張桂英

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 思維轉(zhuǎn)化 培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）11A-

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轉(zhuǎn)化是一種轉(zhuǎn)變形式，是使其本質(zhì)屬性保持不變的一種思維方法。它使學(xué)生在解決問題時(shí)處于“換一種觀點(diǎn)來觀察問題”的思維狀態(tài)，靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化，能溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，拓寬解題思路，找到簡(jiǎn)便的解題方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)化能力。

一、運(yùn)算中的思維轉(zhuǎn)化能力培養(yǎng)

在運(yùn)算中，教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)、定律，將原式中的數(shù)據(jù)或運(yùn)算、運(yùn)算順序向正確的方向轉(zhuǎn)化，達(dá)到計(jì)算合理簡(jiǎn)便的目的。

（一）數(shù)值轉(zhuǎn)化。根據(jù)算式及其數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將算式中的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)相互轉(zhuǎn)化，以使運(yùn)算簡(jiǎn)便的方法。例1：63×2.5+6.3×75。可將式中數(shù)字6.3轉(zhuǎn)化成整數(shù)63、整數(shù)75轉(zhuǎn)化為小數(shù)7.5，再利用乘法分配律來解。原式=63×（2.5+7.5）=630。

（二）湊整轉(zhuǎn)化。把已知數(shù)轉(zhuǎn)化為整十、整百……的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。例2：1.25×32×0.25?？筛鶕?jù)25×4=100，125×8=1000，將32分解因數(shù)后利用乘法結(jié)合律計(jì)算。原式=（1.25×8）×（4×0.25）=10×1=10。

（三）運(yùn)算轉(zhuǎn)化。這是改變運(yùn)算或運(yùn)算順序的一種方法。例3：4360-175-185?？蛇\(yùn)用添括號(hào)，將減轉(zhuǎn)化為加，先加再減。原式=4360-（175+185）=4000。

二、解決問題中的思維轉(zhuǎn)化能力培養(yǎng)

當(dāng)解決問題的信息比較隱蔽、數(shù)量關(guān)系復(fù)雜時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化，從不同的角度和側(cè)面去分析問題的數(shù)量關(guān)系，達(dá)到正確、迅速解題的目的。

（一）轉(zhuǎn)化信息，使隱蔽關(guān)系明朗化。信息是解題的依據(jù)，有時(shí)信息與問題難以直接建立關(guān)系，教師可指導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化，使題中的隱蔽關(guān)系轉(zhuǎn)為明朗，使解題思路變得清晰。例4：一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的1/4，第二天運(yùn)的是第一天的3/5，兩天運(yùn)了40噸。這批貨物原來有多少噸？本題兩個(gè)分率的標(biāo)準(zhǔn)不同，為了便于解決，必須統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)量的轉(zhuǎn)化。將信息“第二天運(yùn)的是第一天的3/5”轉(zhuǎn)化為第二天是這批貨物的1/4×3/5=3/20，這時(shí)，就容易找到40臺(tái)對(duì)應(yīng)的分率，用除法便可以求出這批貨物的總數(shù)。即40÷（1/4+1/4×3/5）=100（噸）。

（二）轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)，使生疏問題熟悉化。教師應(yīng)要求學(xué)生在解題時(shí)認(rèn)真分析題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)行合理聯(lián)想，把結(jié)構(gòu)復(fù)雜、題型生疏的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，從而用常規(guī)的方法迅速解決問題。例5：城西小學(xué)三個(gè)年級(jí)的學(xué)生種了285棵樹，四年級(jí)種的是五年級(jí)的4/5，五年級(jí)的是六年級(jí)的5/6。三個(gè)年級(jí)各種了多少棵樹？此題按一般的分?jǐn)?shù)問題分析難度很大，可根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化為比例問題，得出三個(gè)班的種樹棵數(shù)的比是4：5：6，按比例分配問題分析，能較快地求出各班種樹的棵數(shù)。其解為：4+5+6=15，四年級(jí)：285×4/15=76（棵）；五年級(jí)：285×5/15=95；六年級(jí)：285×6/15=114（棵）。

（三）轉(zhuǎn)化數(shù)形，使抽象問題具體化。數(shù)學(xué)中大量的數(shù)、式問題隱藏著圖形因數(shù)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生設(shè)法把數(shù)量轉(zhuǎn)化為圖形，借助某些圖形的性質(zhì)來分析，能使抽象的數(shù)量具體化、形象化，達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的目的。例6：在世界杯小組預(yù)賽中，每個(gè)小組有四個(gè)隊(duì)，每?jī)申?duì)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，請(qǐng)問每個(gè)小組要賽幾場(chǎng)？可用序號(hào)代表四個(gè)隊(duì)，每個(gè)序號(hào)之間兩兩相聯(lián)，數(shù)出所畫的線段就明確比賽場(chǎng)數(shù)為6。

（四）轉(zhuǎn)化思路，使單一解法多樣化。復(fù)合型問題的解法往往不是單一的、固定的。教師應(yīng)要求學(xué)生在解題時(shí)克服思維定勢(shì)的消極影響，打破常規(guī)的思考方式，從不同的角度入手，將思路轉(zhuǎn)化，開闊思路。例7：一根鋼管長(zhǎng)2.7米，截下全長(zhǎng)的3/10，做了9個(gè)零件，余下的還可以做多少個(gè)零件？轉(zhuǎn)化為工程問題：（1-3/10）÷（3/10÷9）=21（個(gè)）。轉(zhuǎn)化為倍比法：已做的占3份，余下的占7份，余下的是已做的7÷3=7/3倍，余下的還可以做9×（7÷3）=21（個(gè)）。轉(zhuǎn)化為歸一法：3份做9個(gè)，余下的7份做多少個(gè)？列式為：9÷3×7=21（個(gè)）。轉(zhuǎn)化為比例解：設(shè)還可以做X個(gè)。3/10∶9=7/10∶X，X=21（個(gè)）。轉(zhuǎn)化為用分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系思考，根據(jù)“9個(gè)零件占全長(zhǎng)的3/10”這一對(duì)關(guān)系，先求出這根鋼管可做的零件總數(shù)，9÷3/10-9=21（個(gè)）。通過對(duì)比，可知用倍比法與歸一法最為簡(jiǎn)捷。

三、幾何問題中的思維轉(zhuǎn)化能力培養(yǎng)

有些幾何題，難以用常規(guī)的方法去思考、解答。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化法另辟蹊徑，尋求解題突破口，從而找出解題方法。例8：靠墻邊圍成一個(gè)梯形花壇，圍的籬笆長(zhǎng)46米，求這個(gè)花壇的面積。在該題中，上底和下底的長(zhǎng)度是未知的。但只要轉(zhuǎn)變解題的思考角度，尋找新的解題途徑，就能使問題化難為易。上底+下底+腰長(zhǎng)=籬笆長(zhǎng)，可等量地轉(zhuǎn)化為上底+下底=籬笆長(zhǎng)-腰長(zhǎng)，能求出上下底的長(zhǎng)度之和，再根據(jù)梯形的面積計(jì)算：（46-20）×20÷2=260（m2）。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)化能力，有利于學(xué)生的解題步驟由繁變簡(jiǎn)，解題思路由窄變寬，從而找到合理、簡(jiǎn)捷的解決途徑，進(jìn)而提高課堂教學(xué)的效率。（責(zé)編 雷 靖）