方灶娣

[摘 要]隨著教材的變更，教材內(nèi)容也發(fā)生相應(yīng)的變化。針對(duì)“找規(guī)律”這個(gè)教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行教材的對(duì)比和解讀，并給出部分教學(xué)實(shí)踐，理論與實(shí)踐相結(jié)合，深挖知識(shí)背后的“知識(shí)”。

[關(guān)鍵詞]找規(guī)律 教材對(duì)比 解讀

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）02-022

一、教材對(duì)比和解讀

本文所述新舊教材分別為2012版和2001版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教社）。關(guān)于這兩個(gè)版本中一年級(jí)下冊(cè)”找規(guī)律”這部分內(nèi)容的不同編排，主要從以下三個(gè)方面進(jìn)行論述。

（一）例題編排——由呈現(xiàn)轉(zhuǎn)向發(fā)現(xiàn)

2001版一年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)教師用書》指出：“探索規(guī)律”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分，在第一學(xué)段和第二學(xué)段都規(guī)定了這部分內(nèi)容。傳統(tǒng)教材中沒有單獨(dú)編排數(shù)字和圖形的排列規(guī)律，只是在練習(xí)中有少量的習(xí)題；有關(guān)探索規(guī)律的內(nèi)容是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容之一，也是數(shù)學(xué)課程教材改革的一個(gè)新變化。分析這兩版教材，關(guān)于”找規(guī)律”這個(gè)單元在例題編排上的改動(dòng)還是比較大的。

單元例題內(nèi)容結(jié)構(gòu)對(duì)比表：

浮華褪卻始見真——這句話很好地概括了上表反映的對(duì)于找規(guī)律這部分內(nèi)容的積淀式審視和教材編寫處理。具體細(xì)節(jié)表現(xiàn)在以下兩方面。

1.整合并縮減了簡(jiǎn)單圖形變化規(guī)律的例題。2012版本只保留了原版的主題圖，由直觀呈現(xiàn)的例題過渡到讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，將原來最簡(jiǎn)單的圖形變化規(guī)律和簡(jiǎn)單的圖形變化規(guī)律兩部分內(nèi)容僅用一句話，即“圖中的人和物都是按規(guī)律排列的”進(jìn)行揭示，然后讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)其余的排列規(guī)律，并說出來，此外還突出了該內(nèi)容教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)——圈出重復(fù)的部分。這一改變將原來例題中許多重復(fù)性的操作和練習(xí)大大壓縮，但是規(guī)律的直觀認(rèn)知這一根本的教學(xué)目標(biāo)并沒發(fā)生改變。

2.增加了做一做的習(xí)題編排。在例題的編排更具針對(duì)性的情況下適度豐富了配套的“做一做”習(xí)題的數(shù)量，意圖非常明顯，將例題中“瘦身”的一部分以“做一做”的練習(xí)形式呈現(xiàn)。在此不展開說明。

（二）方法指導(dǎo)——由隱性轉(zhuǎn)向顯性

這里特別值得一提的是2012版例5的編排：分三個(gè)問題階段性呈現(xiàn)——知道了什么？怎樣解答？解答正確嗎？這樣的編排對(duì)于學(xué)生找規(guī)律的方法指導(dǎo)的現(xiàn)實(shí)意義不言而喻，也是在例題編排的層面與2001版最大的區(qū)別。可以預(yù)見的是，新版本教材對(duì)于“找規(guī)律”這部分內(nèi)容的整體編排上所做的較大改動(dòng)，必將帶動(dòng)第一、二學(xué)段中整部分內(nèi)容的系列性改變，同時(shí)極大地影響教學(xué)設(shè)計(jì)思路和教學(xué)方法上的變革。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）作為2012人教版教材的啟領(lǐng)之基，在基本理念中更突出了編寫者對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)方面的理性思索，這是一種基于理解數(shù)學(xué)角度的傳承和回歸，從而也使得”找規(guī)律”這部分內(nèi)容更加煥發(fā)出新的光彩和活力。

（三）練習(xí)設(shè)計(jì)——由單調(diào)轉(zhuǎn)向豐富

新舊兩版教材之間關(guān)于“找規(guī)律”的內(nèi)容一個(gè)較大的區(qū)別體現(xiàn)在，對(duì)于單元配套練習(xí)的設(shè)計(jì)和編排。

《教師教學(xué)用書》（2001版）是這樣分析原版本教材習(xí)題的：第1題例1是最簡(jiǎn)單的圖形變化規(guī)律的配套練習(xí)；第2題的題型與前面學(xué)過的略有不同，圖形圍成了一圈，對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可提示其沿著一個(gè)方向看每組圖形的變化；第3題是簡(jiǎn)單的圖形和數(shù)字變化規(guī)律配套練習(xí)；第4題的第（2）小題是從大到小排列，但方法基本沒變，是檢驗(yàn)學(xué)生遷移能力的好素材，數(shù)學(xué)練習(xí)的題量無限，但基本的思想方法是有限的，這是需要教師引起注意和重視的問題；最后的思考題，它的規(guī)律之一是每相鄰兩項(xiàng)的差組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)的差是1。要鼓勵(lì)學(xué)生通過操作和看圖形的變化來找規(guī)律，如果有學(xué)生能通過計(jì)算找出規(guī)律，更要加以表?yè)P(yáng)。

2012版教材的單元練習(xí)首先在題量上達(dá)到了13題，形式上更加豐富，層次更加鮮明，更強(qiáng)調(diào)和注重了學(xué)生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)。例如：題1不再是規(guī)律的延續(xù)，而是判斷組成規(guī)律的必要條件，同時(shí)首次出現(xiàn)了文字形式的找規(guī)律題型；題4屬于稍復(fù)雜的圖形和數(shù)字的變化規(guī)律；題7是一個(gè)多向思維的找規(guī)律習(xí)題，可以從橫向和縱向及最后的運(yùn)算結(jié)果找出不同的規(guī)律并加以解決；題8是數(shù)形結(jié)合意識(shí)在找規(guī)律這部分內(nèi)容中的運(yùn)用；題9則是較為復(fù)雜的圖形規(guī)律題，屬于例題5的配套練習(xí)，著重培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力；題12恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)合百數(shù)表的知識(shí)，通過找出百數(shù)表中蘊(yùn)含的規(guī)律找出不同形狀結(jié)構(gòu)中的數(shù)；題13需要結(jié)合數(shù)學(xué)推理加以解決；思考題是讓學(xué)生自己動(dòng)手創(chuàng)造規(guī)律，結(jié)果多樣化的呈現(xiàn)，為后續(xù)找規(guī)律知識(shí)的學(xué)習(xí)作了鋪墊。

新版教材編排中值得注意的問題：

1.喜憂參半——是否會(huì)更容易造成兩極分化

從以上對(duì)教材的分析可以看出，2012版教材對(duì)于”找規(guī)律”這部分內(nèi)容的難度適當(dāng)加深，而2001版教材實(shí)行以來關(guān)于學(xué)生兩極分化的現(xiàn)象一直被詬病。如此修訂，可喜的是大大拓展了找規(guī)律這部分內(nèi)容的內(nèi)涵，堪憂的則是會(huì)不會(huì)造成兩極分化現(xiàn)象的提前和加重，這也是作為教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂實(shí)施環(huán)節(jié)需要特別注重的問題。

2.有始無終——生活化的情景呈現(xiàn)略顯匱乏

新教材編寫注重聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際是不爭(zhēng)的事實(shí)，但是對(duì)于”找規(guī)律”這個(gè)單元的編排，除了沿襲舊版例題1“舉行聯(lián)歡會(huì)的情境，裝飾的東西都是有規(guī)律排列的，小朋友有規(guī)律地圍成圈跳舞”之外，委實(shí)缺少符合學(xué)生生活實(shí)際的場(chǎng)景。這也需要教師立足教學(xué)實(shí)際，充分發(fā)掘小學(xué)生生活中關(guān)于找規(guī)律的素材，組織和開展更為有效的教學(xué)。

3.忽明忽暗——找規(guī)律知識(shí)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

參照2001版《教師教學(xué)用書》，關(guān)于該單元的教學(xué)目標(biāo)確定為：（1）使學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字簡(jiǎn)單的排列規(guī)律；（2）培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、推理能力；（3）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定、檢測(cè)、評(píng)價(jià)相對(duì)較為籠統(tǒng)。對(duì)于當(dāng)前學(xué)段而言，該部分知識(shí)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義從教師和學(xué)生的角度來講都略顯模糊。

二、教學(xué)實(shí)踐與思考（僅以第一課時(shí)教學(xué)為例）

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形或數(shù)字排列的簡(jiǎn)單規(guī)律，理解規(guī)律的意義，同時(shí)會(huì)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推理，確定后續(xù)圖形或數(shù)字的排列方式。

2.通過涂色、擺學(xué)具等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、數(shù)學(xué)表征能力和推理能力，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。

3.使學(xué)生感受規(guī)律在生活中無處不在，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)規(guī)律美的欣賞意識(shí)。

（二）教學(xué)過程

1.情景導(dǎo)入，感受規(guī)律

師：同學(xué)們，兒童節(jié)就要到了。為了把教室裝扮得更漂亮些，有幾名同學(xué)已經(jīng)想好了設(shè)計(jì)方案，他們準(zhǔn)備這樣設(shè)計(jì)——（出示主題圖）

師：他們用了什么材料布置教室？是怎樣擺的？你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？其實(shí)生活中有很多事物的排列都是有規(guī)律的，今天我們就從數(shù)學(xué)的角度來找規(guī)律。（板書課題：找規(guī)律）

2.引導(dǎo)探索，認(rèn)識(shí)規(guī)律

（1）燈籠排列的規(guī)律

師（出示圖片，提出問題）：從左往右看，是怎樣排列的？

生：燈籠是以一藍(lán)一紅、一藍(lán)一紅這樣一組一組一直排列下去。

師：以一籃一紅為一組，一直排列下去也叫做重復(fù)出現(xiàn)（板書）。根據(jù)前面的規(guī)律，如果繼續(xù)排下去應(yīng)該是什么？

（2）小旗的排列規(guī)律

師（課件出示）：找出彩旗排列的規(guī)律，同桌互相說一說。如果繼續(xù)擺，應(yīng)該是什么顏色的旗？

（3）小花的排列規(guī)律

師：仔細(xì)觀察，下一個(gè)該擺什么顏色的花？說一說你是怎么想的？

（4）小結(jié)

師：在觀察中，我們發(fā)現(xiàn)燈籠、小旗和小花的排列都是依據(jù)顏色一組一組重復(fù)出現(xiàn)的，我們就稱它們?yōu)橛幸?guī)律的排列。

3.實(shí)踐操作，理解規(guī)律

（1）獨(dú)立擺圖

師（出示學(xué)具）：有哪些圖形？各有幾個(gè)？請(qǐng)看大屏幕一起觀察，然后把所有圖形都用上并擺成一行，一組一組有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)。

學(xué)生活動(dòng)，匯報(bào)展示，由學(xué)生來介紹擺圖的規(guī)律。

色同形不同： ■

色形都不同： ▲ ○ ■ ▲ ○ ■ ▲ ○ ■

（2）合作擺圖

師：色形同但量不同。如果還是像這樣讓你擺出有規(guī)律的排列，你打算怎么擺呢？

學(xué)生活動(dòng)后展示： ■

師：形、色、量都不同。要用這樣的學(xué)具擺，想一想會(huì)有規(guī)律嗎？

學(xué)生活動(dòng)后展示：■○○○■○○○■○○○

4.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

（1）在拍手游戲中找規(guī)律

示范：上拍手、排肩、下拍手為一組重復(fù)出現(xiàn)。學(xué)生一起接著做，并讓學(xué)生說明為什么這樣做。

（2）簡(jiǎn)單推理。畫一畫，并說說想法：

① ○○●○○●○○●

② ●▲□●▲□● □●▲□

③串項(xiàng)鏈游戲。（略）

④找數(shù)的規(guī)律。1，3，1，5，1，7，1，9， ，

5.課外拓展，尋找規(guī)律

（1）生活中關(guān)于規(guī)律的圖片（多媒體出示）。

（2）從自然現(xiàn)象中找尋規(guī)律。春、夏、秋、冬四季；日出日落；燕子秋季南飛，春季飛回……自然界中有規(guī)律的現(xiàn)象。

（3）在自然界中還有許多有規(guī)律的現(xiàn)象，大家可以用心去找一找。

6.課堂總結(jié)，布置作業(yè)

（三）實(shí)踐反思

本節(jié)課的教學(xué)中，教師在注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，向他們提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，獲取較多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

基于教材，深入挖掘知識(shí)背后的“知識(shí)”，才能真正引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。在這一基礎(chǔ)上，適度拓展課堂教學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)于生活中有規(guī)律的現(xiàn)象從“無意注意”向“有意注意”過渡，既充實(shí)了”找規(guī)律”這部分內(nèi)容的生活情景和教學(xué)資源，也使得該內(nèi)容的“現(xiàn)實(shí)意義”趨向明朗。

（責(zé)編 童 夏）