張健+孫海旺+岳敬國(guó)

摘要：直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路，但負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速狀態(tài)變量很難通過(guò)安裝儀表來(lái)進(jìn)行測(cè)量。通過(guò)狀態(tài)觀測(cè)器，即狀態(tài)空間理論中輸入、輸出變量，來(lái)對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行估計(jì)，實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)補(bǔ)償。通過(guò)最優(yōu)估算法來(lái)對(duì)初始狀態(tài)空間進(jìn)行改進(jìn)，形成全階狀態(tài)觀測(cè)器。

關(guān)鍵詞：直流調(diào)速系統(tǒng)；狀態(tài)觀測(cè)器；輸入；輸出；全階狀態(tài)

中圖分類號(hào)：TP29 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-1161（2014）03-0042-03

目前，直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路（如圖1所示），其轉(zhuǎn)速檢測(cè)元件主要為測(cè)速發(fā)電機(jī)和光電碼盤(pán)。直流測(cè)速發(fā)電機(jī)存在造價(jià)高、碳刷需經(jīng)常維護(hù)、不易在現(xiàn)有系統(tǒng)上加裝等問(wèn)題；光電碼盤(pán)也存在造價(jià)高、需與電機(jī)軸彈性連接等問(wèn)題。此外，在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個(gè)外加擾動(dòng)量而存在，其測(cè)量也是十分困難的。根據(jù)控制理論中輸入變量、輸出變量及狀態(tài)變量關(guān)系，可以考慮通過(guò)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器估值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩變化的擾動(dòng)補(bǔ)償。同時(shí)，在構(gòu)成轉(zhuǎn)速負(fù)反饋時(shí)，可以通過(guò)狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速的估值。

1 狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)思想

狀態(tài)觀測(cè)器是指根據(jù)系統(tǒng)的外部變量（輸入變量和輸出變量）和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)得出狀態(tài)變量估計(jì)值的一類動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，也稱為狀態(tài)重構(gòu)器。

狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)思想是：采用被控系統(tǒng)的輸入和輸出值來(lái)估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)，從而使?fàn)顟B(tài)反饋得以實(shí)現(xiàn)。根據(jù)被控系統(tǒng)的類型，獲得狀態(tài)變量可采用兩種類型的觀測(cè)器：對(duì)于確定性系統(tǒng)，采用狀態(tài)觀測(cè)器得到狀態(tài)變量的信號(hào)；對(duì)于隨機(jī)性系統(tǒng)，采用狀態(tài)估計(jì)器得到狀態(tài)變量的估計(jì)值。

設(shè)確定性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

但這樣建立的狀態(tài)觀測(cè)器是開(kāi)環(huán)的，只有當(dāng)模型與實(shí)際系統(tǒng)精確地一致，且初始狀態(tài)相同，即（0）=

顯然，當(dāng)A-GC為穩(wěn)定矩陣時(shí)（即其所有特值具有負(fù)實(shí)部），狀態(tài)估計(jì)誤差漸近于0，即：e（t）=0?？梢?jiàn)，在輸出變量不完全可觀測(cè)時(shí)，可以利用某個(gè)可觀測(cè)的輸出變量構(gòu)造狀態(tài)觀測(cè)器，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)，觀測(cè)誤差漸近趨近于0，這種算法就稱之為最優(yōu)估算法。式（3）就是式（1）的系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器，就是重構(gòu)狀態(tài)。

因此，觀測(cè)器的設(shè)計(jì)可轉(zhuǎn)化為觀測(cè)器矩陣L和F的設(shè)計(jì)。采用反饋控制系統(tǒng)，有利于降低對(duì)觀測(cè)器矩陣L和F的精度要求，同時(shí)也可降低對(duì)誤差的靈敏度。

全階觀測(cè)器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則如下：1） 由于采用反饋控制，對(duì)原系統(tǒng)矩陣A和B的精度要求降低，但對(duì)矩陣C仍需有較高的精度。其原因是通過(guò)G的反饋控制要在y-=0時(shí)才不起作用，這時(shí)才有x-，因此，觀測(cè)器必須與系統(tǒng)的C相同，即對(duì)C的精度要求較高。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通常選擇狀態(tài)變量作為輸出，因此，C通常是0和1的組合，即可滿足C高精度的設(shè)計(jì)要求。2） 如果觀測(cè)器的C與系統(tǒng)的不一致，雖然最終有y=，但并不能保證x=，其偏差的大小與C的精度有關(guān)。3） 由于采用反饋，不再需要在投入運(yùn)行時(shí)使觀測(cè)器的初始狀態(tài)與系統(tǒng)初始狀態(tài)值一致。因此，通常觀測(cè)器的初始狀態(tài)值可設(shè)置為0，之后在反饋控制作用下，觀測(cè)器能獲得正確的系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)值。4） 觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)性能由觀測(cè)器的系統(tǒng)矩陣F決定。

根據(jù)上述設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，觀測(cè)器的設(shè)計(jì)步驟如下：選擇觀測(cè)器系統(tǒng)矩陣F的元素，使觀測(cè)器特征根配置在合適的位置，并具有所需要的動(dòng)態(tài)性能；根據(jù)F和C，用式（7）計(jì)算出G。

3 含狀態(tài)觀測(cè)器直流調(diào)速系統(tǒng)

在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個(gè)外加擾動(dòng)量而存在。負(fù)載轉(zhuǎn)矩的測(cè)量是十分困難的，通過(guò)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器估值，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩變化的擾動(dòng)補(bǔ)償。其原理如圖4所示。

4 結(jié)論

可以利用狀態(tài)觀測(cè)器分別對(duì)轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，并用重構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)反饋，從而使調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)行更經(jīng)濟(jì)，抗擾性更強(qiáng)。（下轉(zhuǎn)第46頁(yè)）

摘要：直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路，但負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速狀態(tài)變量很難通過(guò)安裝儀表來(lái)進(jìn)行測(cè)量。通過(guò)狀態(tài)觀測(cè)器，即狀態(tài)空間理論中輸入、輸出變量，來(lái)對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行估計(jì)，實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)補(bǔ)償。通過(guò)最優(yōu)估算法來(lái)對(duì)初始狀態(tài)空間進(jìn)行改進(jìn)，形成全階狀態(tài)觀測(cè)器。

關(guān)鍵詞：直流調(diào)速系統(tǒng)；狀態(tài)觀測(cè)器；輸入；輸出；全階狀態(tài)

中圖分類號(hào)：TP29 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-1161（2014）03-0042-03

目前，直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路（如圖1所示），其轉(zhuǎn)速檢測(cè)元件主要為測(cè)速發(fā)電機(jī)和光電碼盤(pán)。直流測(cè)速發(fā)電機(jī)存在造價(jià)高、碳刷需經(jīng)常維護(hù)、不易在現(xiàn)有系統(tǒng)上加裝等問(wèn)題；光電碼盤(pán)也存在造價(jià)高、需與電機(jī)軸彈性連接等問(wèn)題。此外，在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個(gè)外加擾動(dòng)量而存在，其測(cè)量也是十分困難的。根據(jù)控制理論中輸入變量、輸出變量及狀態(tài)變量關(guān)系，可以考慮通過(guò)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器估值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩變化的擾動(dòng)補(bǔ)償。同時(shí)，在構(gòu)成轉(zhuǎn)速負(fù)反饋時(shí)，可以通過(guò)狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速的估值。

1 狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)思想

狀態(tài)觀測(cè)器是指根據(jù)系統(tǒng)的外部變量（輸入變量和輸出變量）和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)得出狀態(tài)變量估計(jì)值的一類動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，也稱為狀態(tài)重構(gòu)器。

狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)思想是：采用被控系統(tǒng)的輸入和輸出值來(lái)估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)，從而使?fàn)顟B(tài)反饋得以實(shí)現(xiàn)。根據(jù)被控系統(tǒng)的類型，獲得狀態(tài)變量可采用兩種類型的觀測(cè)器：對(duì)于確定性系統(tǒng)，采用狀態(tài)觀測(cè)器得到狀態(tài)變量的信號(hào)；對(duì)于隨機(jī)性系統(tǒng)，采用狀態(tài)估計(jì)器得到狀態(tài)變量的估計(jì)值。

設(shè)確定性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

但這樣建立的狀態(tài)觀測(cè)器是開(kāi)環(huán)的，只有當(dāng)模型與實(shí)際系統(tǒng)精確地一致，且初始狀態(tài)相同，即（0）=

顯然，當(dāng)A-GC為穩(wěn)定矩陣時(shí)（即其所有特值具有負(fù)實(shí)部），狀態(tài)估計(jì)誤差漸近于0，即：e（t）=0。可見(jiàn)，在輸出變量不完全可觀測(cè)時(shí)，可以利用某個(gè)可觀測(cè)的輸出變量構(gòu)造狀態(tài)觀測(cè)器，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)，觀測(cè)誤差漸近趨近于0，這種算法就稱之為最優(yōu)估算法。式（3）就是式（1）的系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器，就是重構(gòu)狀態(tài)。

因此，觀測(cè)器的設(shè)計(jì)可轉(zhuǎn)化為觀測(cè)器矩陣L和F的設(shè)計(jì)。采用反饋控制系統(tǒng)，有利于降低對(duì)觀測(cè)器矩陣L和F的精度要求，同時(shí)也可降低對(duì)誤差的靈敏度。

全階觀測(cè)器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則如下：1） 由于采用反饋控制，對(duì)原系統(tǒng)矩陣A和B的精度要求降低，但對(duì)矩陣C仍需有較高的精度。其原因是通過(guò)G的反饋控制要在y-=0時(shí)才不起作用，這時(shí)才有x-，因此，觀測(cè)器必須與系統(tǒng)的C相同，即對(duì)C的精度要求較高。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通常選擇狀態(tài)變量作為輸出，因此，C通常是0和1的組合，即可滿足C高精度的設(shè)計(jì)要求。2） 如果觀測(cè)器的C與系統(tǒng)的不一致，雖然最終有y=，但并不能保證x=，其偏差的大小與C的精度有關(guān)。3） 由于采用反饋，不再需要在投入運(yùn)行時(shí)使觀測(cè)器的初始狀態(tài)與系統(tǒng)初始狀態(tài)值一致。因此，通常觀測(cè)器的初始狀態(tài)值可設(shè)置為0，之后在反饋控制作用下，觀測(cè)器能獲得正確的系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)值。4） 觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)性能由觀測(cè)器的系統(tǒng)矩陣F決定。

根據(jù)上述設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，觀測(cè)器的設(shè)計(jì)步驟如下：選擇觀測(cè)器系統(tǒng)矩陣F的元素，使觀測(cè)器特征根配置在合適的位置，并具有所需要的動(dòng)態(tài)性能；根據(jù)F和C，用式（7）計(jì)算出G。

3 含狀態(tài)觀測(cè)器直流調(diào)速系統(tǒng)

在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個(gè)外加擾動(dòng)量而存在。負(fù)載轉(zhuǎn)矩的測(cè)量是十分困難的，通過(guò)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器估值，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩變化的擾動(dòng)補(bǔ)償。其原理如圖4所示。

4 結(jié)論

可以利用狀態(tài)觀測(cè)器分別對(duì)轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，并用重構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)反饋，從而使調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)行更經(jīng)濟(jì)，抗擾性更強(qiáng)。（下轉(zhuǎn)第46頁(yè)）

摘要：直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路，但負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速狀態(tài)變量很難通過(guò)安裝儀表來(lái)進(jìn)行測(cè)量。通過(guò)狀態(tài)觀測(cè)器，即狀態(tài)空間理論中輸入、輸出變量，來(lái)對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行估計(jì)，實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)補(bǔ)償。通過(guò)最優(yōu)估算法來(lái)對(duì)初始狀態(tài)空間進(jìn)行改進(jìn)，形成全階狀態(tài)觀測(cè)器。

關(guān)鍵詞：直流調(diào)速系統(tǒng)；狀態(tài)觀測(cè)器；輸入；輸出；全階狀態(tài)

中圖分類號(hào)：TP29 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-1161（2014）03-0042-03

目前，直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路（如圖1所示），其轉(zhuǎn)速檢測(cè)元件主要為測(cè)速發(fā)電機(jī)和光電碼盤(pán)。直流測(cè)速發(fā)電機(jī)存在造價(jià)高、碳刷需經(jīng)常維護(hù)、不易在現(xiàn)有系統(tǒng)上加裝等問(wèn)題；光電碼盤(pán)也存在造價(jià)高、需與電機(jī)軸彈性連接等問(wèn)題。此外，在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個(gè)外加擾動(dòng)量而存在，其測(cè)量也是十分困難的。根據(jù)控制理論中輸入變量、輸出變量及狀態(tài)變量關(guān)系，可以考慮通過(guò)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器估值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩變化的擾動(dòng)補(bǔ)償。同時(shí)，在構(gòu)成轉(zhuǎn)速負(fù)反饋時(shí)，可以通過(guò)狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速的估值。

1 狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)思想

狀態(tài)觀測(cè)器是指根據(jù)系統(tǒng)的外部變量（輸入變量和輸出變量）和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)得出狀態(tài)變量估計(jì)值的一類動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，也稱為狀態(tài)重構(gòu)器。

狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)思想是：采用被控系統(tǒng)的輸入和輸出值來(lái)估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)，從而使?fàn)顟B(tài)反饋得以實(shí)現(xiàn)。根據(jù)被控系統(tǒng)的類型，獲得狀態(tài)變量可采用兩種類型的觀測(cè)器：對(duì)于確定性系統(tǒng)，采用狀態(tài)觀測(cè)器得到狀態(tài)變量的信號(hào)；對(duì)于隨機(jī)性系統(tǒng)，采用狀態(tài)估計(jì)器得到狀態(tài)變量的估計(jì)值。

設(shè)確定性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

但這樣建立的狀態(tài)觀測(cè)器是開(kāi)環(huán)的，只有當(dāng)模型與實(shí)際系統(tǒng)精確地一致，且初始狀態(tài)相同，即（0）=

顯然，當(dāng)A-GC為穩(wěn)定矩陣時(shí)（即其所有特值具有負(fù)實(shí)部），狀態(tài)估計(jì)誤差漸近于0，即：e（t）=0?？梢?jiàn)，在輸出變量不完全可觀測(cè)時(shí)，可以利用某個(gè)可觀測(cè)的輸出變量構(gòu)造狀態(tài)觀測(cè)器，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)，觀測(cè)誤差漸近趨近于0，這種算法就稱之為最優(yōu)估算法。式（3）就是式（1）的系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器，就是重構(gòu)狀態(tài)。

因此，觀測(cè)器的設(shè)計(jì)可轉(zhuǎn)化為觀測(cè)器矩陣L和F的設(shè)計(jì)。采用反饋控制系統(tǒng)，有利于降低對(duì)觀測(cè)器矩陣L和F的精度要求，同時(shí)也可降低對(duì)誤差的靈敏度。

全階觀測(cè)器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則如下：1） 由于采用反饋控制，對(duì)原系統(tǒng)矩陣A和B的精度要求降低，但對(duì)矩陣C仍需有較高的精度。其原因是通過(guò)G的反饋控制要在y-=0時(shí)才不起作用，這時(shí)才有x-，因此，觀測(cè)器必須與系統(tǒng)的C相同，即對(duì)C的精度要求較高。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通常選擇狀態(tài)變量作為輸出，因此，C通常是0和1的組合，即可滿足C高精度的設(shè)計(jì)要求。2） 如果觀測(cè)器的C與系統(tǒng)的不一致，雖然最終有y=，但并不能保證x=，其偏差的大小與C的精度有關(guān)。3） 由于采用反饋，不再需要在投入運(yùn)行時(shí)使觀測(cè)器的初始狀態(tài)與系統(tǒng)初始狀態(tài)值一致。因此，通常觀測(cè)器的初始狀態(tài)值可設(shè)置為0，之后在反饋控制作用下，觀測(cè)器能獲得正確的系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)值。4） 觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)性能由觀測(cè)器的系統(tǒng)矩陣F決定。

根據(jù)上述設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，觀測(cè)器的設(shè)計(jì)步驟如下：選擇觀測(cè)器系統(tǒng)矩陣F的元素，使觀測(cè)器特征根配置在合適的位置，并具有所需要的動(dòng)態(tài)性能；根據(jù)F和C，用式（7）計(jì)算出G。

3 含狀態(tài)觀測(cè)器直流調(diào)速系統(tǒng)

在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個(gè)外加擾動(dòng)量而存在。負(fù)載轉(zhuǎn)矩的測(cè)量是十分困難的，通過(guò)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器估值，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩變化的擾動(dòng)補(bǔ)償。其原理如圖4所示。

4 結(jié)論

可以利用狀態(tài)觀測(cè)器分別對(duì)轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，并用重構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)反饋，從而使調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)行更經(jīng)濟(jì)，抗擾性更強(qiáng)。（下轉(zhuǎn)第46頁(yè)）