(xì)可言等應(yīng)當(dāng)是本節(jié)課的教學(xué)重點。其次，這位教師不了解數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的目的，不了解情境的局限性，不能從數(shù)學(xué)認(rèn)知的角度對問題情境進(jìn)行抽象。比如，在本節(jié)課中，該教師所創(chuàng)設(shè)的直線有關(guān)問題情境和直線的概念之間存在著以下矛盾：

1.從有限與無限這對矛盾上：情境中描述直線的隊列是由有限個人組成；而直線是由無限個點組成。

2.從一維空間與三維空間這對矛盾上：情境是三維立體的；而直線是一維的。

3.從連續(xù)與間斷這對矛盾上：情境是間斷的；而直線是連續(xù)的。

4.從具體與抽象這對矛盾上：情境是既有寬度又有高度；而直線沒有寬度。

5.從特殊與一般這對矛盾上：情境只給出了一個原形；而直線是許多原形形式化抽象。

6.從近似與精確這對矛盾上：情境高低不平，定義粗糙不嚴(yán)格；而直線揭示概念的本質(zhì)屬性應(yīng)該是“很直”。

7.從現(xiàn)實與形式這對矛盾上：情境的隊列在生活中存在；而直線在生活中卻是不存在的。

三、對問題的思考

數(shù)學(xué)教學(xué)中強調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，不是說數(shù)學(xué)等同于情境，再好的情境都有它的局限性，它不像數(shù)學(xué)概念那樣準(zhǔn)確與簡潔。曾經(jīng)聽過角的概念的教學(xué)，老師出示鐘面創(chuàng)設(shè)情境，要求學(xué)生找出鐘面上時針與分針組成的角，當(dāng)學(xué)生指出時針與分針是兩條線段不能組成角時，老師只能張口結(jié)舌。與上例直線一樣，現(xiàn)實情境的有限性難以描述抽象概念的無限性，現(xiàn)實情境的離散性難以表達(dá)直線的連續(xù)性。由于數(shù)學(xué)“是忽略了物質(zhì)的具體運動形態(tài)和屬性的抽象結(jié)構(gòu)與模式”，教師要善于提煉情境中包含的數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。

四、把握幾個尺度，避免類似問題的出現(xiàn)

1.追求課堂的華麗性不能忽視了課堂的實在性。

現(xiàn)在許多小學(xué)數(shù)學(xué)課堂動輒運用優(yōu)美的課件制作來吸引學(xué)生的眼球，那風(fēng)景如畫的圖片，那逼真的動畫，那動聽的音樂讓學(xué)生無不沉醉其中，是給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了意想不到的效果?？墒欠催^來一想是不是只有用課件才能解決這類問題？是不是課件能解決所有的數(shù)學(xué)課堂問題？是不是還有比課件更簡潔更實效的媒體呢？

回到開始的問題，本節(jié)課教學(xué)的直線是初等幾何的一個原始概念，是定義其他幾何概念最初的出發(fā)點。在D.希爾伯特的公理化體系《幾何基礎(chǔ)》中，直線是從現(xiàn)實原型中直接抽象出來的不加定義的概念。它的基本性質(zhì)是用一組公理來表述的。首先，必須明確“直線”概念的教學(xué)中有三個要素：直；無粗細(xì)可言和無限延伸性?！爸薄笨梢酝ㄟ^教具演示、通過與“曲”的對比使學(xué)生認(rèn)識。比如，有位教師在教學(xué)中作如下演示：取出一根繩線，用兩手握著繩線的兩端，先使其成懸鏈線，再將它拉直，讓學(xué)生體驗“直”。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察墻角線以及黑板與墻面的交線認(rèn)識直線“無粗細(xì)可言”。雖然以上列舉的繩線、墻角的交線都不是直線，但通過他們的演示分別顯示了直線的部分本質(zhì)屬性。

2.追求課堂的結(jié)果性不能忽視了課堂的過程性。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂所講授的是知識更是知識和能力的形成過程，但更重要的是在過程中體會知識的形成，而不是簡單的告訴或講述，知識只有在形成后才能凸顯其作用和價值。離開了知識形成過程一切都是空中樓閣。例如前面學(xué)習(xí)線段特點時，線段是直的（而不是彎曲的）；線段有兩個端點；可以通過“肉包子打狗”的趣味演示：狗要獲得前面的食物，所走的路線是直線，還是曲線？為什么？由此得出“在連接兩點的線中，線段最短”的性質(zhì)，形象風(fēng)趣的比喻，給學(xué)生留下深刻的印象。

3.追求課堂的外在性不能忽視課堂的思想性。

課堂是需要實效的但更重要的是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。練習(xí)能提高學(xué)生的許多能力，但過多的練習(xí)會讓學(xué)生失去了學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的快樂，更不用說培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是對學(xué)生的一生發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，在小學(xué)階段教師可有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化”思想即把未知問題通過向已有知識的合理有效轉(zhuǎn)化來不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，同時教師還可利用練習(xí)題來培養(yǎng)具有實事求是、獨立思考、勇于創(chuàng)造的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

在小學(xué)課堂上如果教師能注意好以上幾個問題依照數(shù)學(xué)的本身發(fā)展規(guī)律來構(gòu)建生動、優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)課堂，那我們的數(shù)學(xué)課堂將更加精彩！