葛再曉

[摘 ?要] 如何提高數(shù)學(xué)課堂的參與度？筆者認(rèn)為，我們對(duì)數(shù)學(xué)課堂的參與度可以有多維度的理解，但其中最為重要的一個(gè)維度應(yīng)當(dāng)是“思維的參與度”，這是數(shù)學(xué)課堂體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)味”的本然要求. 當(dāng)公開(kāi)課都按我們?cè)O(shè)計(jì)的思維度發(fā)展下去的時(shí)候，有多少教師思考過(guò)“卡殼”給我們帶來(lái)了什么？

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué);課堂;卡殼;有效

案例背景

教師在有效的課堂教學(xué)中，更多的應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者. 當(dāng)學(xué)生陷入困惑時(shí)，適時(shí)搭建“腳手架”， 在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中一直與學(xué)生保持平等關(guān)系，能讓學(xué)生在平等、尊重、信任、理解和寬容氛圍中受到激勵(lì)和鼓舞，得到指導(dǎo)和建議. 近年來(lái)，“公開(kāi)課”引起了人們不少的非議，有人甚至認(rèn)為公開(kāi)課中有許多“作秀”的成分，有不少的功利因素應(yīng)當(dāng)廢止……而筆者認(rèn)為：“公開(kāi)課”作為一種常見(jiàn)的教研活動(dòng)形式，功不可沒(méi)，而且它還會(huì)繼續(xù)發(fā)揮其獨(dú)特的作用. 不過(guò)，我們應(yīng)以新的理念重新審視公開(kāi)課教學(xué)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，使它有嶄新的“公眾形象”.

案例回放

案例1？搖 師：剛才有同學(xué)說(shuō)兩張一樣長(zhǎng)的紙條能和第三張紙條圍成三角形，哪位同學(xué)來(lái)展示一下？先把兩張紙條還原，看看是什么樣子.

生：這兩張是一樣的，先把紅色的剪斷，然后與藍(lán)色的圍成一個(gè)三角形.

（用藍(lán)色紙條調(diào)整，試圖圍成三角形）

師：首先，我很佩服你的堅(jiān)持！剛才你們都說(shuō)圍不成，他不是圍成了嗎？

生：因?yàn)閮蛇叺暮偷扔诨虼笥诘谌?，都能圍?

師：同意的請(qǐng)舉手. （一半學(xué)生舉手）我們?cè)賮?lái)看看他圍的這個(gè)三角形（投影放大），你同意嗎？

生：不同意.

師：你覺(jué)得哪兒需要調(diào)整？（學(xué)生上臺(tái)調(diào)整）有沒(méi)有不同意見(jiàn)？

生1：現(xiàn)在左邊又分開(kāi)了.

生2：不能圍成. 就差一點(diǎn)點(diǎn).

師：我很佩服咱們班同學(xué)一絲不茍的態(tài)度. （板書(shū)：就差一點(diǎn)點(diǎn)）就差一點(diǎn)點(diǎn)，究竟行不行呢？

（其他學(xué)生繼續(xù)提出要調(diào)整的地方，該生不斷調(diào)整，但是最終也沒(méi)有得到其他學(xué)生的認(rèn)可）

教師：這個(gè)問(wèn)題留到課后大家討論吧！

案例2？搖 師：9+4可以怎樣算？

生1：9加1等于10，再加3等于13.

師（微笑）：還有嗎？

生2：4加6等于10，再加3等于13.

師：還有嗎？

（學(xué)生表情茫然，互相張望）

教師又重復(fù)：還有嗎？

終于有一學(xué)生說(shuō)：從9開(kāi)始數(shù)，10，11，12，13.

……

這位教師竟然裝作沒(méi)聽(tīng)見(jiàn).

案例反思

1. ?“留到課后”是萬(wàn)能的？

案例1中的教師處理問(wèn)題時(shí)采用了優(yōu)質(zhì)課比賽中出現(xiàn)的意外情況常用做法，因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有按教師預(yù)設(shè)的方案走下去.

課堂教學(xué)過(guò)程并沒(méi)有按教師的課前預(yù)設(shè)“順利”進(jìn)行，怎么會(huì)有這樣的突發(fā)奇想呢？教學(xué)是按原計(jì)劃講完這節(jié)課，還是按學(xué)生的突發(fā)奇想討論下去？如果這樣下去，這節(jié)課的內(nèi)容很明顯完不成，還會(huì)給評(píng)委留下“不成功”的評(píng)價(jià)，如果加以阻止，豈不扼殺學(xué)生的獨(dú)立見(jiàn)解和創(chuàng)新意識(shí)？此時(shí)，教師面臨兩難的選擇.

這個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是當(dāng)前教學(xué)改革中面對(duì)的，以傳授知識(shí)為中心，還是以培養(yǎng)能力為中心？以教師為中心，還是以學(xué)生為中心？是提高學(xué)生的整體素質(zhì)，還是片面地追求學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的素質(zhì)教育問(wèn)題？換言之，執(zhí)教者是采取事先預(yù)設(shè)好的思路，把學(xué)生一步步地引向窄小的通道這種注入式的傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，還是采取讓學(xué)生自主發(fā)展、自我探究的這種“發(fā)現(xiàn)—交流—解答”的開(kāi)放式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，這也是運(yùn)用傳統(tǒng)教學(xué)觀還是現(xiàn)代教學(xué)觀指導(dǎo)課堂教學(xué)的問(wèn)題. 經(jīng)過(guò)思考，教者采用“這種問(wèn)題留到課后大家討論”等冠冕堂皇的策略性語(yǔ)言搪塞過(guò)去，這能體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”嗎？

2. “沒(méi)聽(tīng)見(jiàn)”扼殺了思維的深度

案例2中的教師為了順利地進(jìn)行自己的授課內(nèi)容，忽視了學(xué)生的“回答”. 也許這位教師真的沒(méi)聽(tīng)見(jiàn)，但更多的應(yīng)該是這些學(xué)生的答案不在這位教師的思考范圍內(nèi). “學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn). ”要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，成為知識(shí)和真理的探求者、發(fā)現(xiàn)者，教學(xué)過(guò)程中就必須讓學(xué)生有充分的思維和自我表現(xiàn)的時(shí)間與空間. 課堂教學(xué)中，我要求學(xué)生不斷地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、探索問(wèn)題，盡可能地給學(xué)生多一些思考時(shí)間，多一些活動(dòng)空間，多一些自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，多一些嘗試成功的體驗(yàn)，只有這樣，一次、兩次……持之以恒，學(xué)生定會(huì)在下一次提問(wèn)時(shí)更加輕松、更加大膽，也會(huì)更加深入地思考問(wèn)題，最終達(dá)到會(huì)問(wèn)、善問(wèn)，從而學(xué)會(huì)思考，提升思維品質(zhì). 像本案例中的“學(xué)生的答案”，實(shí)際上也非常完美，但教師的冷淡卻把學(xué)生的探究全拋到九霄云外. 案例中所表現(xiàn)出來(lái)的體驗(yàn)式探究，要求我們從生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，以學(xué)生的自主體驗(yàn)學(xué)習(xí)為起點(diǎn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在多方位的探究活動(dòng)中體悟數(shù)學(xué)的思想方法. 其教學(xué)的基本理念基于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，往往被切身的體驗(yàn)所激發(fā)，因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)關(guān)注從日常生活中抽象出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生的互動(dòng)、師生的共同探究等多方活動(dòng)，讓學(xué)生慢慢感悟數(shù)學(xué)的思想方法. 同時(shí)，在教學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)式探究數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂參與積極性，倡導(dǎo)用層層遞進(jìn)的探究方法在不知不覺(jué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力. 然而，本案例中雖有學(xué)生層面的初步體驗(yàn)，但憑此就下結(jié)論，不加以推理論證，顯然不行，這就自然地想到了這么一個(gè)問(wèn)題：探究源應(yīng)如何有效地捕捉？本來(lái)這個(gè)結(jié)論作為本課的一個(gè)探究源，讓學(xué)生合作探究，會(huì)生成本課的一個(gè)亮點(diǎn)，可是，執(zhí)教教師沒(méi)有這樣做. 反過(guò)來(lái)，即使沒(méi)有想到讓學(xué)生探究，作為引領(lǐng)者的教師，也可以這樣說(shuō)上一句：關(guān)于這個(gè)學(xué)生的回答，同學(xué)們可以利用課后時(shí)間認(rèn)真地思考一下，將其正確性進(jìn)行探究驗(yàn)證，并請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)探究過(guò)程，下節(jié)課交流. 這其實(shí)是一種補(bǔ)救方法，因此，在平時(shí)的教學(xué)中，我們切不可因?yàn)榻虒W(xué)時(shí)間緊、工作量大而虎頭蛇尾，相反，應(yīng)自覺(jué)地將指導(dǎo)由課內(nèi)延伸到課外，盡力擠出時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行自主探究. 有一定的探究成果后，再進(jìn)行相互交流，努力使交流活動(dòng)成為學(xué)生展示思維的平臺(tái)，成為激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)主動(dòng)探究的“加油站”. 由此看來(lái)，在進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的組織過(guò)程中，我們不但要追求開(kāi)“花”，更要期待結(jié)“果”，既要“花香”，也要“果甜”.

傳統(tǒng)的課堂，教師“滴水不漏”，學(xué)生總是“比較輕松，只需要安靜地聽(tīng)”，而教師在這樣的表演舞臺(tái)上也一直“從容自如”，總帶著一種“愉悅感”. 所以當(dāng)出現(xiàn)“掛黑板”時(shí)，其“沮喪感”可想而知. 當(dāng)時(shí)，我腦中首先想到的是“教學(xué)任務(wù)的完成”，也曾想過(guò)直接跳過(guò)去，或“加以掩飾”，但最后還是誠(chéng)實(shí)地選擇了“臉紅”.

于是，“師道尊嚴(yán)”讓位于科學(xué)精神，教室里也“出奇的靜”，這讓很長(zhǎng)時(shí)間“不曾認(rèn)真聽(tīng)課的同學(xué)也翻起了課本，饒有興趣地解讀書(shū)上的內(nèi)容”. 雖然“課堂不再完整”，但“同學(xué)臉上成功的喜悅”無(wú)不顯示他們良好的情緒體驗(yàn)，在學(xué)生“的的確確地進(jìn)入課堂角色”之后，實(shí)際掌握情況也出乎我的意料. 這不禁使我想起一個(gè)多世紀(jì)前的學(xué)者——拉撒路·富克斯（希爾伯特的大學(xué)老師），他一般對(duì)講課內(nèi)容不大作準(zhǔn)備，而是在課堂上“現(xiàn)想現(xiàn)賣”，這樣常常出現(xiàn)解題“卡殼”的情形，此時(shí)，他必須另想辦法，有時(shí)甚至需要通過(guò)多次嘗試才能推出結(jié)果. 這樣的課堂，是將自己置于思考問(wèn)題的前沿境界. 他的學(xué)生曾回憶道：“得到一個(gè)機(jī)會(huì)，瞧一瞧最高超的數(shù)學(xué)思維的實(shí)際過(guò)程. ”這種把思考過(guò)程充分展現(xiàn)，對(duì)學(xué)生非常有啟發(fā)意義. 我國(guó)著名的數(shù)學(xué)方法論專家徐利治教授認(rèn)為，這一點(diǎn)對(duì)希爾伯特學(xué)生的成長(zhǎng)肯定發(fā)揮了積極的作用.

結(jié)語(yǔ)

新課程的實(shí)施使我們緊迫地感到必須建立新的課堂教學(xué)觀，回歸原生態(tài)的教學(xué)課堂. 在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的需要，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生需求中的生成，因此，教師要精心預(yù)設(shè)，讓課堂充滿活力. 其實(shí)，課堂是學(xué)生的，是學(xué)生個(gè)性張揚(yáng)的舞臺(tái)，是學(xué)生自我表現(xiàn)的場(chǎng)所，教師并非一個(gè)凌駕于學(xué)生之上的“導(dǎo)演”，而是學(xué)生張揚(yáng)個(gè)性的引導(dǎo)者. 教師應(yīng)為學(xué)生搭建個(gè)性張揚(yáng)的舞臺(tái)，激活學(xué)生心中那小小的“漣漪”，激起學(xué)生在課堂上的“千層浪”，引發(fā)思維碰撞的“共鳴”，這樣才能達(dá)到我們數(shù)學(xué)教學(xué)的本真.