胡茂智，唐 倫

（重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065）

0 引 言

3GPP組織在高級(jí)長(zhǎng)期演進(jìn) （long term evolution advanced，LTE－A）中引入了機(jī)器到機(jī)器 （machine to machine，M2M）通信技術(shù)，旨在提供一種可靠、智能的機(jī)器通信網(wǎng)絡(luò)，也稱機(jī)器類型通信 （machine type communication，MTC）。不同于以話音和數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)為主的人與人（human to human，H2H）通信，MTC有自己獨(dú)特的特點(diǎn)，如：機(jī)器設(shè)備 （machine device，MD）數(shù)量非常龐大、會(huì)話持續(xù)時(shí)間非常短、單次傳輸數(shù)據(jù)量非常小、對(duì)時(shí)延和時(shí)延抖動(dòng)不敏感等［1，2］。

通常情況下，在LTE－A 系統(tǒng)中，機(jī)器設(shè)備初次接入網(wǎng)絡(luò)時(shí)要執(zhí)行競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入過程，如圖1所示［3－5］。這一過程可以分為4個(gè)步驟：①機(jī)器設(shè)備發(fā)送先導(dǎo)序列，為第一次調(diào)度傳輸申請(qǐng)上行資源；②eNode B 響應(yīng)機(jī)器設(shè)備的隨機(jī)接入請(qǐng)求，并給與必要的調(diào)度信息；③機(jī)器設(shè)備發(fā)起第一次調(diào)度傳輸，發(fā)送Layer2／Layer3消息；④eNode B發(fā)送競(jìng)爭(zhēng)解決消息，成功解碼的機(jī)器設(shè)備反饋肯定的確認(rèn)（ACK）。當(dāng)機(jī)器設(shè)備成功接收到競(jìng)爭(zhēng)解決消息之后即可認(rèn)為隨機(jī)接入過程結(jié)束，接入成功。

圖1 LTE－A 競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入過程

然而，在添加M2M 應(yīng)用后，無線接入網(wǎng) （radio access network，RAN）中可能存在數(shù)量極其巨大的機(jī)器設(shè)備，如果這些機(jī)器設(shè)備同時(shí)發(fā)起接入嘗試，將產(chǎn)生海量的信令交互，造成嚴(yán)重的碰撞、時(shí)延和丟包率，而發(fā)生碰撞的機(jī)器設(shè)備不斷發(fā)起重新接入嘗試，將引發(fā)RAN 的擁塞，甚至癱瘓。

文獻(xiàn) ［6］中提出了一些適用于M2M 通信接入控制的改進(jìn)方案，如退避機(jī)制、分時(shí)隙接入方案、接入分類攔截（ACB）方案、基于Pull機(jī)制的控制方案、PRACH 資源分離方案和PRACH 資源動(dòng)態(tài)分配方案等。本文在ACB方案的基礎(chǔ)上，提出了一種基于貝葉斯估計(jì)的攔截參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整算法，并在3GPP LTE－A 場(chǎng)景下搭建了M2M 通信模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，以評(píng)估算法性能。

1 系統(tǒng)模型

根據(jù)接入分類攔截 （ACB）方案，任何機(jī)器設(shè)備都可以劃歸于一個(gè)或多個(gè)接入分組 （Access Class，AC）。不采用ACB方案時(shí)，則所有的分類都可以接入PRACH；采用ACB方案時(shí)，系統(tǒng)將通過系統(tǒng)信息塊 （SIB）向網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的機(jī)器設(shè)備廣播ACB信息，包括獲準(zhǔn)接入的分組和攔截其他分類的參數(shù)［7，8］。攔截參數(shù)有2個(gè)：攔截概率p 和退避時(shí)間τ，分別決定了機(jī)器設(shè)備初次接入被準(zhǔn)許的概率和發(fā)起重新接入的最大退避時(shí)間。

若某個(gè)機(jī)器設(shè)備屬于一個(gè)獲準(zhǔn)接入的分類，則此機(jī)器設(shè)備可以發(fā)起PRACH 接被允許接入的分類，則將處于“被攔截”狀態(tài)。獲準(zhǔn)接入分組中的機(jī)器設(shè)備發(fā)起接入時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)介于 ［0，1）的隨機(jī)數(shù)，如果此隨機(jī)數(shù)小于攔截概率p，則此機(jī)器設(shè)備獲準(zhǔn)接入，否則將被攔截［9］。如果機(jī)器設(shè)備被攔截，則它將在延遲一段時(shí)間之后重新發(fā)起接入嘗試。

以機(jī)器設(shè)備發(fā)起RRC初始連接場(chǎng)景為例，假設(shè)獲準(zhǔn)發(fā)起接入嘗試分組中的機(jī)器設(shè)備總數(shù)為N，且這些機(jī)器設(shè)備不會(huì)在同一時(shí)刻發(fā)起接入，而是在有限的時(shí)間TA內(nèi)發(fā)起接入。在t時(shí)刻，0≤t≤TA，發(fā)起接入的機(jī)器設(shè)備總數(shù)的概率密度函數(shù)為［5］

假設(shè)在接入持續(xù)時(shí)間TA內(nèi)，可用的隨機(jī)接入信道數(shù)為IA。信道的持續(xù)時(shí)間小于信道間隔，可以將TA等分為IA個(gè)離散的隨機(jī)接入時(shí)隙 （接入時(shí)隙），第i個(gè)時(shí)隙的起點(diǎn)為第i個(gè)隨機(jī)接入信道，每個(gè)時(shí)隙的長(zhǎng)度為相鄰2個(gè)隨機(jī)接入信道之間的 間隔，持 續(xù)時(shí)間為 ［ti－1，ti］，且t0＝0，tIA＝TA。隨機(jī)接入信道的時(shí)頻結(jié)構(gòu)如圖2所示［10］。

所有的MTC 機(jī)器設(shè)備都可以量化為在某個(gè)時(shí)隙內(nèi)接入，在時(shí)隙i內(nèi)新接入的MTC總數(shù)Ni服從參數(shù)為α，β的Beta分布，記為Ni～Be（ α， β） ，與接入機(jī)器設(shè)備的概率密度函數(shù)和機(jī)器設(shè)備總數(shù)有關(guān)［11］

圖2 隨機(jī)接入信道的時(shí)頻結(jié)構(gòu)

如果系統(tǒng)中可用于M2M 通信的先導(dǎo)序列數(shù)為M，第i個(gè)接入時(shí)隙準(zhǔn)備發(fā)起接入的機(jī)器設(shè)備總數(shù)為Ni，獲準(zhǔn)接入的機(jī)器設(shè)備數(shù)為Ji，Ji≤Ni，成功發(fā)送的先導(dǎo)序列數(shù)為Ki。當(dāng)Ni＝n時(shí)，Ki＝k的概率為P （Ki＝k｜Ni＝n） ，由三部分組成［12］：

（1）Ni＝n個(gè)準(zhǔn)備發(fā)起接入的機(jī)器設(shè)備中有Ji＝j(luò)個(gè)獲準(zhǔn)接入的機(jī)器設(shè)備數(shù)，剩下的機(jī)器設(shè)備出于“被攔截”狀態(tài)；

（2）獲準(zhǔn)接入的j個(gè)機(jī)器設(shè)備中有k 個(gè)發(fā)送的先導(dǎo)序列未重復(fù)，接入成功；

（3）剩下的j－k個(gè)機(jī)器設(shè)備因?yàn)檫x擇了重復(fù)的先導(dǎo)序列發(fā)生碰撞。

假設(shè)獲準(zhǔn)發(fā)起接入的Ji個(gè)機(jī)器設(shè)備選擇先導(dǎo)序列的概率均等，都為，則第m 個(gè)先導(dǎo)序列被某個(gè)機(jī)器設(shè)備選中的概率為。則沒有一個(gè)機(jī)器設(shè)備選中此先導(dǎo)序列的概率為

接入成功的概率，即僅有一個(gè)機(jī)器設(shè)備選中這個(gè)先導(dǎo)序列的概率，亦即一個(gè)先導(dǎo)序列被成功發(fā)送的概率為

可以看到，接入成功率為等待接入的機(jī)器設(shè)備數(shù)量和攔截概率的函數(shù)。

我們關(guān)心于攔截概率p 如何取值，使得被成功發(fā)送的先導(dǎo)序列數(shù)最多，也就是使得接入成功的機(jī)器設(shè)備數(shù)最多。為此，我們對(duì)被成功發(fā)送的先導(dǎo)序列數(shù)求取均值

將上式對(duì)p 求微分，得

由于在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，RAN 中存在的機(jī)器設(shè)備數(shù)量保持穩(wěn)定且數(shù)量巨大，可以視為遠(yuǎn)大于可用的先導(dǎo)序列數(shù)，所以將式 （2）帶入式 （1），得

發(fā)生碰撞的概率，即至少有2個(gè)機(jī)器設(shè)備選中同一個(gè)先導(dǎo)序列的概率為

當(dāng)?shù)却尤氲臋C(jī)器設(shè)備數(shù)趨近于無窮大時(shí)，有

未被攔截的機(jī)器設(shè)備在發(fā)起競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入過程后，先導(dǎo)序列存在3 種狀態(tài)，未被選中、發(fā)送成功或發(fā)生碰撞，因此發(fā)生碰撞的先導(dǎo)序列數(shù)服從多項(xiàng)式分布，即

基于以上分析，如果能夠知道在某一時(shí)隙等待接入的機(jī)器設(shè)備總數(shù)，那么就能動(dòng)態(tài)的調(diào)節(jié)攔截概率，使得該時(shí)隙的接入成功率最大。而在實(shí)際系統(tǒng)中，接入分組的機(jī)器設(shè)備總數(shù)是未知的，在某個(gè)接入時(shí)隙發(fā)起接入的機(jī)器設(shè)備數(shù)量也是時(shí)刻變化的，因此我們引入了一種基于貝葉斯估計(jì)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制，通過估計(jì)當(dāng)前發(fā)起接入的機(jī)器設(shè)備數(shù)來自適應(yīng)的調(diào)整攔截參數(shù)，以達(dá)到或接近于最佳通過率。

2 競(jìng)爭(zhēng)終端數(shù)量估計(jì)

圖3 隱式馬爾科夫模型

已知給定等待接入的機(jī)器設(shè)備數(shù)量和發(fā)生碰撞先導(dǎo)序列數(shù)量條件下的后驗(yàn)信息服從狄利克雷分布，則有

式中：δ（）x ——沖擊函數(shù)，當(dāng)x＝0時(shí)δ（）x ＝1，當(dāng)x≠0時(shí)δ（）x ＝0。

式中：。

根據(jù)前面的分析，，p（ θ｜ ρ，α） 為狄利克雷概率密度函數(shù)，因此有

根據(jù)維特比算法，令

則根據(jù)最大化后驗(yàn)概率準(zhǔn)則，我們可以得到等待接入的機(jī)器設(shè)備數(shù)的估計(jì)值

3 動(dòng)態(tài)接入攔截 （DAB）方案

動(dòng)態(tài)接入攔截方案的執(zhí)行過程如圖4所示。如果當(dāng)前時(shí)隙為隨機(jī)接入時(shí)隙 （一個(gè)子幀有2個(gè)隨機(jī)接入時(shí)隙），機(jī)器設(shè)備可以發(fā)起接入嘗試，否則機(jī)器設(shè)備必須等待下一個(gè)隨機(jī)接入時(shí)隙的到來。整個(gè)接入過程分為4個(gè)步驟：

第1步：基站調(diào)用近似MAP算法估計(jì)當(dāng)前接入時(shí)隙可能的等待接入機(jī)器設(shè)備數(shù)。

第3步：系統(tǒng)通過廣播信道向等待接入的機(jī)器設(shè)備發(fā)送系統(tǒng)信息塊 （SIB），包括分組指示和攔截參數(shù)等。

第4步：等待接入的機(jī)器設(shè)備在發(fā)送先導(dǎo)序列之前，按照ACB方案發(fā)起隨機(jī)接入過程。首先判斷接收到來自eNode B的SIB中包含得分組指示和攔截參數(shù)是否允許自己在當(dāng)前時(shí)隙發(fā)起接入，如果獲準(zhǔn)，則向基站發(fā)送資源申請(qǐng)消息；否則，執(zhí)行退避機(jī)制。

圖4 動(dòng)態(tài)接入攔截方案執(zhí)行過程

4 仿真結(jié)果分析

4.1 仿真參數(shù)配置

本文使用MATLAB 搭建了一個(gè)添加MTC 的LTE－A系統(tǒng)無線接入網(wǎng)絡(luò)仿真平臺(tái)。根據(jù)文獻(xiàn) ［6］，M2M 設(shè)備到達(dá)時(shí)間服從2 種分布類型：均勻分布的到達(dá)時(shí)間為60s，Beta分布的到達(dá)時(shí)間限定為10s。可供M2M 設(shè)備使用的先導(dǎo)序列數(shù)量為54 （總數(shù)為64）。仿真參數(shù)配置見表1。

根據(jù)第2節(jié)系統(tǒng)模型對(duì)隨機(jī)接入過程的分析，我們可以根據(jù)先導(dǎo)序列的狀態(tài)得到如下的3個(gè)指標(biāo)：①先導(dǎo)序列發(fā)送成功概率：成功概率定義為eNode B 成功接收的先導(dǎo)序列數(shù)除以該時(shí)隙可用的先導(dǎo)序列數(shù)。②先導(dǎo)序列利用率：利用率定義為接入成功的機(jī)器設(shè)備所占用的先導(dǎo)序列數(shù)除以該時(shí)隙可用的先導(dǎo)序列數(shù)。③先導(dǎo)序列碰撞概率：碰撞概率定義為發(fā)生碰撞的先導(dǎo)序列數(shù)除以該時(shí)隙可用的先導(dǎo)序列數(shù)。由定義可知，成功概率＝利用率＋碰撞概率。

在本文的仿真中，假設(shè)終端發(fā)送的先導(dǎo)序列都能為eNodeB成功接收，則N 個(gè)等待接入的終端中有S 個(gè)終端接入成功的概率為

表1 仿真參數(shù)配置

其中，M 為該時(shí)刻可用的先導(dǎo)序列數(shù)。先導(dǎo)序列的利用率可以表示為發(fā)送成功的先導(dǎo)序列數(shù)與總數(shù)的比值

圖5為不采用任何接入控制解決方案的M2M 通信先導(dǎo)序列利用率、發(fā)送成功概率和碰撞概率。圖5 （a）表明在一個(gè)接入時(shí)隙內(nèi)，當(dāng)?shù)却尤氲腗2M 設(shè)備總數(shù)等于系統(tǒng)可用的先導(dǎo)序列數(shù)時(shí)，先導(dǎo)序列的利用率最大，這與第3節(jié)的分析結(jié)果一致。對(duì)比圖5 （b）和圖5 （c）可看出，當(dāng)?shù)却尤氲腗2M 設(shè)備總數(shù)大于系統(tǒng)可用的先導(dǎo)序列數(shù)時(shí)，先導(dǎo)序列發(fā)生碰撞的概率逐漸增大，發(fā)送成功的概率不斷減小。這是因?yàn)楫?dāng)?shù)却尤氲腗2M 設(shè)備總數(shù)過大時(shí)，首次接入和重新接入的M2M 設(shè)備可選擇的先導(dǎo)序列越來越少，他們所分配的發(fā)送功率也越來越低，所以被eNodeB檢測(cè)到的概率也就越來越低。

4.2 仿真結(jié)果分析

圖6為采用動(dòng)態(tài)接入攔截方法的仿真結(jié)果，圖6 （a）為先導(dǎo)序列發(fā)生碰撞的概率，圖中帶三角標(biāo)號(hào)的曲線為DAB方法的仿真結(jié)果，帶星型標(biāo)號(hào)的曲線為傳統(tǒng)ACB方案的仿真結(jié)果?？梢钥吹诫S著等待接入的機(jī)器設(shè)備數(shù)量的增加，ACB方案曲線快速升高，當(dāng)機(jī)器設(shè)備的數(shù)量等于可用的先導(dǎo)序列數(shù)時(shí)，DAB方案曲線趨于穩(wěn)定，而ACB線則持續(xù)增加。而在達(dá)到穩(wěn)定值之前，DAB 方案的碰撞概率高于傳統(tǒng)ACB方案，這是因?yàn)榈却尤氲臋C(jī)器設(shè)備數(shù)較少時(shí)，系統(tǒng)會(huì)為機(jī)器設(shè)備分配較大的攔截概率，以保證對(duì)可用先導(dǎo)序列的利用率，這就造成了同一接入時(shí)隙獲準(zhǔn)接入的機(jī)器設(shè)備數(shù)的增加，發(fā)生碰撞的概率隨之增加。從另一個(gè)角度說，采用DAB方案是以犧牲一定的碰撞概率來滿足對(duì)先導(dǎo)序列的利用率較高且穩(wěn)定的要求。

圖6 （b）為先導(dǎo)序列被eNodeB 成功接收的概率，也即吞吐量。由圖中可以看到，當(dāng)?shù)却尤氲臋C(jī)器設(shè)備小于或大于可用的先導(dǎo)序列的總數(shù)時(shí)，系統(tǒng)吞吐量性能都有所提升。當(dāng)?shù)却尤氲臋C(jī)器設(shè)備數(shù)太大時(shí)，系統(tǒng)分配的攔截參數(shù)過小，導(dǎo)致獲準(zhǔn)接入的設(shè)備數(shù)減少，造成了DAB方案 系統(tǒng)吞吐量性能提升的不明顯，但系統(tǒng)中的碰撞并未增加。而ACB方案是因?yàn)榘l(fā)生碰撞的機(jī)器設(shè)備數(shù)急劇增加，這將不可避免的導(dǎo)致接入網(wǎng)擁塞，甚至造成系統(tǒng)癱瘓。

圖5 先導(dǎo)序列資源利用率、接收成功率和碰撞概率

圖6 采用DAB方案的碰撞概率、吞吐量和利用率

圖6 （c）為先導(dǎo)序列的利用率，可以看到成功接入的設(shè)備在等待接入的機(jī)器設(shè)備數(shù)等于可用的先導(dǎo)序列數(shù)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定峰值。當(dāng)?shù)却尤氲臋C(jī)器設(shè)備數(shù)小于可用的先導(dǎo)序列數(shù)時(shí)，因?yàn)榇蠖鄶?shù)先導(dǎo)序列沒有得到有效利用而導(dǎo)致利用率降低。但此時(shí)的利用率依然高于帶星型標(biāo)號(hào)的曲線表示的傳統(tǒng)ACB方案利用率。另一方面，當(dāng)?shù)却尤氲臋C(jī)器設(shè)備數(shù)大于可用的先導(dǎo)序列數(shù)時(shí)，因?yàn)镈AB方案動(dòng)態(tài)的調(diào)整攔截參數(shù)，如第2節(jié)所分析的那樣，利用率能保持在一個(gè)較高的穩(wěn)定值上，而傳統(tǒng)的ACB方案卻因?yàn)楂@準(zhǔn)接入的機(jī)器設(shè)備數(shù)的增加，發(fā)生碰撞的概率急劇增大，導(dǎo)致先導(dǎo)序列的利用率亦即設(shè)備成功接入的概率的降低，最終導(dǎo)致系統(tǒng)處于無效的狀態(tài)。

5 結(jié)束語(yǔ)

由于添加機(jī)器類型通信，LTE－A 系統(tǒng)的無線接入網(wǎng)絡(luò)對(duì)等待接入的競(jìng)爭(zhēng)終端數(shù)量是十分敏感的。本文采用了近似MAP算法來估計(jì)預(yù)測(cè)競(jìng)爭(zhēng)終端的實(shí)時(shí)數(shù)量，以競(jìng)爭(zhēng)終端數(shù)量的估計(jì)值 （近似值）為根據(jù)動(dòng)態(tài)地調(diào)整ACB 攔截參數(shù)，從而接近理論值。由仿真結(jié)果來看，本文所提出的動(dòng)態(tài)接入攔截算法在競(jìng)爭(zhēng)終端發(fā)起接入之前能夠比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出等待競(jìng)爭(zhēng)的終端數(shù)量，特別是在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，能夠達(dá)到比較理想的性能水平。而且，本文的算法是基于ACB方案做出的改進(jìn)，更具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

綜上所述，準(zhǔn)確估計(jì)出競(jìng)爭(zhēng)終端的數(shù)量對(duì)支持MTC的LTE－A 系統(tǒng)無線接入網(wǎng)絡(luò)的性能有十分顯著的影響。仿真結(jié)果證明：當(dāng)?shù)却尤氲母?jìng)爭(zhēng)終端的數(shù)量十分巨大時(shí)，如果能夠根據(jù)此數(shù)量動(dòng)態(tài)的調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，將極大的提升接入成功率和帶寬利用率。

［1］ETSI TS 102.689 v1.1.1 （2010－08）：Machine－to－machine communications；M2Mservice requirements［S］.2010.

［2］3GPP TS 22.368 V12.2.0 （2013－03）：Service requirements for machine－type communications［S］.2012.

［3］3GPP TR 37.868V1.0.0 （2011－08）：Study on RAN improvements for machine－type communications［S］.2011.

［4］Lien SY，Chen KC，Lin Y.Toward ubiquitous massive accesses in 3GPP machine－to－machine communications ［J］.IEEE Communications Magazine，2011，49 （4）：66－74.

［5］3GPP TR 23.887V0.9.0（2013－04）：Machine－type and other mobile data applications communications enhancements［S］.2013.

［6］Cheng M，Lin G，Wei H.Performance evaluation of radio access network overloading from machine type communications in LTE－A networks［C］／／WCNC，2012

［7］Wang G，Zhong X，Mei S，et al.An adaptive medium access control mechanism for cellular based machine to machine（M2M）communication ［C］／／IEEE Int’l Conf on Wireless Information Technology and Systems，2010.

［8］3GPP R2－120185 EAB／ACB interaction ［S］.Dresden，Germany：Nokia Siemens Networks，Nokia Corporation，2012.

［9］3GPP R2－104663 LTE：MTC LTE simulations ［S］.TSG RAN WG2＃71，2010.

［10］3GPP R2－113197performance comparison of access class barring and MTC specific back－off schemes for MTC［S］.Barcelona，Spain：ITRI，2011.

［11］3GPP TS 36.331V11.4.0 （2013－06）：Radio resource control［S］.2013.

［12］Duan S，Shah－Mansouri V，Wong VWS.Dynamic access class barring for M2Mcommunications in LTE networks［EB／OL］.［2013－10－11］.http：／／www.ece.ubc.ca／～vincentw／C／DSWcGC13.pdf.