魯文娟

（廣東開放大學(xué)，廣東廣州 510091）

一、前言

隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，教育教學(xué)迎來了一場又一場變革與創(chuàng)新。技術(shù)手段的進(jìn)步和教育理念的革新，讓教學(xué)變得更加高效、方便和快捷。盡管如此，學(xué)生不理解所學(xué)的知識仍然是教學(xué)中長期存在的問題，而促進(jìn)學(xué)生理解是教學(xué)希望達(dá)成的重要目標(biāo)之一。理解是一個(gè)復(fù)雜的過程，是在個(gè)體內(nèi)部已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，新舊知識經(jīng)驗(yàn)之間發(fā)生交互作用，使得個(gè)體內(nèi)部知識結(jié)構(gòu)發(fā)生改變和重組，從而構(gòu)建意義的過程。理解是一個(gè)動(dòng)態(tài)的思維活動(dòng)過程，它豐富并發(fā)展了個(gè)體內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使得個(gè)體能夠描述對象的特征和由來，并闡述該對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系，進(jìn)而認(rèn)識事物之間的聯(lián)系與本質(zhì)[1]。

學(xué)生不理解所學(xué)知識主要是理解時(shí)遇到了困難，即所謂的理解障礙。陳建平[2]認(rèn)為，“數(shù)學(xué)理解障礙”，就整個(gè)理解過程來說，是指在學(xué)習(xí)者現(xiàn)有的認(rèn)知水平范圍內(nèi)，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，試圖以目前自身已有的知識和經(jīng)驗(yàn)對數(shù)學(xué)知識信息、思想方法等進(jìn)行思維加工，但尚未能正確地重新加以解釋，建構(gòu)其意義，在思維過程中出現(xiàn)斷層，從而不能把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容正確地納入已有的知識結(jié)構(gòu)的一種認(rèn)知狀態(tài)。此時(shí)，學(xué)習(xí)者不能把握前后知識間內(nèi)在的聯(lián)系。鐘志華[3]認(rèn)為，學(xué)生數(shù)學(xué)理解過程中存在的困難歸納為三個(gè)方面：從數(shù)學(xué)理解的對象——數(shù)學(xué)知識來看，制約學(xué)生數(shù)學(xué)理解的最主要因素是數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性，而不是人們常說的數(shù)學(xué)的抽象性或嚴(yán)謹(jǐn)性。從理解材料的呈現(xiàn)者——數(shù)學(xué)教師來看，影響學(xué)生數(shù)學(xué)理解的最主要因素是教師的教學(xué)方法。從理解者本身來看，影響其理解的因素主要包括認(rèn)知因素和非認(rèn)知因素。在認(rèn)知因素中，影響學(xué)生理解的最重要因素是基本能力和數(shù)學(xué)思想方法，在非認(rèn)知因素中，是學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度。

筆者認(rèn)為，在一定程度上，數(shù)學(xué)理解障礙的影響因素主要在于：（1）數(shù)學(xué)知識本身，（2）教學(xué)方法、策略以及教學(xué)環(huán)境等，（3）學(xué)生本身的認(rèn)知水平。這三個(gè)方面中任何一個(gè)環(huán)節(jié)銜接不上，或出現(xiàn)偏差，都有可能造成數(shù)學(xué)理解障礙。在充分考慮上述問題的基礎(chǔ)上，筆者探討了影響促進(jìn)理解的教學(xué)開展的主要因素，并構(gòu)建了一種信息技術(shù)支持的促進(jìn)理解的教學(xué)模式，以幫助學(xué)生減少或克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的理解障礙[4]。

二、信息技術(shù)支持的促進(jìn)理解的教學(xué)模式簡介

信息技術(shù)是促進(jìn)理解的有效教學(xué)工具。電腦及網(wǎng)絡(luò)能收集大量有關(guān)成功學(xué)習(xí)及學(xué)習(xí)困難的信息，能顯著地促進(jìn)科學(xué)的意義化學(xué)習(xí)，是促進(jìn)理解科學(xué)的有力工具[5]。另外，數(shù)字音像技術(shù)、衛(wèi)星電視廣播技術(shù)、多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)等能為教學(xué)提供豐富的圖像、聲音、文本、動(dòng)畫等信息。信息技術(shù)能夠?yàn)閷W(xué)生提供可視化圖形或可感知的信息，能進(jìn)行分析比較和抽象概括，為思維過程提供腳手架。同時(shí)，這些可視化圖形或可感知的信息推動(dòng)了學(xué)生的信息加工，促進(jìn)學(xué)生對新信息進(jìn)行形象化精制，并使之與其他信息（已有的知識、經(jīng)驗(yàn)）相聯(lián)系，這對于實(shí)現(xiàn)理解和鞏固知識起著非常重要的作用，并且有助于學(xué)生形成概念、掌握規(guī)則，為學(xué)生提供了有效的元認(rèn)知策略，促進(jìn)了知識的活用遷移。運(yùn)用可視化圖形可以促進(jìn)學(xué)生的知識生成，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解[6]。因此，筆者認(rèn)為，信息技術(shù)對開展促進(jìn)理解的教學(xué)發(fā)揮著有力的支撐作用。

有效的教學(xué)策略與方法是課堂教學(xué)中不可缺少的一部分，它能夠幫助學(xué)生解決疑難問題、克服理解障礙，讓新知識與舊知識及時(shí)相聯(lián)系，能有效地幫助學(xué)生進(jìn)行知識連結(jié)和遷移，是課堂教學(xué)中促進(jìn)理解的橋梁和腳手架。姚利民[7]在研究有效教學(xué)時(shí)，探討了有效教學(xué)的相關(guān)策略，如講授策略、組織課堂討論策略、提問策略、激勵(lì)策略、管理課堂策略等。這些策略對于輔助教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)起著積極的促進(jìn)作用。

有意義的教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動(dòng)是教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，如果教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動(dòng)沒有意義，那么整個(gè)教學(xué)的開展將沒有任何價(jià)值，它是教學(xué)過程中不可缺少的重要前提。隨著我國新課程改革的推行，教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動(dòng)的設(shè)置與安排越來越符合學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，能讓他們更積極、更主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中。

要保障教學(xué)的順利進(jìn)行，除了有意義的教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動(dòng)之外，還需要對這些教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行有效地組織。教學(xué)如果沒有秩序、沒有組織地進(jìn)行，那么就難以完成教學(xué)任務(wù)與達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)，也難以保障學(xué)生的正常學(xué)習(xí)，更不用說理解知識的問題了。因此，教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動(dòng)的有效組織是影響促進(jìn)理解的教學(xué)開展的一種重要保障。

工具，包括學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)需要使用到的各種工具，能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}形象化、具體化，能幫助解決并簡化諸多問題，對于提高學(xué)習(xí)效率、促進(jìn)學(xué)生理解等方面同樣起著不容忽視的作用。例如，概念圖作為工具時(shí)，能夠幫助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與反思，將知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，有助于形成知識之間牢固的聯(lián)系，能夠促進(jìn)學(xué)生對新知識的建構(gòu)，并展現(xiàn)學(xué)生大腦理解的漸變過程。

任何形式的學(xué)習(xí)都不可能是完全封閉的、孤立的，尤其在教學(xué)過程中更是不可能。小組合作是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種非常重要的學(xué)習(xí)方式。討論通常與小組合作貫穿滲透。小組合作和討論對于知識共享、思想碰撞和啟發(fā)思維，以及讓知識模塊在大腦中重組產(chǎn)生概念轉(zhuǎn)變等方面起著不可估量的作用。因此，它們是促進(jìn)理解的教學(xué)中非常重要的部分。

綜上所述，筆者認(rèn)為，對開展促進(jìn)理解的教學(xué)影響較大的幾個(gè)主要因素包括：信息技術(shù)、有效的教學(xué)策略與方法、有意義的教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)任務(wù)或教學(xué)活動(dòng)的有效組織、工具（學(xué)生和教師使用）、小組合作和討論。在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過研究與探討，筆者構(gòu)建了一種信息技術(shù)支持的促進(jìn)理解的教學(xué)模式，如圖1 所示：模式中的各個(gè)相鄰因素之間有雙箭頭連線將它們兩兩相連，是指這些因素之間并不是孤立、分開的，它們之間相互作用、相互協(xié)調(diào)，共同為促進(jìn)理解發(fā)揮著積極的作用[8]。

圖1 信息技術(shù)支持的促進(jìn)理解的教學(xué)模式圖

三、教學(xué)模式有效性研究設(shè)計(jì)及過程

為了探討構(gòu)建的信息技術(shù)支持的促進(jìn)理解的教學(xué)模式對促進(jìn)學(xué)生理解的影響效果，筆者采用了具有無處理對照組的前－后測準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，主要研究該模式對促進(jìn)小學(xué)五年級數(shù)學(xué)內(nèi)容“第四單元簡易方程：用字母表示數(shù)”的理解問題，從而檢驗(yàn)該模式的有效性。

1.研究設(shè)計(jì)

本研究采用具有無處理對照組的前－后測準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)組接受教學(xué)干預(yù)處理并進(jìn)行前后測，對照組不接受教學(xué)干預(yù)，僅進(jìn)行前后測，利用問卷調(diào)查法和概念圖來收集數(shù)據(jù)。

2.研究對象

以廣州市YX 區(qū)PZ 小學(xué)的五（2）班42 名學(xué)生作為實(shí)驗(yàn)組，該校五（6）班48 名學(xué)生作為對照組。兩班的數(shù)學(xué)任課老師為同一位教師，即為一位40 多歲、有著二十多年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師。

3.研究材料

研究材料是以小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊“第四單元簡易方程：用字母表示數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容形成的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，它是在該班數(shù)學(xué)教師關(guān)于該單元的教案，以及對《最新小學(xué)教案與作業(yè)設(shè)計(jì) 五年級數(shù)學(xué)》[9]參考的基礎(chǔ)上，以該模式為核心設(shè)計(jì)而成。

4.研究工具

調(diào)查問卷，概念圖。前測中，調(diào)查問卷和概念圖測試主要是了解學(xué)生關(guān)于“第四單元簡易方程：用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)水平。后測中，調(diào)查問卷和概念圖測試主要是了解學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)后對這部分內(nèi)容的理解和掌握情況。概念圖計(jì)分方式采用諾瓦克與古溫（1984）的四結(jié)構(gòu)計(jì)分法。

5.研究過程及結(jié)果

（1）基本情況

實(shí)驗(yàn)班五（2）班前測和后測回收有效問卷各42 份，對照班五（6）班前測和后測回收有效問卷各48 份。實(shí)驗(yàn)班五（2）班前測和后測概念圖均為42 份，全部有效，對照班五（6）班前測和后測概念圖均為48 份，全部有效。

在實(shí)驗(yàn)開始之前，實(shí)驗(yàn)班和對照班均未學(xué)習(xí)“第四單元簡易方程：用字母表示數(shù)”這部分內(nèi)容，且其數(shù)學(xué)任課教師為同一位教師，兩班的教學(xué)進(jìn)度、授課方法、授課內(nèi)容等方面基本上保持一致。

圖2 概念圖對歸納和理解知識的作用

從圖2 來看，實(shí)驗(yàn)班和對照班絕大部分學(xué)生認(rèn)為概念圖對幫助歸納和理解知識有作用，如“增強(qiáng)記憶，層次分明”，“畫概念圖讓我們歸納學(xué)了什么知識，把知識分類，可以讓我們對知識鞏固，更清楚和了解知識”，“復(fù)習(xí)所學(xué)過的知識，歸納總結(jié)知識”，“知道有哪些知識，從概念看出自己沒掌握哪一個(gè)知識點(diǎn)”，“可以看出我們有沒有認(rèn)真聽課，可以讓我們記住上課的內(nèi)容”，“能使思路清晰，容易理解”，“可以掌握知識重點(diǎn),找到?jīng)]理解的知識”等?？梢?，利用概念圖來總結(jié)學(xué)習(xí)中掌握的知識和沒有理解的知識，對于促進(jìn)理解和幫助學(xué)習(xí)有著重要的影響作用。

（2）t 檢驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)班與對照班回收的前測調(diào)查問卷得分樣本相互獨(dú)立，采用獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)。利用SPSS 軟件進(jìn)行t 檢驗(yàn)，結(jié)果如圖3 所示：看“Levene's Test for Equality of Variances”的結(jié)果，由樣本計(jì)算的F ＝3.081，顯著性概率P ＝0.083，P＞0.05，方差相等?？础皌-test for Equality of Means”的結(jié)果，由于是等方差，因此這里看上面一行。由樣本計(jì)算的t ＝-1.010，顯著性概率P=0.315，P＞0.05，推斷兩樣本均值沒有顯著差異，即實(shí)驗(yàn)班與對照班的前測調(diào)查問卷得分沒有顯著差異（F＝3.081，P＞0.05）。

實(shí)驗(yàn)班和對照班回收的前測概念圖得分樣本相互獨(dú)立，采用獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)。利用SPSS 軟件進(jìn)行t 檢驗(yàn)，結(jié)果如圖4 所示：看“Levene's Test for Equality of Variances”的結(jié)果，由樣本計(jì)算的F ＝0.356，顯著性概率P=0.552，P＞0.05，方差相等?？础皌-test for Equality of Means”的結(jié)果，由于是等方差，因此這里看上面一行。由樣本計(jì)算的t ＝-1.301，P=0.197，P＞0.05，推斷兩樣本均值沒有顯著差異，即實(shí)驗(yàn)班與對照班的前測概念圖得分沒有顯著差異（F ＝0.356，P＞0.05）。

實(shí)驗(yàn)班和對照班回收的后測調(diào)查問卷得分樣本相互獨(dú)立，采用獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)。利用SPSS 軟件進(jìn)行t 檢驗(yàn)，結(jié)果如圖5 所示：看“Levene's Test for Equality of Variances”的結(jié)果，由樣本計(jì)算的F ＝11.484，顯著性概率P=0.001，P＜0.05，方差不相等?？础皌-test for Equality of Means”的結(jié)果，由于是異方差，因此這里看下面一行。由樣本計(jì)算的t ＝2.284，P=0.025，P＜0.05，推斷兩樣本均值有顯著差異，即實(shí)驗(yàn)班與對照班的后測調(diào)查問卷得分有顯著差異（F ＝11.484，P＜0.05）。在樣本中實(shí)驗(yàn)班是第一組，對照班是第二組，兩組的均值之差是0.443，說明后測中實(shí)驗(yàn)班的問卷得分顯著高于對照班問卷得分。

圖3 實(shí)驗(yàn)班與對照班前測調(diào)查問卷得分 獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)結(jié)果

圖4 實(shí)驗(yàn)班與對照班前測概念圖得分 獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)結(jié)果

圖5 實(shí)驗(yàn)班與對照班后測調(diào)查問卷得分 獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)結(jié)果

圖6 實(shí)驗(yàn)班與對照班后測概念圖得分 獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)結(jié)果

圖7 實(shí)驗(yàn)班前測后測調(diào)查問卷得分 配對樣本t 檢驗(yàn)結(jié)果

圖8 實(shí)驗(yàn)班前測后測概念圖得分 配對樣本t 檢驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)班和對照班回收的后測概念圖得分樣本相互獨(dú)立，采用獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)。利用SPSS 軟件進(jìn)行t 檢驗(yàn)，結(jié)果如圖6 所示：看“Levene's Test for Equality of Variances”的結(jié)果，由樣本計(jì)算的F ＝10.261，顯著性概率P=0.002，P＜0.05，方差不相等?？础皌-test for Equality of Means”的結(jié)果，由于是異方差，因此這里看下面一行。由樣本計(jì)算的t ＝2.824，顯著性概率P=0.006，P＜0.05，推斷兩樣本均值有顯著差異，即實(shí)驗(yàn)班與對照班的后測概念圖得分有顯著差異（F ＝10.261，P＜0.05）。在樣本中實(shí)驗(yàn)班是第一組，對照班是第二組，兩組的均值之差是5.077，說明后測中實(shí)驗(yàn)班的概念圖得分顯著高于對照班的概念圖得分。

實(shí)驗(yàn)班前后測調(diào)查問卷的得分為配對樣本，采用配對樣本t 檢驗(yàn)。利用SPSS 軟件進(jìn)行t 檢驗(yàn)，結(jié)果如圖7所示：計(jì)算的t ＝-10.611，顯著性概率（雙側(cè)）為0.000，所以單側(cè)顯著性概率P=0.000，P＜0.01，即實(shí)驗(yàn)班后測調(diào)查問卷得分顯著高于其前測調(diào)查問卷得分，干預(yù)效果顯著（t ＝-10.611，P＜0.01）。

實(shí)驗(yàn)班前后測概念圖的得分為配對樣本，采用配對樣本t檢驗(yàn)。利用SPSS軟件進(jìn)行t檢驗(yàn)，結(jié)果如圖8所示：計(jì)算的t ＝-5.559，顯著性概率（雙側(cè)）為0.000，所以單側(cè)顯著性概率P=0.000，P＜0.01，即實(shí)驗(yàn)班后測概念圖得分顯著高于該班前測概念圖得分，干預(yù)效果顯著（t ＝-5.559，P＜0.01）。

（3）結(jié)論

由實(shí)驗(yàn)班與對照班前測調(diào)查問卷得分t 檢驗(yàn)結(jié)果分析表明，實(shí)驗(yàn)班與對照班的前測調(diào)查問卷得分沒有顯著差異（F ＝3.081，P＞0.05）。由實(shí)驗(yàn)班與對照班前測概念圖得分t 檢驗(yàn)結(jié)果分析表明，實(shí)驗(yàn)班與對照班的前測概念圖得分沒有顯著差異（F ＝0.356，P＞0.05）。這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)表明，在教學(xué)干預(yù)實(shí)施之前，這兩個(gè)班學(xué)生的知識水平和對該單元教學(xué)內(nèi)容的理解程度基本處于同一水平上。

由實(shí)驗(yàn)班與對照班后測調(diào)查問卷得分t 檢驗(yàn)結(jié)果分析表明，實(shí)驗(yàn)班與對照班的后測調(diào)查問卷得分有顯著差異（F ＝11.484，P＜0.05），后測中實(shí)驗(yàn)班的問卷得分顯著高于對照班的問卷得分。由實(shí)驗(yàn)班與對照班后測概念圖得分t 檢驗(yàn)結(jié)果分析表明，實(shí)驗(yàn)班與對照班的后測概念圖得分有顯著差異（F ＝10.261，P＜0.05），后測中實(shí)驗(yàn)班的概念圖得分顯著高于對照班的概念圖得分。這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)表明，后測中實(shí)驗(yàn)班的問卷得分和概念圖得分均顯著高于對照班相應(yīng)的得分，干預(yù)效果顯著。

由實(shí)驗(yàn)班前后測調(diào)查問卷得分t 檢驗(yàn)結(jié)果分析表明，實(shí)驗(yàn)班后測調(diào)查問卷得分顯著高于該班前測調(diào)查問卷得分，干預(yù)效果顯著（t ＝-10.611，P＜0.01）。由實(shí)驗(yàn)班前后測概念圖得分t 檢驗(yàn)結(jié)果分析表明，實(shí)驗(yàn)班后測概念圖得分顯著高于該班前測概念圖得分，干預(yù)效果顯著（t ＝-5.559，P＜0.01）。這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)表明，實(shí)驗(yàn)班后測調(diào)查問卷和后測概念圖得分均高于該班前測相應(yīng)得分，干預(yù)效果顯著。

綜上可知，在教學(xué)干預(yù)實(shí)施之前，這兩個(gè)班學(xué)生的知識水平和對該單元教學(xué)內(nèi)容的理解程度基本處于同一水平。經(jīng)過教學(xué)干預(yù)后，實(shí)驗(yàn)班的得分均高于對照班的相應(yīng)得分，且實(shí)驗(yàn)班本身的后測得分均高于其前側(cè)得分，干預(yù)效果顯著。即在本研究中，信息技術(shù)支持的促進(jìn)理解的教學(xué)模式能夠促進(jìn)學(xué)生對本單元知識的理解，能夠?yàn)楦纳茖W(xué)生學(xué)習(xí)提供幫助，具有有效性。

四、結(jié)束語

本研究主要是在小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊“第四單元簡易方程：用字母表示數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上探討了信息技術(shù)支持的促進(jìn)理解的教學(xué)模式的有效性問題。研究范圍較小，但研究結(jié)果卻是肯定的，該模式能夠?yàn)閹椭鷮W(xué)生理解知識、改善學(xué)習(xí)狀態(tài)起到積極的推進(jìn)作用。當(dāng)然，學(xué)生不理解知識的問題不是僅僅提出某個(gè)教學(xué)模式、教學(xué)方法或技術(shù)手段就能完全解決的。它是一個(gè)長期的、艱巨的、復(fù)雜的難題，需要我們進(jìn)一步研究和探索，以便在不同的教學(xué)情境、教學(xué)內(nèi)容等方面為幫助學(xué)生克服理解困難從而提升教學(xué)質(zhì)量起到一定的積極作用。

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