【案例】

在學習“小數乘小數”（蘇教版《數學》五年級上冊）這一內容后，練習中出現了這樣一題：

請根據積的小數位數，確定因數的小數位數。

14×23=3.32

315×12=3.78

本道題是對教材第87頁小數乘小數計算法則“看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點”的鞏固運用。

生1：3.32是兩位小數，所以是1.4×3.2。

生2：我覺得答案有許多，只要滿足“14×23”這兩個因數中一共是兩位小數就可以了，比如14×0.23，0.14×23。

師：是的，根據小數乘法計算法則，反過來同樣是可以確定小數位數。

生3：第2題，我的答案是31.5×1.2，3.15×12，315×0.12…

生4：我覺得有問題，我計算過，31.5×1.2=37.8而不是3.78。

學生驗算。

生5：我與一個辦法，我們可以根據小數的計算法則，列出豎式，在積中點上小數點就能知道因數里有幾位小數了。

生6：題目中的積是3.78，根據小數性質，把末尾0舍去了，真正結果是3.780，所以因數里一共是3位小數才對。

生7：其實，在做之前我們要判斷一下兩個因數的末尾數字，比如14×23中末尾4×3，就不會出現0被舍去的，而315×12末尾5×2，這就需要考慮末尾出現0的情況了。

問題得到圓滿解決，正當我準備進入下一個環(huán)節(jié)時，一個小手舉了起來：

生8：老師，我還有一種方法，不計算一眼就能知道怎么點小數點！3.32是三點幾，所以肯定是“一點幾乘二點幾”，3.78也是三點幾，比四小，不可能是31.5×1.2，這樣至少是30幾，同樣也不可以是3.15×12，315×0.12…

教室里響起了熱烈的掌聲。

【反思】

當學生根據積的小數位數確定因數的小數位數的方法對于“315×12=3.78”行不通時，經過學生分析、鑒別與修正，提出可以列豎式來解決此類特殊問題。在問題原本可以告一段落時，生8用估算的方法讓所有學生驚訝、嘆服到一致鼓掌表示認同。一方面，反映出學生尋求合理簡潔的運算的需求和渴望，另一方面，也反映學生對估算價值的頓時醒悟，其實學生對于估算價值認識和運用一直還“沉睡”在意識形態(tài)中。雖然課改以來，估算正逐步被重視和落實。但是，與期望的教學目標還有不小的距離。估算教學仍然在被動地跟著教材走，或是題目里有“大約”二字則一律估算，沒有“大約”二字是一概不估算。筆者認為，在小學階段的估算教學重在培養(yǎng)學生的估算意識和估算習慣，方法是可以教的，如“計算法則”“運算定律”等，但估算的意識和經驗是要靠積累的，在平時的一點一滴中滲透、孕育，這是個過程，正所謂“隨風潛入夜，潤物細無聲”。學生自覺應用估算檢驗計算結果的合理性，并運用估算解決實際生活問題，應是學生的一種自我需求和運算能力的體現，把估算意識內化在自己計算中，切實提升運算能力。

作者簡介：楊金珠，女，本科，就職于江蘇省南京市江寧實驗小學，研究方向：小學教學。

編輯 韓 曉