張俊英

摘 要： 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與布置主要以教師為主導(dǎo)，存在著較大的弊端，未能有效發(fā)揮學(xué)生的主體作用。隨著新一輪教學(xué)改革的不斷深入，改變單一化的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)和布置方式，并向多元化、開(kāi)放性的方向發(fā)展，已經(jīng)逐漸成為眾多數(shù)學(xué)教師不斷實(shí)踐的重要課題。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)為分析對(duì)象，探究在新課程改革的背景下，如何有效實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)朝開(kāi)放性的方向發(fā)展。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 作業(yè)設(shè)計(jì) 開(kāi)放性 設(shè)計(jì)策略

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)和布置是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)之一。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與布置以教師為主導(dǎo)，作業(yè)內(nèi)容及什么時(shí)候完成，都由教師決定。同時(shí)，所設(shè)計(jì)和布置的作業(yè)形式較單一，每個(gè)題目的條件、解法、思路、答案等，都有具體的參照標(biāo)準(zhǔn)。這種單一的作業(yè)布置方式很大程度上限制了小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。隨著新一輪小學(xué)數(shù)學(xué)改革的不斷深入，其倡導(dǎo)在進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)和布置單一化的模式，向多元化、開(kāi)放式的方向逐漸演變，以此激起學(xué)生思考，激活學(xué)生思維，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣。總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)置富有挑戰(zhàn)的開(kāi)放式練習(xí)有助于激活學(xué)生的思維，使其在完成作業(yè)的同時(shí)也能進(jìn)行創(chuàng)造性的思考。下面筆者就談?wù)勅绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，多元化、開(kāi)放性地設(shè)計(jì)作業(yè)練習(xí)。

一、設(shè)計(jì)條件開(kāi)放性作業(yè)

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的主導(dǎo)下，學(xué)生習(xí)慣了所有條件都是所求問(wèn)題的充分必要條件，在這種思維的長(zhǎng)期影響下，學(xué)生形成了一定的思維定勢(shì)，認(rèn)為作業(yè)習(xí)題中所給的任何條件都是有用的，會(huì)想方設(shè)法將所有條件與問(wèn)題的解決思路聯(lián)系起來(lái)。而一旦條件不充分時(shí)，學(xué)生便感覺(jué)無(wú)從下手。這種定勢(shì)的思維模式不僅禁錮了學(xué)生思維，而且違背了數(shù)學(xué)新課改的理念。因此，教師在設(shè)計(jì)開(kāi)放性作業(yè)，先要針對(duì)條件進(jìn)行開(kāi)放性設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能夠仔細(xì)觀察題目所給的條件，選擇其中對(duì)自己解題有幫助的條件，從而找尋解決問(wèn)題的思路。設(shè)計(jì)條件開(kāi)放性的作業(yè)，一方面能夠有效打破學(xué)生的思維定勢(shì)，另一方面能夠鼓勵(lì)學(xué)生敢于大膽嘗試對(duì)信息的提取與處理，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

二、設(shè)計(jì)策略開(kāi)放性作業(yè)

與其他學(xué)科不同，很多數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)在條件和結(jié)論一定的基礎(chǔ)上，解題的思路和策略往往不止一種，設(shè)計(jì)有多種解題思路和方法的數(shù)學(xué)作業(yè)，能夠幫助學(xué)生從不同角度思考和分析問(wèn)題，從而培養(yǎng)起學(xué)生自主分析和探索的能力，同時(shí)也助于增強(qiáng)學(xué)生思維的廣闊性。比如：一個(gè)采石場(chǎng)共有140噸的石頭需要搬運(yùn)，現(xiàn)已知采石場(chǎng)有16輛大卡車(chē)，每輛卡車(chē)能運(yùn)8噸的石頭，請(qǐng)問(wèn)這140噸的石頭能一次性運(yùn)走嗎？這個(gè)問(wèn)題擁有多種解決策略，如從工作總量上比較則得出16輛車(chē)，每輛運(yùn)8噸，一次共能運(yùn)走128噸，結(jié)果小于140噸的石頭總量，因此無(wú)法一次運(yùn)走；從工作量數(shù)來(lái)比較，得出140噸的石頭總量除以每輛車(chē)的載重量8噸，則需要17.4輛約等于18輛卡車(chē)，而現(xiàn)場(chǎng)只有16輛卡車(chē)；從工作效率上看，石頭總量140噸除以16輛卡車(chē)，得出每輛車(chē)需搬運(yùn)的石頭噸數(shù)為8.75噸，大于題干中的8噸，因此也無(wú)法一次性運(yùn)走石頭。從不同角度采取不同的策略進(jìn)行解題，能夠培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，讓他們懂得從不同角度思考問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，使他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

三、設(shè)計(jì)結(jié)論開(kāi)放性作業(yè)

除了設(shè)計(jì)條件開(kāi)放性和解題策略開(kāi)放性作業(yè)外，還可以從問(wèn)題的結(jié)論入手，設(shè)計(jì)出具有開(kāi)放性結(jié)論的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而擺脫數(shù)學(xué)問(wèn)題答案永遠(yuǎn)只有一個(gè)的僵化模式。比如：小明和小東兩人早上上學(xué)時(shí)，同時(shí)從家里出發(fā)前往學(xué)校，小明每分鐘行40米，小東每分鐘行50米，兩個(gè)人經(jīng)過(guò)20分鐘后同時(shí)到達(dá)學(xué)校，請(qǐng)問(wèn)小東和小明兩人的家相距多遠(yuǎn)？解答該題需要考慮以下三種情況：一是小東和小明家在學(xué)校的兩側(cè)，且與學(xué)校呈一條直線，這種情況下，小東和小明兩家的距離應(yīng)為（40+50）×20=1800米；二是小東和小明家住在學(xué)校的同一側(cè)，且也與學(xué)校在同一條直線上，這種情況下，小東和小明兩家的距離應(yīng)為（50-40）×20=200米；三是小明和小東兩個(gè)家與學(xué)校不在一條直線上，這種情況則無(wú)解。結(jié)論開(kāi)放性題目能夠使學(xué)生更全面地看待問(wèn)題、分析問(wèn)題、思考問(wèn)題及解決問(wèn)題，讓學(xué)生在運(yùn)用創(chuàng)新思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

四、設(shè)計(jì)綜合開(kāi)放性作業(yè)

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)程中，還可以設(shè)計(jì)綜合開(kāi)放性的題目，有效地將其他學(xué)科的知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生綜合性能力和素質(zhì)的培養(yǎng)與提高。比如筆者在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)時(shí)，就常常引入美術(shù)知識(shí)，像在學(xué)習(xí)“平面圖形”時(shí)，就讓學(xué)生自己繪畫(huà)出各種圖形，并為其涂上不同的顏色。學(xué)生在邊畫(huà)邊學(xué)的過(guò)程中，充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)和繪畫(huà)的魅力。此時(shí)，教師再加以引導(dǎo)，學(xué)生便能很快地投入到數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考中。

總而言之，數(shù)學(xué)開(kāi)放性作業(yè)設(shè)計(jì)有助于拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、探索問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)學(xué)開(kāi)放性作業(yè)和練習(xí)，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。

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