袁紅

[摘 要]兒童數(shù)學學習方式的變革是當前教學研究的熱點。從認識論的角度看，小學生數(shù)學學習的過程既是一個普遍性的認識過程，又具有其特殊性。關注“感覺”對數(shù)學學習的特殊價值及其重要作用，并從形象感知、觸摸感受、獨特感悟等角度來加以實踐，可以更好地把握兒童數(shù)學的心理機制，促進數(shù)學素養(yǎng)的提升。

[關鍵詞]兒童 感覺 數(shù)學學習方式

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）02-003

隨著課程改革的深入，兒童數(shù)學學習方式的變革逐漸成為教學研究的熱點。從心理學的角度來看，人們對事物的認識總是從感覺開始的，感覺是其他一切心理現(xiàn)象的源頭、“胚芽”和“地基”。作為人類認識活動之一的兒童數(shù)學學習，自然也離不開感覺的參與。日常教學中，我們常說這個學生的“數(shù)學感覺”好，那個學生對數(shù)學一點“沒感覺”，這都表明了大家對感覺與數(shù)學學習關聯(lián)性的關注，但同時，我們也明顯地意識到，這里的“感覺”又不純粹是指心理學上的視覺、味覺、觸覺、嗅覺等感官形式，而是更多地指向學生對數(shù)學知識、方法的感受，數(shù)學學科特點、本質的感悟，數(shù)學學習竅門、奧妙的獨特敏感。不難想象，如果學生這些方面的“感覺”特別好，那他的數(shù)學學習能力和效果一定好。從這一角度出發(fā)，在數(shù)學教學中，關注學生在數(shù)學學習中的特有“感覺”，引導他們跟著“感覺”走，并逐步邁向更加邏輯性、理性的高級層次，不失為兒童數(shù)學學習研究的一種實踐方向。

一、基于直觀的形象感知，奠定樸素的理解基礎

感覺的產生有賴于感官的刺激，雖然感官本身不能直接進行數(shù)學思維，產生數(shù)學判斷，但是，有效的感官刺激，可以讓學生產生直接感受，為數(shù)學學習奠定樸素的理解基礎，其中，直觀、具體、形象的圖示是最[摘 要]兒童數(shù)學學習方式的變革是當前教學研究的熱點。從認識論的角度看，小學生數(shù)學學習的過程既是一個普遍性的認識過程，又具有其特殊性。關注“感覺”對數(shù)學學習的特殊價值及其重要作用，并從形象感知、觸摸感受、獨特感悟等角度來加以實踐，可以更好地把握兒童數(shù)學的心理機制，促進數(shù)學素養(yǎng)的提升。

[關鍵詞]兒童 感覺 數(shù)學學習方式

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）02-003容易讓學生產生認知“感覺”的。

在“認識減法”教學時，教師上課后只字不提“減法”，而是讓學生看圖講故事（如圖1）：小貓有3條魚，吃掉1條，剩下2條；小朋友折了3個紙鶴，送1個給其他小朋友，留下2個；小丑有4只氣球，飛走2只，還剩下2只。

三個故事講完后，教師引導學生思考：這三個故事有什么相同的地方？在圖形的提示和簡潔生動的故事情節(jié)輔助下，學生能初步確立從總數(shù)中拿走一部分的思維直覺，這為后面正式進入減法的學習（從現(xiàn)實情境中抽象出減法算式，知道從一個數(shù)里去掉部分要用減法算，逐步建立“□-□=□”的減法模型，等等）做好了鋪墊。這樣的教學也可以看成當前小學數(shù)學概念教學的一個重要走向：正式進入概念學習之前，先尋找感覺再進入正題，而這種感覺不只是一般意義的生活經驗或感官刺激，更要有數(shù)學內涵，具有生長的力量。

比如，教學“兩位數(shù)加減一位數(shù)”的計算。課堂開始，教師并不急于教學如何算，而是帶著學生一起玩計數(shù)器：先是在計數(shù)器上撥出35，然后使用慢動作，在個位上又撥上3個珠子，使得計數(shù)器上顯示的結果為38，然后讓學生閉起眼睛，將剛才操作的過程“回放”一遍，嘗試將這個過程用語言描述出來，最好能用算式表達出來。

當前，強調知識之間的有機融合、依賴幾何直觀的“直觀型”課程正在成為數(shù)學課程設計的主流之一。隨著義務教育數(shù)學課程標準修訂時“幾何直觀”等核心詞的進一步明確，有效利用和充分放大基于直觀的形象感知和直覺認識，不僅符合小學生的認知特點，也有著更為廣闊的研究前景。

二、來自身體的觸摸感受，帶動認識的整體推進

對兒童的數(shù)學學習而言，動手又動腦，學習效果才好！動手操作實踐是數(shù)學學習的重要方式，通過動手不只是完成對學習素材的擺放，更有擺放中所產生的感覺和認識。操作只是手段，而產生數(shù)學的認識、促進數(shù)學的理解、外化內部思維、提升數(shù)學思考等才是根本目的。

比如，求“兩數(shù)相差多少”的問題解決。

求兩數(shù)相差多少的知識可以追溯到一年級上學期學習的“比一比”。圖2兩個小孩子將繩子“先對齊，拉直了，再比較”的方法實際上就是求兩數(shù)相差多少的直觀模型。因而，在教學這一內容時，可以讓學生回憶以前比繩子的方法，比一比手中的兩支鉛筆：將兩支鉛筆一頭對齊，看一看，哪根長哪根短；摸一摸，相差的部分在哪？

摸一摸相差的部分，可以讓“相差量”從整體中“分離”出來。反復摸幾次，能讓這“物化”了的相差量更加“定型”。在此基礎上，再讓學生用類似比繩子、比鉛筆的方法擺一擺例題中的花片（如圖3），這種一端對齊，一一對應的擺法可以非常直觀明了地發(fā)現(xiàn)紅色的花片比藍色的花片多了5個。此時，要求學生將相差部分指出來。

圖3

隨后再不斷增加花片數(shù)量，引導學生用彩色條代替花片的數(shù)量（如圖4），逐層抽象、建模，教學就從“感覺”的淺層深入數(shù)學的內核，為線段圖表示數(shù)量關系做了很好的鋪墊。

圖4

美妙的感覺有時真的是不可言傳，不過，來自感覺的數(shù)學思維可以讓學生對疑難問題的解決，突然之間有“靈感”，有直覺判斷，甚至對結果有“預感”。

三、源自經驗的獨特感悟，滋養(yǎng)邏輯的數(shù)學思考

經驗對學習的影響是毋庸置疑的，兒童的數(shù)學學習在很多情況下都是發(fā)自經驗，依靠經驗來完成的。當然，經驗本身就帶有情境性、實踐性、內隱性、個體性，尤其是在日常生活與學習中產生的零散的、粗淺的經驗，既可能成為學習成功的“助燃劑”，也可能成為學習的“障礙物”。不過，“我的課堂我做主”，優(yōu)劣全在自己掌握中。