蔣明鏡 ，金樹樓 ，劉 蔚 ，劉 俊

（1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程地下建筑與工程系，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

1 引 言

結(jié)構(gòu)性砂土由于其力學(xué)特性不同于室內(nèi)試驗(yàn)常用的凈砂，近年來備受巖土工程界的關(guān)注。隨著科技的進(jìn)步，人們逐漸意識到結(jié)構(gòu)性砂土的特殊力學(xué)特性主要來源于微觀結(jié)構(gòu)的差異，包括顆粒排列組構(gòu)和粒間膠結(jié)物。砂土的力學(xué)特性不僅取決于應(yīng)力歷史和密實(shí)度，同時(shí)受到顆粒膠結(jié)作用影響，沈珠江院士提出結(jié)構(gòu)性土體本構(gòu)模型的建立將成為21世紀(jì)土力學(xué)研究的核心問題[1]。

離散單元法最早由Cundall[2]提出，為天然土體結(jié)構(gòu)性的研究提供了一條新的途徑。它將土體視為離散顆粒的堆積體，通過給定合理的顆粒間微觀接觸模型來模擬顆粒堆積體的宏觀力學(xué)行為。國內(nèi)外不少學(xué)者通過微觀模型試驗(yàn)的方法來定量描述顆粒間的膠結(jié)作用，從室內(nèi)試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果出發(fā)，提煉出顆粒間接觸模型，實(shí)現(xiàn)顆粒材料宏觀力學(xué)特性的模擬。2004年，Delenne 等[3]率先通過室內(nèi)試驗(yàn)和離散元數(shù)值模擬研究了膠結(jié)顆粒材料的力學(xué)特性，通過對由環(huán)氧樹脂膠結(jié)的2 根鋁棒進(jìn)行簡單的拉、壓、剪、扭作用下力學(xué)測試并將結(jié)果引入到離散元接觸模型中，模擬了膠結(jié)顆粒堆積試樣的無側(cè)限壓縮試驗(yàn)。2006年，Brockel 等[4]設(shè)計(jì)了一套能夠測試毫米級雙顆粒系統(tǒng)粒間結(jié)晶膠結(jié)物的拉伸荷載的試驗(yàn)儀器。Kirsch 等[5]在其基礎(chǔ)上改進(jìn)了試驗(yàn)裝置，測得了雙顆粒系統(tǒng)中粒間結(jié)晶膠結(jié)的峰值剪切及扭轉(zhuǎn)荷載，并將試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果引入離散元接觸模型中實(shí)現(xiàn)了數(shù)值模擬研究。

國內(nèi)學(xué)者蔣明鏡等[6－12]在Delenne 的基礎(chǔ)上自行設(shè)計(jì)了一套可用于膠結(jié)顆粒成型及輔助加載裝置，制備了不同膠結(jié)尺寸、不同膠結(jié)物類型的膠結(jié)試樣，并進(jìn)行了簡單及復(fù)雜加載路徑下的粒間膠結(jié)接觸力學(xué)特性測試，隨后將試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果引入離散元膠結(jié)接觸模型，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)性砂土宏觀力學(xué)特性的模擬，并與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對比，探究了由粒間接觸力學(xué)測試實(shí)測結(jié)果抽象而來的接觸模型的合理性。

本研究基于蔣明鏡二維平面應(yīng)變情況下的試驗(yàn)結(jié)果[6，11－12]，設(shè)計(jì)了一套可用于三維情況下半球形理想顆粒膠結(jié)成型及輔助加載裝置，前者主要用于制備特定尺寸下物理化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定的膠結(jié)試樣，后者用于實(shí)現(xiàn)膠結(jié)顆粒在不同加載條件（拉伸、壓縮、剪切、彎轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)）下的接觸力學(xué)特性測試，測定了三維情況下球形顆粒膠結(jié)試樣的力-位移、力矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，為建立離散元三維微觀接觸模型奠定初步基礎(chǔ)。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試樣制備

在前人試驗(yàn)成果下考慮加工工藝以及試驗(yàn)可操作性，將土顆粒理想化為鋁球（LY-11 型），鋁合金的密度和楊氏模量與實(shí)際砂土顆粒較為相近，與二維情況圓柱形狀不同，試驗(yàn)前將鋁合金原材料加工成半球形，其直徑D=40±0.05 mm，通過膠結(jié)成型裝置將兩個(gè)半球在指定位置處進(jìn)行膠結(jié)，制備出模型試驗(yàn)所需的三維理想膠結(jié)試樣模型如圖1 所示，成型裝置見圖2，其中膠結(jié)材料為由國防科大研制的KD-504A 型環(huán)氧樹脂膠，其對鋁材平面粘結(jié)強(qiáng)度為140～260 kg/cm2，膠結(jié)厚度H=2±0.05 mm，膠結(jié)寬度B=10±0.05 mm。

圖1 理想顆粒膠結(jié)試樣模型Fig.1 Idealized model of bonded granules

圖2 膠結(jié)成型裝置Fig.2 Devices for bonded specimen preparation

2.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)中制備好的環(huán)氧樹脂膠結(jié)試樣均勻性良好、物理化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，并將之置于一定溫度、一定濕度的養(yǎng)護(hù)槽中養(yǎng)護(hù)10 d。采用同濟(jì)大學(xué)巖石雙軸流變儀對養(yǎng)護(hù)好的環(huán)氧樹脂膠結(jié)試樣進(jìn)行加載，為測試特定尺寸下三維膠結(jié)試樣的接觸力學(xué)特性，試驗(yàn)過程中對半球形理想膠結(jié)試樣設(shè)計(jì)了一系列簡單加載方式，包括拉伸、壓縮、剪切、彎轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)，最終獲得了不同法向壓力作用下不同加載條件下膠結(jié)試樣的峰值強(qiáng)度以及力-位移關(guān)系、力矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，具體加載方案如圖3 所示。

圖3 試驗(yàn)加載方案Fig.3 Loading scheme of tests

由于試樣形態(tài)的特殊性（形狀與尺寸），試驗(yàn)過程中需要特定的輔助加載裝置，如圖4 所示，從而實(shí)現(xiàn)不同加載條件下膠結(jié)試樣接觸力學(xué)特性測試。

圖4 輔助加載裝置Fig.4 Auxiliary loading devices

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

考慮到試驗(yàn)系統(tǒng)誤差，本研究中任一加載條件下的試驗(yàn)結(jié)果分析均采用重復(fù)可靠、破壞模式相似的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，控制試驗(yàn)結(jié)果誤差在10%～15%。

3.1 拉伸試驗(yàn)

圖5為環(huán)氧樹脂膠結(jié)試樣的拉伸荷載與拉伸位移的典型關(guān)系曲線。從圖中可以看出，隨著拉伸位移的逐漸增大，環(huán)氧樹脂膠結(jié)試樣的拉伸荷載呈近似線性增大，當(dāng)達(dá)到峰值拉伸荷載后，拉伸荷載直接跌落至零，呈現(xiàn)出彈脆性破壞特性。

圖5 拉伸試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Results of tension test

經(jīng)過計(jì)算可知，環(huán)氧樹脂膠結(jié)試樣的拉伸剛度kt=0.93×107N/m，峰值抗拉荷載 Rt=1.05 kN，相比Delenne 等的測試結(jié)果，拉伸荷載與拉伸位移關(guān)系曲線的變化規(guī)律基本相同，但由于本試驗(yàn)為三維膠結(jié)試樣，拉伸剛度與峰值拉伸荷載均小于Delenne等的成果（拉伸剛度 kt=1.08×107N/m，峰值抗拉荷載 Rt=1.5 kN）。

3.2 壓縮試驗(yàn)

圖6為環(huán)氧樹脂膠結(jié)試樣的壓縮荷載與壓縮位移的典型關(guān)系曲線。從圖中可以看出，隨著壓縮位移的增大，環(huán)氧樹脂膠結(jié)試樣壓縮荷載先線性增大至第一個(gè)峰值拐點(diǎn)，初始壓縮剛度kn1=1.56×107N/m，峰值壓縮荷載Rc=6.379 kN。隨后膠結(jié)物開始發(fā)生破壞但未被擠出，因此壓縮荷載隨壓縮位移的增大繼續(xù)增大，但剛度卻小于初始剛度，逐漸達(dá)到另一峰值拐點(diǎn)；隨著壓縮位移的繼續(xù)增大，膠結(jié)物開始由內(nèi)向外擠出，膠結(jié)物的減少，表現(xiàn)為壓縮荷載的降低，在擠壓作用下鋁球間的環(huán)氧樹脂厚度逐漸減小至殘余厚度，此時(shí)壓縮荷載降到最小，同時(shí)與膠結(jié)物接觸的球面不再是曲面，在法向荷載作用下變成了近似平面，由此判斷球體開始接觸，且壓縮荷載隨著壓縮位移的增大重新開始增大，其壓縮剛度 kn2=2.4×107N/m，基本上等于鋁球材料剛度。

圖6 壓縮試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Results of compression tests

3.3 剪切試驗(yàn)

圖7為環(huán)氧樹脂膠結(jié)試樣在不同法向壓力下的剪切荷載與剪切位移關(guān)系曲線。從圖中可見，對于環(huán)氧樹脂膠結(jié)試樣，不同法向壓力下，隨著剪切位移的增大，剪切荷載先線性增大至峰值后，進(jìn)入應(yīng)變軟化階段，隨后剪切荷載跌落至殘余強(qiáng)度階段。

圖8為膠結(jié)試樣峰值剪切荷載與法向荷載之間的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，環(huán)氧樹脂膠結(jié)試樣的峰值剪切荷載隨著法向荷載的增大，呈現(xiàn)先增大后減小趨勢，存在與二維情況相似的臨界法向荷載Fncr。這是因?yàn)樵嚇蛹羟袕?qiáng)度由膠結(jié)和摩擦兩部分承擔(dān)，當(dāng)試驗(yàn)開始后，膠結(jié)強(qiáng)度先增大至峰值后逐漸減小為零，而摩擦不斷增大，由非主導(dǎo)地位轉(zhuǎn)為主導(dǎo)地位，當(dāng)膠結(jié)和摩擦等效時(shí)，法向荷載達(dá)到臨界狀態(tài)；法向荷載繼續(xù)增大，膠結(jié)部分破壞，剪切強(qiáng)度受摩擦控制。

圖7 剪切荷載與剪切位移關(guān)系曲線Fig.7 Relationships between shear force and shear displacement

圖8 峰值剪切荷載與法向荷載關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between peak shear force and normal force

3.4 彎轉(zhuǎn)試驗(yàn)

圖9為環(huán)氧樹脂膠結(jié)試樣在不同法向壓力下的彎矩與轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線。由圖可知，隨著轉(zhuǎn)角的增大，不同法向壓力下的環(huán)氧樹脂試樣的彎矩在達(dá)到峰值強(qiáng)度后，均進(jìn)入了應(yīng)變軟化階段，且隨著轉(zhuǎn)角的繼續(xù)增大，彎矩逐漸減小，一直持續(xù)到加載結(jié)束，整個(gè)試驗(yàn)過程中彎矩-彎轉(zhuǎn)角曲線呈現(xiàn)彈塑性軟化特性，與二維試驗(yàn)成果一致。

圖10為膠結(jié)試樣峰值彎矩與法向荷載之間的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，環(huán)氧樹脂膠結(jié)試樣的峰值彎矩先隨著法向荷載增大而增大，后隨著法向荷載增大而減小，存在一個(gè)臨界的法向荷載，這與壓剪試驗(yàn)相似，且兩種加載方案下的臨界荷載值基本相等。

圖9 彎矩與轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig.9 Relationships between bending moment and angle

圖10 峰值彎矩與法向荷載關(guān)系曲線Fig.10 Relationship between peak bending moment and normal force

3.5 扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)

圖11 扭矩與轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig.11 Relationships between torque and angle

圖11為環(huán)氧樹脂膠結(jié)試樣在不同法向壓力下的扭矩與轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線。由圖可知，隨著轉(zhuǎn)角的增大，不同法向壓力下的環(huán)氧樹脂試樣的扭矩在達(dá)到峰值強(qiáng)度后，發(fā)生應(yīng)變軟化，當(dāng)法向壓力較低時(shí)，扭矩達(dá)到殘余強(qiáng)度，隨著法向壓力的增大，應(yīng)變軟化趨勢減弱，且當(dāng)法向壓力較大時(shí)，隨著轉(zhuǎn)角的持續(xù)增加，扭矩逐漸減小，一直持續(xù)到試驗(yàn)加載結(jié)束。試驗(yàn)過程中膠結(jié)試樣扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線亦呈現(xiàn)彈塑性軟化特性。

圖12為膠結(jié)試樣峰值扭矩與法向荷載之間的關(guān)系曲線。環(huán)氧樹脂膠結(jié)試樣的峰值扭矩隨著法向荷載的增大，先增大后減小，界限法向荷載Fncr=3.25 kN，與剪切、彎轉(zhuǎn)試驗(yàn)成果基本一致。

圖12 峰值扭矩與法向荷載關(guān)系曲線Fig.12 Relationship between peak torques and normal forces

4 結(jié) 論

（1）設(shè)計(jì)的試驗(yàn)裝置可以用于三維理想顆粒模型簡單加載條件（拉伸、壓縮、剪切、彎轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)）下的力學(xué)特性測試。

（2）三維膠結(jié)試樣接觸力學(xué)特性與二維試驗(yàn)成果基本一致，即抗拉特性表現(xiàn)出彈脆性，抗壓特性表現(xiàn)為彈塑性硬化，抗剪特性表現(xiàn)為彈脆塑性軟化，抗彎、抗扭特性均表現(xiàn)為彈塑性軟化。

（3）法向荷載對膠結(jié)顆粒力學(xué)特性有很大影響：隨法向荷載的增大，峰值剪切荷載、彎矩、扭矩均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，存在一個(gè)臨界法向荷載。

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