羊振華

摘 要：隨著信息技術的發(fā)展，信息技術與數學教學的整合被大家所關注，如何將幾何畫板與高中數學課程有效整合，使抽象的數學問題變得具體、形象，使復雜的“數”通過直觀的“形”來表示，為數學教學活動提供有益的平臺，為數學知識的建構提供技術支持。

關鍵詞：幾何畫板；高中數學；有效整合

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-183-02

一、幾何畫板與高中數學課程有效整合的背景

1.1新課程對信息技術與高中數學課程整合的要求

新課程標準要求信息技術與數學課程整合，數學課程與信息技術的整合應體現數學學習的發(fā)現、探索教學過程的原則。它強調利用信息技術對數學知識的發(fā)生發(fā)展過程給學生以展示，強調對數學知識的探索；強調對數學知識應用；強調對數學知識的遷移。

1.2幾何畫板與高中數學課程有效整合的可行性

幾何畫板是一款軟件可集圖象的制作、動畫、測算、編輯為一體的軟件，為“幾何模型”的構建提供了一個有效的場所，結合多媒體信息輸（出）入，儲存量大，可進行交互的功能，是實現“數形結合”思想的一個有效的輔助教學工具。簡單易學，功能強大。幾何畫板動態(tài)探究數學問題的功能，使學生原本感到枯燥的數學變得形象生動，可以極大地調動學生學習的積極性。

二、幾何畫板與高中數學課程的有效整合

2.1 整合的概念理解

整合就是把幾何畫板和高中數學的教學活動彼此相互銜接，將各要素優(yōu)化組合，并最終形成有價值有效率的一個整體。先進的計算機技術與數學學科教學有機的結合在一起，充分發(fā)揮計算機技術的優(yōu)勢和作用，提高教學效率、突破重點難點，甚至在技術的支持下改革現有的教學方法、教學模式、教學內容和教學觀念，把各種技術手段完美地適當地融合到課程中，就象在教學中使用黑板和粉筆一樣自然、流暢。

2.2 有效整合的要求

信息技術與課程整合是否有效取決于在教學環(huán)節(jié)是否能得到恰當使用，使學生完成某些用其他方法難以做到的事，在高水平完成既定課程教學目標的同時，獲取信息技術技能以及解決實際問題的技能。信息技術與課程的有效整合有以下幾個基本特征。第一，有效整合要抓住高中數學的學科特點。第二，有效整合要較好的實現教學目標。第三，有效整合要吸引學生、有積極的情感體驗。第四，有效整合要體驗學科知識有效應用。第五，有效整合要體現新課程的理念。第六，有效整合要體現信息技術作為數學學習的基本工具的原則。

三、幾何畫板與高中數學課程的有效整合的實踐

3.1 結合教材改進教法模式

幾何畫板能夠簡單快捷地畫出各種幾何圖形，而且其中的測算功能迅速地測量出圖形的長度、角度、面積等，并能進行各種復雜的計算，充分有效地把圖形與數值結合起來，體現了幾何畫板在數形結合上的優(yōu)勢，有效地將代數和幾何知識相結合。

3.2 輔助授課并幫助學生理解概念

數學是一門抽象的學科，數學概念和模型僅憑老師的描述講解和演示課件，教學效果不甚明顯。利用幾何畫板作出圖形的形象直觀的動態(tài)效果，讓每一位學生都親身體驗知識的發(fā)生、發(fā)展過程，那么將能更有效地抓住教學重點、突破教學難點，降低學生的學習數學的難度，提高學習效率和學生主動性。

3.3 數學教學的動態(tài)展示

動態(tài)展示教學內容或數學問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學更加直觀、生動，有利于激發(fā)學生的學習興趣，增強教學的趣味性。應用幾何畫板的動態(tài)展示效果能把抽象的數學問題和知識變得更形象、直觀，讓學生對知識有更深層次的理解，也大大降低了教師教學的難度。

3.4借助幾何畫板，提高空間想象力

幾何畫板能制作出由操作者控制視角的各種幾何圖形，使學生能從任何方向來觀察它們及這些幾何體上的線段與截面，在讓學生觀察實物的基礎上，再調用這些課件，學生都能看到這些可動態(tài)變化的幾何體，并進行多角度的觀察，彌補了實物觀察時的不足之處，又能在實物與圖形之間建立了一個中間環(huán)節(jié)，更有利于對空間圖形的想象，這對逐步提高學生的空間想象能力是極好的教具與學具。

3.5借助幾何畫板，開展數學實驗

在解決數學問題中，由于問題本身的抽象性和推理的復雜性，花費了很多時間都未能把問題證明出來，此時，產生對問題的疑義并對問題真實性進行驗證是一種極為可能并欲想去做的事。驗證一方面可以緩解心理緊張和心理焦慮，變換思維角度，對問題進行再認識；另一方面可以調節(jié)心理平衡，重塑解題信心。學生在通過實驗驗證得出問題是真實的時，將會激發(fā)起信心，增強解決問題的動力。

3.6借助幾何畫板，提高學習興趣和能力

創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力，創(chuàng)新的關鍵在人才，人才的成長靠教育。有利的外部條件能促進事物的迅猛發(fā)展。幾何畫板不僅是優(yōu)秀的教具，也是一種先進的學具。掌握它是掌握一項先進的學習技能，它不僅能幫助學生更準確、深刻地理解數學概念，也能幫助解決數學問題。幾何畫板能夠在不斷變化中保持不變的幾何關系（幾何定理、結論）這使得它成為一個極好的“數學實驗室”，利用它可以進行數學研究，發(fā)現幾何結論，這使學生的想象力得以發(fā)揮，思維能力得以鍛煉，創(chuàng)新意識得以培養(yǎng)，綜合素質得以提高。

四、有效整合中科學對待信息技術與傳統教學的關系

4.1傳統教學結構的不足

傳統教學結構是在行為主義教學理論和學習理論指導下，以教師為中心的教授式教學，在學習過程中學生一直處于被動接受的狀態(tài)，教師是課堂的主宰。這種教學模式對系統知識體系的傳授具有比較好的效果，但因其忽視了學生是學習的主體，忽視了學生在學習過程中的內在心理的發(fā)展和變化，因此在培養(yǎng)學生獲取知識能力、創(chuàng)新能力等方面上有缺陷。

4.2信息技術與學科的課程有效整合，優(yōu)化教學結構

以計算機為核心的信息技術與各學科的課程加以有效整合，確實可以具有優(yōu)化教育、教學過程的多種寶貴特性，這些特性的集中體現就是能充分發(fā)揮學生的主動性與創(chuàng)造性，從而為學生創(chuàng)新能力和信息能力的培養(yǎng)營造最理想的教學環(huán)境，而這樣的環(huán)境正是創(chuàng)建新型的教學進程結構所必不可少的。

4.3科學對待信息技術與傳統的教學的關系

信息技術不可能簡單地、完全地取代傳統教學手段，教學中，只有注意使用信息技術的同時，又合理吸收傳統教學手段中合理的東西，才能做到優(yōu)勢互補，協同發(fā)揮其教學功能。數學教學，其核心是培養(yǎng)學生的思維，而思維能力的培養(yǎng)，需要有一個實踐──認識──再實踐──再認識的過程。因此，“有效整合”一定要把握好信息技術使用的度，注意時機和時間，注意為學生提供觀察比較、分析綜合、歸納概括的機會，讓學生做數學，在做數學過程中，體驗感受數學，深入理解數學知識的生成過程。

五、幾何畫板與高中數學課程的有效整合的思考

5.1明確幾何畫板在數學的應用的實質是服務于教與學

過分注重信息技術操作，忽視了信息技術對數學課程的最終目的。在開始進行數學課程與信息技術整合的教學往往會比較困難。學生對“整合”課的興趣雖然很高，但存在對計算機的好奇心強于對數學知識本身的現象。通過信息技術這一工具來學習數學往往變成了純技術層面上的操作，學生的興趣點更多的在信息技術操作本身。就一個多媒體課件從某種意義上而言，相當于一個“助教”，其教學設計也應當在“點撥”學生方面大下工夫。學生能夠理解的，要簡單化，對于難點部分，也不能一下子就演示給學生看，要給學生留有思考的余地。還有多媒體課件的界面設計盡量美一些是必要的，但有一個尺度和場合問題，切忌華而不實。

5.2不可忽視學生的主體性

學生是學習的主體，是數學知識和方法的建構者，教學應緊緊圍繞學生的學習展開，因此，教師在教學時要充分考慮到學生的主體意識的培養(yǎng)，在利用幾何畫板輔助教學時，要思考，是否必要？使用是否會更好？對學生有什么幫助？在什么時候，什么地方讓學生有什么樣的啟發(fā)？

5.3不可忽視筆紙的運算

在利用幾何畫板進行動態(tài)探索發(fā)現的同時，千萬不要忽視學生的紙筆運算能力的培養(yǎng)，只有這樣才能使學生直覺、形象思維上升到理性思維的層次。盡管借助于圖形、圖像的直觀性、形象性，使一些抽象思維能力欠佳的學生能夠較快地領會教學內容，數學教學表面上很順利，其實這樣無疑是過分強調了形象思維并弱化了抽象思維的訓練。因此，在一些概念的學習中要注意創(chuàng)設情景，提供平臺，讓學生體會知識的產生過程。在運用多煤體的同時要保證筆算訓練，有的學生上多煤體課就像看電影一樣，懶得去動手運算，我們老師一定要讓學生多動手，保證有足夠的筆算訓練。

5.4不可忽視教師的示范

在傳統的教學中教師用粉筆加黑板的傳統教具在黑板上板書時，需要一定的時間的，這一段時間正是學生審題、思考的時間。利用信息技術后，往往出現這樣的情況：教師認為許多東西都呈現給學生了，很快就過去了，沒有給學生以思考的時間，表面上看整堂課信息量大，學生反映良好，其實由原來的人的灌輸成為更高效的計算機的灌輸而已。數學是集嚴密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學，數學教師在黑板上的作圖、證明、解題的過程本身就是一個不可缺少示范教學過程。

幾何畫板在創(chuàng)設“問題情境”、反映圖形運動變化、數形結合，探究數學規(guī)律等諸多方面都有著獨到的作用。它不僅能幫助學生理解數學材料、解決數學問題，而且還能揭示新規(guī)律、得到新成果。把握信息技術的優(yōu)勢，合理科學的使用幾何畫板，將會為高中數學教學產生具大的影響。