桂水榮，陳水生，萬 水

(1.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西南昌330013;2.東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇南京210096)

移動(dòng)車輛荷載對(duì)橋梁的動(dòng)力效應(yīng)，設(shè)計(jì)中用沖擊系數(shù)來描述車輛荷載對(duì)橋梁沖擊效應(yīng).但車輛與橋梁間相互作用的影響因素主要包括橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性、車輛動(dòng)力特性、橋頭引道和橋面不平順、車輛行駛速度和車輛行駛橫向作用位置等［1］.研究車輛對(duì)橋梁的沖擊效應(yīng)，采用數(shù)值方法需對(duì)橋梁和車輛模型進(jìn)行簡化，簡化后的計(jì)算模型能否有效地反映車橋耦合振動(dòng)特性，很難下一個(gè)定量結(jié)論.橋梁結(jié)構(gòu)開展的室內(nèi)模型試驗(yàn)較多，但主要集中于靜力特性，動(dòng)力縮尺模型試驗(yàn)主要集中于結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能［2］、地震［3］和風(fēng)洞效應(yīng)［4］等的研究.文獻(xiàn)［2］分析了配重對(duì)斜拉橋的動(dòng)力響應(yīng)影響.文獻(xiàn)［3］通過縮尺模型試驗(yàn)研究阻尼器對(duì)多跨連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的影響.文獻(xiàn)［4］研究高速列車進(jìn)出隧道引起的空氣動(dòng)力學(xué)問題.目前，針對(duì)車橋耦合振動(dòng)模型試驗(yàn)研究相對(duì)較少.文獻(xiàn)［5］以響應(yīng)識(shí)別為主要研究目的，簡單制作了車橋耦合振動(dòng)模型試驗(yàn)裝置，該裝置車輛參數(shù)未嚴(yán)格按相似關(guān)系進(jìn)行處理，測試結(jié)果能否真實(shí)反映車輛對(duì)橋梁的沖擊影響，有待于進(jìn)一步驗(yàn)證.車橋耦合振動(dòng)模型試驗(yàn)裝置不同于研究橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能、地震及風(fēng)洞效應(yīng)，車橋耦合縮尺模型制作過程除必須保證橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性相似外，還必須嚴(yán)格保證車輛動(dòng)力特性相似，從而達(dá)到每一時(shí)刻車輛作用于橋梁上的力相似.

本研究根據(jù)公路橋梁車橋耦合振動(dòng)特性，推導(dǎo)車橋耦合振動(dòng)模型試驗(yàn)相似律，設(shè)計(jì)制作車橋耦合振動(dòng)室內(nèi)縮尺模型裝置并校驗(yàn)其動(dòng)力特性;將模型橋測試與Matlab數(shù)值模擬對(duì)比分析，校驗(yàn)車橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)的縮尺模型相似理論.

1 車橋耦合振動(dòng)模型試驗(yàn)相似理論

1.1 試驗(yàn)要求

試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c被模擬的原型結(jié)構(gòu)滿足物理力學(xué)相似，即幾何尺寸相似、模型材料與原型材料的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系相似、質(zhì)量和重力相似以及初始條件和邊界條件相似［6］.幾何相似要求模型尺寸按固定比例縮小制作.模型材料與原型材料應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系相似，對(duì)于不同的研究目的，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系可以不同.質(zhì)量和重力相似是模型設(shè)計(jì)中最靈活的相似關(guān)系，可以根據(jù)不同的試驗(yàn)?zāi)康?，選擇滿足質(zhì)量相似關(guān)系或重力相似關(guān)系或質(zhì)量－重力相似關(guān)系.車橋耦合振動(dòng)縮尺模型設(shè)計(jì)需滿足彈性力相似、重力相似及彈性力－重力相似.研究車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)時(shí)，不考慮樁基礎(chǔ)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的影響，模型試驗(yàn)不考慮初始條件和邊界條件的相似.

定義λ為原型與模型間物理量的比尺，λl，λE和λρ分別為幾何比尺、彈性模量比尺和密度比尺;λu，λε，λσ，λF，λm，λt，λa，λv和 λf分別為變形比尺、應(yīng)變比尺、應(yīng)力比尺、作用力比尺、質(zhì)量比尺、時(shí)間比尺、加速度比尺、速度比尺和頻率比尺.λvm，λvk和λvc分別為車輛質(zhì)量比尺、剛度比尺和阻尼系數(shù)比尺.

1.2 動(dòng)力模型相似律

1.2.1 彈性相似律

彈性結(jié)構(gòu)在外荷載作用下，振動(dòng)基本方程為

式中:M，C和K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;F(t)為作用外力;ü，˙u和u分別為結(jié)構(gòu)廣義坐標(biāo)加速度、速度和位移向量.

由式(1)可知，對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)起主要影響的作用力為慣性力、阻尼力、彈性恢復(fù)力及作用外力.研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性(自振頻率和模態(tài))，主要保證原型結(jié)構(gòu)與模型結(jié)構(gòu)的慣性力和彈性恢復(fù)力相似.實(shí)際上，在模型設(shè)計(jì)中，原型結(jié)構(gòu)和模型結(jié)構(gòu)重力加速度相同，因而，加速度比尺為1.從力的相似要求，可以推出:

將式(2)整理可得

根據(jù)量綱關(guān)系，彈性相似律同時(shí)也要求:

當(dāng)研究結(jié)構(gòu)在彈性階段的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，還應(yīng)保持作用外力F的相似:

結(jié)構(gòu)在彈性小應(yīng)變的振動(dòng)范圍內(nèi)，適用疊加原理，變形比尺 λu可以不等于幾何比尺 λl，自由選定.也就是說，在線彈性試驗(yàn)過程中，可以將變形適當(dāng)加大，以提高量測精度，而并不影響相似關(guān)系，只是應(yīng)力比尺、速度比尺和加速度比尺需按變形比尺作相應(yīng)調(diào)整［7－8］.

1.2.2 重力相似律

為了保證橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的相似，結(jié)構(gòu)振動(dòng)慣性力與結(jié)構(gòu)重力的相似比尺需要相同，簡稱為重力相似.加速度相似比尺選為1時(shí)，可得

將式(4)的相似關(guān)系代入式(6)可得

由式(7)可知:時(shí)間比尺只與幾何比尺有關(guān)，與所選取的變形比尺λu沒有關(guān)系，因而在試驗(yàn)過程中，可以根據(jù)試驗(yàn)測試精度要求，選取適當(dāng)?shù)淖冃伪瘸?λu.

1.2.3 彈性力 －重力相似律

在許多情況下，重力對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生非常重要的影響.例如，研究移動(dòng)車輛荷載作用下橋梁振動(dòng)響應(yīng)，車輛與橋梁的靜荷載作用不容忽視.彈性力－重力相似律要求模型設(shè)計(jì)同時(shí)滿足式(3)和(7)，因而可以推出:

在模型設(shè)計(jì)過程中，因可選材料的限制，模型材料無法滿足式(8)的要求，可以通過添加配重來改變?chǔ)甩?定義添加配重后密度比尺為λρ'，由量綱關(guān)系可知，因而模型設(shè)計(jì)中，按照質(zhì)量相似要求，需添加的配重質(zhì)量mad為

式中mp，mm為原型、模型實(shí)際質(zhì)量.

1.3 車輛模型相似律

作用于橋梁上的外加荷載隨車輛在橋梁上運(yùn)行位置和狀態(tài)而改變，車輛結(jié)構(gòu)對(duì)橋梁振動(dòng)響應(yīng)的影響主要取決于車輛的質(zhì)量、阻尼、剛度以及這些參數(shù)的分配，這些參數(shù)總體反映為車輛自振頻率.根據(jù)車橋耦合振動(dòng)模型試驗(yàn)的量綱分析，可以得出車輛動(dòng)力特性參數(shù)相似關(guān)系，即

2 模型試驗(yàn)裝置制作

以30 m簡支梁橋和330 kN載重汽車為原型，計(jì)算相似常數(shù)并設(shè)計(jì)、制作車橋耦合振動(dòng)模型試驗(yàn)裝置.原型橋橫向由5片T形梁組成，計(jì)算跨徑29.40 m，橋面寬11.75 m，單片梁高2.00 m，全橋共設(shè)5道橫隔板，T形梁均采用C50混凝土材料.選取有機(jī)玻璃作為模型橋試驗(yàn)材料，幾何相似比尺取10，變形比尺選取與幾何比尺相同.

2.1 模型橋

有機(jī)玻璃模型橋選用厚度分別為10，16和20 mm的6張1.2 m×1.8 m亞力克板(聚甲基丙烯酸甲酯PMMA).試驗(yàn)中，通過拉伸和壓彎試驗(yàn)測試材料的彈性模量，根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測及文獻(xiàn)［9］可知，有機(jī)玻璃材料彈性模量隨溫度、應(yīng)力狀態(tài)及加載速率的變化而不同.在低應(yīng)力狀態(tài)及加載時(shí)間較短時(shí)，材料處于彈性變形，隨著加載時(shí)間延長，有機(jī)玻璃將發(fā)生蠕變.隨機(jī)選取亞力克板材制作5塊試件，分別測試材料處于20，30和38℃時(shí)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線，計(jì)算不同溫度、應(yīng)力狀態(tài)下有機(jī)玻璃的彈性模量.同時(shí)，對(duì)模型橋進(jìn)行動(dòng)、靜態(tài)加載，測試基頻、撓度及應(yīng)變，通過理論與實(shí)測對(duì)比，反復(fù)核算模型橋所處的應(yīng)力狀態(tài).模型橋最大應(yīng)力不超過2 MPa，試驗(yàn)加載過程完全可認(rèn)為模型橋變形處于彈性階段.根據(jù)加載后模型橋?qū)嶋H應(yīng)力狀態(tài)及測試的彈性模量隨應(yīng)力狀態(tài)變化關(guān)系，20℃時(shí)平均彈性模量Em=2 795 N·mm－2，平均密度1 167 kg·m－3.縮尺模型試驗(yàn)各相似常數(shù)如表1所示.

表1 模型試驗(yàn)相似常數(shù)

為制作方便，主梁按豎向抗彎剛度等效，橋面板等效為等厚度矩形板，其他各部分均嚴(yán)格按10∶1縮尺制作.混凝土鋪裝層、瀝青混凝土面層及主梁質(zhì)量不足部分，在5片主梁腹板上懸掛鐵塊配重，防撞欄質(zhì)量假設(shè)集中在邊梁，全橋共計(jì)配重285 kg.

2.2 模型試驗(yàn)小車

試驗(yàn)中以一輛三軸330 kN的載重汽車為原型，車輛選取文獻(xiàn)［10］中的參數(shù).根據(jù)車輛模型相似律，確定模型試驗(yàn)小車各動(dòng)力特性參數(shù).汽車懸架鋼板采用彈簧進(jìn)行模擬，試驗(yàn)前，根據(jù)理論計(jì)算確定彈簧直徑、圈數(shù)，定做彈簧，然后測試彈簧實(shí)際剛度.車身質(zhì)量采用鋼板配重，配重前，以車輛重心落在理論重心處為基準(zhǔn)，計(jì)算鋼板配置方案，確保實(shí)際車輛與模型車輛基頻、剛度及軸重相似.

2.3 汽車行駛控制系統(tǒng)

試驗(yàn)過程中，以實(shí)際行車速度10～80 km·h－1為研究對(duì)象，根據(jù)速度相似準(zhǔn)則，試驗(yàn)小車行駛速度為1～7 m·s－1.模型橋分為引橋加速區(qū)、試驗(yàn)橋測試區(qū)和出橋減速區(qū).車輛在加速區(qū)從引橋的靜止?fàn)顟B(tài)到試驗(yàn)測試區(qū)的勻速狀態(tài)，依靠交流電機(jī)及變頻調(diào)速器牽引并控制車速.試驗(yàn)前，根據(jù)電機(jī)功率、轉(zhuǎn)矩及車輛勻速行駛所需的拉力，計(jì)算不同速度對(duì)應(yīng)的調(diào)速器頻率.試驗(yàn)小車駛出測試區(qū)，依靠車身尾部鋼絲繩拖動(dòng)沙袋及出橋的摩擦阻力來達(dá)到快速減速直至停止.為緩和制動(dòng)中沙袋緊急制動(dòng)對(duì)車輛造成損傷，在車尾與沙袋間的鋼絲繩上設(shè)置兩組串聯(lián)彈簧予以緩沖，并在出橋減速區(qū)鋪設(shè)海綿墊及地毯.車輛行駛過程中，為保證車輛始終按直線運(yùn)動(dòng)，并按設(shè)計(jì)車道位置行駛，從引橋至出橋采用鋼支架固定導(dǎo)向鋼絲繩，確保試驗(yàn)小車通過試驗(yàn)橋橫向位置一致.車橋耦合振動(dòng)模型試驗(yàn)裝置如圖1所示.

圖1 車橋耦合振動(dòng)模型試驗(yàn)裝置示意圖

2.4 工況及數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)過程中研究光滑路面(車輛直接行駛在光滑的有機(jī)玻璃橋面上)、混凝土路面(在有機(jī)玻璃模型橋上鋪設(shè)0.8 cm厚低強(qiáng)度砂漿抹平)和瀝青路面(在有機(jī)玻璃模型橋上鋪設(shè)瀝青).車輛行駛路線按3種工況加載:工況一為最不利偏載(距模型橋邊緣0.10 m);工況二為對(duì)稱荷載(沿模型橋中軸線方向行駛);工況三為按正常行車道位置行駛(距中軸線0.10 m).為校驗(yàn)車橋耦合振動(dòng)模型試驗(yàn)的相似律及設(shè)計(jì)可靠，本研究只分析了試驗(yàn)小車按工況三行駛在光滑路面的情況.試驗(yàn)采集各片梁跨中及1/4位置處的應(yīng)變、位移及速度響應(yīng).動(dòng)態(tài)應(yīng)變、位移及速度響應(yīng)均采用DH5920振動(dòng)測試信號(hào)采集及分析系統(tǒng);靜態(tài)位移、應(yīng)變也采用DH5920系統(tǒng)測試，使小車以遠(yuǎn)小于正常行駛速度運(yùn)行，得到近似靜態(tài)響應(yīng)，從而得到最大靜位移和應(yīng)變.

3 動(dòng)力性能校驗(yàn)

3.1 模型橋動(dòng)力特性校驗(yàn)

模型橋與原型橋頻率相似比 λf=λ－1/2l=3.162.因有機(jī)玻璃材料彈性模量較低，原型橋縮尺處理后，未配重前的有機(jī)玻璃模型橋頻率與按相似律理論計(jì)算的頻率偏差較大.配重時(shí)，按原型橋?qū)嶋H截面的質(zhì)量分布，精確配重，并通過ANSYS建立未配重模型橋、配重模型橋及原型橋的有限元模型，對(duì)比分析模型橋與原型橋的各階頻率關(guān)系的理論值見表2，其中，誤差 =(f配重模型橋－f未配重模型橋)/f配重模型橋×100%.從表2可以看出，配重后的模型橋頻率與按相似律計(jì)算的模型橋理論頻率，豎向振動(dòng)起控制作用的1，2，5階頻率，兩者誤差較小;橫向振動(dòng)起控制作用的3，4，6階頻率，兩者誤差較大.這主要是因?yàn)樵谀Ｐ蜆虻闹谱鬟^程中，以豎向剛度相似為主，在主梁的橫向剛度及橫向連接處理上，將變截面的橋面板等效處理為等厚度的矩形板，加大了模型橋的橫向剛度及各片梁之間的橫向連接強(qiáng)度.模型試驗(yàn)對(duì)橋面板進(jìn)行等效處理，主要是基于簡支梁橋車橋耦合豎向振動(dòng)響應(yīng)由低階頻率起控制作用，高階頻率對(duì)結(jié)果影響較小，低階頻率以豎向振動(dòng)為主.從表2可以看出，模型橋的配重效果能較好地滿足試驗(yàn)要求.原型橋理論基頻f實(shí)=3.768 Hz;模型橋理論基頻f1=11.92 Hz，模型橋?qū)崪y基頻f'1=12.5 Hz，與理論值相差4.86%，產(chǎn)生這種差值主要是由于梁端邊界約束不夠光滑，導(dǎo)致有機(jī)玻璃材料彈性模量變大，使得實(shí)測頻率偏大.

表2 模型橋與原型橋各階頻率理論值對(duì)比

3.2 模型小車動(dòng)力特性校驗(yàn)

本研究對(duì)1輛原型330 kN的自卸汽車進(jìn)行了模擬，詳細(xì)的參數(shù)參閱文獻(xiàn)［11］，現(xiàn)場測得車輛的基頻為1.68 Hz.為比較實(shí)測原型車輛頻率與理論頻率的誤差，運(yùn)用 LS－DYNA建立車輛仿真模型［10］，采用殼單元模擬車輪的輪胎、輪輞和輪轂.輪胎模型采用線彈性的橡膠材料，輪轂和輪輞模型采用線彈性鋼材材料;定義輪胎內(nèi)的氣壓為0.66 MPa.懸架系統(tǒng)仿真時(shí)采用剛體、梁單元、彈簧阻尼單元和一系列的多點(diǎn)約束來實(shí)現(xiàn).前懸架的鋼板設(shè)置為剛體，與前軸間用圓柱形約束關(guān)節(jié)連接;后懸架的中軸與后軸形成格構(gòu)式體系，車軸與鋼板的連接也采用圓柱形約束關(guān)節(jié).對(duì)LS－DYNA有限元車輛模型施加初始激勵(lì)，計(jì)算基頻為1.594 Hz，該值與原型車實(shí)測頻率相差為5%.原型車及LS－DYNA車模型如圖2所示.

圖2 車輛模型

按照縮尺模型相似律，制作模型試驗(yàn)車如圖2c所示.試驗(yàn)開始前，對(duì)模型試驗(yàn)車施加初始激勵(lì)，測試小車的自由振動(dòng)響應(yīng)，通過譜分析得到模型試驗(yàn)車實(shí)測基頻為5.47 Hz，而模型試驗(yàn)車的理論基頻為5.30 Hz，差值為3%.綜上，根據(jù)車輛動(dòng)力特性縮尺后的模型車動(dòng)力特性與原型車能較好吻合.

3.3 車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程校驗(yàn)

為驗(yàn)證車橋耦合振動(dòng)模型試驗(yàn)的相似律及設(shè)計(jì)制作的模型試驗(yàn)系統(tǒng)的可行性，通過對(duì)原型橋的數(shù)值模擬與模型橋的測試，對(duì)比研究單車荷載按工況三行駛在光滑路面上，各片梁靜、動(dòng)態(tài)響應(yīng).數(shù)值模擬和試驗(yàn)測試的車輛行駛速度取模型試驗(yàn)車的5 m·s－1(原型橋車速為 15.81 m·s－1，即 56.9 km·h－1)為例，分析各片梁的跨中及1/4位置的靜態(tài)應(yīng)變及位移響應(yīng)、數(shù)值模擬原型橋(數(shù)值模擬橋)與模型橋的實(shí)測跨中位移沖擊系數(shù)、模型橋各片梁的實(shí)測應(yīng)變沖擊系數(shù).圖3為數(shù)值模擬橋各片梁跨中動(dòng)態(tài)位移響應(yīng).圖4，5分別為模型橋各片梁的實(shí)測跨中動(dòng)態(tài)位移和應(yīng)變響應(yīng).

圖3 數(shù)值模擬橋跨中動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)

圖4 模型橋的實(shí)測跨中動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)

圖5 模型橋的實(shí)測跨中動(dòng)態(tài)應(yīng)變響應(yīng)

由圖3－5可知:模型橋?qū)崪y動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)曲線與數(shù)值模擬橋的動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)曲線各片梁的變化規(guī)律基本一致，但模型橋動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)曲線較數(shù)值模擬橋動(dòng)態(tài)位移曲線陡，實(shí)測模型橋動(dòng)態(tài)位移最大響應(yīng)較理論曲線滯后，這主要是因模型試驗(yàn)車阻尼的模擬與理論有一定差異，且混凝土與有機(jī)玻璃受力變形機(jī)理不同.數(shù)值模擬的位移峰值點(diǎn)和實(shí)測的位移峰值點(diǎn)誤差在2%左右.總之，縮尺模型試驗(yàn)裝置能反應(yīng)車橋耦合振動(dòng)特性.

表3為模型橋跨中的靜態(tài)響應(yīng)實(shí)測值、動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)測值對(duì)比，其中，模型橋中括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)為理論值.表4為原型橋跨中振動(dòng)響應(yīng)理論值.

表3 模型橋振動(dòng)響應(yīng)實(shí)測值

表4 原型橋跨中響應(yīng)理論值

從表3－4中可以看出:

1)模型橋靜態(tài)位移實(shí)測結(jié)果與理論結(jié)果對(duì)比:1，2號(hào)梁誤差較小，為2% ～3%;3號(hào)梁誤差較大，為4%.這主要是由于按正常行車道位置的加載，屬于偏載，且模型橋的制作中，對(duì)橋面板進(jìn)行等厚處理，導(dǎo)致模型橋橫向剛度比原型橋大.

2)模型橋?qū)崪y跨中靜態(tài)應(yīng)變與原型橋理論應(yīng)變變化規(guī)律一致，但模型橋橫向變化幅度比原型橋更明顯一些，加載位置的2，3號(hào)梁應(yīng)變誤差較小，非直接加載位置的應(yīng)變誤差較大.

3)模型橋?qū)崪y動(dòng)位移響應(yīng)偏小，靜位移偏大，導(dǎo)致模型橋?qū)崪y沖擊系數(shù)較理論偏小.1，3號(hào)梁誤差較小，為4%.數(shù)值模擬沖擊系數(shù)較實(shí)測值大，這主要由于靜態(tài)最大位移和最大應(yīng)變測試時(shí)，加載有一個(gè)時(shí)間持續(xù)過程，而有機(jī)玻璃隨時(shí)間推移有蠕變效應(yīng)，測得的最大靜應(yīng)變、靜位移比實(shí)際大，而動(dòng)態(tài)應(yīng)變、動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)滯后.我國現(xiàn)行的橋規(guī)計(jì)算得到該橋的汽車沖擊系數(shù)為0.218，均大于本試驗(yàn)值，說明我國的規(guī)范是偏安全的.

4)跨中實(shí)測應(yīng)變沖擊系數(shù)略大于位移沖擊系數(shù)，但1/4位置處應(yīng)變沖擊系數(shù)明顯大于跨中值.

5)對(duì)于跨中各片梁位移沖擊系數(shù)，模型橋與原型橋變化規(guī)律一致，車輪直接接觸的T形梁沖擊系數(shù)小，非車輪直接接觸的T形梁的沖擊系數(shù)大，這與文獻(xiàn)［12］結(jié)果一致.

4 結(jié)論

1)按照結(jié)構(gòu)動(dòng)力縮尺模型的有關(guān)相似律要求，分別設(shè)計(jì)制作了公路簡支梁橋動(dòng)力試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，公路汽車?dòng)力試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，研究了公路簡支梁橋車橋耦合振?dòng)試驗(yàn)測試系統(tǒng)，模型橋第1階固有頻率與數(shù)值模擬橋理論值相比，誤差為0.01%，模型試驗(yàn)車第1階頻率理論值與實(shí)測值相差3%，說明測試系統(tǒng)是可靠的.

2)由于模型橋的橫向剛度比實(shí)際要求值大，導(dǎo)致橋梁第3，4，6階振動(dòng)頻率誤差偏大，如何更加準(zhǔn)確地模擬橋梁的橫向剛度，需進(jìn)一步研究.

3)試驗(yàn)研究表明:與車輪接觸的相關(guān)梁片，測試數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確，誤差在3%以內(nèi);而偏離行車道較遠(yuǎn)的梁片，測試數(shù)據(jù)誤差較大.

4)模型橋?qū)崪y動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)與原型橋數(shù)值模擬結(jié)果變化規(guī)律一致，位移沖擊系數(shù)和應(yīng)變沖擊系數(shù)有不同的值，實(shí)測位移沖擊系數(shù)略偏小，均小于目前我國規(guī)范計(jì)算得到的值.

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