竇建崗

摘 要： 課堂教學(xué)的有效性是指通過課堂教學(xué)使學(xué)生在知識技能、過程方法、情感態(tài)度等方面獲得協(xié)調(diào)發(fā)展。通俗地說，課堂教學(xué)的有效性就是指通過教學(xué)活動，學(xué)生在學(xué)業(yè)上有所收獲。職高學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識參差不齊。提高職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性已經(jīng)成為一個(gè)時(shí)代教育課題。本文從學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的特點(diǎn)出發(fā)，針對目前的職高教材內(nèi)容，結(jié)合多年的職高數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從四個(gè)方面談了如何提高職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思維 職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 教材內(nèi)容 有效性

課堂教學(xué)的有效性是指通過課堂教學(xué)使學(xué)生在知識技能、過程方法、情感態(tài)度等方面獲得協(xié)調(diào)發(fā)展。通俗地說，課堂教學(xué)的有效性就是指通過教學(xué)活動，學(xué)生在學(xué)業(yè)上有所收獲。職高學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)參差不齊。有的學(xué)生一提到數(shù)學(xué)就頭疼，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；有的學(xué)生基礎(chǔ)好，對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣。這種差異的根源體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維的不同。數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對象交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動。它具有一般思維的根本特征，但又有自己的個(gè)性，主要表現(xiàn)為數(shù)量定量特征和邏輯演繹定性特征，即精確的定量思維和準(zhǔn)確的定性思維。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展呈現(xiàn)年齡特征，要經(jīng)歷直觀行動思維、具體形象思維、抽象邏輯思維（包括辯證思維）等階段。不同階段的思維形態(tài)有本質(zhì)的差別，表現(xiàn)出不同的功能，數(shù)學(xué)思維就是按此順序由低層次向高層次不斷發(fā)展的。當(dāng)然，這種發(fā)展不是以高層次思維取代低層次思維，而是高層次思維形態(tài)以低層次思維形態(tài)為基礎(chǔ)，高層次思維形態(tài)的出現(xiàn)與發(fā)展又反過來帶動、促進(jìn)低層次思維形態(tài)由低水平向高水平發(fā)展。與小學(xué)生的以具體形象思維為主要形式，初中生的以經(jīng)驗(yàn)型思維為主要形式，高中生的數(shù)學(xué)思維獲得迅速發(fā)展，抽象邏輯思維占據(jù)優(yōu)勢地位。當(dāng)然，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展并不是“齊步走”，不同個(gè)體在發(fā)展速度、水平上都存在差異。這種差異主要通過思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性等數(shù)學(xué)思維品質(zhì)表現(xiàn)出來。

一

怎樣面對職高學(xué)生不同的起點(diǎn)及有差異性的數(shù)學(xué)思維，提高職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性已經(jīng)成為一個(gè)時(shí)代教育課題。我們首先要做的就是準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。

數(shù)學(xué)教材內(nèi)容是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心資源，是教學(xué)過程中教與學(xué)互動的中介。一線教師只有準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的特征，才能有效設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)，更好地開展有效教學(xué)。江蘇省中職數(shù)學(xué)新教材有如下特點(diǎn)。

（一）教材內(nèi)容現(xiàn)代化。新教材改變了“繁、難、窄、舊”的現(xiàn)狀，建立了更新、寬、實(shí)的合理內(nèi)容體系，其目標(biāo)就是要構(gòu)建適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的現(xiàn)代化內(nèi)容體系。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)堅(jiān)持現(xiàn)代化原則、先進(jìn)性原則和開放性原則，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)突出培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維態(tài)度和方式及創(chuàng)新精神，教學(xué)中要充分把握數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)與邏輯體系，既要引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握知識，又要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會加工、整理、構(gòu)建知識，注重培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維的習(xí)慣和科學(xué)執(zhí)著追求的態(tài)度與方法。教學(xué)不再只是強(qiáng)調(diào)向?qū)W生提供了多少系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，而是更關(guān)注給學(xué)生提供的數(shù)學(xué)知識更具現(xiàn)實(shí)性、科學(xué)性，使學(xué)生盡可能從現(xiàn)實(shí)背景中看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而應(yīng)用數(shù)學(xué)思維思考和解決問題。

（二）教材內(nèi)容層次化。新教材內(nèi)容針對職高學(xué)生水平參差不齊，在編排上明確體現(xiàn)了分層教學(xué)的要求，其具體做法是把教材內(nèi)容區(qū)分為基本內(nèi)容和拓展內(nèi)容?；緝?nèi)容是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民所必須具備的最基本的數(shù)學(xué)知識。如結(jié)合實(shí)際背景選擇合理算法、對變化過程中變量之間變化規(guī)律的把握與運(yùn)用的意識等，都是公民應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是必須掌握的基礎(chǔ)知識與基本技能。拓展內(nèi)容是在教師引導(dǎo)下由學(xué)生自主選擇以滿足不同需求的內(nèi)容。如教材中增加了學(xué)術(shù)性、技能性和文化性的閱讀材料，拓展學(xué)生的知識領(lǐng)域，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)堅(jiān)持大眾性原則、主體性原則及發(fā)展性原則，突出學(xué)生學(xué)習(xí)過程的主體地位和充分挖掘?qū)W生內(nèi)部潛能的設(shè)計(jì)。教學(xué)中以促進(jìn)全體學(xué)生全面發(fā)展為落腳點(diǎn)，采用“低門檻、多層次”的基本思想，讓所有學(xué)生都能進(jìn)入到數(shù)學(xué)活動中，使每一位學(xué)生都有機(jī)會接觸、了解、鉆研自己感興趣的數(shù)學(xué)問題，但又不要求所有學(xué)生都達(dá)到相同的目標(biāo)。

（三）教材內(nèi)容過程化。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)堅(jiān)持過程性原則、情景性原則及科學(xué)性與藝術(shù)性相結(jié)合的原則。教學(xué)中運(yùn)用圖形、表格、文字等多種形式，精心設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的教學(xué)情境、體驗(yàn)情景、認(rèn)知情景，以生動活潑的呈現(xiàn)方式，展示數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，激發(fā)學(xué)生興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情和獨(dú)立思考。通過學(xué)生的主動活動，包括觀察、操作、猜想、收集、整理、交流等，讓其親眼目睹數(shù)學(xué)形象而生動的過程，親身體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，并從中感受到數(shù)學(xué)的力量。在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生的知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度和價(jià)值觀都將在主體參與的碰撞和生成活動中得到落實(shí)。這樣既有利于學(xué)生對知識的理解和掌握，更有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念和自主創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

二

在明確了數(shù)學(xué)思維的理念，準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容之后，筆者從以下四個(gè)方面探討如何提高職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

（一）改變教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。傳統(tǒng)的職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所使用的教學(xué)模式是“滿堂灌”“填鴨式”。這些傳統(tǒng)的教學(xué)模式讓教師與學(xué)生在課堂中的互動交流嚴(yán)重缺乏，使學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)知識的奧妙及趣味性，難以徹底消化課堂教師傳授的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，也難以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。為此，教師應(yīng)該要學(xué)會授學(xué)生以“漁”，貼近新課改的有關(guān)要求，深入淺出地將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)邏輯思維判斷能力傳授給學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生善于探索數(shù)學(xué)殿堂的興趣。要做到這點(diǎn)，筆者認(rèn)為應(yīng)該樹立職高數(shù)學(xué)新課程改革之創(chuàng)新思維，努力轉(zhuǎn)變“教”與“學(xué)”的關(guān)系，大力改變“重教輕學(xué)”的課堂教學(xué)模式，積極創(chuàng)造課堂師生互動交流的學(xué)習(xí)模式，進(jìn)而提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，打造高效的職高數(shù)學(xué)課堂。

（二）注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程。筆者認(rèn)為可以嘗試引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷與領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識是如何形成、發(fā)展與應(yīng)用情況，運(yùn)用創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境及自主探索的課堂教學(xué)方式，可以收到事半功倍的教學(xué)效果。

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境法。結(jié)合數(shù)學(xué)知識，巧妙創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，有益于進(jìn)一步激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，有益于引導(dǎo)學(xué)生憑借過去所掌握的數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)，有益于讓學(xué)生很好地感受到學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的價(jià)值。一般來說，數(shù)學(xué)情境可以根據(jù)課堂不同的需要，設(shè)成現(xiàn)實(shí)情境、活動情境及問題情境等。好的數(shù)學(xué)情境應(yīng)當(dāng)屬于學(xué)生所知曉的、簡單明了的，必然可以引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)。比如，筆者在傳授函數(shù)概念這個(gè)教學(xué)知識點(diǎn)時(shí)，提出如下問題情境：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，是如何定義函數(shù)的呢？接著，讓學(xué)生圍繞這個(gè)問題展開討論，在討論的基礎(chǔ)上，筆者給予總結(jié)。然后給出函數(shù)概念：函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集之間的單值對應(yīng)。

2.自主探索法。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主探索數(shù)學(xué)知識，是學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要途徑。自主探索之應(yīng)用價(jià)值并不僅僅是獲得某種數(shù)學(xué)知識，關(guān)鍵在于領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思想，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力與手段。筆者認(rèn)為，順利組織學(xué)生積極參與自主探索的學(xué)習(xí)活動需要注意以下幾點(diǎn)：一是正確處理好學(xué)生自主思考數(shù)學(xué)知識與合作學(xué)習(xí)交流數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系；二是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會積極開展自主探索數(shù)學(xué)奧秘的能力；三是給學(xué)生提供自主探索數(shù)學(xué)知識的更多的空間與時(shí)間；四是妥善處理好學(xué)生進(jìn)行“探索”與教師給予“示范”之間的關(guān)系；五是關(guān)心在自主探索數(shù)學(xué)知識的活動中，表現(xiàn)比較差的學(xué)生，找出他們表現(xiàn)不好的根源，積極尋找對策，引導(dǎo)其有效開展自主探索活動。

（三）高度重視數(shù)學(xué)理論模型在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。職高數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)涉及理論知識與數(shù)學(xué)實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。尤其在新課改下，更應(yīng)該高度重視數(shù)學(xué)理論模型在當(dāng)前職高數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。運(yùn)用數(shù)學(xué)理論模型進(jìn)行課堂教學(xué)比較直觀，讓一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論簡單化，使學(xué)生從理論模型中感受到數(shù)學(xué)高深的知識，并引導(dǎo)學(xué)生通過理論模式及實(shí)踐深入理解復(fù)雜難懂的知識點(diǎn)。另外，教師還要注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識能力的培養(yǎng)，有針對性地按照學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平的高低給予因材施教，并設(shè)計(jì)出富有個(gè)性的教學(xué)方案，進(jìn)而掃除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的各種障礙。

（四）將信息技術(shù)與職高數(shù)學(xué)課程有機(jī)結(jié)合。隨著信息技術(shù)的日益發(fā)展，信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的作用日益突出，教學(xué)效果日益顯現(xiàn)?？梢哉f，充分利用信息技術(shù)可以改進(jìn)職高數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，極大豐富了課堂教學(xué)方式，改變了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣。將信息技術(shù)與職高數(shù)學(xué)課程有機(jī)結(jié)合，應(yīng)該注意充分有效地將信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)情境、數(shù)學(xué)操作實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)問題展開、數(shù)學(xué)探究，數(shù)學(xué)歸納與反思等每個(gè)環(huán)節(jié)中，努力讓學(xué)生輕松感受到數(shù)學(xué)學(xué)科之真諦，數(shù)學(xué)知識之動態(tài)性、連貫性、抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性。應(yīng)該充分有效利用各種網(wǎng)絡(luò)資源，讓其較好地服務(wù)職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，進(jìn)一步拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)的知識視野，更好地發(fā)展他們自主學(xué)習(xí)、自主探索新知的能力。對于一些條件比較優(yōu)越的職業(yè)高中，可充分利用互聯(lián)網(wǎng)及現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育技術(shù)展開職高數(shù)學(xué)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如，可以運(yùn)用PPT課件教學(xué)及遠(yuǎn)程視頻教學(xué)等手段，借助多媒體大屏幕進(jìn)行動態(tài)展示各種數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)習(xí)題，這樣課堂教學(xué)就變得十分快捷，也省去很多繁雜的板書。不過，運(yùn)用信息技術(shù)應(yīng)該把握一個(gè)度，不能完全依賴信息技術(shù)進(jìn)行職高數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，否則會嚴(yán)重影響與限制教師與學(xué)生在課堂上的各種交流與互動。

在職高數(shù)學(xué)新課程改革中實(shí)施數(shù)學(xué)有效教學(xué)，教師缺少的不是理論的學(xué)習(xí)、理念的灌輸，而是課堂教學(xué)行為的跟進(jìn)和改善。因此我們要致力于尋找和追蹤有效教學(xué)的路徑，切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性。

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