薩日娜 寶 鎖

(1.上海交通大學，上海200240;2.內蒙古師范大學，呼和浩特010022)

1 導言——伊能忠敬研究概述

伊能忠敬(1745～1818)，又名三郎右衛(wèi)門、勘解由，字子齊、號東河。伊能出生于上綜國山邊郡(江戶時名，今千葉縣山武郡)，其父原姓神保，忠敬原名小關三治郎，長大后入贅到伊能家，改姓伊能，取名忠敬。他是江戶時期(1603～1867)著名的測量學家，自1800年(寬政12年)到1816年(文化13年)，歷經17年，足跡遍布日本全國，繪制成日本歷史上第一張準確而完整的《大日本沿海輿地全圖》。他留下了28冊之多的測量日記①伊能忠敬《測量日記》前26冊由伊能執(zhí)筆，1815～1816年(文化12～13年)間熱海到東京的2冊由其弟子記錄。參見風間廣吉《越後國巖船郡內海測量について(四)》(《新地域史料》1985:54)。 日本物理學家長岡半太郎(1865～1950)鑒于當時沒有一部研究伊能忠敬測量技術的著作，在1908年召開的帝國學士院總會提出詳細調查伊能業(yè)績的建議，得到學士院支持后，長岡委托弟子大谷亮吉進行調查。大谷于1914年公布研究成果，并開始撰寫《伊能忠敬》一書，長岡發(fā)表“伊能忠敬翁の事蹟に就て”為題的演講，不僅談及伊能的科學業(yè)績，還涉及麻田剛立、高橋至時、間重富等人對伊能的影響。參見文獻:［2］，33～34;［17］，280。，詳細記載了每一次的測量經歷、測量中使用的技術和儀器等。

伊能的名字，明治時期就已載入日本教科書，成為人們關注和研究的重要歷史人物之一。在日本，研究他的文獻和著作非常多，按內容大體可分為以下五類。

第一類:整理和研究伊能測量日記的著作。這方面的資料最早出現(xiàn)于1870年(明治3年)，今日東京大學前身的大學南校整理出版《大日本沿海実測録》共13卷，這為后人研究伊能奠定基礎，提供了諸多方便。另有伊能登《伊能忠敬附測量日記》(1911)和藤田元春《伊能忠敬の測量日記》(1941)、佐久間達夫《伊能忠敬測量日記》(1998)等為后人研究和整理伊能測量日記提供了翔實的依據(jù)。

第二類:研究伊能測量技術和儀器的專著?？疾煲聊軠y量技術和儀器的研究中時間最早，而且最有權威性的著作是由長岡半太郎監(jiān)修、大谷亮吉完成于1917年的《伊能忠敬》一書。該書由長岡作序，其弟子大谷于1908年受長岡和日本帝國學士院的委托，考察伊能《測量日記》中的實測資料，并研究其測量儀器的構造等經9年寫成①伊能忠敬《測量日記》前26冊由伊能執(zhí)筆，1815～1816年(文化12～13年)間熱海到東京的2冊由其弟子記錄。參見風間廣吉《越後國巖船郡內海測量について(四)》(《新地域史料》1985:54)。 日本物理學家長岡半太郎(1865～1950)鑒于當時沒有一部研究伊能忠敬測量技術的著作，在1908年召開的帝國學士院總會提出詳細調查伊能業(yè)績的建議，得到學士院支持后，長岡委托弟子大谷亮吉進行調查。大谷于1914年公布研究成果，并開始撰寫《伊能忠敬》一書，長岡發(fā)表“伊能忠敬翁の事蹟に就て”為題的演講，不僅談及伊能的科學業(yè)績，還涉及麻田剛立、高橋至時、間重富等人對伊能的影響。參見文獻:［2］，33～34;［17］，280。。長達766頁的大谷著作成為伊能研究者們首選的參考文獻，但該書已成絕版，很難入手，筆者參閱了日本國會圖書館所藏資料。該書中引文多用伊能原文，晦澀難懂，解釋測量儀器構造方面的術語有些過于專業(yè)化，使讀者理解起來較費功夫。20世紀70年代以來又有學者研究伊能的測量技術和儀器，較重要的有保柳睦美等編《伊能忠敬の科學的業(yè)績日本地図作製の近代化への道》(1974，1980，1997)一書。其內容包括“伊能図の意義と特色”(保柳睦美)、“伊能忠敬の全國測量の概要と陰の功労者”(保柳睦美)、“大谷亮吉編著《伊能忠敬》の日本測量について”(増村宏)、“伊能忠敬による緯度1°の距離測定の新投影法の考案”(保柳睦美)、“伊能忠敬の全國測量と経度問題”(廣瀨秀雄)、“伊能特小図と特殊中図”(保柳睦美)、“明治以後の日本の社會と伊能図の存在”(保柳睦美)等11篇論文，利用原始資料，對伊能測量方法，制圖特色進行詳細解釋，較詳細探討了伊能的測量技術和儀器。書后又添附了一些重要測量儀器的解說和測量年表，并糾正和指出大谷著作中的諸多錯誤②如對于大谷書中指出伊能制圖時主要使用Sanson投影，但其投影方法的錯誤導致了伊能圖的經度的誤差等。對此，保柳反駁說，伊能圖的經緯線和Sanson投影一致，但是繪制的地圖卻不是依據(jù)Sanson投影畫出的，所以才導致了經度誤差較大。參見參考文獻［17］，21～30。。

第三類:伊能繪制地圖的搜集和整理工作。在日本國會圖書館以及千葉縣和名古屋等地區(qū)均收藏伊能繪制的地圖。日本學者又發(fā)現(xiàn)了收藏于法國和美國的伊能地圖。在渡辺一郎《伊能図大全》(全7卷)中全面收錄伊能地圖并介紹了各地收藏的詳細情況。另外，渡辺一郎、鈴木純子著《図説伊能忠敬の地図をよむ》(2000年初版，2010年第2版)是了解伊能地圖全貌的一本入門書，深受讀者喜愛。在其2010年版中又增加了美國議會圖書館所藏207張、日本歷史民俗博物館2張、日本海上保安廳海洋情報部147張、東京國立博物館3張等新發(fā)現(xiàn)的伊能地圖。

第四類:研究伊能生平的著作。這類研究中較早的有西脅玉峰編著《伊能言行録》(1913)，書中通過分析伊能的言行記錄，探討了他的生平及治學之道。有關伊能生平相關著作中比較權威的有數(shù)學家兼科學史研究者今野武雄的《伊能忠敬》(1958，1977，2002)一書。為寫此書，今野特地到伊能的家鄉(xiāng)佐原進行實地考察，參考了當?shù)厥詹氐囊皇治墨I和研究資料，如佐原計理事務所海野正造所著《偉人伊能忠敬翁とその子孫》、《水戸藩騒動天狗派余聞佐原騒擾の真相》等①日本數(shù)學家、科學史研究者今野武雄(1907～1990)晚年致力于伊能忠敬研究工作，在其著作《伊能忠敬》(2002，社會思想社)序言中詳細介紹了撰寫該書時在佐原搜集到一些珍貴資料的情況。。他充分利用這些文獻，全面分析伊能的生平及其生活的時代背景，為后人了解伊能生平提供了可靠的史料依據(jù)。書中又大量參考大谷亮吉的引文，將那些難懂的古文用現(xiàn)代日文進行解釋，寫成了通俗易懂的伊能生平專著。此外又有伊藤一男《新考伊能忠敬--九十九里から大利根への軌跡》(2000)和渡部健三《伊能測量隊，東日本をゆく》(2001)、渡辺一郎《伊能忠敬測量隊》(2003)等研究伊能生平的著作。伊藤書中首次對伊能的幼年時期進行詳細的描述，又介紹其克服重重困難進行全國測量的具體情況。渡部書中用簡明易懂的文字講述伊能生平，詳細介紹日本北海道、東北、北陸地區(qū)的測量情況，又評述了其天文歷法的研究成果。渡辺的著作詳述伊能生平，首次全面考察了測量隊員和家庭成員對他的影響。

第五類:伊能相關科普類著作。此類著作有10部以上。在伊能家鄉(xiāng)日本千葉縣香取市佐原建有“伊能忠敬紀念館”，詳細介紹伊能的生平和科學貢獻，又展覽其使用過的測量器具等。作家井上久寫的系列小說《四千萬歩の男》(1993)使伊能成為國民英雄。渡邊一郎于1994年倡議建立“伊能研究會”，每年在日本各地開展紀念活動?！把芯繒闭硪聊苎芯抠Y料，陸續(xù)出版名為“伊能忠敬研究”的學術期刊，通過新聞報道宣傳伊能的測量工作，為推廣伊能研究做出了貢獻。

綜上所述，在日本，出現(xiàn)了諸多研究伊能的文獻和著作，但卻沒有出現(xiàn)任何探討其測量工作中來自中國的影響，以及跟同時期中國測量之間的比較研究。在中國也沒有出現(xiàn)任何介紹伊能生平或測量相關的論著。鑒于伊能的天文歷法知識和漢譯科學著作有密切聯(lián)系，而其地圖繪制和測量技術等又和同時期中國的測量工作有著重要的可比性，在下文中作者參考伊能測量日記、相關日文原典和研究資料的基礎上，介紹伊能的天文歷法學習和進行測量的時代背景，力求開創(chuàng)中日近代測量學比較研究的嶄新篇章。文中主要考察江戶時期歷法改革的歷程及其對伊能的影響，尤其探討傳入日本的《授時歷》和《歷象考成》等中國歷法著作和漢譯科學著作對他的影響，并通過探析其進行測量的背景，將其和17世紀清代大地測量的背景進行對比，考察二者之間的相同之處。又通過介紹伊能使用過的一些測量儀器和進行天文觀測所得的成果等，綜述伊能的測量工作和所繪地圖在江戶末期和明治時期日本產生的重要影響。

2 伊能忠敬及其天文歷法的學習

伊能忠敬幼時的資料不多，僅記載喜好醫(yī)學和數(shù)學，13歲時曾向寺廟僧人學算盤等傳統(tǒng)數(shù)學知識，可能就是類似私塾的“寺小屋”①寺小屋:江戶時期教授一般庶民的子弟讀書寫字和簡單計算方法的教育機構，在京都、大阪地區(qū)稱作“寺小屋”，在江戶地區(qū)稱作“手習指南所”或“手跡指南”等。;稍大后，又向家鄉(xiāng)一位醫(yī)生學習醫(yī)學和經書等［1］。作為測量學家、歷算學家，伊能忠敬是一位大器晚成的學者，50歲之前經營家族生意，基本是以商人的身份進行各種活動。1793年(寬政5年)，伊能和朋友到關西地區(qū)游玩，游覽各地風土人情，記錄所見所聞，留下大量旅游日記，特別是記錄了所到之處的方位角②方位角:又稱地平經度(Azimuth(angle)，縮寫為Az)，是在平面上量度物體之間的角度差的一種方法。是從某點的指北方向線起，依順時針方向到目標方向線之間的水平夾角。、天體觀測或地圖繪制中實有的緯度等［2］。50歲之后，伊能將家業(yè)交給兩個成年的兒子，過起隱居生活。主要原因來自伊能對歷算知識的強烈渴望。此時伊能在江戶(今東京)和京都地區(qū)購入歷算書籍，潛心學習，又進行天體觀測，已不再過問家族生意(［1］，22 頁)。

伊能毅然不顧家族生意，全心投入研習天文歷法，除了個人的興趣愛好之外，和當時江戶幕府提倡天文歷法研究也不無關系。當時日本流傳著“一流的學者研究天文，觀測日食和月食”的說法(［1］，8頁)。伊能同時期的日本出現(xiàn)了三位著名的天文歷法學家，分別是麻田剛立(1734～1799)、高橋至時(1764～1804)和間重富(1756～1816)，他們對伊能產生了非常重要的影響，和伊能有著直接的師承關系。而當時的天文歷法研究的昌盛主要和改歷活動有著密切的關系。

2.1 江戶時期的歷法改革運動

江戶時期共出現(xiàn)過四次較大規(guī)模的歷法改革運動，改歷后使用的歷法依次是《貞享歷》(1685～1755)、《寶歷歷》(1755～1798)、《寬政歷》(1798～1844)和《天保歷》(1844～1872)，這個時期天文歷法研究出現(xiàn)了非常繁榮的景象。從年代來看，前三次的改歷活動和伊能生活的時代有著密切的關聯(lián)。

日本在江戶時期實施第一次改歷之前一直沿用公元862年從中國傳入的宣明歷。宣明歷由徐昂編制③徐昂，籍貫、生卒年不詳，史籍關于徐昂生平的記述極其簡略，唐憲宗即位時(公元806年)，任司天之官。關于徐昂及其《宣明歷》，參見:杜石然、范楚玉、陳美東等《中國科學技術史稿》上冊，科學出版社，1983;陳美東“五星盈縮歷之研究”，杜石然主編《第三屆國際中國科學史學術討論會論文集》，科學出版社，1990。，在唐代行用期間為821～891年，是唐代使用時間最長的一部歷法④公元820年唐憲宗駕崩，穆宗繼位，821年詔令徐昂改訂歷法，徐昂制成新歷上呈，命名為《宣明歷》，即正式頒用。。傳入日本之后，自862年開始，一直到17世紀江戶時期，共使用期間長達823年之久，產生的誤差也越來越大。宣明歷的誤差迫使幕府政府進行改歷活動。

日本南蠻學時期(16～17世紀)由西方傳入了一些零星天文學知識，在江戶時期沒有產生多少影響。1630年左右，幕府開始實施禁止天主教而開始閉關鎖國時期①鎖國:日本于1612年頒布禁教令，1633年頒布第一次鎖國令，禁止沒有幕府奉旨書的船只進入，禁止在國外居住5年以上的日本人回國，1634年在長崎出島建外國商館等。“鎖國”一詞的使用，由長崎荷蘭語通詞志筑忠雄(1760～1806)翻譯德國人Engelbert Kaempfer(1651～1716)的《日本志》時對部分內容命名“鎖國論”而來。雖說“鎖國”仍有長崎、對馬、薩摩、松前4個地方為窗口和國外進行交流。參見大島明秀著《「鎖國」という言説-ケンペル著志筑忠雄訳『鎖國論』の受容史》，京都minerva書房，2009年。。在歷法方面，主要根據(jù)來自中國的歷法著作《授時歷》制訂歷法。這個時期關于《授時歷》研究的著作非常多，近70余種，比較有影響的是中根元圭(1662～1733)的《授時歷經俗解》、關孝和(1642～1708)的《授時歷立成》、建部賢弘(1664～1739)的《授時歷解義》、本多利明(1743～1820)的《補授時歷》等。

江戶時期著名天文學家澀川春海(1639～1715)具有很深的漢學功底，1659年據(jù)《授時歷》計算中國、日本和四國地區(qū)的經緯度，又據(jù)實際測算結果制訂新歷法，上呈給幕府。因起初澀川未考慮中國和日本的經度差距，所以所著歷法誤差較大，未能受到幕府重視［3］。后來澀川重新調整時差，使所編歷法臻于完善，終于得到幕府的信任，于1685年(貞享2年)開始得以實施，后被稱作《貞享歷》。

江戶時期第二次的改歷活動，《寶歷歷》的改革發(fā)端于德川吉宗(1684～1751)。吉宗得知傳入日本的清朝歷法《時憲歷》應用了耶穌會傳教士帶來的西方天文歷法知識，所以想實施類似于《時憲歷》的歷法。1746年(延享3年)幕府命天文官員著手改歷，但吉宗突然去世，澀川家的歷法制定權落入他人之手。幕府天文官員重新修訂幾次使用的歷法便是《寶歷歷》(1755～1798)②《寶歷歷》:寶歷5年1月1日(1755年2月11日)由《貞享歷》改編而成，使用43年，到寬政9年12月30日(1798年2月16日)為止，之后由《寬政歷》取代。，但它還不如原來的《貞享歷》，預報日食月食頻頻失誤，官員百姓的評價愈來愈差［4］。

此時，以松平信明(1788～1803)、堀田正敦(1755～1832)為中心，江戶幕府再次掀起一場改歷運動(［4］，47頁)。當時幕府的天文機構“天文方”③天文方(日文てんもんかた)是在江戶幕府時期設立的主管測定天體運行和歷法編制的研究單位。1684年，澀川春海編寫《貞享歷》，成為第一位“天文方”，又稱作“天文職”。1782年在淺草設立天文臺，伊能的老師高橋至時和間重富均在此從事天文歷法工作。參見參考文獻［1］，20。中已無優(yōu)秀的天文歷法人才，所以聘請在民間知名度很高的高橋至時和間重富出任“天文方”和“歷學御用掛”等職，加入到改歷運動中。高橋和間的老師是寬政年間赫赫有名的天文學家兼醫(yī)學家麻田剛立。麻田通過學習《崇禎歷書》，自制望遠鏡和反射鏡，實際觀測天象，是日本歷史上最早的理論聯(lián)系實踐的學者。其學風又傳給學生高橋至時和間重富，繼而又影響了伊能忠敬。麻田利用從荷蘭進口的高倍率格雷戈里(James Gregory)式反射望遠鏡觀測月表，成為日本歷史上最早記錄月球表面的學者［5］。高橋和間在麻田的指導下共同研究《崇禎歷書》、《歷象考成》(上下編)等耶穌會傳統(tǒng)的天文歷法著作，掌握了較高水平的天文學知識(［1］，15 頁)。

兩部書中包含第谷(Tycho Brahe，1546～1601)和開普勒(Johannes Kepler，1571～1630)等西方學者的天文學知識。兩部書均遵從第谷體系，以地球為坐標中心，用本輪和均輪解釋日、月和行星的軌道運動。雖然開普勒采用日心學說，但《崇禎歷書》在清初被改編成《新法歷書》(即《時憲歷》)得以繼續(xù)使用時，來華耶穌會士們并沒有采納日心體系。

高橋等于1797年(寬正9年)改歷成功，翌年開始施行新歷。寬正改歷的獨到之處在于，他們采用了開普勒的橢圓軌道學說，這在當時是最先進的天文知識。但橢圓軌道理論只適合日月運動，卻無法很好地解釋較為復雜的五星運動，所以高橋解釋五星運動時仍然采用本輪和均輪的運動理論，對于他們來說，行星運動仍然是需要解決的課題(［4］，75頁)。

2.2 伊能拜師及其天文歷法的學習

高橋至時于1795年到江戶任職，而伊能忠敬也幾乎同時到達江戶(［4］，51頁)。此時的伊能正在自學從中國傳入的《授時歷》，發(fā)現(xiàn)其中很多天文記錄和數(shù)據(jù)不符合實際的天文現(xiàn)象，便懷疑《授時歷》知識的可靠性，當他將疑問請教當時江戶的多名學者，竟無人給出合理的解釋，只有初到江戶的高橋給出令他滿意的明確答復，所以伊能決定拜小于自己將近20歲的高橋為師［6］。經多人介紹，51歲高齡的伊能方能成為32歲的高橋的弟子［7］，由此可見伊能學習天文歷法知識的真誠和執(zhí)著。

如前所述，日本1720年(享和5年)緩和禁書令之后，《崇禎歷書》、《梅氏歷算全書》、《歷象考成》、《數(shù)理精蘊》等漢譯西方歷算著作陸續(xù)傳入日本。由于推算編制歷法的實際需要，江戶時代歷算家們一方面實測符合日本地理位置的天文常數(shù)，一方面利用中國傳統(tǒng)方法進行實際推算。這些書中的測量知識也對江戶時期的測量技術產生了深遠影響。

伊能的老師高橋至時還撰寫了《(刪補)授時歷交食法》。在伊能遺留的書稿中有寫給女婿盛右衛(wèi)門的一封信，信中寫道(［1］，10～11頁):

追加

一、京都注文暦書之件

古冊便覧一冊相屆申候

暦算啓蒙當時切ものに來春出版の條相分り申候

一、律襲暦一、観象暦シメテ二部は御注文御失念と今以不被仰遣候

一、授時暦俗解 一冊後巻三冊シメテ四冊と被存候、中根元圭作。一同に御注

文被仰遣可給候、

御世話とは存候へども當時暦算にかかり居候間無據(jù)申遣候(下略)其中《歷算啟蒙》和《授時歷俗解》是前面論及的中根元圭的著作。高橋熱情指導年長自己19歲的弟子伊能，讓他學習歷法入門課程《授時歷》，之后再指導其學習《歷象考成上下編》和《歷象考成后編》等著作(［2］，134頁)。高橋離開江戶到京都時，就讓間重富指導伊能。間給高橋的一封信中寫道①日文原文:伊能も後編推歩そろそろと出來申候、月食も出來申候、間々に尋に來り申候暦理も少々ヅつ分り申候、間ニハ彼ノ火星を尋被申候、自笑被致候事も有之候追々出來申候、伊能測量(寛政八年十一月望月食)は麻田へハ別ニ下シ申候間左様ニ思召可被成候。:“伊能基本掌握《歷象考成后編》的天文計算方法，也知道月食的計算，也逐漸掌握歷法計算，也向間(重富)問起火星相關問題，1798年(寬政8年)觀測到月食也有別于麻田獲得的觀測結果。”(［7］，38頁)

由此可以獲知，已是50多歲的伊能當時勤學苦讀天文歷法知識的情況。通過上述記載也可確定，伊能獲取天文歷算和測量技術的知識深受來自中國的《授時歷》、《歷象考成》等著作的影響。

3 伊能忠敬及其測量工作

3.1 伊能忠敬從事測量的背景

高橋等雖然完成了新歷法《寬政歷》，但是一直受到本輪均輪體系無法解釋的一些實際問題的困擾，高橋認為若要完善歷法，必須準確知道地球的大小，為此需要實際測量日本各地的經度和緯度(［4］，76頁)。

地球的大小可以通過測量子午線一度的長度來計算。明末清初，傳教士把地球觀念引入中國時，也隱約認識到了地球本身可以為人們提供不變的長度基準，由《崇禎歷書》而改編的《新法歷書》(《時憲歷》)中便有此思想，其中的“凡度相應之里數(shù)”的思想在清初康熙時進行的全中國地圖測繪工作中得以應用。

1707年(康熙四十六年)開始的大地測量工作耗時10年完成了“皇輿全覽圖”?？滴趸实塾?711年(康熙五十年)曾“諭大學士等曰”:

天上度數(shù)，俱與地之寬大吻合。以周時之尺算之，天上一度即有地下二百五十里;以今時之尺算之，天上一度即有地下二百里。自古以來，繪輿圖者俱不依照天上之度數(shù)以推算地里之遠近，故差誤者多。朕前特差能算善畫之人，將東北一帶山川地里，俱照天上度數(shù)推算，詳加繪圖視之。［8］

康熙所說的“天上度數(shù)”即是地球上的經度變化。可見子午線一度的距離，按康熙時的計算大約是200里，因當時每里為1800尺，即等于360，000尺，而每尺為0.317m，所以等于11，212.017984m，康熙“天上一度即有地下二百里”之說在《數(shù)理精蘊》中也有類似的描述［9］。

隨著《崇禎歷書》、《數(shù)理精蘊》等著作傳入日本，康熙的“天上一度即有地下二百里”的比例測繪地圖的思想也影響到江戶時期的日本學者。18世紀末的日本人所知道的子午線一度的距離按當時的單位是25里、30里或32里等①這里的“里”不同于我們中國的“里”?！袄铩弊鳛殚L度單位出現(xiàn)于周代，一直使用至今，今天中國1里的長度為500米。日本701年頒布的“大寶律令”中已出現(xiàn)作為長度單位的“里”。江戶時期“里”的長度有36町、40町、48町等不同，后統(tǒng)一成36町。明治時期統(tǒng)一度量衡，采用米制時頒布規(guī)定:1町=60間×6(尺/間)=360尺，1里=36町×360(尺/町)=12960尺，1尺=(10/33)m，所以1里 =12960尺×(10/33)(m/尺)=(43.2/11)km=3.927km=約3927.2727m。，但任一數(shù)據(jù)均不可信(［2］，137頁)。為此，高橋向幕府官員提出提案，為測出正確的子午線一度之長，應測量從江戶到蝦夷的距離(［4］，76—81頁)。此時，蝦夷地區(qū)正受到沙俄帝國的威脅(［1］，25頁)。高橋的測量提案既可以測量江戶到蝦夷的距離，又可以制作該地的準確地圖，所以江戶幕府也出于政治防御的需要，便全面支持高橋的提案(［4］，87～88頁)。

可見，伊能的測量工作肩負著兩大重要使命:一是天文歷法研究的需要，二是國防安全的需要。

3.2 伊能忠敬的十次測量

正是在這種背景之下，幕府決定找一位合適的人擔任大地測量工作。伊能因其測量技術、指揮能力以及家族的財力，成為負責測量的首選人物(［2］，139頁)。這是他負責測量工作的肇始。但因伊能出身不高，未能受到幕府的完全信任，所以第一次的測量工作還只是一種“測量測試”而已。這樣，在1800年6月11日(寬政12年閏4月19日)，在幕府的命令之下，55歲的伊能帶領弟子、兒子、傭人奔向蝦夷地區(qū)開始了第一次測量工作［10］。他們從奧州街道向北行進，同年7月20日(舊5月29日)到達北海道箱館，之后從那里出發(fā)，正式開始了蝦夷地區(qū)的測量工作(［4］，85～86頁)。

第一次測量共計180天，在蝦夷地區(qū)滯留117天。在寬政12年11月上旬，據(jù)所測數(shù)據(jù)用大約20天繪制完成該地區(qū)的地圖(［12］，121～124頁)，受到幕府的高度評價，這激勵伊能進行第二次的測量(［4］，104頁)，主要以伊豆和日本東海岸為主。第二次測量結束后，伊能結合第一次測量的結果，繪制出大、中、小三種地圖。將大圖和中圖進呈幕府，把小圖送給江戶官員堀田攝津守(［4］，107頁)。第三次測量主要在東日本海沿岸進行。伊能對第一次海岸線實測結果多有不滿之處，故欲重測海岸線，而此時幕府卻認為，應該首先好好進行陸地測量(［7］，86～87頁)。1802年7月2日(享和2年6月3日)，伊能接到從日本海岸陸奧-三廄到越前、從太平洋沿岸尾張到駿河的測量命令，以及觀測8月份出現(xiàn)的日食的指令(［4］，108頁)。此時伊能決定，將此次的測量結果結合第一、二次的測量數(shù)據(jù)，繪制一幅完整的東日本地圖。伊能一行人7月10日(舊6月11日)開始進行測量工作(［12］，175頁)，在途中按原定計劃，8月28日(舊8月1日)準備觀測日食，但因當天碰到大霧天氣未能如愿以償(［10］，148頁)。10月28日(舊10月23日)完成測量，回到江戶之后便著手繪制地圖，但東日本全圖未能繪完，只畫了一份草圖，于1803年2月6日(享和3年1月15日)提交給幕府(［10］，145頁)。

1803年4月9日(舊2月18日)，伊能開始進行第四次測量，范圍是駿河、遠江、三河、尾張、越前、加賀、能登、越中、越后等地，歷時6個多月，于1803年11月20日(舊10月7日)回到江戶(［12］，234～235頁)。在此過程中，伊能的老師高橋病逝，這對于伊能的測量事業(yè)和當時的江戶幕府是莫大的損失，繼承其職位的是高橋的長子高橋景保(1785～1829)(［1］，22頁)。

伊能結合前四次的測量結果決定繪制東日本地圖，最終在1804年(文化元年)畫出69張大圖、3張中圖、1張小圖構成了“日本東半部沿海地圖”。將此圖于同年9月6日通過“天文方”高橋景保等的名義上呈給第十一代將軍德川家齊(1771～1841)(［13］，16頁)。這些地圖是通過實際測量和科學的測繪方法繪制而成的日本最早的地圖。通過此圖的繪制，伊能向幕府和世人證明了自己的天文歷法和測量技術的卓越才能，成為幕府“天文方”下屬的正式官員(［4］，104頁)。

伊能1805年開始進行第五次測量，主要測量日本西部地區(qū)。因西日本海岸線很復雜，共分幾次、歷經11年才得以完成(［4］，118～121頁)。第五次測量時幕府向各地發(fā)出通告:“天文方高橋作左衛(wèi)門手附手傳:伊能堪解由(高橋作左衛(wèi)門弟)、高橋善助、同下役二人、同內弟子四人、右者此度測量為御用，東海道中國筋、四國、九州、壹岐、對馬迄罷越候地區(qū)在二月下旬從江戶處發(fā)，另出文詳訂具體測量事宜。”(［1］，71頁)

這是伊能第一次以幕府官吏身份進行測量。幕府不僅向各地官員發(fā)出通告，在人力、物力方面也給于大力支持。1808年2月21日(文化5年1月25日)伊能領著眾人進行第六次測量，主要是日本四國地區(qū)(［13］，146頁)。之后進行了圍繞九州地區(qū)的第七次測量，開始于1809年10月6日(舊8月27日)(［13］，172頁)。1812年1月9日(舊11月25日)開始進行第八次測量(九州第二次)［14］。1814年進行第九次測量(伊豆諸島)，歷時2年，于1816年5月8日(舊4月12日)回到江戶(［13］，238頁)。伊能的第十次、也是最后一次測量，主要實測江戶府面積的大小(［10］，185頁)。此時伊能已經是71歲高齡的老人了。結束第10次的測量，終于開始著手繪制全日本地圖，原計劃于1817年完成的地圖卻推遲了幾年才繪制完工(［13］，252頁)。其原因是伊能等人當時還不太了解地圖投影法的理論，將零散的各地區(qū)地圖結合在一起，一直無法準確繪制一幅完整的全圖。此時，伊能又開始研究新的投影法技術(［13］，252～254頁)。

但是伊能終因多年的長途跋涉，積勞成疾，未完成全圖繪制前便于1818年5月17日(文政元年4月13日)病逝(［2］，189頁)。因還未完成繪制全國地圖的幕府命令，弟子們隱瞞其死訊，以高橋景保為中心繼續(xù)伊能的工作，歷經3年于1821年終于完成了《大日本沿海輿地全圖》上呈給幕府(圖1，圖2)，在同年9月29日(舊9月4日)，舉行了伊能的葬禮(［10］，191頁)。

圖1 伊能測量日記一頁

圖2 伊能圖日本濱田附近沿海

4 伊能使用的測量工具、測量方法及天文觀測

4.1 具體使用的測量工具

伊能忠敬在十次的測量中使用了大量的天文觀測儀器和土地測量工具。在他的測量日記中寫道:

地圖的精確，首先要有準確測量北極的高度的技術，其次需要有測量方位的技術，為此(測量)時攜帶子午線儀、象限儀等大的測量儀器，也需要準備地平經儀、磁石等儀器。(測量者)必須熟練掌握這些技術，培養(yǎng)眼力，應集中精神，全身心投入(到測量工作中)①日文原文為:地図を精敷認め候術は第一は北極之地度、其次は方位に御座候、扨其術を至密に仕候には、子午線儀、象限儀の大道具を用ひ、地平経儀、磁石等迄も夫々準ひ候様に仕立置、其上は此術に熟練仕候者の眼力を以て見込、精神の注き候所より自然と妙境に入、至密の上の至密をも盡候儀に御座候。。(［1］，25～26頁)

在1800年(寬政12年)進行第一次測量時他們帶去了“長六尺的象限儀、三尺八寸的象限儀、垂揺球儀、子午線儀、星鏡、望遠鏡、方位盤、間棹、間繩、指南針大小四個、方位磁石、分度矩”等天文觀測儀器和測量用具(［1］，24頁)。

“象限儀”，中國又稱“地平緯儀”，伊能使用的兩種“象限儀”如圖3，圖4所示，即是測量遠處的距離或高度，也用于測量經緯度。其中小“象限儀”主要通過平行線內錯角相等的原理測量遠處的山或坡地的高度，大“象限儀”用于測量星星高度或經緯度。

伊能在測量中多次使用“垂揺球儀”。在間重富相關的資料中顯示他在天文觀測和歷法學習中充分掌握各種機械要領，于1790年左右重新制造一種“垂揺球儀”，主要用在天文測量中［11］。伊能使用的“垂揺球儀”很有可能就是間重富改造而制的儀器，二者之間的關系筆者將在今后的研究中繼續(xù)探討。有日本學者認為①文獻［11］指出，《儀象志》中的“垂線球儀”使用起來不太方便，為此間重富仔細考察其構造設計出“垂搖球儀”，因其一天的誤差只有3秒，所以深受日本人的喜愛，一直用到幕府末期。，間重富制作“垂揺球儀”時參考了《新制靈臺儀象志》(下文簡稱《儀象志》)中的“垂線球儀”。比利時耶穌會士南懷仁(Ferdinand Verbiest，1623～1688)于1674年所著的《儀象志》是一部天文學著作，其中卷四最后一節(jié)為“垂線球儀”?！秲x象志》江戶時傳到日本，高橋和間的老師麻田剛立學習其內容，又傳授給學生。

伊能測量中還經常使用間繩(日文けんなわ)，是在每一設定間隔都做標記的繩子。在江戶時期和明治初期，在民間主要用于農耕時測量土地長寬。后來也經常使用間繩作為主要測量土地的工具?！耙婚g”之長約等于現(xiàn)在的1.8米，每“一間”之末加金屬環(huán)做標記。間繩主要用在“導線法”中。實際測量時，在予定測量點把測線放好，然后從點A望點B，并測量角A，測量距離的同時向前進，對點B也用同法，這種測量方位和距離的方法稱作“導線法”，如圖5所示。

間棹(日文けんざお)，又稱“間竿”，也稱“尺杖”，是測量距離的竹竿。又稱“檢地竿”。每一尺有標記，兩端用銅包裹。豐臣秀吉時期統(tǒng)一度量衡，“一間”的長度定為六尺三寸。當時長度單位進制統(tǒng)一如下:6尺3寸=1間;1間四方=1步;30步=1畝;10畝=1反;10反=1町。德川家康時期“一間”長度為六尺一分，到明治時期統(tǒng)一度量衡時規(guī)定其長度為六尺。

以下為伊能使用的部分測量儀器和測量方法(均來源于水野哲《伊能忠敬の測量》2011，1，23 網頁照片)。

圖3 小象限儀

圖4 中象限儀

圖5 導線法

伊能發(fā)明一種“折衷尺”作為長度標準，后被稱作“伊能尺”。他在土地測量中統(tǒng)一使用了自己的“折衷尺”。

當時日本民間木工用的尺和官方所謂的“享保尺”長度都有些差距。表1為1910年(明治43年)日本農商務省的一份表(［1］，34頁):

表1 享保尺、木工尺、折衷尺在不同溫度下的實際長度① 表1中使用的“尺”以現(xiàn)在日本使用的長度為準。

可見，伊能的“折衷尺”的長度是民間的木工尺和當時官方尺長度的平均值，基本上和日本度量衡改革后的尺的長度一致。他據(jù)“折衷尺”設定的“間棹”長度為6尺，也基本符合度量衡改革的標準。

在第二次測量中，伊能又增加了長棹等大型測量工具(［4］，96頁)。此次測量未用步測，主要使用了間繩，還用了高橋從江戶送去的“量程車”，據(jù)記載，想要使用的“大方位盤”一直沒有送到他們手中(［12］，133～134頁)。

伊能在測量角度時使用了如圖6的“小方位盤”，又稱作“杖先磁石”或者“彎窠羅針”(わんからしん)。將磁石放在木杖前端，無論怎樣傾斜也能保證磁石面保持水平。

伊能在第二次測量中使用的“量程車”如圖7所示。“量程車”是計算車輪的滾動數(shù)進行測距的工具，有些類似中國古代的“計里鼓車”，二者之間的關系筆者另文介紹。“量程車”是一種在前進的過程中測量距離的機械裝置。根據(jù)現(xiàn)存伊能家和日本國立科學博物館的實物，可知“量程車”如同一個箱子，前端是有輪小車。箱內有齒輪，箱子底部安裝大齒輪。每行駛2尺，小齒輪轉一周;在最后端的大齒輪是行駛10萬間轉一周，即按伊能尺計算:1間=6尺，10萬間=60萬尺，相當于200公里。中國古代的“計里鼓車”上往往設計一個人形木偶，每行程一里，木偶便擊鼓一次，提醒計算一次距離。而伊能忠敬使用的“量程車”卻沒有木偶和鼓等用具。伊能很有可能知道“計里鼓車”的構造原理，改良之后制造了“量程車”。

江戶時期的“大方位盤”的形狀用途，通過懸吊在大阪天滿宮大門上的直徑164cm的大方位盤可獲知大概。上面用十二干支表示十二方位，大地測量中可利用準確定位。因重量等原因攜帶不方便，伊能自第二次測量時開始曾想用“大方位盤”，卻后方人員遲遲沒有送到他們手上。

以上是伊能在天文觀測或土地測量時使用的部分儀器或工具。需要指出的是，伊能不僅沿用先前的儀器或工具，根據(jù)實際需要還改良了諸多測量儀器，如前面所述的“折衷尺”和“量程車”，都是很好的例證?，F(xiàn)在千葉縣香取市的伊能忠敬紀念館中常年展覽他使用過的天文儀器和測量工具多達63種，在日本國立科學博物館也收藏有伊能使用過的一些儀器和工具。

4.2 伊能的天文觀測

伊能忠敬引退之后，主要研習天文歷法，仔細研讀來自中國的天文歷法典籍，廢寢忘食地進行天體觀測和測量，據(jù)傳常常被人們稱作“推步先生”①推步，古代指推算天象歷法。古人謂日月轉運于天，猶如人之行步，可推算而知?！逗鬂h書·馮緄傳》:“緄弟允，清白有孝行，能理《尚書》，善推步之術”。據(jù)此可知伊能忠敬因天文歷法而被稱作“推步先生”。。

高橋至時見到伊能剛開始學習時的情形，留下了如下一段記載(［1］，24頁):

早晨出去，中午回來，測量正午時候的太陽;下午出去，黃昏時分回來，測量星星。在陰天也(一直埋頭研讀)沒有悠然地聊天的時候，到黃昏時因急忙回去，所以常常出現(xiàn)忘記重要物件的情況。這樣，有一次白天開始測量時，偶然觀測到“金星南中”，這是我國②高橋至時指當時的日本。最早“金星南中”測量的開始③日文原文“朝より出れば正午前に帰宅して午中太陽をはかり、午後より出れば黃昏に帰宅して星を測る、雲天にあらざれば悠然として対話することなく、黃昏に及べば、あわてて帰宅する故に懐中物など忘れて出る事常なり。かくて偶然と白晝に金星南中を測星することを為したり、これ本邦金星南中を測る始也”。。

所謂“金星南中”指的是，正午時分金星的高度。分析上述高橋的記錄，不僅看出伊能對天文觀測的重視，還可以得知，伊能是日本歷史上第一位觀測“金星南中”的人。

伊能在天文觀測中，非常重視儀器的使用。因間重富更加精通天體觀測技術和熟悉觀測儀器，所以伊能后來通過間重富購買了大量天文觀測儀器，有象限儀、圭表儀、垂揺球儀、子午線儀等，據(jù)說其質量不亞于當時幕府天文臺的儀器(［4］，61頁)，并在自己的家中設立小型天文臺(［4］，58頁)。當時江戶有幾位制作天文儀器的工匠，伊能常常請他們給他改良一些天文儀器或測量工具等。如前所述，伊能測量土地的一個重要原因在于測量子午線一度之長并獲得日本各地的經緯度數(shù)據(jù)，所以伊能在長達17年的十次測量中一直不間斷地進行天文觀測。

伊能從第一次測量開始，一到晚上便進行天體觀測。又依據(jù)地理測量數(shù)據(jù)和天體觀測結果，測量子午線長度。在第一次測量之后，伊能得出子午線一度的距離為“27里多”(［10］，107頁)。在第二次測量中更加準確地測出子午線一度的距離為28.2里(［12］，169頁)。第三次測量中仍然保持這一數(shù)據(jù)，但高橋至時卻認為比這一數(shù)據(jù)要大一些，未認可此數(shù)據(jù)的準確性(［12］，208頁)。據(jù)說伊能的天文觀測進展得非常艱難，幾次測量中獲得的結果一直得不到高橋的肯定，但伊能堅持不懈，幾乎每日觀測，測定緯度和記錄日蝕、月蝕、行星蝕(［15］，193～222頁)。伊能在1802年間(享和2年10月24日至12月12日期間)的測量中，晚上進行天文觀測，得到34個恒星的視高度，并制成表，這在日本天文學史上是最早獲取的恒星視高度表(［1］，30頁)。

伊能在進行第四次測量的1803年初，高橋獲得傳入日本的西方天文學著作《拉蘭德歷書》(日文《ラランデ暦書》)①《拉蘭德歷書》(日文《ラランデ暦書》)是由法國天文學家拉蘭德(Joseph Jér?me Lefran?ois de Lalande，1732～1807)撰寫的天文學著作的荷蘭語譯本Astronomia of Sterrekunde的日文譯名。此書對江戶時期的日本人了解西方天文學理論發(fā)揮了重要作用。，開始仔細研讀其中的天文歷法和測量技術(［7］，242頁)。因書中內容過于專業(yè)化，高橋一時無法完全理解其中深奧的天文內容，得到友人—著名荷蘭語翻譯家大槻玄澤(1757～1827)的幫助，僅用了6個月時間寫出《拉蘭德歷書管見》(日文原文《ラランデ暦書管見》)10卷，后其次子高橋景佑②高橋景佑，后成為另一位天文世家澀川家的養(yǎng)子，又稱澀川景佑，天文學家，江戶幕府的天文官員，以完成日本最后一個太陽太陰歷“天寶歷”而著稱。詳見吉田忠.澀川景佑，科學史技術史事典［M］.弘文堂，1983.(1787—1856)翻譯全書，又著《新巧歷書四十冊》、《新修五星法十冊》等書，完成了江戶時期最后一次的歷法改革(［1］，22頁)。《拉蘭德歷書》中記載緯度一度的子午線弧長非常接近伊能之前測得的28.2里，這證明了伊能測出的結果非常準確，又記錄伽利略(Galileo Galilei，1564～1642)的經度計算方法，即測定木星衛(wèi)星經過木星表面的兩個不同點的時間差來計算經度的方法［16］。高橋至時充分理解這種算法，死后其子高橋景保和間重富等繼續(xù)利用此法。后來伊能也掌握了這個方法，在1805年(文化2年)的西日本測量活動中使用此法，進行了經度的計算(［4］，25頁)。但因當時的氣候和觀測技術等原因他們的經度值不太準確(［2］，87頁)。所以后來制作的“大日本沿海輿地全圖”和現(xiàn)代的地圖比較起來，在經度方向有較大的差異(［17］，21～25頁)。

在1805年的第五次測量中，伊能在4月22日到達伊勢市之后，為測量經度觀察了木星的衛(wèi)星食?？梢哉f，伊能的測量工作不僅繪制出全日本最早的地圖，也出色的完成了測量初期的任務，即完成了高橋為完善歷法，必須準確知道地球的大小，為此必須準確知道子午線一度之長的預期目標。

5 伊能測量和地圖的意義

伊能在授業(yè)過程中研讀來自中國的天文歷算著作，從中汲取養(yǎng)分，為日后的實地測量奠定了堅實的理論基礎。這些天文歷算中既有《授時歷》等中國傳統(tǒng)歷學著作，也有日本學者編著的《授時歷俗解》等相關文獻，還包括了明末清初的《崇禎歷書》、《歷象考成》(前后編)等著作。這些著作中的測量方法和測量技術內容對伊能產生了非常重要的影響。例如其中“凡度相應之里數(shù)”的思想，以及康熙時期的“天上度數(shù)”之說成為其日后進行測量的主要理由;其中的西方天文歷法的信息成為檢驗其測量結果準確性的依據(jù)。

17世紀以來日本的測量學深受荷蘭的影響，江戶幕府不僅從荷蘭引進先進的測量技術，還進口大量的測量儀器。日本學者最新的研究指出，在1648年的荷蘭《商館長日記》中記載，荷蘭方面接受負責國繪圖①國繪圖(kuniezu):日本歷史上，自1591年豐臣秀吉開始江戶幕府為了掌控日本各地的組織機構，以及土地的分布情況，命令地方官員以自己屬地為單位，呈遞給幕府的繪圖，這成為江戶時期測繪日本全國地圖的肇始。繪制的大目付②大目付:江戶時期的官職，當時又稱作綜目付或大監(jiān)察，主要負責監(jiān)督各地方官的重要職位。井上政重(1585～1661)的委托，派人到日本講授跟測量技術密切相關的西方幾何學和天文學知識［18］。

在江戶時期“蘭學”的大背景之下，伊能的老師高橋至時不僅是國家專職的天文官員(即“天文方”)，又是著名的“蘭學家”。在伊能進行實際測量時高橋致力于研讀荷蘭天文學家的著作，并且通過荷蘭書籍了解當時西方的伽利略等科學家的最先進的科學知識，并將這些信息提供給伊能等人，又通過自己了解到的西方測量數(shù)據(jù)考證伊能的測量結果。

另一方面，伊能測量的背后又有國防的需要等政治因素，這也是17至18世紀中葉西方各國掀起劃定邊界，向近代化國家邁進的熱潮傳遞到亞洲國家的一個例子。這一時期，地圖作為一種證明國家領土范圍的工具開始備受重視，英、法、俄、西班牙等國都在最高統(tǒng)治者的支持下繪制了自己的地圖［19］。在中國，耶穌會士利瑪竇(Matteo Ricci，1552～1610)帶來世界地圖《坤輿萬國全圖》(1602)，使明末清初的人們首次了解到西方國家的地理位置，受到上至帝王高官，下至庶民百姓的關注，有明確文字記載的各種正統(tǒng)版本和木刻本、仿刻本就達12種以上［20］?！独ぽ浫f國全圖》也傳到日本，受到江戶時期學者的關注，成為鎖國時期日本了解世界的依據(jù)。康熙時期，在北方為抵御沙俄對黑龍江的流域的侵略，地圖成為必備的工具，但當時地圖中有些地區(qū)未經實測，粗略模糊，無法應用，這使得康熙皇帝意識到繪制地圖的重要性。這樣，于康熙46年開始掀起測量疆土之風。通過中日之間的交流，康熙時期的大地測量，以及之后的地圖繪制等均對江戶時期的日本產生了巨大的影響，這也是促使伊能等人進行國土測量的一個重要的國際背景。

圍繞著伊能等完成的日本地圖，在日本近代史上出現(xiàn)過一件重要事件，即Siebold事件，在1828年(文政11年)，長崎荷蘭商館的德國醫(yī)生、博物學家Philipp Franz Balthasar von Siebold(1796～1866，日文中寫作シーボルト)準備回國時，高橋景保將伊能等繪制的日本地圖的副本贈送他，此舉引起幕府的強烈不滿。因當時的幕府為國防安全嚴令禁止日本地圖被帶到國外，所以高橋景保等數(shù)十人受到牽連，多數(shù)被判死刑或監(jiān)禁，高橋慘死獄中，天文方高橋一族也隨之衰落。Siebold事件之后，又過25年，即1853年(嘉永6年)，美國人Matthew Calbraith Perry(1794～1858)到日本時身邊攜帶著日本地圖，此時伊能等繪制的地圖也已失去了保密的意義。

伊能繪制的地圖成為江戶以后的日本人，以及外國人了解日本全貌的重要憑據(jù)。如在1861年(文久1年)英國人曾向幕府提出測量日本海岸線的計劃，看到伊能的地圖，便取消實測計劃，并借來伊能圖將其出版，發(fā)行于英國國內(［1］，131頁)。1867年，幕府開成所以伊能地圖為依據(jù)編輯出版了《官板實測日本圖》。其后出版的陸軍參謀局《大日本全圖》(1877)、內務省地理局《大日本府縣管轄圖》(1879)、《大日本國全圖》(1881)、陸地測量部《輯制二十萬分之一圖》(1885～1893)等地圖的前言后語中均寫著參考了伊能繪制的地圖。一直到明治末期，即20世紀初為止，伊能繪制的地圖仍然是日本歷史上最好的、最完整的日本地圖。

通過研究伊能忠敬的天文觀測和大地測量，可以了解江戶時期日本測量技術的梗概。通過分析，伊能學習天文歷法和測量過程中受到來自中國的影響，可以了解17～18世紀中日科技交流的一個側面，這將是中日學者今后須繼續(xù)深入研究的課題之一。

致謝 拙文投稿之后，受到審稿老師的寶貴的修改意見，又介紹了日本學者Kenichi SATO有關江戶時期測量學方面的最新研究，使作者對17世紀以來日本測量學史有了更加明確的理解。內蒙古師范大學羅見今教授對拙文的文字做了精心的潤色，《自然科學史研究》編輯老師又對內容和格式逐一提出細致入微的修改意見，在此一并向各位老師致以由衷的感謝。

1 藤田元春.伊能忠敬の測量日記［M］.東京:日本放送出版協(xié)會，1941.

2 小島一仁.伊能忠敬［M］.東京:三省堂，1978.126.

3 西內雅.渋川春海の研究［M］.東京:錦正社，1987.

4 渡辺一郎.伊能忠敬測量隊［M］.東京:小學館，2003.41.

5 鹿毛敏夫.近世天文學史における麻田剛立——観測活動と「先事館」の評価［J］.日本歴史No.684，2005.36～50.

6 伊藤一男.新考伊能忠敬——九十九里から大利根への軌跡［M］.流山:崙書房，2000.59.

7 大谷亮吉.伊能忠敬［M］.東京:巖波書店，1917.37.

8 圣祖仁皇帝實錄3(卷246)，清實錄(影印版第6冊)［M］.北京:中華書局，1985.440.

9 《中國測繪史》編輯委員會.中國測繪史(第二卷)［M］.北京:測繪出版社，1995.111.

10 今野武雄.伊能忠敬(社會思想社)［M］.東京:現(xiàn)代教養(yǎng)文庫，2002.95.

11 嘉數(shù)次人.江戸幕府の天文學(その7)［J］.天文教育，2008(5).

12 渡部健三.伊能測量隊、東日本をゆく［M］.秋田:無明舎出版，2001.116.

13 渡辺一郎.伊能測量隊まかり通る——幕府天文方御用［M］.東京:NTT出版，1997.

14 渡辺一郎.伊能忠敬の歩いた日本［M］.東京:筑摩書房〈ちくま新書〉，1999.168.

15 間重富，高橋至時著.広瀨秀雄校注.星學手簡抄(日本思想大系63)［M］.東京:巖波書店，1971.193～222.

16 上原久.高橋景保の研究［M］.東京:講談社，1977.161.

17 保柳睦美ほか.伊能忠敬の科學的業(yè)績 日本地図作製の近代化への道(復刻新裝版)［M］.東京:古今書院，1997.21～25.

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