樓青芳

復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，尤其是涉及概念復(fù)習(xí)的內(nèi)容時(shí)，往往知識(shí)點(diǎn)多，若在復(fù)習(xí)的時(shí)候只是簡(jiǎn)單地將知識(shí)進(jìn)行重復(fù)，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)知識(shí)的整理和存取都是非常凌亂的。綜觀現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中存在著如下情況：以知識(shí)點(diǎn)為中心;以做練習(xí)為途徑;以師整理為主體;以改錯(cuò)題為目的。為此，筆者以為能否把“概念圖”作為一種教學(xué)策略，讓學(xué)生來整理“概念圖”，在收集和整理概念的過程中，找到知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系;在制作“概念圖”的過程中體會(huì)、觀察甚至發(fā)現(xiàn)自己從來沒有注意和意識(shí)到的一些概念間的關(guān)系，從而產(chǎn)生一些具有創(chuàng)新性的理解。以下是筆者在使用“概念圖”進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)的一些實(shí)踐與思考。

一、領(lǐng)學(xué)生識(shí)圖

1.明晰“概念圖”的類型

“概念圖”對(duì)于學(xué)生來說是抽象而陌生的，教師在指導(dǎo)其學(xué)習(xí)編制“概念圖”之前，可向?qū)W生簡(jiǎn)單展示各種不同類型的“概念圖”，讓他們對(duì)這種形式有一些初步的了解。如按呈現(xiàn)信息的不同形式劃分，一般分為如下四種類型。

（1）中心型“概念圖”。把主題放置于中心或把各個(gè)因素統(tǒng)一于中心的組織結(jié)構(gòu)，次主題圍繞中心向外輻射。

（2）層級(jí)型“概念圖”。根據(jù)主題重要性的遞減順序自上而下排列，一般把重要的信息置于頂端。

（3）流線型“概念圖”。以線性的方式組織信息。

（4）系統(tǒng)型“概念圖”。也是以線性的形式組織信息，但增加了“輸入”和“輸出”的信息。

2.體會(huì)“概念圖”的功用

（1）知識(shí)系統(tǒng)化構(gòu)建的特征。

“概念圖”以核心概念為中心，連接次一級(jí)概念，并以這些次一級(jí)概念為節(jié)點(diǎn)，與再下一層次的概念構(gòu)成一個(gè)分層次、多節(jié)點(diǎn)相互聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中，若引導(dǎo)學(xué)生用“概念圖”來梳理所要復(fù)習(xí)的概念材料，有利于學(xué)生清晰理解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系、層級(jí)關(guān)系，促進(jìn)知識(shí)的管理和整合。

（2）知識(shí)簡(jiǎn)約可再生性特征。

“概念圖”就像電腦的數(shù)據(jù)檢索和存儲(chǔ)系統(tǒng)，把學(xué)生大量的零碎知識(shí)進(jìn)行整理形成有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)需要信息的時(shí)候，學(xué)生就能通過各種相互聯(lián)系的信息提取需要的信息。在復(fù)習(xí)課中，引入“概念圖”，不僅幫助學(xué)習(xí)者理清個(gè)人思維的脈絡(luò)，統(tǒng)整學(xué)習(xí)的概念，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò);還可以幫助學(xué)生探索概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷激發(fā)學(xué)生的思考，從而實(shí)現(xiàn)概念知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與生成。

如復(fù)習(xí)平行四邊形和梯形時(shí)，可將各概念意義及其間的關(guān)系，整理并制成如下“概念圖”。

這樣的概念圖形象直觀、結(jié)構(gòu)清晰，便于學(xué)生自主構(gòu)建概念譜系，以居高臨下的態(tài)勢(shì)把握概念的內(nèi)涵，讓學(xué)生退到外層能看到概念的外延。

二、教學(xué)生制圖

1.提供“制圖”的基本流程

概念圖制作的基本思路和步驟：a.選取一個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，列出相關(guān)概念;b.選定關(guān)鍵概念，內(nèi)化排序結(jié)構(gòu);c. 建立概念間連接;d. 擬定概念圖的縱橫向關(guān)聯(lián)，繪制概念圖;e.反思、修改和完善概念圖。

2.“制圖”的工具及操作

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念圖的制作多以徒手繪制而成。不同的人創(chuàng)造出來的概念圖可能完全不一樣，手繪概念圖完全可根據(jù)自己腦中所想的進(jìn)行創(chuàng)造，這樣手腦并用的形式可以促進(jìn)大腦潛能的開發(fā)。手繪概念圖沒有什么限制，所有的學(xué)生都可以參與制作，但也有些不足，如受紙張大小的影響，修改起來比較麻煩，不能重復(fù)利用和保存。用電腦軟件就可以彌補(bǔ)這些缺陷，對(duì)于五、六年級(jí)的學(xué)生來說，已具備一定的使用計(jì)算機(jī)的能力，可引導(dǎo)學(xué)生用軟件制作概念圖。筆者在本文中的所有概念圖都是由Inspiration軟件繪制而成。

在繪制概念圖時(shí)，所畫線條微微彎曲便于伸展和文字書寫，文字一般居于線的上方，以3～5字的關(guān)鍵詞為宜，不寫長(zhǎng)句。繪制過程中如果遇到分支內(nèi)容較多的情況，可以使用圖中圖，即將該分支也繪制成一張小型概念圖。繪制完成后，一定要用不同顏色給每個(gè)分支上色，使各部分更容易區(qū)分。同時(shí)，還可以給圖進(jìn)行美化修飾，使概念圖看起來更有個(gè)性，更加賞心悅目。

3.把握“制圖”的基本原則

（1）師為主，生為輔——>生為主，師為輔。

在初制概念圖時(shí)，應(yīng)以師為主，生為輔，教師提供基礎(chǔ)圖，讓學(xué)生填空;教師提供包含部分錯(cuò)誤的概念圖，讓學(xué)生改錯(cuò)。當(dāng)學(xué)生具備一定的動(dòng)手經(jīng)驗(yàn)后，可讓學(xué)生進(jìn)行小組交流討論，合作制圖，教師進(jìn)行擴(kuò)充。再后，可根據(jù)學(xué)生的情況讓其獨(dú)立制圖。

（2）課時(shí)“概念圖”——>組合“概念圖”。

在每一節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，教師都可以引導(dǎo)學(xué)生繪制小型的概念圖，在幾節(jié)課或一系列的學(xué)習(xí)之后，可根據(jù)自己的需要提取某一主題的所有內(nèi)容，將其進(jìn)行整合。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

分?jǐn)?shù)的大小

分?jǐn)?shù)加減法

組合“概念圖”

三、讓學(xué)生用圖

1. 引導(dǎo)學(xué)生利用概念圖進(jìn)行知識(shí)表達(dá)和學(xué)習(xí)交流

在繪制了概念圖后，讓學(xué)生對(duì)自己制作的概念圖進(jìn)行解讀。因?yàn)槊總€(gè)人對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)角度、理解深度和表達(dá)方式不一樣，因此制作的概念圖存在著一定的差異，這種差異就是一種很好的學(xué)習(xí)資源。教師要引導(dǎo)學(xué)生比較根據(jù)同一概念繪制的不同概念圖，使學(xué)生對(duì)概念及概念間的關(guān)系進(jìn)行再思考、再發(fā)現(xiàn)，從而對(duì)概念的本質(zhì)理解更透徹，形成的知識(shí)結(jié)構(gòu)更合理。

比和比例的概念圖

2.引導(dǎo)學(xué)生利用概念圖進(jìn)行評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)

利用概念圖進(jìn)行交流的過程，學(xué)生不僅評(píng)價(jià)了同伴制作的概念圖，幫助同伴發(fā)現(xiàn)問題。同時(shí)，也能引發(fā)自身的思考，在比較中發(fā)現(xiàn)自己對(duì)各概念理解上的不足，從而重新完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

在復(fù)習(xí)教學(xué)中運(yùn)用概念圖，有利于展現(xiàn)學(xué)生的思維。學(xué)生繪制的概念圖是學(xué)生思維的外在體現(xiàn)，通過概念圖的繪制與評(píng)價(jià)，教師對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的情況有了更深入的了解。同時(shí)，師生、生生之間可以相互交流自己對(duì)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)結(jié)構(gòu)的獨(dú)特看法，同學(xué)之間可以相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，在無形中達(dá)成對(duì)知識(shí)的多重復(fù)習(xí)的效果。特別對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生來說，還可通過設(shè)置“超鏈接”，使概念圖成為一個(gè)超文本的不斷生長(zhǎng)的“知識(shí)樹”，通過不斷的增添、補(bǔ)充，使這棵大樹枝繁葉茂。

（浙江省杭州市德勝小學(xué)教育集團(tuán) 310000）endprint