商懷帥，羅健林

(1.青島理工大學(xué)藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)工程建設(shè)與安全協(xié)同創(chuàng)新中心，山東青島266033;2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430072)

實(shí)際工程中的多數(shù)結(jié)構(gòu)混凝土材料大都處于非常復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)［1-2］，經(jīng)常經(jīng)受不同的加載途徑或者應(yīng)力歷史的作用，即使承受的各種荷載按照比例單調(diào)變化，內(nèi)部混凝土材料也會(huì)因塑性變形發(fā)展、開(kāi)裂或邊界條件的變化等因素影響而發(fā)生應(yīng)力重新分布的情況［3］.在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí)，也會(huì)遇到應(yīng)力的增大或減小并非嚴(yán)格按比例變化的情況.通過(guò)試驗(yàn)研究，Lan Shengrui等［4］認(rèn)為，如果將改變應(yīng)力途徑時(shí)的初始應(yīng)力控制在一定的水平范圍內(nèi)，不會(huì)影響到混凝土的雙軸壓強(qiáng)度，通過(guò)與等比例雙軸壓試驗(yàn)結(jié)果的比較、分析，得到了應(yīng)力途徑的變化會(huì)對(duì)混凝土的應(yīng)變值有較大影響的結(jié)論.文獻(xiàn)［5］對(duì)一向有側(cè)壓荷載作用的混凝土試件，開(kāi)展了不同加載速率作用下的強(qiáng)度以及變形性能方面的試驗(yàn)研究，結(jié)果表明:加載速率以及側(cè)壓力對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度的影響較大，其平均極限強(qiáng)度隨加載速率和側(cè)壓力的提高而提高，依據(jù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析，建立了該受力狀態(tài)下的引氣混凝土的強(qiáng)度準(zhǔn)則.

文獻(xiàn)［6-7］分別對(duì)高溫作用后以及凍融循環(huán)作用后(凍融介質(zhì)為海水)的混凝土進(jìn)行了雙向非等比例加載條件下的抗壓強(qiáng)度、變形的試驗(yàn)研究，并分別在八面體應(yīng)力空間及主應(yīng)力空間建立了相應(yīng)的破壞準(zhǔn)則.文獻(xiàn)［8］對(duì)凍融循環(huán)作用后(凍融介質(zhì)也為海水)的粉煤灰陶?；炷吝M(jìn)行了定側(cè)壓(雙向非等比例)加載條件下的抗壓強(qiáng)度、變形的試驗(yàn)研究，在主應(yīng)力空間建立了考慮側(cè)壓應(yīng)力水平以及凍融循環(huán)次數(shù)影響強(qiáng)度準(zhǔn)則.

將適量的引氣劑［9］摻入到混凝土中，在混凝土中會(huì)形成大量微細(xì)密閉氣泡，這些氣泡可以將毛細(xì)管水道切斷，進(jìn)而形成“抗凍結(jié)構(gòu)”，該技術(shù)是目前提高普通混凝土抗凍性能的主要措施之一.目前，國(guó)內(nèi)外還未見(jiàn)有關(guān)引氣混凝土在定側(cè)壓荷載作用下的強(qiáng)度特性研究的報(bào)道.因此，本研究擬對(duì)強(qiáng)度等級(jí)C30的引氣混凝土進(jìn)行定側(cè)壓加載下的雙軸壓強(qiáng)度性能試驗(yàn)研究，為引氣混凝土在寒冷地區(qū)的推廣應(yīng)用提供試驗(yàn)及理論依據(jù).

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 原材料與引氣混凝土配合比

本試驗(yàn)采用的是普通硅酸鹽水泥(大連小野田水泥有限公司)，標(biāo)號(hào)P·Ⅱ42.5R(28 d的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度為42.5 MPa)［10］;細(xì)骨料采用細(xì)度模數(shù)為2.6的中砂(其含泥量不大于2%);粗骨料采用5～20 mm粒徑的石灰石碎石，水灰比采用0.5.試驗(yàn)中，設(shè)計(jì)強(qiáng)度C30;水灰比為0.4;每立方米引氣混凝土的配合比如下:水泥 412.67 kg，水 164.30 kg，砂子 586.83 kg，石子 1 186.00 kg，引氣劑 1.03 kg;引氣混凝土立方體抗壓強(qiáng)度為34.20 MPa.混凝土的含氣量為5.5% ～6.5%，采用氣壓式的含氣量測(cè)定儀測(cè)定含氣量［11］.

1.2 試件制作方法

制作時(shí)，先將石子、砂子和水泥放在一起，采用100 L強(qiáng)制式混凝土攪拌機(jī)攪拌1 min;隨后緩緩加入水，且在1 min左右加完;然后再攪拌2～3 min，將拌合料置入100 mm×100 mm×100 mm鋼模中，在1 m×1 m振動(dòng)臺(tái)(振幅為0.3～0.6 mm，振動(dòng)頻率為2 860次·min-1)上振搗成型;24 h拆模以后，將其放在標(biāo)準(zhǔn)條件下進(jìn)行養(yǎng)護(hù)直至28 d.

1.3 設(shè)備及試驗(yàn)過(guò)程

本研究的力學(xué)性能試驗(yàn)是在大型靜、動(dòng)三軸電液伺服試驗(yàn)機(jī)［12］上進(jìn)行.試驗(yàn)裝置主要包括加載裝置、應(yīng)變測(cè)量裝置、應(yīng)變控制裝置、數(shù)據(jù)采集裝置和數(shù)據(jù)處理裝置.

本試驗(yàn)采用受壓面積為100 mm×100 mm混凝土小試件，為減小加載鋼板與混凝土試件間摩擦對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，在加載鋼板與混凝土試件間使用了減摩墊片［1］.將試件軸心物理對(duì)中后，進(jìn)行加載，加載采用變形控制，速率為0.02 mm·s-1.每種應(yīng)力比下，至少對(duì)3個(gè)試件進(jìn)行試驗(yàn)，為確保試驗(yàn)數(shù)據(jù)的完整、準(zhǔn)確，如果試驗(yàn)結(jié)果的離散性比較大，則適當(dāng)增加試件數(shù)量.

1.4 加載路徑

對(duì)于定側(cè)壓試驗(yàn)，其加載路徑為先施加定側(cè)壓σ2方向的荷載至設(shè)定值，隨后在主壓向σ3方向進(jìn)行加載;σ3達(dá)到峰值荷載后，繼續(xù)加載，降到峰值荷載的40%～50%時(shí)，手動(dòng)停止加載.卸載路徑為先卸去σ3方向的荷載，再卸去σ2方向的荷載.側(cè)壓應(yīng)力為0.25fc時(shí)，加卸載路徑如下:σ2方向施加0.25fc→σ3方向開(kāi)始施加加載→σ3方向加載至峰值荷載→σ3方向繼續(xù)加載至40%～50%峰值荷載→停止加載→卸去σ3方向荷載→卸去σ2方向荷載.

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

試驗(yàn)結(jié)果表明:在定側(cè)壓荷載作用下，引氣混凝土的破壞形態(tài)可分為層狀劈裂破壞與斜剪破壞.不同側(cè)壓應(yīng)力下，引氣混凝土破壞形態(tài)有較大差別.在側(cè)壓力為0.25fc，0.50fc的定側(cè)壓荷載作用下，由于σ2，σ3方向壓應(yīng)力作用，試件只能在垂直于未加載面方向產(chǎn)生拉應(yīng)變，形成與σ2，σ3方向平行的斜裂縫，破壞形狀為片狀，破壞面上的部分粗骨料被劈破;σ2作用面上形成與自由面方向角度呈20°～30°的主裂縫;而在σ3作用面上，裂縫的走向基本不受側(cè)壓力影響;而在側(cè)壓應(yīng)力為0.75fc時(shí)，會(huì)在σ2，σ3作用面上均形成片狀破壞.圖1為C30引氣混凝土在定側(cè)壓作用下的破壞形態(tài).

圖1 定側(cè)壓下試件破壞形態(tài)及表面裂縫走向

試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)［8］相同.文獻(xiàn)［9］研究結(jié)果表明:非等比例雙軸壓荷載作用下，混凝土破壞形態(tài)與等比例雙軸壓荷載作用下的破壞形態(tài)類似，由于σ2，σ3方向所施壓應(yīng)力的作用，試件會(huì)在與自由面垂直方向上引起拉應(yīng)變，導(dǎo)致試件在兩個(gè)自由面上產(chǎn)生向外膨脹變形，進(jìn)而形成與σ2，σ3作用方向平行的裂縫，導(dǎo)致試件呈片狀破壞.

3 結(jié)果及分析

3.1 側(cè)壓應(yīng)力比對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響

表1為本研究和文獻(xiàn)［4-6，8］關(guān)于混凝土在不同側(cè)壓應(yīng)力σ2下抗壓強(qiáng)度σ3試驗(yàn)結(jié)果.

表1 不同側(cè)壓應(yīng)力下本研究及文獻(xiàn)中的極限抗壓強(qiáng)度比較MPa

文獻(xiàn)［4］采用了100 mm×100 mm×40 mm的板式試件(用切割機(jī)沿試塊澆筑方向?qū)?00 mm×100 mm×100 mm試件的頂面和底面各切去7.5 mm后，將剩余部分切割為等厚的兩部分得到).混凝土配合比:ρ(32.5#普通硅酸鹽水泥)、ρ(水)、ρ(砂子)和ρ(石子)分別為317，225，726 和 1 100 kg·m-3.養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)28 d后進(jìn)行試件加工，減摩墊層做法:鋁箔紙間涂抹少許黃油，單軸壓強(qiáng)度為24.00 MPa.

文獻(xiàn)［5］采用了100 mm×100 mm×100 mm的立方體試件.混凝土的配合比:ρ(42.5#普通硅酸鹽水泥)、ρ(水)、ρ(砂子)和 ρ(石子)分別為383，200，663和1 154 kg·m-3.露天情況下，加蓋草鋪并澆水養(yǎng)護(hù)至28 d，然后將其放于自然條件下，90 d后開(kāi)始試驗(yàn).采取了塑料薄膜+甘油的減摩措施，方法如下:3層塑料薄膜間涂抹2層甘油，然后在塑料薄膜與加載鋼板間、塑料薄膜與試件間各涂抹1層甘油，單軸壓強(qiáng)度為20.47 MPa.

文獻(xiàn)［6］采用了100 mm×100 mm×100 mm的立方體試件.混凝土配合比:ρ(32.5#普通硅酸鹽水泥)、ρ(砂子)、ρ(石子)和 ρ(水)分別為 383，663，1 154和193 kg·m-3.在水中進(jìn)行養(yǎng)護(hù)至28 d，然后將其放于自然條件下，90 d后開(kāi)始試驗(yàn).減摩措施與文獻(xiàn)［5］相同，單軸壓強(qiáng)度為35.33 MPa.

文獻(xiàn)［8］采用的試件尺寸也是100 mm×100 mm×100 mm的立方體.混凝土配合比:ρ(42.5#普通硅酸鹽水泥)、ρ(粉煤灰陶粒)、ρ(砂子)、ρ(硅灰)、ρ(水)和 ρ(減水劑)分別為 405.00，507.00，719.00，45.00，257.00 和 10.80 kg·m-3.減水劑采用DK-2型高效早強(qiáng)減水劑.試件制備方式以及減摩措施與文獻(xiàn)［6］相同，水中養(yǎng)護(hù)28 d后直接進(jìn)行試驗(yàn)，單軸壓強(qiáng)度為26.26 MPa.

表2為定側(cè)壓荷載作用下，本研究以及各文獻(xiàn)的混凝土抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)力比增加而變化的情況.由表2可知:定側(cè)壓荷載作用下，本研究的C30引氣混凝土側(cè)向壓應(yīng)力對(duì)主壓向強(qiáng)度的影響較大，且在側(cè)壓應(yīng)力為0.50fc時(shí)達(dá)到最大值.在側(cè)壓應(yīng)力為0.50fc時(shí)，文獻(xiàn)［4］對(duì)單軸壓強(qiáng)度為24.00 MPa的普通混凝土進(jìn)行的試驗(yàn)結(jié)論與本研究一致，即此時(shí)主壓向強(qiáng)度最大;但本研究強(qiáng)度提高值為24.98%，文獻(xiàn)［4］強(qiáng)度提高值遠(yuǎn)高于本研究，提高值為45.83%.

表2 極限抗壓強(qiáng)度隨側(cè)壓應(yīng)力的變化情況 %

文獻(xiàn)［5］對(duì)單軸壓強(qiáng)度為20.47 MPa的普通混凝土進(jìn)行了定側(cè)壓加載試驗(yàn)研究(研究時(shí)，采用了不同加載速率)，得出的結(jié)論是:在定側(cè)壓加載條件下，主壓向強(qiáng)度隨側(cè)壓應(yīng)力的增加而增大.

表2給出了文獻(xiàn)［5］中加載速率為20 MPa·min-1時(shí)，主壓向強(qiáng)度相對(duì)于單軸壓提高的百分比.由表2可知:當(dāng)側(cè)壓應(yīng)力為0.75fc時(shí)的強(qiáng)度提高值為46.65%.文獻(xiàn)［6］針對(duì)單軸壓強(qiáng)度為35.33 MPa的普通混凝土的試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)［5］類似，且在相同側(cè)壓應(yīng)力下，主壓向強(qiáng)度提高值與文獻(xiàn)［5］接近，如在側(cè)壓應(yīng)力為0.25fc時(shí)，文獻(xiàn)［5-6］主壓向強(qiáng)度提高值分別為15.49%，16.67%.文獻(xiàn)［6］對(duì)單軸壓強(qiáng)度為26.26 MPa的粉煤灰陶?；炷恋脑囼?yàn)中，在定側(cè)壓加載條件下，主壓向強(qiáng)度在側(cè)壓應(yīng)力為0.25fc時(shí)增加最多，然后隨側(cè)壓應(yīng)力的增加，其主壓方向的應(yīng)力反而有所降低.此外，通過(guò)比較本研究與文獻(xiàn)［4-6，8］的試驗(yàn)結(jié)果可知，側(cè)壓應(yīng)力作用下，主壓向強(qiáng)度均較單軸壓強(qiáng)度有所提高.

圖2為本研究及有關(guān)文獻(xiàn)中，主壓向強(qiáng)度σ3相對(duì)于單軸抗壓強(qiáng)度隨側(cè)壓應(yīng)力比(α=σ2/fc)的提高值.

圖2 主壓向強(qiáng)度σ3提高值與α的關(guān)系

本研究及文獻(xiàn)［6，8］的研究者，同時(shí)對(duì)所配制的混凝土試件進(jìn)行了等比例加載條件下的雙軸壓試驗(yàn)［13-15］.表3 為文獻(xiàn)［13-15］開(kāi)展的試驗(yàn)結(jié)果.

表3 相關(guān)文獻(xiàn)中有關(guān)等比例雙軸壓加載下的混凝土極限抗壓強(qiáng)度 MPa

圖3為相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道的試驗(yàn)結(jié)果(其中文獻(xiàn)［13］為筆者的前期研究結(jié)果)，即在定側(cè)壓加載條件下及等比例雙軸壓加載條件下，混凝土試件主壓向極限強(qiáng)度較單軸壓強(qiáng)度提高百分比隨應(yīng)力比α的變化規(guī)律.其中:定側(cè)壓加載，α=σ2/fc;等比例雙軸壓加載，α =σ2/σ3.

圖3 σ3提高值與α的關(guān)系

由圖3可見(jiàn):對(duì)于引氣混凝土［13］，在定側(cè)壓加載條件下及等比例雙軸壓加載條件下，混凝土試件主壓向極限強(qiáng)度隨應(yīng)力比的提高幅度較一致，如定側(cè)壓加載條件下，當(dāng)側(cè)壓應(yīng)力為0.50fc時(shí)的定側(cè)壓強(qiáng)度相對(duì)單軸壓提高值為24.98%;等比例雙軸壓加載條件下，當(dāng)應(yīng)力比為0.50時(shí)，主壓向強(qiáng)度相對(duì)單軸壓提高值為 23.60%.對(duì)于普通混凝土［6，14］，在定側(cè)壓加載條件下及等比例雙軸壓加載條件下，混凝土試件主壓向極限強(qiáng)度隨應(yīng)力比的變化規(guī)律相差較大，在定側(cè)壓加載條件下，普通混凝土的主壓向極限強(qiáng)度隨著所施加側(cè)壓應(yīng)力的增加而增大;但對(duì)于等比例雙軸壓，普通混凝土的主壓向極限強(qiáng)度在應(yīng)力比α=0.25時(shí)，達(dá)到最大.對(duì)于粉煤灰陶?；炷粒?，15］，在定側(cè)壓加載條件下及等比例雙軸壓加載條件下，試件主壓向極限強(qiáng)度隨應(yīng)力比的變化規(guī)律相差比較一致(如:在兩種加載條件下，試件主壓向極限強(qiáng)度均在應(yīng)力比α=0.75時(shí)，提高最大;隨著應(yīng)力比的增加，試件主壓向極限強(qiáng)度隨之降低);但是變化幅度相差較大(如:當(dāng)應(yīng)力比α=0.25時(shí)，在定側(cè)壓加載條件下，試件主壓向極限強(qiáng)度相對(duì)于單軸壓提高幅度為24.83%，在等比例雙軸壓加載條件下，試件主壓向極限強(qiáng)度相對(duì)于單軸壓提高幅度為46.36%).

本研究主要對(duì)在同一試驗(yàn)機(jī)上，按同一試驗(yàn)方法測(cè)試的，利用相同的生產(chǎn)工藝制作的混凝土(其主要原材料，如水泥、砂子、石子等分別來(lái)自同一地區(qū))的定側(cè)壓與雙軸壓試驗(yàn)研究結(jié)果(雙軸壓強(qiáng)度較單軸壓強(qiáng)度的提高幅度)進(jìn)行了比較分析，對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果間的差別，主要是試驗(yàn)材料結(jié)構(gòu)組成的不同引起的，即粗骨料和水泥砂漿的強(qiáng)度不同.如文獻(xiàn)［8，15］中的粉煤灰陶?；炷恋碾p軸壓強(qiáng)度較單軸壓強(qiáng)度提高幅度較大，主要是因?yàn)閱屋S壓作用下，粉煤灰陶?；炷恋钠茐闹饕怯捎诠橇?粉煤灰陶粒)的破壞引起的，因?yàn)楣橇蠌?qiáng)度低，縱向受壓容易開(kāi)裂，但在雙軸壓作用下，骨料在縱向受壓時(shí)，橫向變形受到約束，因而與單軸壓強(qiáng)度相比，其雙軸壓強(qiáng)度有了大幅度提高.

3.2 抗壓強(qiáng)度和側(cè)壓應(yīng)力間的關(guān)系

對(duì)于引氣混凝土試件，其在定測(cè)壓荷載作用下的極限抗壓強(qiáng)度與側(cè)壓應(yīng)力比之間關(guān)系采用下式描述:

式中:a，b為系數(shù);fc為引氣混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度.由本試驗(yàn)結(jié)果回歸求得式(1)中回歸系數(shù)分別為a=0.990 1，b=3.594 9;相關(guān)系數(shù)r2=0.999 6.圖 4為式(1)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較.由圖4可見(jiàn)，式(1)計(jì)算值與本試驗(yàn)值符合較好.

圖4 破壞準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

4 結(jié)論

1)試件表面的裂縫特征與側(cè)壓應(yīng)力水平存在一定關(guān)系，在側(cè)壓應(yīng)力比大于0.25的雙軸壓狀態(tài)下，試件表面上形成了與兩個(gè)受壓方向相平行的斜裂縫，引起試件的片狀破壞.在兩個(gè)加載面上裂縫的開(kāi)展角度隨所施加側(cè)壓應(yīng)力的變化有所差別，在壓應(yīng)力σ2作用下的試件表面形成了與未加載面呈20°～30°夾角的主裂縫.而在 σ3加載面上，表面裂縫的走向基本沒(méi)有受到側(cè)壓應(yīng)力的影響，僅僅是裂縫數(shù)量隨所施加側(cè)壓應(yīng)力的增大逐步增加，而此時(shí)的破壞形狀近似呈片狀.

2)與單軸強(qiáng)度相比，引氣混凝土在定側(cè)壓應(yīng)力下雙軸抗壓極限強(qiáng)度有較大程度的提高，隨側(cè)壓應(yīng)力的不同，定側(cè)壓強(qiáng)度提高程度有一定的差異，提高程度在側(cè)壓應(yīng)力系數(shù)達(dá)0.50時(shí)最大，然后提高程度會(huì)隨側(cè)壓應(yīng)力系數(shù)的繼續(xù)增加而有所降低.

3)建立了引氣混凝土在定側(cè)壓情況下的雙軸壓破壞準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合較好，并且該準(zhǔn)則形式簡(jiǎn)單，方便工程應(yīng)用.

References)

［1］Shang H S，Song Y P，Ou J P.Performance of plain concrete under biaxial tension-compression after freezethaw cycles［J］.Magazine of Concrete Research，2010，62(2):149-155.

［2］Shang H S，Song Y P.Experimental study of strength and deformation of plain concrete under biaxial compression after freezing and thawing cycles［J］.Cement and Concrete Research，2006，36(10):1857-1864.

［3］Jin C，Soltani M，An X.Experimental and numerical study of cracking behavior of openings in concrete dams［J］.Computers and Structures，2005，83(8):525-535.

［4］Lan Shengrui，Guo Zhenhai.Biaxial compression behavior of concrete under repeated loading［J］.Journal of Materials in Civil Engineering，1999，11(2):105-115.

［5］呂培印，宋玉普，吳智敏.變速率加載下有側(cè)壓混凝土強(qiáng)度和變形特性［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，41(6):716-720.Lü Peiyin，Song Yupu，Wu Zhimin.Strength and deformation characteristics of concrete subjected to different loading rates combined with confined stress［J］.Journal of Dalian University of Technology，2001，41(6):716-720.(in Chinese)

［6］覃麗坤.高溫及凍融循環(huán)后混凝土多軸強(qiáng)度和變形試驗(yàn)研究［D］.大連:大連理工大學(xué)土木水利學(xué)院，2003.

［7］劉榮桂，張益多，陳 妤，等.凍融后預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件疲勞損傷模型［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，33(1):115-119.Liu Ronggui，Zhang Yiduo，Chen Yu，et al.Fatigue damage model of prestressed concrete beams suffered freeze-thawing［J］.Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition，2012，33(1):115-119.(in Chinese)

［8］王立成，劉漢勇.凍融循環(huán)后粉煤灰陶?；炷炼▊?cè)壓下的強(qiáng)度和變形性能試驗(yàn)研究［J］.工程力學(xué)，2007，24(1):129-135.Wang Licheng，Liu Hanyong.Strength and deformation properties of lytag concrete under lateral stress after freeze-thaw cycle［J］.Engineering Mechanics，2007，24(1):129-135.(in Chinese)

［9］Molero M，Aparicio S，Al-Assadi G，et al.Evaluation of freeze-thaw damage in concrete by ultrasonic imaging［J］.NDT＆E International，2012，52:86-94.

［10］GB 175—2007通用硅酸鹽水泥［S］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

［11］GB/T 50082—2009普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.

［12］呂培印，宋玉普.混凝土動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)及其本構(gòu)模型［J］.海洋工程，2002，20(2):43-48.Lü Peiyin，Song Yupu.Dynamic compressive test of concrete and its constitutive model［J］.The Ocean Engineering，2002，20(2):43-48.(in Chinese)

［13］宋玉普，商懷帥，張 眾，等.凍融循環(huán)后引氣混凝土雙軸破壞準(zhǔn)則研究［J］.工程力學(xué)，2007，24(6):134-141.Song Yupu，Shang Huaishuai，Zhang Zhong，et al.Investigation on failure criterion of air-entrained concrete under biaxial loads after freeze-thaw cycles［J］.Engineering Mechanics，2007，24(6):134-141.(in Chinese)

［14］覃麗坤，宋玉普，于長(zhǎng)江，等.雙軸壓混凝土在凍融循環(huán)后的力學(xué)性能及其破壞準(zhǔn)則［J］.工程力學(xué)，2004，21(2):188-193.Qin Likun，Song Yupu，Yu Changjiang，et al.Mechanical property and failure criterion for concrete under biaxial compressive stresses after cyclic freezing and thawing［J］.Engineering Mechanics，2004，21(2):188-193.(in Chinese)

［15］王立成，劉漢勇.海水凍融后輕骨料混凝土的雙軸壓壓強(qiáng)度和變形性能［J］.水利學(xué)報(bào)，2006，37(2):189-194.Wang Licheng，Liu Hanyong.Strength and deformation characteristics of lightweight aggregate concrete under biaxial compressive stress after freeze thaw cycling in seawater［J］.Shuili Xuebao，2006，37(2):189-194.(in Chinese)