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論流量影響線法參數(shù)誤差對(duì)計(jì)算流量的影響

張洪翠1, 文雨松2

(1. 湖北省路橋集團(tuán)有限公司,湖北 武漢 430056;

2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

摘要:使用單參數(shù)分析法、通過VB編程計(jì)算，解決流量影響線法各參數(shù)測(cè)量精度要求的問題，得到“標(biāo)定洪水高程”、糙率系數(shù)和雨量系列的誤差對(duì)計(jì)算流量精度影響較大,其他參數(shù)影響較小的結(jié)論。如果將前三者測(cè)量誤差控制在5%以內(nèi)，其他參數(shù)控制在10%以內(nèi)，可以保證流量影響線法的精度。該結(jié)論可供橋涵水文勘測(cè)參考，有利于提高流量影響線法的計(jì)算精度,并提高經(jīng)濟(jì)效益。

關(guān)鍵詞：流量影響線法；計(jì)算流量；測(cè)量參數(shù)；精度

設(shè)計(jì)流量(或檢定流量)是橋梁設(shè)計(jì)和橋梁維護(hù)的重要參數(shù)。計(jì)算流量的方法有很多，如依據(jù)流量觀測(cè)值的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法；依據(jù)雨量觀測(cè)值的經(jīng)驗(yàn)公式法、推理公式法、鐵路設(shè)計(jì)院法等[1-2]。最近出現(xiàn)的流量影響線法也是一種依據(jù)雨量觀測(cè)值的設(shè)計(jì)流量計(jì)算方法，它適用于中小橋涵的流量計(jì)算，因?yàn)檫@種方法不需要測(cè)量流域面積等外業(yè)資料而被廣泛關(guān)注[3]。流量影響線法的依據(jù)參數(shù)是雨量、漲水歷時(shí)、退水歷時(shí)、河道平均流速等。這些參數(shù)的準(zhǔn)確度對(duì)設(shè)計(jì)流量或檢定流量影響程度及如何控制這種影響，因而成為橋涵水文工作者特別關(guān)心的事情，本文就此做出了分析和研究，其結(jié)論可供橋涵水文勘測(cè)參考[4]。

1流量影響線法簡(jiǎn)介

1.1流量影響線法的基本原理

流量影響線法將單位時(shí)段內(nèi)的降雨量Ri看成列車軸重Pi，將橋位漲水歷時(shí)t1看成簡(jiǎn)支梁應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)到左支座的距離L1, 將橋位退水歷時(shí)t2看成簡(jiǎn)支梁應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)到右支座的距離L2。這樣利用雨量Ri求流量Q的水文問題，就變成了利用簡(jiǎn)支梁應(yīng)力影響線加載求應(yīng)力的力學(xué)問題[3]。

流量影響線法的計(jì)算如下，加載過程見圖1。

(1)

圖1　流量影響線加載示意圖Fig.1 Loading schematic diagram of flow influence line

1.2流量影響線法的標(biāo)定

由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，使用簡(jiǎn)支梁應(yīng)力影響線前，需要確定影響線的最大豎標(biāo)Ymax?？梢愿鶕?jù)簡(jiǎn)支梁的截面模量等參數(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)中影響線的最大豎標(biāo)Ymax，這是理論標(biāo)定法。但最常用的方法是將一臺(tái)機(jī)車置于橋梁上，實(shí)測(cè)其最大應(yīng)力，然后反算得到Y(jié)max，這是實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法。

同樣可以利用實(shí)驗(yàn)法確定流量影響線的最大豎標(biāo)Cumax。

取一次洪水為標(biāo)定洪水，可以實(shí)測(cè)這次洪水的最大流量Qb，同時(shí)實(shí)測(cè)引發(fā)這次洪水的雨量系列R1,R2…Ri…Rn。

假定式(1)中的流量影響線峰值Cumax=1，將R1,R2…Ri…Rn當(dāng)作移動(dòng)荷載系列，在流量影響線上加載，按式(1)，可以計(jì)算出Qb′。

流量影響線峰值的標(biāo)定值如下:

(2)

1.3利用流量影響線計(jì)算設(shè)計(jì)流量或檢定流量

若式(1)中雨量系列為設(shè)計(jì)頻率或檢定頻率對(duì)應(yīng)的暴雨量系列，并利用流量影響線峰值的標(biāo)定值Cumax，就可以確定設(shè)計(jì)流量(或檢定流量)Q[5]。

2流量影響線法的參數(shù)

2.1漲水歷時(shí)t1

流量影響線法計(jì)算漲水歷時(shí)t1，本著計(jì)算過程簡(jiǎn)單、計(jì)算結(jié)果可靠的原則，采用下式進(jìn)行計(jì)算[2]：

(3)

式中：t1為漲水歷時(shí)，h；L為流域中心到橋址的距離，km；V為沿流程平均流速，m/s。

2.2退水歷時(shí)t2

漲水歷時(shí)t1確定后，退水歷時(shí)t2借助漲、退水歷時(shí)之比t1∶t2確定。通過對(duì)瞬時(shí)單位線和廣東省綜合單位線簡(jiǎn)化分析，結(jié)合中小流域的水文特性，并以廣西壯族自治區(qū)區(qū)流域?qū)崪y(cè)資料作參照，制定了中小流域漲、退水歷時(shí)之比t1∶t2的選取標(biāo)準(zhǔn)(詳見參考文獻(xiàn)[3])：對(duì)于山區(qū)陡峭、植被很差的小流域，可取t1∶t2=1∶3； 平原區(qū)坡度較緩、流速較慢、植被較好的中等大小流域，可取t1∶t2=1∶1.5[3]。

2.3雨量荷載R

2.3標(biāo)定流量Qb

確定Qb最好的方法是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。

對(duì)于均勻穩(wěn)定流河段，可以根據(jù)標(biāo)定洪水在河岸或其他參照物上留下的水痕高程Hs按滿寧公式確定[7]，單式斷面流量計(jì)算如下：

(4)

式中：Qb為流量，(m3/s)；n為糙率；ω為過水?dāng)嗝婷娣e，m2；I為橋前水面坡度，rad；χ為濕周，m。

復(fù)式斷面流量計(jì)算如下：

(5)

式中：ni為河床斷面各部分糙率；ωi為河床斷面各部分過水?dāng)嗝婷娣e，m2；χi為河床斷面各部分濕周，m；i=1,2,3分別代表左河灘、河槽、右河灘。

3單參數(shù)敏感度分析

3.1本文分析中的一般參數(shù)取值

本文采用單參數(shù)的敏感度分析，它類似于控制變量法，即保持其他參數(shù)不變，僅改變其中1個(gè)參數(shù)研究計(jì)算流量的誤差。

本文分析中一般參數(shù)采用：降雨過程為均布雨量過程，雨量集度R=20 mm/h；降雨歷時(shí)Tb=1 h；加載步長(zhǎng)Dt=1/120 h；漲水歷時(shí)t1=5 h；退水歷時(shí)t2=10 h，標(biāo)定洪水最大高程Hs=2 m。

其中，雨量荷載簡(jiǎn)化成如圖2所示的20個(gè)集中荷載。

圖2　雨量荷載示意圖Fig.2 Schematic diagram of rain loads

3.2漲水歷時(shí)t1誤差對(duì)計(jì)算流量的影響

對(duì)于特定的橋位，漲水歷時(shí)t1是個(gè)常數(shù)，但卻是一個(gè)很難準(zhǔn)確測(cè)量的常數(shù)，往往采用目測(cè)確定，不可能沒有誤差，顯然這種誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定的影響。本文在計(jì)算這種影響時(shí)，僅改變?nèi)1的大小，使其在范圍內(nèi)波動(dòng)，即t1為4.5～5.5 h,其他參數(shù)按本文3.1中的一般參數(shù)取值。

計(jì)算漲水歷時(shí)t1的上下波動(dòng)對(duì)計(jì)算流量的誤差，圖3為漲水歷時(shí)t1的誤差對(duì)計(jì)算流量Q的影響圖。

圖3　漲水歷時(shí)的誤差對(duì)計(jì)算流量Q的影響圖Fig.3 Influence diagram of swelling duration timeerror on calculation flow rate

3.3退水歷時(shí)t2誤差對(duì)計(jì)算流量的影響

對(duì)于特定的橋位，退水歷時(shí)同樣是個(gè)常數(shù)，但卻是一個(gè)很難準(zhǔn)確測(cè)量的常數(shù)，往往采用目測(cè)確定，不可能沒有誤差，顯然這種誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定的影響。在計(jì)算這種影響時(shí)，僅改變?nèi)〉拇笮?，使其在范圍?nèi)波動(dòng)，即取為9～11 h,其他參數(shù)按“3.1本文分析中的一般參數(shù)取值”取值。

計(jì)算漲水歷時(shí)的上下波動(dòng)對(duì)計(jì)算流量的誤差，圖4為漲水歷時(shí)的誤差對(duì)計(jì)算流量Q的影響示意圖。

圖4　退水歷時(shí)的誤差對(duì)標(biāo)定流量的影響Fig.4 Influence diagram of recession duration timeerror on calculation flow rate Q

3.4雨量荷載Rb誤差對(duì)計(jì)算流量的影響

雨量是從鐵路工務(wù)段或其他雨量站獲得，受諸多因素的影響，可能存在誤差，這種誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定的影響。在計(jì)算這種影響時(shí)，分為標(biāo)定雨量和計(jì)算雨量來考慮[7]。

標(biāo)定雨量的上下波動(dòng)對(duì)計(jì)算流量的誤差，圖5為標(biāo)定雨量的誤差對(duì)計(jì)算流量Q的影響示意圖。

圖5　標(biāo)定雨量的誤差對(duì)計(jì)算流量Q的影響圖Fig.5 Influence diagram of calibration rainerror on calculation flow rate Q

計(jì)算雨量按式(1)直接計(jì)算流量，影響函數(shù)為正比例函數(shù)形式，圖6為計(jì)算雨量的誤差對(duì)計(jì)算流量的影響示意圖。

圖6　計(jì)算雨量的誤差對(duì)計(jì)算流量Q的影響Fig.6 Influence diagram of calculation rainerror on calculation flow rate Q

3.5標(biāo)定流量Qb的誤差對(duì)計(jì)算流量Q的影響

由式(2)可知，在確定流量影響線峰值Cumax時(shí)，標(biāo)定流量Qb在分子上，對(duì)計(jì)算流量的影響函數(shù)為正比例函數(shù)，分析可知影響標(biāo)定流量的主要參數(shù)是糙率系數(shù)n和河道坡度I,分析可知兩者的影響大小分別為:糙率n在-10%～10%范圍波動(dòng)時(shí)，對(duì)洪水流量Qb的誤差值為-9.09%～11.11%，影響程度較大;橋前河道坡度I在-10%～10%范圍波動(dòng)時(shí)，對(duì)洪水流量Qb的誤差值為-5.13%～4.88%，影響程度較小。

3.6標(biāo)定洪水最大高程Hs誤差對(duì)計(jì)算流量Q影響

標(biāo)定洪水最大高程Hs由外業(yè)測(cè)量獲得，受測(cè)量?jī)x器精度、洪水時(shí)波浪大小的影響，可能存在誤差，這種誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定的影響[8]。Hs對(duì)標(biāo)定流量的影響是通過對(duì)濕周和斷面面積來作用的，本文分析河道斷面采用的是河底寬10 m，坡度比m=1斷面形式，如圖7所示。

圖7　河道斷面分析圖Fig.7 Analysis diagram of river channel cross section

在計(jì)算這種影響時(shí)，Hs測(cè)量誤差是確定的，不隨Hs變化，但不同的Hs取值對(duì)斷面面積、濕周的計(jì)算誤差不同，本文取Hs=2 m分析，僅改變Hs取值的大小，使其在范圍內(nèi)波動(dòng)，取橋位處最大水深為1.8～2.2 m,其他參數(shù)按一般參數(shù)采用原則取值。圖8為標(biāo)定洪水最大高程的誤差對(duì)計(jì)算流量Q的影響示意圖。

圖8　標(biāo)定洪水最大高程Hs誤差對(duì)計(jì)算流量Q的影響Fig.8 Influence diagram of calibration flood maximumelevation error on calculation flow rate Q

若按照滿寧公式計(jì)算標(biāo)定流量，則Qb的影響轉(zhuǎn)移到標(biāo)定水位Hs。此參數(shù)誤差對(duì)計(jì)算流量Q的影響與圖8相同[9]。

4基本結(jié)論

流量影響線各參數(shù)影響計(jì)算流量Q的影響程度如表1 所示。

4.1流量影響線是一種可用的方法

為了更加方便地分析每個(gè)參數(shù)波動(dòng)對(duì)計(jì)算流量誤差的影響程度，將流量影響線法的主要參數(shù)分析結(jié)果匯總，根據(jù)每個(gè)參數(shù)的誤差結(jié)果判斷哪些參數(shù)是決定流量計(jì)算精度的關(guān)鍵參數(shù)，哪些參數(shù)可以相對(duì)放松對(duì)精度的要求，進(jìn)而在測(cè)量參數(shù)過程中節(jié)約成本，具體結(jié)果見表1。表1表明,當(dāng)流量影響線參數(shù)誤差在“-5%到5%”以內(nèi)時(shí)，流量影響線法的結(jié)果可用。

表1　Q的參數(shù)敏感度分析匯總

4.2要特別控制標(biāo)定洪水最大高程的精度

表1表明，洪水最大水位高程Hs對(duì)結(jié)果的影響最大，其誤差應(yīng)嚴(yán)格控制在5%以內(nèi)。雨量荷載對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較大,也應(yīng)控制在5%以內(nèi),其他參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響不大，可以控制在10%以內(nèi)。

5結(jié)論

1)表1的結(jié)論是在“3.1”得出的，進(jìn)一步研究表明，變化一般參數(shù)取值范圍，也可以得出幾乎相同的結(jié)果。

2)采用本文研究方法，還可針對(duì)雨量荷載系列數(shù)量的擴(kuò)充、河床斷面形式的變化、雨量荷載計(jì)算周期的統(tǒng)計(jì)周期變化進(jìn)一步研究參數(shù)誤差對(duì)計(jì)算流量的影響。

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Influence discussion of parameter errors on calculation

flow using flow influence line method

ZHANG Hongcui1，WEN Yusong2

(1. Hubei Road & Bridge Co. Ltd, Wuhan, 430056, China;

2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha, 410075, China)

Abstract:This paper aims to resolve the question of each parameter measurement precision requirement of flow influence line method, with single variable analysis method and using VB programming calculation. The conclusions are made that the measurement error of “calibration flood elevation” , roughness coefficient and rainfall series have large effect on the accuracy of calculation flow, and other parameters have little effect. If the measurement error of the former three parameters is controlled within 5%, and other parameters within 10%, the accuracy of flow influence line method can be ensured. This conclusion can provide reference value for bridge hydrologic survey to improve the calculation precision of flow influence line method and the economic benefit.

Key words:flow influence line method; calculated flow rate; measurement parameters; precision

中圖分類號(hào)：U442.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2015)01-0132-05

通訊作者：文雨松(1950-)，男，湖南桃江人，教授，從事橋梁疲勞和橋梁水害預(yù)測(cè)研究;E-mail:wenyusong9587@hotmail.com

*收稿日期：2014-06-08