葉思雨+韋堅+高笑瀟

摘 要：

利用2003年1月至2014年11月上海證券交易所的100只股票月度交易數(shù)據(jù)，改進(jìn)由Black、Jensen和Scholes在1772年提出的BJS模型，使用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬃渴侄危扇⌒拚蟮腂JS模型檢驗(yàn)CAPM在中國資本市場的有效性。結(jié)果表明：所有時間序列都通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)且都成同方差性;資本資產(chǎn)定價模型中的平均超額收益率與貝塔系數(shù)之間的線性關(guān)系成立，斜率為正數(shù)，回歸方程的擬合優(yōu)度非常高;但是截距項小于零且不能顯著得等于無風(fēng)險利率，說明中國資本市場中投機(jī)性仍然很大。

關(guān)鍵詞：

資本資產(chǎn)定價模型;實(shí)證檢驗(yàn);有效性

中圖分類號：

F2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-3198（2015）01-0020-04

1 引言

美國著名金融學(xué)家、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者Harry Markovltz在其1952年的Portfolio selection一文中，第一次從風(fēng)險資產(chǎn)的收益率與風(fēng)險的關(guān)系出發(fā)，運(yùn)用均值-方差分析探討了不確定性條件下資產(chǎn)組合的最優(yōu)選擇問題，從而爆發(fā)了華爾街第一次革命。在此基礎(chǔ)上，Willian Sharpe、John Lintner和Jan Mossin（1964）、Capital asset prices：a theory of market equilibrium under conditions of risk（1965）、the valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital（1965）、Equilibrium in a capital asset market（1966）提出資本資產(chǎn)定價模型，即CAPM。資本資產(chǎn)定價模型被認(rèn)為是金融市場現(xiàn)代價格理論的基石，被廣泛地用于經(jīng)驗(yàn)分析，使豐富的金融統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以得到系統(tǒng)而有效的利用。

自1992年5月21日上海股票市場全面放開股價以來，中國資本市場經(jīng)歷諸多大事。1998年經(jīng)歷亞洲金融風(fēng)暴，2002年11月試點(diǎn)DFII，2007年次貸危機(jī)引起的金融危機(jī)，2014年11月開放滬港通，中國資本市場逐漸與國際接軌，開放度越來越高。CAPM模型是否在中國資本市場有效？這個問題使得大量學(xué)者做出了研究。本文采用最新的滬市股票數(shù)據(jù)，利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬃渴侄芜M(jìn)行回歸分析，對這個問題得出了一些新的看法。

2 文獻(xiàn)回顧

對于CAPM模型是否符合中國資本市場實(shí)際，眾多學(xué)者進(jìn)行過大量的研究。李和金、李湛（2000.5），發(fā)現(xiàn)上海股市系統(tǒng)性風(fēng)險和收益雖然存在正相關(guān)關(guān)系，但不是CAPM模型下的正相關(guān)關(guān)系;孫峰，宋力（2004.2）采用深市交易數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)非系統(tǒng)風(fēng)險在個股總風(fēng)險中占絕對優(yōu)勢;呂聯(lián)盟（2009.8）用非線性檢驗(yàn)深市A股，得出風(fēng)險資產(chǎn)的收益與風(fēng)險系數(shù)是非線性關(guān)系，否定了學(xué)者經(jīng)常假定的線性關(guān)系。馮佩（2010.7）用2002年已經(jīng)上市的20支權(quán)重股做實(shí)證檢驗(yàn)，仍然得出CAPM在中國股市不完全適用的結(jié)論;最為完善的是丁琳、劉文?。?013.4）用上海證券交易所678個股票進(jìn)行了動態(tài)檢驗(yàn)，得出資產(chǎn)組合的平均超額收益率與貝塔系數(shù)之間是線性關(guān)系，但是非系統(tǒng)風(fēng)險可能影響到某個時期資產(chǎn)組合的收益率的結(jié)論;秦偉偉、張曉東（2011）用CAPM對我國創(chuàng)業(yè)板進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)股票收益率與系統(tǒng)風(fēng)險成負(fù)相關(guān)關(guān)系，猜測非系統(tǒng)風(fēng)險在創(chuàng)業(yè)板市場定價中起了非常重大的作用。本文作者仔細(xì)研究了上述文獻(xiàn)之后，發(fā)現(xiàn)上述檢驗(yàn)存在兩個問題，一是沒有在計量意義上進(jìn)行嚴(yán)格的回歸。線性回歸模型有五個假設(shè)條件，分別是：（1）殘差均值為零。（2）殘差同方差性。（3）殘差無序列相關(guān)。（4）X為非隨機(jī)變量。（5）殘差服從正態(tài)分布。上述文獻(xiàn)沒有對時間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，也沒有對殘差進(jìn)行自相關(guān)、異方差和正太分布檢驗(yàn)，所以得到的回歸很可能是偽回歸，并不能有效檢驗(yàn)CAPM的有效性。二是上述文章都沒有選取最新的數(shù)據(jù)。隨著中國資本市場越來越開放，檢驗(yàn)CAPM必須采取最新的數(shù)據(jù)。由此，本文在這兩方面都做出了改進(jìn)。本文作者完善Black、Jensen和Scholes在1972年提出的BJS檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停═he Capital Asset Pricing Model：Some Empirical Tests），用滬市100個股票進(jìn)行中國市場的CAPM有效性的檢驗(yàn)。在回歸前檢驗(yàn)時間序列的平穩(wěn)性，在回歸后對每個回歸模型進(jìn)行了異方差、自相關(guān)和殘差是否成正態(tài)分布進(jìn)行了檢驗(yàn)。

3 數(shù)據(jù)

（1）股票的選取：選取600601開始的100個股票月度收盤價數(shù)據(jù)，剔除停盤超過3個月的股票。

（2）無風(fēng)險利率：選取銀行間債券7天回購利率作為無風(fēng)險利率。

（3）市場收益率：因?yàn)檫x取的股票均來自滬市，所以市場收益率采取上證綜合指數(shù)（000001）的月度收益率。

（4）月度收益率：為了消除異方差，對股票和上證綜合指數(shù)月度收盤價取對數(shù)，月度收益率為：

R=lnPt-ln（Pt-1）

（5）投資組合的收益率：假設(shè)各個股票在組合中占的權(quán)重相同。

Rpt =ni=1Ritn

4 理論模型和處理方法：

4.1 理論模型

資本資產(chǎn)定價模型是在有效市場的環(huán)境中，估計證券的價格、風(fēng)險及其預(yù)期收益之間關(guān)系的模型。Sharp-Lintner資本資產(chǎn)定價模型如式（1）所示：

E（Ri）=Rf+βi（E（Rm）-Rf）（1）

其中：

E（Ri）：期初股票i的預(yù)期收益率。

Rf：無風(fēng)險利率。

E（Rm）：期初市場的預(yù)期收益率。

βi：股票i的β系數(shù)。

在均衡狀態(tài)下，投資者持有某項資產(chǎn)的風(fēng)險（βi）可視為該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險。

β1=Cov（Ri，Rm）Var（Rm）（2）

CAPM模型的含義是：在市場均衡的狀態(tài)下，任何資產(chǎn)i的期望收益率等于無風(fēng)險收益率Rf加上風(fēng)險溢價β，即資產(chǎn)i的β系數(shù)乘以每單位風(fēng)險下的溢價。雖然式（1）中用的是“期望收益率”，但我們可通過轉(zhuǎn)換，把期望形式轉(zhuǎn)為可被觀察到的數(shù)據(jù)形式。假設(shè)任何資產(chǎn)的收益率是一種公平博弈，即從平均水平來看，已實(shí)現(xiàn)的資產(chǎn)收益率應(yīng)等于期望收益率。則（1）式變?yōu)椋?/p>

Ri=Rf+βi（Rm-Rf）（3）

對CAPM的檢驗(yàn)，就是采?。?）式。

4.2 處理方法（BJS模型）

本文作者完善Black、Jensen和Scholes在1972年提出的BJS檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯鹘y(tǒng)的CAPM模型進(jìn)行時間序列檢驗(yàn)和橫截面檢驗(yàn)。過程如下：

首先把2003年1月到2014年11月分成三個時期。第一期為2003年1月到2006年12月一共48個月，第二期為2007年1月到2010年12月一共48個月，第三期為2011年1月到2014年11月一共47個月。

（1）采用滬市100個股票第一期的月度收益率和第一期的市場收益率進(jìn)行回歸，計算出100個股票的β值。并且從小到大排列。其中估計模型為：

Rit-Rft=αi+βi（Rmt-Rft）+εit

Rit：股票i在t時刻的月度收益率。Rft：t時刻的無風(fēng)險利率。Rmt：t時刻的市場收益率。βi：對股票i的β系數(shù)的估計值。αi：截距項。（i=1，2，3，4…100）。εit：殘差項。

（2）把100個股票分成20個組合，β最小的五個股票為組合1，次小的五個股票為組合2，以此推類。用100個股票在第二期的收益率計算出20個組合的收益率，用組合的收益率和第二期市場收益率進(jìn)行回歸，計算出組合的β值。估計模型為：

Rpt-Rft=αp+βp（Rmt-Rft）+εit

Rpt：股票p在t時刻的月度收益率。Rft：t時刻的無風(fēng)險利率。Rmt：t時刻的市場收益率。βp：對組合p的β系數(shù)的估計值。αp：截距項。εpt：殘差項。

（3）用第二步得到的20個組合的β值，并且計算20個組合在第三期的平均收益率，兩者進(jìn)行回歸?；貧w模型為：

Rp=γ0+γ1βp+εp

其中，Rp：股票p在第三期的平均月度收益率。βp：對組合p的β系數(shù)的估計值。γ0：截距項。εp：殘差項。

5 研究假設(shè)

H1：投資組合的平均收益率Rp和貝塔系數(shù)βp是線性關(guān)系。

H2：截距項β0顯著地等于。在CAPM中，貝塔系數(shù)捕獲了所有跟風(fēng)險有關(guān)的因素，其他如殘差、股利收益率、市盈率、公司規(guī)模、貝塔系數(shù)的平方項等不會影響到資產(chǎn)組合的收益率。

H3：斜率γ1的值應(yīng)該等于市場組合的收益率與無風(fēng)險利率的差，即

R-Rf。

6 輸出結(jié)果

（1）平穩(wěn)性檢驗(yàn)：對100個股票的月度數(shù)據(jù)取對數(shù)、進(jìn)行差分后，1表示拒絕原假設(shè)，序列平穩(wěn)。結(jié)果顯示100組收益率全部通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

（2）第一步輸出結(jié)果：

100個股票的beta值如下表所示。在10%的顯著性下，只有4個方程不顯著，其他回歸結(jié)果都為顯著。用white檢驗(yàn)其是否具有異方差，0表示接受原假設(shè)，無異方差。72個方程無異方差現(xiàn)象。用DW檢驗(yàn)其是否有自相關(guān)，0表示接受原假設(shè)，無自相關(guān)。100個方程均無自相關(guān)。用JB檢驗(yàn)殘差是否呈正態(tài)分布，39個方程通過檢驗(yàn)。

表1 100個股票的beta值

股票

代碼beta值R-

Squaret統(tǒng)

計量P值white

檢驗(yàn)DW

檢驗(yàn)JB

檢驗(yàn)平穩(wěn)性

檢驗(yàn)

6006010.958 19.713%3.361 0.002 0011

6006020.786 19.438%3.332 0.002 0001

6006040.762 21.075%3.505 0.001 0011

6006050.553 6.863%1.841 0.072 0011

6006080.819 16.156%2.977 0.005 1001

6006091.106 27.683%4.196 0.000 0001

6006110.876 41.661%5.731 0.000 0011

6006120.769 37.411%5.244 0.000 0001

6006140.551 9.227%2.162 0.036 0001

6006160.683 13.985%2.735 0.009 0011

6006180.575 9.170%2.155 0.036 0011

6006190.325 3.117%1.216 0.230 0001

6006200.740 16.496%3.014 0.004 1001

6006210.799 23.895%3.800 0.000 0011

6006230.564 6.626%1.807 0.077 0011

6006240.447 7.873%1.983 0.053 0001

6006260.770 22.754%3.681 0.001 0011

6006280.676 31.190%4.566 0.000 0001

6006300.819 31.212%4.569 0.000 0001

6006350.770 16.018%2.962 0.005 0011

6006360.575 15.322%2.885 0.006 0011

6006380.779 30.246%4.466 0.000 1011

6006390.876 34.898%4.966 0.000 0001

續(xù)表

6006400.883 16.687%3.035 0.004 1011

6006410.829 29.975%4.437 0.000 0001

6006420.927 25.676%3.986 0.000 0011

6006431.093 30.812%4.526 0.000 0001

6006440.679 38.531%5.370 0.000 1011

6006480.667 21.837%3.585 0.001 1001

6006490.563 27.393%4.166 0.000 0011

6006500.541 16.431%3.007 0.004 0011

6006510.647 9.302%2.172 0.035 0011

6006520.656 24.484%3.862 0.000 1011

6006531.064 39.908%5.527 0.000 1001

6006540.668 25.329%3.950 0.000 0001

6006550.838 30.318%4.474 0.000 1011

6006580.819 16.074%2.968 0.005 1001

6006601.551 44.980%6.132 0.000 1011

6006620.696 20.846%3.481 0.001 0011

6006631.003 36.271%5.117 0.000 1011

6006650.963 38.481%5.364 0.000 0011

6006660.669 27.277%4.154 0.000 0001

6006670.858 28.396%4.271 0.000 1011

6006680.706 20.103%3.402 0.001 0011

6006710.765 32.857%4.745 0.000 1001

6006740.893 22.846%3.691 0.001 0001

6006760.813 14.749%2.821 0.007 0011

6006771.087 24.033%3.815 0.000 1011

6006791.788 50.316%6.825 0.000 0001

6006801.112 29.802%4.419 0.000 0011

6006830.844 26.266%4.048 0.000 1001

6006840.476 12.696%2.586 0.013 1001

6006860.820 29.476%4.385 0.000 0011

6006880.887 31.019%4.548 0.000 0001

6006891.185 43.926%6.003 0.000 0001

6006900.908 36.459%5.138 0.000 0011

6006931.227 54.562%7.432 0.000 0011

6006960.653 19.191%3.305 0.002 0001

6006970.830 42.483%5.829 0.000 0011

6008030.878 17.707%3.146 0.003 0011

6008041.125 24.591%3.873 0.000 1011

6008051.011 36.694%5.164 0.000 0011

6008081.173 49.878%6.766 0.000 0011

6008090.941 40.551%5.602 0.000 0011

6008111.346 46.792%6.360 0.000 0011

6008120.916 24.784%3.893 0.000 0011

6008150.940 32.269%4.681 0.000 0011

6008180.343 5.007%1.557 0.126 0011

6008210.590 10.771%2.356 0.023 0011

6008220.640 17.061%3.076 0.004 0001

6008230.963 23.727%3.783 0.000 0011

6008240.399 3.057%1.204 0.235 0011

6008250.953 23.944%3.805 0.000 0001

6008260.977 23.128%3.720 0.001 0011

6008270.977 22.754%3.681 0.001 0011

6008280.983 28.494%4.281 0.000 1001

6008300.642 9.709%2.224 0.031 0011

6008311.079 22.412%3.645 0.001 1001

6008330.784 26.996%4.124 0.000 1001

6008340.567 15.634%2.920 0.005 0011

6008351.119 43.079%5.900 0.000 0001

6008360.366 1.964%0.960 0.342 0011

6008370.998 15.890%2.948 0.005 1011

6008380.591 16.912%3.060 0.004 1001

6008410.719 21.183%3.516 0.001 0001

6008430.960 24.814%3.896 0.000 0001

續(xù)表

6008450.770 22.318%3.635 0.001 0011

6008460.760 29.854%4.425 0.000 1001

6008500.767 16.851%3.053 0.004 0001

6008510.737 10.300%2.298 0.026 0011

6008531.132 31.141%4.561 0.000 0011

6008550.711 14.606%2.805 0.007 1001

6008560.784 19.756%3.365 0.002 0011

6008570.812 25.765%3.996 0.000 1011

6008590.953 42.357%5.814 0.000 0011

6008600.761 22.539%3.659 0.001 1011

6008610.658 35.728%5.057 0.000 1001

6008630.743 14.684%2.814 0.007 0011

6008641.119 33.979%4.866 0.000 0011

6008650.630 32.462%4.702 0.000 0011

（3）第二步輸出結(jié)果：

按beta值從小到大排列后的20個組合，擬合優(yōu)度大幅增加，t統(tǒng)計量的P值均接近于0，說明顯著性非常高。用white檢驗(yàn)，20個均為同方差性。用DW檢驗(yàn)，只有兩個回歸模型的殘差具有自相關(guān)，其他殘差項均無序列相關(guān)性。用JB檢驗(yàn)其殘差的正態(tài)性，17個方程通過檢驗(yàn)。

表2 beta值從小到大排列后的20個組合

組合股票代碼beta值組合股票代碼beta值

16006190.325 116008570.812

6008180.343 6006760.813

6008360.366 6006080.819

6008240.399 6006300.819

6006240.447 6006580.819

26006840.476 126006860.820

6006500.541 6006410.829

6006140.551 6006970.830

6006050.553 6006550.838

6006490.563 6006830.844

36006230.564 136006670.858

6008340.567 6006110.876

6006180.575 6006390.876

6006360.575 6008030.878

6008210.590 6006400.883

46008380.591 146006880.887

6008650.630 6006740.893

6008220.640 6006900.908

6008300.642 6008120.916

6006510.647 6006420.927

56006960.653 156008150.940

6006520.656 6008090.941

6008610.658 6008590.953

6006480.667 6008250.953

6006540.668 6006010.958

66006660.669 166008430.960

6006280.676 6006650.963

6006440.679 6008230.963

6006160.683 6008270.977

6006620.696 6008260.977

76006680.706 176008280.983

6008550.711 6008370.998

6008410.719 6006631.003

6008510.737 6008051.011

6006200.740 6006531.064

86008630.743 186008311.079

6008460.760 6006771.087

續(xù)表

6008600.761 6006431.093

6006040.762 6006091.106

6006710.765 6006801.112

96008500.767 196008641.119

6006120.769 6008351.119

6008450.770 6008041.125

6006260.770 6008531.132

6006350.770 6008081.173

106006380.779 206006891.185

6008560.784 6006931.227

6008330.784 6008111.346

6006020.786 6006601.551

6006210.799 6006791.788

表3 檢驗(yàn)結(jié)果

組合beta值R-

Squaret統(tǒng)

計量P值white檢

驗(yàn)結(jié)果DW檢

驗(yàn)結(jié)果JB檢

驗(yàn)結(jié)果

10.992 46.497%6.391 0.000 000

21.015 70.643%10.635 0.000 001

30.913 48.187%6.611 0.000 000

41.045 60.379%8.463 0.000 000

51.062 58.636%8.162 0.000 000

60.982 64.871%9.316 0.000 000

71.110 59.100%8.241 0.000 000

81.089 59.164%8.252 0.000 000

90.985 58.891%8.206 0.000 000

101.027 58.115%8.075 0.000 000

111.139 60.011%8.398 0.000 000

120.888 56.014%7.736 0.000 000

131.077 57.641%7.997 0.000 001

141.023 71.436%10.842 0.000 000

150.837 56.086%7.748 0.000 000

161.037 69.378%10.319 0.000 010

171.037 55.158%7.603 0.000 001

181.206 76.829%12.483 0.000 000

191.249 63.971%9.135 0.000 000

201.047 61.430%8.652 0.000 010

（4）第三步輸出結(jié)果：

Rp=10.04+0.0401βp

圖1 輸出結(jié)果

t值 （-0.7635） （3.2911） R square 37.57%

P值 （0.4551） （0.0041）

經(jīng)檢驗(yàn)第三步回歸模型擬合優(yōu)度為37.57%，且無自相關(guān)和異方差，殘差呈正態(tài)分布。截距項和解釋變量的系數(shù)均顯著不為零。

7 結(jié)論

本文采用嚴(yán)格的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，在回歸前對所有金融數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)并且通過，所以本文回歸的模型不存在偽回歸現(xiàn)象。

本文實(shí)證結(jié)果組合的收益率和beta值成顯著的線性關(guān)系，和CAPM模型相符。γ1為正數(shù)，且為0.0401，與多數(shù)學(xué)者實(shí)證檢驗(yàn)出斜率為負(fù)相反。因?yàn)棣?為市場超額收益率，所以當(dāng)γ1為正時說明市場超額收益率為正，γ1為負(fù)是市場超額收益率為負(fù)。之前的學(xué)者實(shí)證檢驗(yàn)出γ1為負(fù)的情況，可能的原因是中國資本市場經(jīng)歷了一輪又一輪的打擊，使得股市低迷。金融危機(jī)之后，中國股市進(jìn)入低谷，隨著一系列刺激方案和市場自由化的增加，中國股市重新上升，使得本文實(shí)證檢驗(yàn)γ1為正。

γ0為負(fù)值，且不顯著地等于無風(fēng)險利率。說明滬市投資者投機(jī)性大于投資性。投資者們過于追求高利潤，忽略了高利潤背后帶來的高風(fēng)險。這個結(jié)果與中國股民換手率高直覺上相吻合。反映出我國資本市場還不完全成熟，離一個成熟穩(wěn)定有效的資本市場，還有很長一段路要走。

8 未來展望

Fama（1976）曾經(jīng)著書指出，檢驗(yàn)CAPM模型相當(dāng)于檢驗(yàn)市場組合的均值-方差有效性，這樣的檢驗(yàn)是根本不可能的。Roll（1977）也對資本資產(chǎn)定價模型的檢驗(yàn)持批評態(tài)度。他們認(rèn)為市場組合是無法檢驗(yàn)的，因?yàn)樗枰浪袀€體的資產(chǎn)狀況，包括未上市甚至未進(jìn)入市場交易的公司或者資產(chǎn)，而用局部數(shù)據(jù)比如選取某一些股票甚至全部的股票檢驗(yàn)近似的市場組合的有效性并不能說明市場組合是否有效。本文作者認(rèn)為未來的研究方向應(yīng)該放在使用動態(tài)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)方式，對中國資本市場不同時間段的市場有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，來比較中國資本市場的有效性是否在逐年提升。

致謝：本文作者感謝南開大學(xué)計量經(jīng)濟(jì)研究所李柳玲老師、耶魯大學(xué)經(jīng)濟(jì)系Ph.D.朱佳藝、南開大學(xué)金融工程學(xué)凌晨對本文的建議和幫助。

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