孫中才

(三亞學(xué)院 財經(jīng)學(xué)院，海南三亞 572022)

一、引 言

為充分就業(yè)而實施的財政政策，最終必將作用于國民收入(GDP)，而且，它的最終效果應(yīng)該能以國民收入的相應(yīng)變化反映出來［1］。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家C.布朗(C.Brown)在1956年就提出了有關(guān)的概念——充分就業(yè)的預(yù)算盈余(Full—Employment Budget Surplus)，該指標(biāo)可以真實地衡量或測度滿足充分就業(yè)時的政府預(yù)算的盈余狀況。也就是要用這個概念來測度充分就業(yè)的政府預(yù)算在預(yù)想的國民收入水平上，或者說在潛在的國民收入水平上所產(chǎn)生的盈余。若這個盈余為正值，那么，就是充分就業(yè)的預(yù)算盈余;如果這個盈余為負(fù)值，那么，就是充分就業(yè)的預(yù)算赤字［2］。這個盈余不同于實際的預(yù)算盈余，其測度應(yīng)該是潛在的國民收入水平與實際的國民收入水平之間的差值。

布朗的充分就業(yè)盈余，可以用公式表示如下:

這里，BS*是指潛在的政府凈收入;t是指固定稅率;y*是指潛在的國民收入;G*(.)是指政府購買;(.)是指政府轉(zhuǎn)移支付;f1是指充分就業(yè)決策變量1，針對政府購買的;f2是指充分就業(yè)決策變量2，針對轉(zhuǎn)移支付的;BS是指實際的政府凈收入;y是指實際的國民收入。

顯然，(BS*－BS)的值存在三種情況:(1)BS*－BS＞0，即潛在的政府凈收入大于實際的政府凈收入，意味著充分就業(yè)的政府財政預(yù)算G*(.)和TR*(.)是盈余的。若其余不變，這也就是，潛在的國民收入是大于實際國民收入的，即y*＞y。那么，從實際的國民收入y的角度來看，這些預(yù)算的實際結(jié)果，對于預(yù)期的國民收入而言，是緊縮的，因而，就此可以把政府的財政預(yù)算視為是緊縮性的;(2)BS*－BS=0，即潛在的政府凈收入等于實際的政府凈收入，意味著充分就業(yè)的政府財政預(yù)算正好達(dá)到了潛在結(jié)果與實際結(jié)果的平衡。這樣，相應(yīng)的財政政策是不緊不縮的平衡著的;(3)BS*－BS＜0，正好與(1)相反，意味著，潛在的國民收入小于實際國民收入，即y*＜y。從實際的國民收入y的角度來看，實際國民收入呈現(xiàn)為對預(yù)期國民收入的擴(kuò)張，因而相應(yīng)的財政政策可視為是擴(kuò)張性的。

能夠看出，布朗所闡述的這個概念是很清楚的，其之所以清楚，是因為人們默認(rèn)了這里的y*是真實存在的。然而，因為這里的潛在國民收入y*，在以往的經(jīng)濟(jì)學(xué)范式里難以得到精確地預(yù)測和計算，因而，盡管這一概念得到了比較廣泛的認(rèn)可，但關(guān)于它的科學(xué)解釋和精確的表示，卻一直沒有實現(xiàn)［3］。

隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)進(jìn)展，發(fā)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)的正則性(economic regularity)和固定替代彈性定律(the law of constant substitution elasticity)等，這些發(fā)現(xiàn)為對y*進(jìn)行解釋和測度，提供了更貼切的理論依據(jù)［4］。特別是，借助最新的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論范式——有約束的利潤函數(shù)(restricted profit function)，即G函數(shù)，可以更容易地實現(xiàn)有關(guān)的初始描述，繼之，可以順利地運用有關(guān)引理和定理進(jìn)行深入的分析，并得出精確的結(jié)果［5］。

二、因子間的固定替代與經(jīng)濟(jì)的正則運行

設(shè)顯示財政約束條件的一般經(jīng)濟(jì)體，在G函數(shù)的框架下可以寫為:

式(1)中，π(.)是利潤函數(shù);p 是產(chǎn)出價格向量，p=［p1，p2，...，pI］pi＞＞0，i=1，2，...，I;v是需求約束數(shù)量向量，v=［v1，v2，...，vJ］，vj≤0，j=1，2，...，J，I＜ J，其中，v1是政府購買，v1=v1(f1);v2是轉(zhuǎn)移支付，v2=v2(f2)。如上所述，這里的f1和f2分別為充分就業(yè)的決策變量，其中，f1是針對政府購買v1的;f2是針對轉(zhuǎn)移支付的。

式(1)的Jacobi向量為:

式(2)中，?是Hamilton算子，即利潤關(guān)于各個因子的一階微分。

由式(2)，可以得出式(1)的Hessian矩陣為:

式(3)中，?2是指Laplace算子，即利潤關(guān)于各個因子的二階微分。

式(3)中的各個元素體現(xiàn)了該經(jīng)濟(jì)體在運行過程中，各個因子之間在二階微分水平上的相互作用。

由式(3)可以得出的替代彈性矩陣為:

固定替代彈性定律證明，在經(jīng)濟(jì)運行中，也就是在經(jīng)濟(jì)的增長中，這些替代彈性是固定不變的。經(jīng)濟(jì)就是以它們?yōu)槌叨?，遵循正則性和約束條件的最小縮減率規(guī)律運行的。約束最小縮減率決定著經(jīng)濟(jì)運行過程中實際起著內(nèi)在作用的那些約束條件的最優(yōu)增長率，從而保證經(jīng)濟(jì)以正則狀態(tài)來運行。反過來，從經(jīng)濟(jì)運行的角度來看，經(jīng)濟(jì)的正則運行，必定是遵循這種“最小率”法則的，從而在運行中維護(hù)并產(chǎn)生出新的“最小率”，構(gòu)成最小擴(kuò)充的經(jīng)濟(jì)容量［7］。

通俗地說，約束最小縮減法則就是，在沒有其它外來干預(yù)的情況下，經(jīng)濟(jì)自身的約束條件會客觀地依據(jù)固定替代彈性所給定的比率，自動地確定自己最小的被替代水平，從而以最放松的水平，保證經(jīng)濟(jì)的正則運行［8］。

從數(shù)值上來看，約束條件的最小被替代水平，就是最小的真替代減去最大的假替代所得到的差。

對于式(1)，可以在給定的時間基準(zhǔn)點(t=0)上，計算出約束條件v1(也就是政府購買)的最小被替代率為:

這里，Δrv1指政府購買v1的被替代率;

σv1pi指政府購買v1與第i種產(chǎn)品價格之間的固定替代彈性值，i=1，...，I;

rpi(0)指第 i種產(chǎn)品價格的增長率，i=1，...，I;

σv1vj指政府購買v1與第j種其他約束條件之間的固定替代彈性值，j=2，3，...，J;

rvj(0)指第 j種其他約束條件的增長率，j=2，3，...，J。令:

并得出:

進(jìn)而得到:

和

同理，得出轉(zhuǎn)移支付v2的被替代率為:

上式中，Δrv2是指轉(zhuǎn)移支付v2的被替代率。其余因子的定義同上。

同樣，令

并得出:

也進(jìn)而得到:

和

式(5)和式(6)所表明的是，在正則定律和經(jīng)濟(jì)容量最小縮減法則的作用下，政府購買v1的被替代率Δrv1(0)與直接決定它的第H個價格的增長率rpH(0)和第K個其他約束條件的增長率rvK(0)之間，分別存在乘數(shù)關(guān)系，相應(yīng)的固定替代彈性值σpHv1和－σv1vK便分別是它們的乘數(shù)。同理，式(7)和式(8)所表明的是政府轉(zhuǎn)移支付v2的被替代率Δrv2(0)與直接決定它的第M個價格的增長率rpM(0)和第N個其他約束條件的增長率rvN(0)之間存在的乘數(shù)關(guān)系，相應(yīng)的固定替代彈性值σpMv2和－σvNv2便分別是它們的乘數(shù)。

式(5)－式(8)所給出的就是資源分配中關(guān)鍵活動和關(guān)鍵約束與經(jīng)濟(jì)容量之間的直接決定關(guān)系，它們之間的乘數(shù)或固定替代彈性值是經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整的基礎(chǔ)。它們可以成為宏觀干預(yù)實施介入的參照，可以成為經(jīng)濟(jì)因子之間對干預(yù)作用實行傳遞的出發(fā)點［9］。并且，由此還可以看出，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)里的固定替代彈性值，便是經(jīng)濟(jì)因子之間相互由增長率傳遞為被替代率，或者反過來，由被替代率傳遞為增長率的乘數(shù)或移動系數(shù)［10］。

三、討論與結(jié)論

為便于闡述，在進(jìn)行下列討論之前，有必要指出，被替代率指數(shù)的負(fù)數(shù)，便是增長指數(shù)。相應(yīng)的，負(fù)替代指數(shù)的被替代率實際上就是增長率［11］。

在t=0時，若出現(xiàn)了充分就業(yè)，決策變量f1和f2分別決定的政府購買v1和轉(zhuǎn)移支付v2的變化為:?(Δrv1(0))=e－βv1(f1，0)和 ?(Δrv2(0))=e－βv2(f2，0)。這也就是說，出于充分就業(yè)的考慮，導(dǎo)致政府購買和轉(zhuǎn)移支付出現(xiàn)了變化，即分別有了增長。這里的 e－βv1(f1，0)和 e－βv2(f2，0)分別為各自的增長率，其中，βv1(.)和 βv2(.)分別為各自的被替代指數(shù)。這也意味著，這時出現(xiàn)了對政府購買v1和轉(zhuǎn)移支付v2的調(diào)控，有了調(diào)控值和，即有了:

而這時，根據(jù)式(5)－式(8)，必然出現(xiàn):

和

以及

和

也就是說，隨著政府購買和轉(zhuǎn)移支付的變化，與購買直接聯(lián)系的這個價格pH和其余一個約束條件vK會即刻發(fā)生增長;而與轉(zhuǎn)移支付直接聯(lián)系的這個價格pM和其余一個約束條件也會即刻發(fā)生增長。

這些價格的增長和約束的增長，會在經(jīng)濟(jì)內(nèi)部傳遞到其他價格和約束上去，這就是通過價格之間和約束條件之間存在的固定替代彈性發(fā)生變換，并根據(jù)正則規(guī)律進(jìn)行選擇。于是，有:

和

以及

和

而根據(jù)正則規(guī)律和約束條件最小縮減法則，能夠得出:

和

假定在經(jīng)濟(jì)運行中，這樣的調(diào)整和傳遞會在t＞0的時刻完成。那么容易得出，這時應(yīng)該有:

和

此刻可以得到的利潤函數(shù)為:

在式(9)里，由Hotelling引理可以得出第i種產(chǎn)品的預(yù)期供給量x*i(t)為:

這時，各個產(chǎn)出的預(yù)期價值y*i(t)為:

進(jìn)而可以得到:

式(10)便是預(yù)期的國民收入。

但是，這時實際觀測到的數(shù)據(jù)可能是:

π(p;v，t)

那么，根據(jù)Hotelling引理可以得出第i種產(chǎn)品的實際供給量xi(t)為:

其價值yi(t)為:

進(jìn)而可以得出實際的國民收入y(t)為:

顯然，有了式(10)和式(11)，便很容易求解布朗的“充分就業(yè)預(yù)算盈余”方程了。也就是很容易得出國民收入預(yù)期了，并且，也可以很容易地得出有關(guān)評估值了。從而，也就可以對有關(guān)財政政策的實際效果進(jìn)行比較精確的評價了。

綜合上述，可以得出下列三點主要結(jié)論:

(1)宏觀干預(yù)導(dǎo)致國民收入發(fā)生變化是一種真實的存在。要做出理論探討，在以往的經(jīng)濟(jì)學(xué)范式里，雖可推斷，卻因為難以作出有效的初始陳述，而不得深入和精確，因此，只可默認(rèn)其概念，而不能理解其規(guī)律。在最新的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論范式G函數(shù)里，實現(xiàn)有關(guān)初始陳述已經(jīng)是很容易的［12］。繼而借助正則規(guī)律、固定替代彈性法則和Hotelling引理等得出有關(guān)測度，從而對這種真實給予精確地解釋，也是比較容易的。

(2)事實表明，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理工作中，財政政策已經(jīng)成為日益重要的宏觀干預(yù)手段之一，運用財政政策來調(diào)控經(jīng)濟(jì)已經(jīng)越來越普遍，其效果也越來越明顯［13］。然而，由于以往的經(jīng)濟(jì)學(xué)范式難以對此作出精確化的解釋，致使對這種調(diào)控的預(yù)期效果，始終沒有在理論方面得到有效的解釋，更沒有在計量方面取得實質(zhì)性進(jìn)展［14］。運用G函數(shù)繼續(xù)進(jìn)行探索，得出更加深入的理論解釋和更加精確的測度，不僅會更有力地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的進(jìn)步，還會更有力地推動有關(guān)計量技術(shù)的進(jìn)展。

3)財政調(diào)控與國民收入是經(jīng)濟(jì)運行中的一對明顯的對應(yīng)，要使有關(guān)財政政策，例如出于充分就業(yè)而考慮到政府購買和轉(zhuǎn)移支付應(yīng)有所改變，那么，就有必要以預(yù)期的國民收入作為參照。而對這個預(yù)期進(jìn)行精確化的分析，似乎更是必不可少。因為它的精確測度，不僅會清晰地揭示其本身，令人明了有關(guān)政策的方向;還會清晰地解釋整體經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)變化，令人加深科學(xué)的認(rèn)識［15］。這樣的揭示和解釋，對于經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的發(fā)展和對于實際經(jīng)濟(jì)管理工作的開展，都是值得重視的。

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