(中國電子科技集團公司第三十八研究所,安徽合肥230088)

0 引言

SAR圖像中地面目標的定位,就是對其合成孔徑圖像的相應像元定位。在實際應用中主要采用根據(jù)像素和參考點相對位置關系來確定目標的位置[1],通常情況下機載作用距離較短,這種方法并不考慮地球曲率彎曲影響,但是隨著雷達技術的發(fā)展,機載SAR作用距離越來越遠,如果還是使用相對位置方法對目標進行定位,就必須考慮地球曲率的影響,在星載圖像定位中,主要采用斜距多普勒模型,該方法需要對三元方程組進行求解,求解困難,因此本文提出了一種適用于機載圖像的定位方法。另外,在大斜視成像過程中,方位壓縮不同導致了目標相對位置在圖像上的變化,從而會影響目標定位的計算。本文針對機載斜視SAR大作用距離下的圖像定位提出了一種計算方法,并對此方法進行了試驗研究。

1 算法概述

假設飛行器到地球的垂線的反向延長線經(jīng)過地心,如圖1所示,R z為飛行器在地球上的投影點處與地心的距離,R a為照射點A在地球上的投影點與地心的距離,h z為飛行器的高度,h a為照射點的高度。飛行器的經(jīng)緯度可以在慣導中提取,通過WGS-84坐標系下轉換公式求出R z為

式中,Re為地球長半軸,e為第一偏心率,B為飛行器的緯度。

由于求A點的經(jīng)緯度,R a未知,在求解時首先將R a設為R a=R z。h a是根據(jù)成像區(qū)域平均海拔高度給出。根據(jù)余弦定理求出p h為

如果想要求A點的經(jīng)緯度,那么可以先求出A點在東北天坐標系下的坐標,如圖2所示,其中XYZ是以圖1中o′為原點的東北天坐標系,X′Y′Z為飛行坐標系。A點在飛行坐標系下的坐標可以求得:

式中,θ為斜視角。

那么A點在東北天坐標系下的坐標為

式中,α為航向角。

圖1 目標與飛行器的相對位置在地球上的顯示

圖2 東北天坐標系與飛行坐標系

根據(jù)東北天轉換成地心坐標系下的坐標,假設東北天坐標系下某一點坐標為(x a,y a,z a),向地心坐標的轉換公式為

式中,(x0,y0,z0)為東北天坐標系原點在地心坐標的坐標系,B和L為東北天坐標系原點的經(jīng)緯度。

通過計算大地坐標的簡便公式[2]對A點經(jīng)緯度進行計算,計算公式如下:

式中,Re,R p為長短半軸,e,e′為第一、第二偏心率。根據(jù)WGS-84坐標系規(guī)定,Re=6 378 137.0,R p=6 356 752.314 20.006 739 496 78。得到的A點位置信息為(B a,L a,H a),此時完成對A目標點的定位。

另外,在圖像定位時一般是對圖像的4個頂點進行定位,而4個頂點分別對應的飛行器的位置需要通過不同斜視角情況下進行討論。在正側視時,飛行軌跡和所成圖像的關系如圖3所示。

圖3 正側視飛行軌跡

如圖3所示,正側視飛行時,多普勒中心為0,圖像位于飛行軌跡的正側方,A、B兩點對應的飛行器位置為O1,C、D兩點對應的飛行位置為O2。但是假如SAR成像并不為正側視而是斜視成像,當進行方位壓縮時,需要對所成圖像進行方位位移,將偏離中心位置的圖像移動到圖像的正確位置上來,如圖4所示。

圖4 方位壓縮移動圖像

在實時處理中,存在兩種移動方式:一種是相同距離移動,另一種是按照斜距的變化進行移動。如圖4所示,第二種移動方式是最好的,因為在第二種移動方式中,成像場景中的目標點都可以移動到圖像位置上來,這樣就保證了成像場景的完整性,這種移動方法A、B兩點對應的飛行器位置為O1,C、D兩點對應的飛行位置為O2。

在實際處理中,有時可能出于計算速率等原因,需要進行同距離移動,如圖4(a)所示,這時A、B兩點對應的飛行器位置并不是O1,C、D兩點對應的飛行位置也不是O2。這時,需要進行幾何分析,求出所要定位點在何時刻被波束中心照射,才能通過此時刻的飛行位置將目標位置求出。對于等距離移動的圖像定位的分析如圖5所示。

如圖5所示,等距離移動方法是將圖像A′B′C′D′移動到abcd,其中載機平臺飛行到A點時,波束中心照射到A′,飛行到B點,波束中心照射到B′;飛行到C點,波束中心照射到C′,飛行到D點,波束中心照射到D′,而A′B′E和C′D′F由于位于abcd場景外,因此被舍去,這會使得圖像變小,減小的點數(shù)為

圖5 圖像對應飛行器位置

在定位計算時,可以根據(jù)圖5所示的幾何關系找到對應的飛行點。如圖6可以看出兩種移動方式對所成圖像的影響。

由圖6可以明顯地看出,在每條距離線上,目標分布根據(jù)方位壓縮移動方式的不同而不同。因此在定位時需確定方位壓縮方式,再根據(jù)圖5的幾何關系確定飛機參考點。

圖6 不同位移方式成像結果對比圖

2 實驗與驗證

我們通過仿真實驗和外場試驗分別對算法作出了驗證。在仿真實驗中,我們與星載定位經(jīng)常采用的斜距 多普勒定位[3-4]方法進行精度和定位時間上的比較。假設載機位于東經(jīng)60°,北緯45°,飛行高度為10 km,正北飛行,飛行速度為100 m/s。假設目標點與載機距離為200 km,斜視角為20°,地面高度為100 m。在不同作用距離下得到的結果如表1所示[5]。

表1 不同雷達作用距離的定位仿真結果

由表1可以看出,本文提出的方法與星載SAR經(jīng)常使用的距離多普勒定位方法結果基本一致,誤差小于2 m,這符合定位精度要求。由于距離多普勒方程需要解算三元方程組進行定位,定位方法復雜,因此算法結構簡單的直接定位方法更適用于遠距實時機載定位。

以上我們采用的是理想的目標對定位的論證,為了進一步驗證定位算法的有效性,我們采用實際機載SAR回波進行驗證,該機載SAR照射的區(qū)域包含一個已知位置的角反射器。

經(jīng)過成像處理得到的圖像如圖7所示。

圖7 實際飛行點目標位置

定位結果與實際位置的比較如表2所示。

表2 實際飛行試驗結果

由表2可以看出,本文介紹的直接定位精度與斜距多普勒定位精度相比,直接定位精度略差,這是因為在計算過程中,我們將地心與飛行器的連接線默認為與地面垂直導致。雖然精度略差,但是定位精度滿足機載SAR圖像定位精度,而且直接定位的計算量遠遠小于斜距多普勒定位。因此在機載SAR圖像定位時,采用本文介紹的方法是可行的。

3 結束語

本文給出了一種簡單的機載大作用距離定位方法,該方法定位簡單,適用范圍廣。并且本文給出了斜視成像不同的方位壓縮方式在對所成SAR圖像進行定位時產(chǎn)生的影響。在驗證試驗中可以看出,在載機距離為200 km的情況下實際位置與定位位置誤差小于20 m,符合定位精度要求。

[1]張耀天,孫進平,毛士藝.機載SAR圖像直接定位算法研究[J].信號處理,2009,25(4):669-673.

[2]張華海,鄭南山,王軍,等.由空間直角坐標計算大地坐標的簡便公式[J].全球定位系統(tǒng),2002(4):9-12.

[3]劉佳音,韓冰,洪文.一種新的SAR圖像斜距多普勒定位模型的直接解法[J].遙感技術與應用,2012,27(5):716-721.

[4]陳明,張波,單子力,等.基于兩種計算模型的星載SAR定位對比分析[J].計算機工程與設計,2013,34(7):2599-2603.

[5]錢李昌,孫文峰,馬曉巖.機載條帶SAR圖像無參考點定位技術[J].雷達科學與技術,2008,6(5):352-355.QIAN Li-chang,SUN Wen-feng,MA Xiao-yan.Locating Method of Airborne Strip-Map SAR Image Without Reference Points[J].Radar Science and Technology,2008,6(5):352-355.(in Chinese)