李 樸，歐文斌，葉 苓，楊小平，李 平

0 引 言

口腔科一直以“大門診、小病房”模式為主，屬操作科室，人均診療時間長［1-2］。近年來，隨著人民群眾對口腔健康需求的不斷增加，口腔門診量劇增，醫(yī)師的工作強度和工作壓力也不斷增大［3］。與此同時，患者對門診口腔科的醫(yī)療環(huán)境、服務態(tài)度、醫(yī)療質(zhì)量的要求也逐步提高，因此良好的醫(yī)療環(huán)境對于提高醫(yī)療服務質(zhì)量與患者滿意度具有重要意義［4-5］。

排隊論是研究排隊系統(tǒng)(又稱隨機服務系統(tǒng))的一門數(shù)學理論和方法，主要是在對各種排隊系統(tǒng)概率規(guī)律性進行研究的基礎上，解決排隊系統(tǒng)的最優(yōu)設計和最優(yōu)控制問題。其中排隊論模型是利用數(shù)學方法定量地對一個客觀復雜的排隊系統(tǒng)結構與行為進行動態(tài)的模擬，從而對排隊系統(tǒng)的概率規(guī)律進行科學準確地描述［6］?？谇豢崎T診一般排隊過程分為:患者由患者源出發(fā)、到達口腔科門診、按照排隊規(guī)則排隊等待就診、醫(yī)師按照接診要求為患者診療、患者就診結束后離開診室這5個部分。多名醫(yī)師同時出診，各個診室工作相互獨立，患者來按參數(shù)為λ的泊松分布到達，且各診室的服務時間符合負指數(shù)分布，平均服務率為μ。根據(jù)近年的研究和評測，對于同時滿足患者到達服務泊松輸入過程，服務時間滿足負指數(shù)分布，即符合理排隊論中的M/M/C模型［7］。本研究主要運用排隊論模型實地測量案例醫(yī)院口腔科門診排隊系統(tǒng)，對出診醫(yī)師配置進行合理設計，通過分析獲得反映其系統(tǒng)本質(zhì)特征的數(shù)量指標，最大限度滿足患者和出診醫(yī)師的需求，為管理者提供參考。

1 資料與方法

1.1 一般資料 選取解放軍空軍總醫(yī)院口腔科門診出診醫(yī)師和就診患者作為研究對象。醫(yī)院設定口腔科門診上午配置21名醫(yī)師出診，下午配置14名醫(yī)師出診。口腔科平均門診量為239.88人/d(其中上下午的平均門診量分別為154.87人次和85.01人次)。門診工作時間為工作日8:00至11:30和14:00至17:00。

1.2 方法

1.2.1 工時參數(shù)的測定 工時測定法是工作量和消耗時間內(nèi)在聯(lián)系的方法，也是確定勞動量的基本方法之一，通常包括工時、工時單位、工作單位值的測定?？谇豢乒r是指接診醫(yī)師完成1次接診全過程每一環(huán)節(jié)必須進行的程序和動作所耗費的時間;工時單位是指完成口腔治療工作所消耗的平均工時，通常用“分”表示;工時單位值則是每人每小時能夠完成的工時單位量，以“工時單位/h”表示，工時單位值可認為是每小時內(nèi)個人的有效工作時間，日常工作匯總最理想的工時單位值為45工時單位/h［8］。被測定的醫(yī)師須取得醫(yī)師執(zhí)業(yè)證書，臨床操作規(guī)范，流程正確。在正常工作時間不通報操作者的情況下進行測量，即醫(yī)師在日常工作狀態(tài)下操作。

1.2.2 患者問卷調(diào)查 在文獻回顧和專家訪談的基礎上，自行設計患者的調(diào)查問卷。主要包括患者的基本情況(性別、年齡)，能接受的最長候診時間(以min為單位)。

1.2.3 測算口腔科門診醫(yī)師配置數(shù)量 采用加拿大阿爾伯大學商學院提供的排隊論分析軟件(Queuing ToolPak4.0)計算排隊系統(tǒng)的基本指標，包括醫(yī)師的工作強度ρ(表示平均到達率與醫(yī)師的服務能力之比，即 ρ=λ/cμ，一般規(guī)定 ρ ＜1)，排隊系統(tǒng)中平均等待患者人數(shù)Lq，平均逗留患者人數(shù)Ls，患者排隊等待的平均時間Wq，患者從到達排隊系統(tǒng)到就診完畢離去的總停留時間，醫(yī)師空閑的概率P0，患者到達后需要等待的概率P。計算時只需要輸入相應的參數(shù)，即可得到一系列運行指標的計算結果，并能模擬出不同數(shù)量服務臺時運行情況，避免了傳統(tǒng)方法上以復雜公式進行的運算時可能出現(xiàn)的錯誤。

2 結 果

2.1 參數(shù)λ的測定 根據(jù)公式計算得出:λ上午=44.24人/h，λ下午=28.33 人/h。

2.2 平均服務率測定 目前口腔科最多有21名醫(yī)師同時出診，隨機抽查每名醫(yī)師接診5名患者共105名患者的工時。平均服務率μ=工時單位值/口腔科工時，口腔科工時為11.32 ～56.68(23.74 ±4.42)min?？谇豢漆t(yī)師的平均服務率μ=45/23.74=1.90。

2.3 問卷調(diào)查結果 隨機向口腔科門診候診區(qū)患者一共發(fā)放500份問卷，回收463份有效問卷，有效率為92.6%。其中男239人、女224人;年齡為16～77 歲，平均(38.24 ±5.53)歲;能接受的最長候診時間為15 ～60 min，平均(34.02 ±7.07)min。

2.4 醫(yī)師配置計算 當上午出診醫(yī)師數(shù)量分別為21、22、23及下午出診醫(yī)師數(shù)量為14、15名時，醫(yī)師的工作強度均＞1，軟件無法計算各項數(shù)量指標，表示醫(yī)師完全不能承受接診任務。見表1。

表1 口腔科門診上午、下午配置不同數(shù)量醫(yī)師的計算結果Table 1 Calculation results with different number of stomatology doctors in the morning and afternoon

3 討 論

研究口腔科門診排隊系統(tǒng)就是通過對該系統(tǒng)概率規(guī)律的把握實現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化。系統(tǒng)的優(yōu)化主要分為最優(yōu)設計和最優(yōu)運營。其中前者屬于靜態(tài)問題，是在輸入和服務參數(shù)給定的情況下，確定系統(tǒng)的設計參數(shù)，以使服務設施達到最大效益;后者屬于動態(tài)問題，它是指對一個指定的系統(tǒng)，在系統(tǒng)運行的參數(shù)可以隨著時間或者狀態(tài)變化的情況下考慮如何讓運營使某個目標函數(shù)到達最優(yōu)［9］。

由本研究結果可知，目前口腔科門診上下午分別有21和14位醫(yī)師出診，醫(yī)師的工作強度高達1.11和1.07?！搬t(yī)師一直在忙，患者一直在等”的現(xiàn)象普遍存在。而醫(yī)師通常會通過縮短患者就診時間或者延長出診時間這2種方式來應對就診患者過多的情況，這也是引起醫(yī)療差錯多、醫(yī)師工作強度大、患者候診時間長，進而導致醫(yī)患雙方滿意度下降和矛盾突出的主要原因［10］。當上午有24名醫(yī)師出診時，醫(yī)師工作強度為0.97，平均排隊人數(shù)為27.16人，窗口逗留人數(shù)為50.45人，平均候診時間是36.84 min，窗口逗留時間是 68.40 min，醫(yī)師空閑概率幾乎為0，患者到達后必須等待的概率是83.51%;配置 25 名醫(yī)師時，工作強度是 0.93，平均排隊人數(shù)是8.69，窗口逗留人數(shù)為31.97，平均候診時間降低為11.79 min，患者到達后必須等待概率是64.03%;與當前條件下的21名醫(yī)師出診相比而言，配置25名醫(yī)師出診一方面可以使醫(yī)師的工作強度得以降低，另一方面也使患者的候診時間得到很大程度的減少;配置25名和24名醫(yī)師出診的各項指標觀察，不僅使其工作強度降低了4%，更使患者的候診人數(shù)減少了19人次，候診時間較之前減少了25 min，與配置26名醫(yī)師相比，各項指標則相差不大。結合患者的最長候診時間不得超過34.02 min的調(diào)查結果以及不浪費人力資源的原則，上午25名醫(yī)師出診較為合理。同理，當下午配置16名醫(yī)師時，工作強度為0.93，排隊候診時間為20.53min，滿足患者能接受最長候診時間不超過34.02 min這一條件，因此下午配置16名醫(yī)師出診比較合理。

醫(yī)療保健體制的改革及醫(yī)療服務模式的轉(zhuǎn)變，對于醫(yī)院門診工作既是一個巨大的挑戰(zhàn)也是一個巨大的機遇［11］。門診是醫(yī)院向患者提供醫(yī)療服務商品的服務性行業(yè)和形象窗口，工作范圍幾乎涉及醫(yī)院各個學科［12］。隨著醫(yī)院門診量上升比較快的同時，雖然近年來開放的診室不斷增多，但門診醫(yī)師數(shù)量仍嚴重不足，整體上還是不能滿足患者的需要［13］。就診人次的不斷增加一方面會造成患者的滿意度因候診時間過長而降低，另一方面也會使醫(yī)師的滿意度因工作強度過大而降低，患者與醫(yī)師的滿意度互為因果，對門診的服務水平起決定性影響作用［14］。當前醫(yī)院的排隊系統(tǒng)中，借助排對論模型，可有效解決醫(yī)務人員配置問題，提高醫(yī)患雙方滿意度，并對綜合性醫(yī)院門診醫(yī)療衛(wèi)生資源的配置研究具有較高的實用意義［15］。

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