何 蘭，滕 輝，宋運(yùn)娜，李 濤

（齊齊哈爾醫(yī)學(xué)院 基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

高等數(shù)學(xué)作為高等醫(yī)學(xué)院校一門(mén)重要的必修基礎(chǔ)課程，一種多學(xué)科共同使用的精確的科學(xué)語(yǔ)言，對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)和思維素質(zhì)的培養(yǎng)起著重要的作用。盡管在醫(yī)學(xué)院校開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程已有近四十年的歷史，但是在醫(yī)學(xué)院校開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的必要性，一直受到許多學(xué)生和家長(zhǎng)的質(zhì)疑，學(xué)數(shù)學(xué)無(wú)用的認(rèn)識(shí)誤區(qū)導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程不重視和敷衍學(xué)習(xí)。為了改變醫(yī)學(xué)生 “數(shù)學(xué)無(wú)用論”的觀念，經(jīng)過(guò)多年的努力和實(shí)踐，我們?cè)诮鼛啄甑慕虒W(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、方法、手段和課程體系進(jìn)行了一些改革和探索。

1 改變學(xué)生觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。從表面看，數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)沒(méi)有什么聯(lián)系，學(xué)生理所當(dāng)然地認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程對(duì)以后的學(xué)習(xí)和工作沒(méi)有什么用處。為了改變學(xué)生的這一觀念，我們認(rèn)為上好第一節(jié)課，改變學(xué)生的態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)今后學(xué)好高等數(shù)學(xué)至關(guān)重要。

數(shù)學(xué)可以分成兩大類(lèi)：一類(lèi)叫基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，一類(lèi)叫應(yīng)用數(shù)學(xué)?；A(chǔ)數(shù)學(xué)按照數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，或未來(lái)可能的應(yīng)用，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)本身的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行研究，它有很強(qiáng)的概括性、抽象性和邏輯性。通過(guò)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論，可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推論能力。第二大類(lèi)即應(yīng)用數(shù)學(xué)，著重采用應(yīng)用數(shù)學(xué)工具去解決各個(gè)領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，所用的數(shù)學(xué)工具就是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。醫(yī)用高等數(shù)學(xué)同時(shí)包含了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。隨著生命科學(xué)和醫(yī)學(xué)的快速發(fā)展，近年來(lái)，醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)的結(jié)合越來(lái)越緊密，因此在醫(yī)學(xué)院校開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程是非常必要的。

從河圖、洛書(shū)、八卦的古典模型，到哲理數(shù)學(xué)的符號(hào)模型，從貝葉斯診斷模型、最大似然估計(jì)、Logistic模型到中藥指紋圖譜等等，都是數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。1979年獲得諾貝爾獎(jiǎng)的CT的發(fā)明，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是二維Rodan變換，1985年諾貝爾獎(jiǎng)是由瑞典數(shù)理學(xué)家建立的“免疫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)”獲得［1］。隨著科學(xué)的發(fā)展，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)知識(shí)被應(yīng)用到醫(yī)學(xué)和生命科學(xué)中，同時(shí)也出現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等的交叉學(xué)科，例如生物信息學(xué)、網(wǎng)絡(luò)藥理學(xué)、生物數(shù)學(xué)、醫(yī)用模糊數(shù)學(xué)等學(xué)科。還有一些新興課程，如循證醫(yī)學(xué)、生物計(jì)量學(xué)、藥物動(dòng)力學(xué)等課程都需要大量的高等數(shù)學(xué)、概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。

學(xué)生了解了這些之后，才能正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)的關(guān)系，才能增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣，了解學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必要性，學(xué)生的思想才能徹底轉(zhuǎn)變，才能從應(yīng)付考試轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。通過(guò)學(xué)習(xí)老師第一節(jié)課的內(nèi)容，使得學(xué)生能夠正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)的關(guān)系，強(qiáng)化他們的醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)意識(shí)，為以后利用數(shù)學(xué)方法和手段解決醫(yī)學(xué)問(wèn)題確立良好的開(kāi)端。

2 教學(xué)內(nèi)容改革是關(guān)鍵

高等數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容是微積分，過(guò)去的教材雖然在高等數(shù)學(xué)的前面冠以“醫(yī)用”或“醫(yī)學(xué)”字樣，但是其內(nèi)容還是注重?cái)?shù)學(xué)的抽象定義、定理和證明，與醫(yī)學(xué)結(jié)合的實(shí)例甚少。教師在授課時(shí)照本宣科，甚至因?yàn)榻處煴旧矶际菙?shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)出身，注重的也是數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)和證明，對(duì)醫(yī)學(xué)例子不熟悉，有的老師在授課時(shí)把僅有的醫(yī)學(xué)例題也忽略了。針對(duì)這些情況，近年來(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們做了以下幾個(gè)方面的改革。

首先，改變教師的自身知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教師都是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)出身，有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，但是對(duì)醫(yī)學(xué)知識(shí)的了解是盲區(qū)。因此我們要求每位教師都要學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)課程，全面了解數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)相結(jié)合的領(lǐng)域和實(shí)例，并且將這些結(jié)果應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中。

其次，改變傳統(tǒng)教材。摒棄傳統(tǒng)教材，選用教師參編的應(yīng)用性強(qiáng)、醫(yī)學(xué)例題豐富的教材。近年來(lái)我們使用的教材是馬建忠主編的《醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)》和李霞等主編的《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》。這兩本教材都注重?cái)?shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用。教材中的每一章里都有大量的醫(yī)學(xué)例題，使學(xué)生初步了解哪些數(shù)學(xué)知識(shí)可以和醫(yī)學(xué)相結(jié)合?！夺t(yī)用高等數(shù)學(xué)》教材每章的章前案例都是醫(yī)學(xué)方面的例題，把醫(yī)學(xué)內(nèi)容做為引例，以激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。另外，每章還有知識(shí)鏈接和知識(shí)拓展，了解一些高等數(shù)學(xué)發(fā)展史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活，這也能增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣［2］。

重視實(shí)踐教學(xué)并不等于輕視理論教學(xué)。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)理論的過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性和邏輯性的過(guò)程，而且如果學(xué)生沒(méi)有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，以后想在醫(yī)學(xué)上應(yīng)用數(shù)學(xué)也是紙上談兵。高等數(shù)學(xué)中的定義有描述性定義和精確性定義，精確性定義不但抽象而且是針對(duì)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)的學(xué)生，因此只給學(xué)生講授描述性定義。對(duì)于高等數(shù)學(xué)中的大部分定理只給出定理內(nèi)容，重點(diǎn)講授其應(yīng)用，只對(duì)少數(shù)經(jīng)典的定理和公式進(jìn)行證明，如微積分基本定理。對(duì)醫(yī)學(xué)例題重點(diǎn)講授如何找尋醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，例如如何利用導(dǎo)數(shù)求尿液中藥物的排除速率、描述小鼠的生長(zhǎng)曲線［3］、利用定積分求胰島素濃度在單位時(shí)間內(nèi)變化的平均值、如何利用微分方程建立細(xì)菌繁殖模型［4］等等。

3 教學(xué)方法改革要恰當(dāng)

現(xiàn)在各種課程都提倡教學(xué)法改革，近年來(lái)TBL教學(xué)法、PBL教學(xué)法、微課、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等等新興教學(xué)方法逐漸成為大學(xué)課堂的主要教學(xué)法。這些教學(xué)方法無(wú)疑給課堂帶來(lái)了新的活力和亮點(diǎn)，各種教學(xué)方法都有其優(yōu)點(diǎn)及可取之處，但是也各有弊端。微課、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂都需要教師提前將授課內(nèi)容進(jìn)行錄像，每位學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)必須提前在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)。目前我們的學(xué)校資源有限，還不能達(dá)到每位學(xué)生一臺(tái)計(jì)算機(jī)的水準(zhǔn)，因此不可能每門(mén)課程都采用這類(lèi)教學(xué)方法。而且，進(jìn)行微課、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)，學(xué)生面對(duì)的是沒(méi)有生命的電腦，不能實(shí)施師生互動(dòng)，不能有師生之間面對(duì)面的眼神交流，學(xué)生有疑問(wèn)的問(wèn)題也不能及時(shí)解決。TBL、PBL教學(xué)法需要學(xué)生在課前用大量時(shí)間做好每節(jié)課的準(zhǔn)備工作，醫(yī)學(xué)院校的主干課程至始至終還是那些醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)課，所以不管數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)上有多少應(yīng)用，還是不能喧賓奪主，還是應(yīng)提倡以傳統(tǒng)教學(xué)方法為主要教學(xué)方法。傳統(tǒng)教學(xué)方法并不等于填鴨式教學(xué)，教師不是在講臺(tái)上照本宣科，傳統(tǒng)式教學(xué)方法也包括啟發(fā)式教學(xué)、引導(dǎo)式教學(xué)和案例式教學(xué)等方法，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課。包括每節(jié)課的引入，每個(gè)定理、定義的引出，每個(gè)定理、定義的用處，和醫(yī)學(xué)有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)要如何講授，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的銜接，每節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)都是經(jīng)過(guò)老師仔細(xì)琢磨以后確定的。在授課過(guò)程中要將啟發(fā)式、引導(dǎo)式、案例式等教學(xué)方法與傳統(tǒng)教學(xué)法完美結(jié)合。

經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明這種教學(xué)方法能使教師全身心投入，很好地完成“傳道授業(yè)解惑”的職責(zé)，能使學(xué)生達(dá)到最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

4 教學(xué)手段改革要實(shí)際

現(xiàn)在的大學(xué)課堂教學(xué)基本全部實(shí)現(xiàn)了多媒體輔助教學(xué)，提高了課堂的授課容量和教學(xué)效率，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量也有很大的促進(jìn)作用。但是不容忽視的是，多媒體這一現(xiàn)代技術(shù)的出現(xiàn)，也導(dǎo)致一些教師為了吸引學(xué)生的注意力，課件做的過(guò)份花哨以至于偏離了主題。還有的教師做的課件幾乎就是教材的翻版，過(guò)份詳細(xì)，定理的證明過(guò)程，例題的解題過(guò)程一步不落都在課件上，教師成了機(jī)械的放映員。如何正確地發(fā)揮多媒體的輔助作用，是值得每位教師深思的。不提倡教師過(guò)多使用和依賴(lài)多媒體，更不提倡用多媒體完全取代板書(shū)［5］。經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐和學(xué)生反饋，定義分析、例題講解、公式推導(dǎo)還是以板書(shū)的形式結(jié)合教師的講授，其效果更好。教師的板書(shū)要做到字跡工整，主次分明，公式推導(dǎo)、例題講解的書(shū)寫(xiě)過(guò)程也是師生互動(dòng)的過(guò)程，教師板書(shū)寫(xiě)的快慢要結(jié)合學(xué)生反應(yīng)的快慢，保證學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收和掌握。多媒體輔助的作用要恰到好處，有一些用語(yǔ)言表達(dá)抽象乏味、難以理解的內(nèi)容可以做成動(dòng)畫(huà)，例如極限定義的引入，旋轉(zhuǎn)體的體積等等，以CAI課件給出更生動(dòng)形象，能使學(xué)生印象深刻且易于理解。

5 課程體系改革必不可少

當(dāng)前數(shù)學(xué)已與醫(yī)學(xué)的很多分支有結(jié)合，因此課程改革必須注重“因人施教、因材施教”。大部分臨床專(zhuān)業(yè)的學(xué)生只需要學(xué)習(xí)《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》課程，而對(duì)藥學(xué)等相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)了《醫(yī)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法》課程和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)利用計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)把抽象的數(shù)學(xué)求解問(wèn)題直觀形象地展現(xiàn)出來(lái)，提高了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，是一種真正的素質(zhì)教育［6］。為公共衛(wèi)生事業(yè)管理專(zhuān)業(yè)的學(xué)生開(kāi)設(shè)了《衛(wèi)生管理運(yùn)籌學(xué)》課程。針對(duì)部分學(xué)生大學(xué)畢業(yè)之后要繼續(xù)讀碩士、博士或從事科研工作，為他們開(kāi)設(shè)了選修課《醫(yī)藥數(shù)學(xué)建?！泛汀夺t(yī)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程。以上課程設(shè)置，對(duì)于引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)思維，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力都有重要的作用［7］。

教學(xué)有法，但教無(wú)定法。進(jìn)行教學(xué)改革和探索不是階段性的而是長(zhǎng)久性的工作?？偠灾挥心軌蛴行У剡M(jìn)行教學(xué)改革才能完成國(guó)家、學(xué)校和家長(zhǎng)賦予我們的教學(xué)使命，才能夠有效地幫助學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)改革存在著無(wú)數(shù)種可能，對(duì)老師來(lái)講，需要的是勇敢的嘗試和科學(xué)的創(chuàng)新［8］。在教學(xué)改革進(jìn)入深水區(qū)的今天，教學(xué)改革的成敗與否，既決定著課堂教學(xué)質(zhì)量的高低，更決定著學(xué)生能否學(xué)以致用。

［1］張利萍.醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐探索［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（4）：7－10.

［2］周 彥，梁興連.淺析醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)［J］.現(xiàn)代醫(yī)藥衛(wèi)生，2012，28（23）：3652－3653.

［3］李 霞，賀東奇，姜 偉，等.醫(yī)用高等數(shù)學(xué)［M］.北京：北京大學(xué)醫(yī)學(xué)出版社，2013：12.

［4］馬建忠，丁 勇，何 蘭，等.醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，2013：8.

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［8］滕海英，祝國(guó)強(qiáng)，刑 萱.談醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教改中遇到的新問(wèn)題［J］.數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，2007，20（3）：428－429.