■ 李曈（暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 廣州 510632）

引言

最近二十多年來(lái)，我國(guó)的GDP呈現(xiàn)爆炸式的增長(zhǎng)，但是在這種急速增長(zhǎng)下也存在諸多隱性的問(wèn)題，首先勞動(dòng)收入占GDP的份額實(shí)際上是呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，特別是1995年以后持續(xù)下降。對(duì)于勞動(dòng)收入份額占GDP份額的持續(xù)下降的原因，對(duì)于勞動(dòng)收入份額持續(xù)下降的原因，經(jīng)濟(jì)學(xué)界眾說(shuō)紛紜。實(shí)際上，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和變化在20世紀(jì)90年代中期之前就一直存在，但是并未造成勞動(dòng)收入份額的下降，因此最近二十年來(lái)勞動(dòng)收入份額的持續(xù)下降一定另有其深層原因。雷欽禮（2013）根據(jù)經(jīng)濟(jì)體制的特征，使用CES生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建了一個(gè)數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型框架，經(jīng)過(guò)實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，勞動(dòng)效率的持續(xù)提高和資本效率的持續(xù)下降是導(dǎo)致我國(guó)近十多年來(lái)勞動(dòng)收入份額下降的直接原因。有關(guān)技術(shù)進(jìn)步偏向理論包括其測(cè)算均是從全國(guó)層面進(jìn)行大致分析，并沒(méi)有更為細(xì)致的剖析和解讀。本文通過(guò)構(gòu)建CES生產(chǎn)函數(shù)下的技術(shù)進(jìn)步偏向測(cè)算模型，對(duì)全國(guó)各省、自治區(qū)、直轄市的技術(shù)進(jìn)步偏向進(jìn)行測(cè)算，不僅能對(duì)我國(guó)各個(gè)地區(qū)近十多年來(lái)的技術(shù)進(jìn)步路徑有所了解，而且通過(guò)這些測(cè)算分析，可以解讀不同的省市勞動(dòng)收入份額的變化與技術(shù)進(jìn)步偏向的關(guān)系以及技術(shù)進(jìn)步偏向產(chǎn)生差異的原因，從而為不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況、政策制定提供一些參考數(shù)據(jù)，對(duì)未來(lái)宏觀經(jīng)濟(jì)政策提出建議。

技術(shù)進(jìn)步偏向理論框架

索洛模型是最基礎(chǔ)的經(jīng)典宏觀經(jīng)濟(jì)理論模型，其中隱含著兩個(gè)與現(xiàn)實(shí)情況不符的假設(shè)，針對(duì)這兩類假設(shè)應(yīng)當(dāng)采取相應(yīng)的改進(jìn)措施，針對(duì)?？怂怪行灾囌`，應(yīng)當(dāng)分別設(shè)定資本和勞動(dòng)的技術(shù)進(jìn)步速率，在各種文獻(xiàn)中，把促進(jìn)勞動(dòng)效率提高的技術(shù)進(jìn)步稱作勞動(dòng)增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步，把促進(jìn)資本效率提高的技術(shù)進(jìn)步成為資本增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步；針對(duì)資本和勞動(dòng)的替代彈性為1的假設(shè)，應(yīng)當(dāng)避免使用C-D生產(chǎn)函數(shù)，而是改用更具有廣泛適用性的CES生產(chǎn)函數(shù)。因此經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的生產(chǎn)函數(shù)為：

由（1）式給出的生產(chǎn)函數(shù)，對(duì)生產(chǎn)函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，可以推導(dǎo)出資本和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出。

企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)是利潤(rùn)最大化，企業(yè)利潤(rùn)可以表示為：

其中，rt代表資本的租金率，δt為折舊率，ωt為勞動(dòng)的工資率，τt為生產(chǎn)過(guò)程中政府所征收的生產(chǎn)稅率。根據(jù)企業(yè)利潤(rùn)最大化的一階條件，經(jīng)化簡(jiǎn)可得：

容易推導(dǎo)出社會(huì)最終產(chǎn)品中資本的收入份額和勞動(dòng)的收入份額分別為：

資本收入份額的變化取決于產(chǎn)出與資本比的變化和資本技術(shù)進(jìn)步的速率，而勞動(dòng)收入份額的變化則取決于勞動(dòng)生產(chǎn)率的變化和勞動(dòng)技術(shù)進(jìn)步的速率，并且二者都隨著政府生產(chǎn)稅稅率的上升而下降。

將資本增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步和勞動(dòng)增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步分別設(shè)為如下指數(shù)形式At=A0eαt，Bt=B0eβt，代入式（3）、（4）并求對(duì)數(shù)可得：

YK、YL都是常數(shù)，式（7）、（8）可以組成一個(gè)聯(lián)立方程組，帶入數(shù)據(jù)就可以對(duì)該方程進(jìn)行估計(jì)，就可以得到要素替代彈性σ以及資本增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步速率α和勞動(dòng)增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步速率β的估計(jì)。得到了σ、α、β的值，就可以分析勞動(dòng)與資本收入相對(duì)份額的變動(dòng)情況了。

若資本增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步速率α大于勞動(dòng)增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步速率β時(shí)，技術(shù)進(jìn)步為勞動(dòng)使用（資本節(jié)約）型技術(shù)進(jìn)步；若資本增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步速率α小于勞動(dòng)增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步速率β時(shí)，技術(shù)進(jìn)步為資本使用（勞動(dòng)節(jié)約）型技術(shù)進(jìn)步，通過(guò)判斷α與β之間的大小關(guān)系，可以判斷某地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步偏向的情況，從而可以分析其對(duì)于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)狀況的影響。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

本文對(duì)1990-2012年共23年全國(guó)各省、自治區(qū)、直轄市的技術(shù)偏向性進(jìn)行測(cè)算，其中港澳臺(tái)、西藏、重慶由于數(shù)據(jù)問(wèn)題不納入測(cè)算。

生產(chǎn)函數(shù)中的生產(chǎn)總值選取各地統(tǒng)計(jì)年鑒中的地區(qū)生產(chǎn)總值，地區(qū)生產(chǎn)總值需要進(jìn)行調(diào)整，消除通貨膨脹的影響，選取各地的可比價(jià)格指數(shù)（以1978年為基期），并將其調(diào)整至以1990年為基期，用當(dāng)年的名義生產(chǎn)總值除以1990年的名義生產(chǎn)總值即可得到名義GDP指數(shù)序列，用名義GDP指數(shù)除以可比價(jià)格GDP指數(shù)即為GDP縮減指數(shù)。用實(shí)際生產(chǎn)總值除以GDP縮減指數(shù)可以將生產(chǎn)總值調(diào)整至以基期價(jià)格為基準(zhǔn)的消除通貨膨脹因素的生產(chǎn)總值。

勞動(dòng)力選取各地統(tǒng)計(jì)年鑒中的年末從業(yè)人員數(shù)量，并將年初和年末的從業(yè)人員求均值作為當(dāng)年的勞動(dòng)力數(shù)量。

資本數(shù)量選取資本存量進(jìn)行代替，資本存量需要通過(guò)各地的固定資本形成額采用永續(xù)盤存法進(jìn)行測(cè)算。另外，各年的固定資產(chǎn)形成額同樣需要消除通貨膨脹的影響。選取固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，各省統(tǒng)計(jì)年鑒中公布的數(shù)據(jù)只有1991年以后的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，1978年到1990年的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)不可得到，需要選取零售價(jià)格指數(shù)來(lái)對(duì)初始年份至基期期間的固定資產(chǎn)形成額進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)各省統(tǒng)計(jì)年鑒中生產(chǎn)總值收入法構(gòu)成項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)，生產(chǎn)總值可以分為四個(gè)部分：勞動(dòng)者報(bào)酬、生產(chǎn)稅凈額、固定資產(chǎn)折舊、營(yíng)業(yè)盈余。其中生產(chǎn)稅凈額除以地區(qū)生產(chǎn)總值可得到生產(chǎn)稅率τt。rt+δt是資本報(bào)酬率，可以用實(shí)際地區(qū)生產(chǎn)總值乘以資本報(bào)酬份額再除以資本存量計(jì)算，其中資本報(bào)酬份額為收入法中營(yíng)業(yè)盈余和固定資產(chǎn)折舊之和占生產(chǎn)總值的比例。ωt是勞動(dòng)報(bào)酬率，可以用實(shí)際地區(qū)生產(chǎn)總值乘以勞動(dòng)者報(bào)酬份額再除以從業(yè)人數(shù)得到。到此，聯(lián)立方程中的每個(gè)變量均得到適當(dāng)?shù)某尸F(xiàn)，可以直接對(duì)式（7）、（8）進(jìn)行估計(jì)，計(jì)算得到所需要的參數(shù)σ、α、β。

根據(jù)以上的過(guò)程，估計(jì)得到全國(guó)各省市的結(jié)果如表1所示。

數(shù)據(jù)分析

（一）關(guān)于勞動(dòng)收入份額的變動(dòng)

通過(guò)繪制各個(gè)省市勞動(dòng)收入份額變動(dòng)的折線圖，并且在圖中添加線性趨勢(shì)線，可以看出勞動(dòng)收入份額的大致趨勢(shì)。絕大部分地區(qū)勞動(dòng)收入份額均呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，與全國(guó)的趨勢(shì)保持一致，只有北京和上海兩地勞動(dòng)收入份額呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。北京和上海作為城鎮(zhèn)化進(jìn)程中的兩個(gè)大城市，發(fā)展迅猛，吸引了大批高學(xué)歷高技能的人才涌入。根據(jù)其他諸多文獻(xiàn)的測(cè)算，近年來(lái)中國(guó)的技術(shù)進(jìn)步偏向不僅偏向資本，而且偏向技能型勞動(dòng)，也就是說(shuō)就全國(guó)來(lái)看雖然勞動(dòng)者報(bào)酬持續(xù)下降，但是技能型勞動(dòng)的收入份額確實(shí)持續(xù)上升的，只是非技能型勞動(dòng)的數(shù)量眾多以及收入下降更快導(dǎo)致了整體的下降。

（二）關(guān)于要素替代彈性

從表1可以看到除了北京以外，其他各地區(qū)的σ均小于1。當(dāng)σ在0和∞之間變動(dòng)時(shí)，數(shù)值越大表示兩種要素的替代能力越強(qiáng)，當(dāng)σ＜1時(shí)，兩種要素之間是互補(bǔ)的，資本的增加能提高勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出，但是增加的幅度較小，當(dāng)σ＞1時(shí)，資本更容易替代勞動(dòng)力，兩種要素之間是替代的，增加資本可以使邊際產(chǎn)出大幅增長(zhǎng)，增加資本減少勞動(dòng)力來(lái)維持產(chǎn)量不變時(shí)，產(chǎn)業(yè)就由勞動(dòng)力密集型轉(zhuǎn)向資本密集型。在經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)化過(guò)程中，技術(shù)進(jìn)步和邊際產(chǎn)出的上升將向?qū)嶓w經(jīng)濟(jì)各個(gè)方面滲透，降低交易費(fèi)用，從而再次推動(dòng)邊際產(chǎn)出更快的上升，替代彈性σ也就隨之上升。

因此，北京的σ遠(yuǎn)高于1的緣由在于北京作為首都，行政效率高，尤其是2008年舉辦奧運(yùn)會(huì)期間大量迅速由效率的資本投入，普遍近年來(lái)資本的利用效率較高，與此同時(shí)，北京發(fā)展大量資本密集型產(chǎn)業(yè)替代了勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)，發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)全國(guó)水平。

為了考察各地區(qū)的要素替代彈性與其所在地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的聯(lián)系，分別計(jì)算東部、中部、西部的平均要素替代彈性值。

表2中數(shù)據(jù)顯示出，東部的要素替代彈性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于中西部，同時(shí)中部的要素替代彈性也略高于西部。這與之前對(duì)于要素替代彈性的解讀一致，要素替代彈性與投資效率密切相關(guān)，而投資效率又與該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相關(guān)。

表1 省級(jí)數(shù)據(jù)聯(lián)立方程各參數(shù)估計(jì)結(jié)果

在要素替代彈性較小的十個(gè)省份出現(xiàn)廣東、福建這樣經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的地區(qū)，這兩個(gè)地區(qū)近年來(lái)仍然是勞動(dòng)密集型的制造業(yè)居多，缺乏技術(shù)、資本密集型產(chǎn)業(yè)，從而導(dǎo)致替代彈性較低。在要素替代彈性比較大的省份中，除了北京、海南、浙江等發(fā)達(dá)地區(qū)，還出現(xiàn)了寧夏、青海、廣西這樣的西部省份，自從2000年我國(guó)實(shí)施西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略以來(lái)，西部地區(qū)吸引投資能力越來(lái)越強(qiáng)，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型和升級(jí)取得了很大的進(jìn)步，投資效率不斷提高，西部大開(kāi)發(fā)確實(shí)卓有成效。

表2 東部、中部、西部各地區(qū)要素替代彈性均值

（三）關(guān)于勞動(dòng)增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步和資本增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步。

根據(jù)第二部分的論述，若α大于β時(shí)，技術(shù)進(jìn)步為勞動(dòng)使用（資本節(jié)約）型技術(shù)進(jìn)步；若α小于β時(shí)，技術(shù)進(jìn)步為資本使用（勞動(dòng)節(jié)約）型技術(shù)進(jìn)步。考察各個(gè)地區(qū)的α和β，發(fā)現(xiàn)所有的地區(qū)均屬于資本使用型技術(shù)進(jìn)步，即勞動(dòng)效率持續(xù)迅速提高，而資本效率則持續(xù)下滑，或者是勞動(dòng)效率的下滑小于資本效率的下滑，正是這種勞動(dòng)增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步的速率高于資本深化的速率直接引發(fā)了勞動(dòng)收入份額的持續(xù)下滑，而北京、上海、遼寧和云南的勞動(dòng)收入份額沒(méi)有下降的原因與勞動(dòng)力中技能勞動(dòng)占比重較大，而我國(guó)技術(shù)進(jìn)步同時(shí)偏向技能型勞動(dòng)相關(guān)，因此，這些省份數(shù)據(jù)的異常并不能妨礙得出結(jié)論：各個(gè)地區(qū)技術(shù)進(jìn)步偏向?yàn)閯趧?dòng)使用型技術(shù)進(jìn)步，從而直接導(dǎo)致勞動(dòng)收入份額持續(xù)下降。

全國(guó)各個(gè)地區(qū)中，符合常規(guī)情況的勞動(dòng)效率持續(xù)提高、資本效率持續(xù)下滑的地區(qū)有：北京、山西、內(nèi)蒙古、吉林、安徽、江西、河南、湖南、廣西、四川、貴州、陜西、甘肅、青海，而其他地區(qū)勞動(dòng)效率下滑，資本效率也同時(shí)下滑。

結(jié)論與建議

本文在新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的框架下，使用改進(jìn)后的CES生產(chǎn)函數(shù)，通過(guò)理論和實(shí)證分析29個(gè)省、自治區(qū)、直轄市的數(shù)據(jù)表明，幾乎絕大部分地區(qū)的勞動(dòng)收入份額有逐漸降低的趨勢(shì)，勞動(dòng)收入份額的持續(xù)下降對(duì)于維護(hù)社會(huì)公平正義不利，全國(guó)各地勞動(dòng)收入份額的持續(xù)下降的直接原因在于技術(shù)進(jìn)步的有偏性，經(jīng)過(guò)測(cè)算，我國(guó)各地均為資本使用（勞動(dòng)節(jié)約）型技術(shù)進(jìn)步。

隨后，考察其要素替代彈性發(fā)現(xiàn)除北京外，其他地區(qū)的要素替代彈性均小于1，并且要素替代彈性與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相關(guān)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高的地區(qū)要素替代彈性就越高，除此之外，要素替代彈性也與當(dāng)?shù)氐囊刭Y源稟賦及資源使用效率有一定的關(guān)系，勞動(dòng)力資源較為豐富的地區(qū)，往往要素替代彈性較小，資本使用較多且效率較高的地區(qū)往往要素替代彈性較大。

考察各地的技術(shù)進(jìn)步偏向時(shí)發(fā)現(xiàn)，所有地區(qū)均屬于資本使用型技術(shù)進(jìn)步即勞動(dòng)增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步均大于資本增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步，但是有一部分地區(qū)屬于勞動(dòng)效率提高、資本效率降低，另外一部分地區(qū)屬于勞動(dòng)效率與資本效率同時(shí)降低，但資本效率降低的更快。

勞動(dòng)效率的提高對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)主要有兩種途徑，其一是高等教育的普及提升了勞動(dòng)力的整體科學(xué)文化水平，提高了勞動(dòng)效率，其二是農(nóng)村勞動(dòng)力大量涌入城市，提高了勞動(dòng)效率。就第一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，近年來(lái)高等教育與社會(huì)脫節(jié)，關(guān)于第二點(diǎn)來(lái)說(shuō)，金融危機(jī)以來(lái)沿海各地均出現(xiàn)用工荒，許多農(nóng)民工返回原籍工作，勞動(dòng)效率下滑主要集中在沿海發(fā)達(dá)省份。

因此，宏觀方面來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)教育體制改革，對(duì)于職業(yè)教育和學(xué)歷教育共同發(fā)展。從微觀方面說(shuō)，各個(gè)企業(yè)，特別是沿海省份的企業(yè)，更應(yīng)當(dāng)注重轉(zhuǎn)型的緊迫性，轉(zhuǎn)變生產(chǎn)方式，提高自主創(chuàng)新能力。

全國(guó)各地的資本使用效率均在下滑，究其原因主要有四點(diǎn)：第一，隨著我國(guó)勞動(dòng)力價(jià)格的上漲，眾多制造業(yè)企業(yè)沒(méi)有進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)型，勢(shì)必造成資本效率的下降。第二，央行一直維持著低存款利率和高貸款利率，導(dǎo)致制造業(yè)的利潤(rùn)很大一部分被銀行攫取，利率沒(méi)有市場(chǎng)化，而且中小企業(yè)貸款困難，從而資本效率下滑在所難免。第三，自2000年后，全國(guó)各地掀起了房地產(chǎn)熱、股市熱，大量資金投入股市、樓市，而沒(méi)有進(jìn)入實(shí)體經(jīng)濟(jì)循環(huán)，房?jī)r(jià)股價(jià)漲幅過(guò)高，甚至金融危機(jī)后，房?jī)r(jià)還在不斷創(chuàng)造新高，同時(shí)房地產(chǎn)企業(yè)利潤(rùn)畸高，傳導(dǎo)到市場(chǎng)導(dǎo)致了過(guò)高的房?jī)r(jià)、租金，再加上土地財(cái)政，壓縮了普通制造企業(yè)的利潤(rùn)和普通勞動(dòng)者的收入，導(dǎo)致勞動(dòng)收入份額下降。第四，我國(guó)政府稅收大幅上漲，政府投資同時(shí)也大幅增長(zhǎng)，但是政府投資不僅會(huì)對(duì)私人投資產(chǎn)生擠出效應(yīng)，而且政府投資普遍的效率不高，金融危機(jī)后，不少政府投資通過(guò)各種途徑涌入房市，也進(jìn)一步降低了政府投資的效率。由此可見(jiàn)，外部環(huán)境由于金融危機(jī)導(dǎo)致資本效率低下，內(nèi)部環(huán)境中，制造業(yè)企業(yè)轉(zhuǎn)型慢，利率市場(chǎng)化程度低、高稅收、高房?jī)r(jià)、房市股市投機(jī)嚴(yán)重等因素加在一起，資本效率下滑更為嚴(yán)重，沒(méi)有一個(gè)省份可以逃脫資本效率下滑的命運(yùn)。

綜上所述，資本效率的下滑是各地的通病，中央應(yīng)當(dāng)采取統(tǒng)一手段進(jìn)行治理，進(jìn)行利率、財(cái)稅改革，減少行政對(duì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的干預(yù)，加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，抑制投機(jī)。對(duì)于勞動(dòng)效率的參差不齊，內(nèi)陸省份由于受勞動(dòng)力回流和金融危機(jī)的沖擊小，表現(xiàn)優(yōu)于沿海省份，沿海省份更應(yīng)當(dāng)加快產(chǎn)業(yè)升級(jí)的步伐，努力提升勞動(dòng)效率，內(nèi)陸省份應(yīng)當(dāng)對(duì)于回流的勞動(dòng)力進(jìn)行充分利用，引導(dǎo)勞動(dòng)力提升自身素質(zhì)，進(jìn)入各行各業(yè)進(jìn)行高效工作，大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，促進(jìn)中西部地區(qū)又好又快的發(fā)展。

1.白崇恩，錢震杰.國(guó)民收入的要素分配：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)背后的故事[J].經(jīng)濟(jì)研究，2009（3）

2.肖紅葉，郝楓.中國(guó)收入初次分配結(jié)構(gòu)及其國(guó)際比較[J].財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2009（2）

3.趙俊康.中國(guó)勞資分配比例分析[J].統(tǒng)計(jì)研究，2006（12）

4.黃先海，徐圣.中國(guó)勞動(dòng)收入比重下降成因分析：基于勞動(dòng)節(jié)約型技術(shù)進(jìn)步的視角[J].經(jīng)濟(jì)研究，2009（7）

5.李稻葵，劉霖林，王紅領(lǐng).GDP中勞動(dòng)份額演變的U 型規(guī)律[J].經(jīng)濟(jì)研究，2009（1）

6.鐘曉燁，遲巍.國(guó)民收入初次分配中勞動(dòng)收入份額的地區(qū)差異[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2011（5）

7.雷欽禮.偏向性技術(shù)進(jìn)步的測(cè)算與分析[J].統(tǒng)計(jì)研究，2013（4）

8.Acemoglu，D.Equilibrium Bias of Technology[J].Econometrica，2007，75

9.Sato，R.and T.Morita.Quantity or quality:Then impact of Labour Saving Innovation on US and Japanese Growth Rates，1960-2004 [J].Japanese Economic Review，2009，30

10.Klump R，McAdam P，Willman A.Unwrapping Some Euro Area Growth Puzzles:Factor Substiturion，Productivity and Unemployment[J].Journal of Macroeconomics，2008，30（2）

11.Klump R，McAdam P，Willman A.Factor Substitution and Factor Augmenting Technical Progress in the US:A Normalized Supply side System Approach[J].The Review of Economics and Statistics，2007，89（1）

12.張?jiān)铝?，葉阿忠.中國(guó)的技術(shù)進(jìn)步方向與技術(shù)選擇：基于要素替代彈性分析的經(jīng)驗(yàn)研究[J].產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究，2014（1）

13.雷欽禮.技術(shù)進(jìn)步偏向、資本效率與勞動(dòng)收入份額變化[J].經(jīng)濟(jì)與管理研究，2012（12）