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鐵路突發(fā)事件應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度優(yōu)化研究

田志強(qiáng)1，宋琦1，潘金山2，楊菊花1

(1．蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；

2．西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031)

摘要:鐵路突發(fā)事件具有不確定性、災(zāi)難性及救援時(shí)效性等特點(diǎn)，其應(yīng)急救援資源的調(diào)度優(yōu)化關(guān)系到救援工作的順利開(kāi)展。基于對(duì)鐵路突發(fā)事件種類(lèi)及其應(yīng)急救援資源需求的分析，提出靜態(tài)應(yīng)急救援能力需求條件下的設(shè)備調(diào)度問(wèn)題，建立最小化應(yīng)急救援結(jié)束時(shí)間和調(diào)度費(fèi)用的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，出于對(duì)應(yīng)急救援工作時(shí)效性的考慮，設(shè)計(jì)以應(yīng)急救援結(jié)束時(shí)間優(yōu)先的兩階段啟發(fā)式算法。算例表明：采用該啟發(fā)式算法制定的應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度方案優(yōu)于先到先參與的調(diào)度策略，能夠在不影響救援工作結(jié)束時(shí)間的前提下，有效地節(jié)省設(shè)備調(diào)度費(fèi)用。

關(guān)鍵詞：突發(fā)事件；應(yīng)急救援；設(shè)備調(diào)度；分層序列法；啟發(fā)式算法

“安全”是鐵路運(yùn)輸生產(chǎn)的永恒主題。為了保障鐵路安全運(yùn)輸，就需要對(duì)鐵路突發(fā)事件的分類(lèi)、特點(diǎn)、發(fā)生機(jī)理及應(yīng)急救援資源的調(diào)度等問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)的研究。鐵路突發(fā)事件是指在鐵路范圍內(nèi)發(fā)生的，超出預(yù)計(jì)之外的，造成或可能造成人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失并影響鐵路系統(tǒng)正常運(yùn)行的事件[1]，除具有一般突發(fā)事件不確定性、災(zāi)難性、連帶性和救援實(shí)效性等特點(diǎn)外，還具有公共性、應(yīng)急處置的綜合性和后果的嚴(yán)重性等特點(diǎn)[2-3]。鐵路突發(fā)事件應(yīng)急救援工作是鐵路運(yùn)輸生產(chǎn)活動(dòng)的重要組成部分，其目標(biāo)就是當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生后迅速有效的處理突發(fā)事件造成的災(zāi)害事故，盡快恢復(fù)運(yùn)輸生產(chǎn)秩序，將突發(fā)事件對(duì)人、財(cái)產(chǎn)和環(huán)境的破壞損失減小到最低限度。

我國(guó)對(duì)于突發(fā)事件應(yīng)急管理的早期研究主要針對(duì)公共突發(fā)事件，如城市突發(fā)性災(zāi)害、火災(zāi)、化學(xué)事故等，對(duì)交通運(yùn)輸領(lǐng)域突發(fā)事件的應(yīng)急調(diào)度問(wèn)題也偏重于城市軌道交通。近年來(lái)，隨著高速鐵路建設(shè)及運(yùn)營(yíng)的網(wǎng)絡(luò)化，已有不少學(xué)者從應(yīng)急救援體系、資源調(diào)配以及應(yīng)急預(yù)案評(píng)價(jià)等方面對(duì)鐵路突發(fā)事件的應(yīng)急管理問(wèn)題進(jìn)行了研究。張殿業(yè)等[4]以救援體系規(guī)劃、救援管理、救援實(shí)施為主線，構(gòu)建了鐵路行車(chē)事故救援的研究體系，確定了各子體系的具體研究?jī)?nèi)容及其框架結(jié)構(gòu)。解興申[5]研究了鐵路突發(fā)事件應(yīng)急資源調(diào)配問(wèn)題，建立了以應(yīng)急救援時(shí)間最短和成本最低的多出救點(diǎn)、多種資源需求的優(yōu)化模型，通過(guò)數(shù)學(xué)描述給出了問(wèn)題的解析算法。羅文婷[6]分析了鐵路應(yīng)急預(yù)案評(píng)價(jià)的影響因素，構(gòu)建了鐵路應(yīng)急預(yù)案綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并將其應(yīng)用于青藏鐵路綜合應(yīng)急預(yù)案及專(zhuān)項(xiàng)應(yīng)急預(yù)案的評(píng)價(jià)。唐士晟等[7]對(duì)鐵路交通事故應(yīng)急管理體系中存在的脆弱性問(wèn)題進(jìn)行研究，構(gòu)建了鐵路交通事故應(yīng)急救援管理體系的脆弱性評(píng)估指標(biāo)，并采用基于群體灰色層次分析法進(jìn)行評(píng)價(jià)，有利于發(fā)現(xiàn)應(yīng)急救援體系中的脆弱單元和脆弱因素。

宋琦[1]通過(guò)分析鐵路突發(fā)事件應(yīng)急救援的資源種類(lèi)，提出了應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度問(wèn)題，并根據(jù)所需應(yīng)急救援設(shè)備能力是否隨時(shí)間推移而變化細(xì)分為靜態(tài)設(shè)備能力需求條件下的設(shè)備調(diào)度問(wèn)題和動(dòng)態(tài)設(shè)備能力需求條件下的設(shè)備調(diào)度問(wèn)題，本文在此基礎(chǔ)上，著重研究靜態(tài)設(shè)備能力需求條件下多種應(yīng)急救援設(shè)備的調(diào)度問(wèn)題。

1鐵路突發(fā)事件應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度問(wèn)題

Suleyman等作為權(quán)威的應(yīng)急管理專(zhuān)家指出，應(yīng)急管理本質(zhì)上是一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，在應(yīng)急資源限制的情況下，必須要解決資源的折中利用問(wèn)題[8]。根據(jù)鐵路突發(fā)事件的誘因，大致可以將鐵路突發(fā)事件分為3類(lèi)，即行車(chē)事故類(lèi)、自然災(zāi)害類(lèi)以及公共衛(wèi)生和治安類(lèi)，各類(lèi)突發(fā)事件所需的應(yīng)急救援資源如表1所示[1]。

表1　鐵路突發(fā)事件應(yīng)急救援資源需求

從表1可以看出，應(yīng)急救援工作不僅需要應(yīng)急救援物資的參與，還需要應(yīng)急救援設(shè)備或?qū)I(yè)人員的參與。由于鐵路行業(yè)的特殊性，其應(yīng)急救援工作所需的一些專(zhuān)業(yè)設(shè)備(如救援列車(chē)、起復(fù)設(shè)備、接觸網(wǎng)檢修車(chē)等)和專(zhuān)業(yè)人員均布置在特定的鐵路車(chē)站(救援點(diǎn))，需要通過(guò)鐵路線路輸送至突發(fā)事件發(fā)生地點(diǎn)，使得其應(yīng)急救援設(shè)備的調(diào)度問(wèn)題與一般突發(fā)事件的救援設(shè)備調(diào)度有所不同?，F(xiàn)有關(guān)于應(yīng)急救援物資調(diào)度問(wèn)題的研究中，基本上將物資調(diào)度過(guò)程中的費(fèi)用歸結(jié)為2部分，即應(yīng)急救援物資的自身價(jià)值及其運(yùn)輸費(fèi)用。與之相比，應(yīng)急救援設(shè)備在參與救援后的時(shí)間段內(nèi)會(huì)持續(xù)發(fā)揮救援能力，所以應(yīng)急設(shè)備調(diào)度問(wèn)題的費(fèi)用除需考慮設(shè)備的運(yùn)輸費(fèi)用外，還與各項(xiàng)設(shè)備參與救援的時(shí)間長(zhǎng)短相關(guān)，因而應(yīng)急救援工作結(jié)束時(shí)間的計(jì)算方法也有所不同。對(duì)于應(yīng)急救援點(diǎn)而言，其所提供的應(yīng)急救援物資發(fā)揮能力的時(shí)間可以視為從救援點(diǎn)出發(fā)運(yùn)至突發(fā)事件物資需求點(diǎn)的時(shí)間，而其應(yīng)急救援設(shè)備則在運(yùn)達(dá)突發(fā)事件設(shè)備需求點(diǎn)開(kāi)始工作，直至整個(gè)救援工作結(jié)束。

從理論上來(lái)說(shuō)，在應(yīng)急救援設(shè)備總量足夠的情況下，參與應(yīng)急救援的設(shè)備越多，救援工作結(jié)束的時(shí)間也就越早，此時(shí)雖然可能消耗較多的應(yīng)急救援費(fèi)用，但卻有利于體現(xiàn)應(yīng)急救援工作及時(shí)性的原則。實(shí)際上，由于單個(gè)應(yīng)急資源配置點(diǎn)的設(shè)備種類(lèi)和數(shù)量是有限的，通常需要多個(gè)應(yīng)急救援點(diǎn)共同提供多種不同數(shù)目的救援設(shè)備才能完成救援工作，此時(shí)就需要制定有效的應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度方案，決定哪些應(yīng)急救援點(diǎn)提供什么種類(lèi)的多少設(shè)備參與救援，從而在盡快完成應(yīng)急救援工作的前提下，節(jié)省救援設(shè)備的運(yùn)輸和使用費(fèi)用。

2靜態(tài)需求條件下多設(shè)備調(diào)度優(yōu)化模型

為了方便問(wèn)題的描述，本文假設(shè)某鐵路公司轄內(nèi)發(fā)生一起突發(fā)事件，需要多種類(lèi)型的設(shè)備(或?qū)I(yè)救援隊(duì)伍)參與應(yīng)急救援，突發(fā)事件的救援工作對(duì)于救援設(shè)備的總能力需求一定，各類(lèi)設(shè)備分布于多個(gè)應(yīng)急救援點(diǎn)，需要制定合理的設(shè)備調(diào)度方案在盡早結(jié)束應(yīng)急救援工作的前提下使相關(guān)費(fèi)用最小。在此，假定各應(yīng)急救援點(diǎn)的同類(lèi)型救援設(shè)備因規(guī)格、型號(hào)、使用年限、保養(yǎng)情況等不同，能夠提供的單位時(shí)間救援能力及其單位時(shí)間使用費(fèi)用均不同。

在此，本文對(duì)所研究的問(wèn)題作如下假設(shè)：

(1) 應(yīng)急救援工作所需的各類(lèi)救援設(shè)備能力為定值，不隨時(shí)間推移而變化；

(2) 各類(lèi)設(shè)備在應(yīng)急救援工作中的使用相對(duì)獨(dú)立；

(3) 應(yīng)急救援工作可以劃分為若干個(gè)時(shí)段，救援設(shè)備的能力在每一時(shí)段結(jié)束時(shí)得以體現(xiàn)。

本文建立的以應(yīng)急救援結(jié)束時(shí)間最早和救援設(shè)備調(diào)度費(fèi)用最小的雙目標(biāo)優(yōu)化模型如下：

minZ1=T

(1)

(2)

s.t.

xij≤qij

(3)

(4)

xij≥0

(5)

其中：T為應(yīng)急救援工作的最早結(jié)束時(shí)間；xij為救援點(diǎn)Ri參與救援的j類(lèi)設(shè)備的數(shù)量；bij為救援點(diǎn)Ri的j類(lèi)設(shè)備的單位運(yùn)輸費(fèi)用；cij為救援點(diǎn)Ri的j類(lèi)設(shè)備單位時(shí)間的使用費(fèi)用；qij為救援點(diǎn)Ri所能提供的j類(lèi)設(shè)備的最大值；pij為救援點(diǎn)Ri的j類(lèi)設(shè)備單位時(shí)間內(nèi)所能提供的救援能力；ti為救援點(diǎn)Ri參與救援的時(shí)刻；Dj為突發(fā)事件對(duì)j類(lèi)設(shè)備的能力需求。

上述模型是典型的多階段決策問(wèn)題，可以歸約為一個(gè)多重背包問(wèn)題，因而也是NP完全問(wèn)題。因此，為了更加有效的求解該模型，本文設(shè)計(jì)了如下的啟發(fā)式算法。

3兩階段啟發(fā)式算法

鐵路突發(fā)事件的發(fā)生不僅造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，還具有很強(qiáng)的社會(huì)影響。同時(shí)，由于鐵路運(yùn)輸工作在路網(wǎng)中進(jìn)行，其突發(fā)事件的發(fā)生必然對(duì)路網(wǎng)列車(chē)的運(yùn)行秩序產(chǎn)生重大影響，為了避免長(zhǎng)時(shí)間、大面積的路網(wǎng)癱瘓，要求其應(yīng)急救援工作必須具有很高的時(shí)效性。因此，在上述模型中，目標(biāo)函數(shù)(1)的重要程度明顯大于目標(biāo)函數(shù)(2)。據(jù)此，本文采用分層序列法的思想設(shè)計(jì)了兩階段啟發(fā)式算法求解上述優(yōu)化模型，即首先求解應(yīng)急救援工作的最早結(jié)束時(shí)間，然后求解基于該時(shí)間的最小費(fèi)用設(shè)備調(diào)度方案，具體步驟如下：

(1) 求解應(yīng)急救援最早結(jié)束時(shí)間

Step1-1：設(shè)n種應(yīng)急救援設(shè)備的需求量分別為Dj，各應(yīng)急救援點(diǎn)的救援設(shè)備參與救援的時(shí)間為ti，將m個(gè)應(yīng)急救援點(diǎn)Ri的救援設(shè)備到達(dá)突發(fā)事件點(diǎn)的時(shí)間按升序排列，令應(yīng)急救援所需設(shè)備種類(lèi)j=1；

Step1-3：計(jì)算在t時(shí)刻尚需的應(yīng)急救援設(shè)備能力與實(shí)際提供的救援設(shè)備能力的差值，Δ=Djt-Sjt若該值大于Sjt，則表明現(xiàn)有救援設(shè)備不能滿足下一時(shí)段應(yīng)急救援工作的需要，令t=t+1，計(jì)算t時(shí)刻的剩余設(shè)備需求能力Djt=Dj,t-1-Sjt，轉(zhuǎn)下一步；否則表示現(xiàn)有的j類(lèi)救援設(shè)備所提供的救援能力已經(jīng)滿足需要，還需要經(jīng)過(guò)1個(gè)時(shí)段的救援工作，于下一時(shí)段結(jié)束時(shí)完成救援工作，時(shí)刻t+2即為j類(lèi)應(yīng)急救援設(shè)備參與救援工作的最早結(jié)束時(shí)間Tj，轉(zhuǎn)Step1-5；

Step1-5：令j=j+1，若j≤n，則轉(zhuǎn)Step1-2，否則轉(zhuǎn)下一步；

(2) 基于最早結(jié)束時(shí)間求解最小費(fèi)用設(shè)備調(diào)度方案

(5)

Step2-5：令j=j+1，若j≤n，轉(zhuǎn)Step2-2，否則轉(zhuǎn)下一步；

Step2-6：已經(jīng)分別求得各類(lèi)救援設(shè)備j在基于應(yīng)急救援最早結(jié)束時(shí)間Tend下的最小費(fèi)用，則突發(fā)事件應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度問(wèn)題的總費(fèi)用按式(2)計(jì)算。

4算例分析

設(shè)某鐵路公司管轄范圍內(nèi)發(fā)生突發(fā)事件，需要A和B 2類(lèi)救援設(shè)備，其能力需求分別為DA=170，DB=360，有7個(gè)應(yīng)急救援點(diǎn)能夠提供這兩類(lèi)救援設(shè)備，相關(guān)信息如表2所示。

表2　應(yīng)急救援點(diǎn)信息

采用上述啟發(fā)式算法首先計(jì)算應(yīng)急救援工作的最早結(jié)束時(shí)間，其中，A類(lèi)救援設(shè)備應(yīng)急救援最早結(jié)束時(shí)間的求解過(guò)程如表3所示。

表3A類(lèi)設(shè)備應(yīng)急救援最早結(jié)束時(shí)間計(jì)算表

Table 3 Calculation of earliest end time of equipment A in emergency rescue

時(shí)段開(kāi)始時(shí)刻結(jié)束時(shí)刻能力需求時(shí)段供給總供給能力供需差1011700017021217000170323170441664341664815854515891714165614162311876711802395878959326398963840231091023—40-17

從表3可知，在第9時(shí)段，A類(lèi)救援設(shè)備總供給能力為40，大于供需差23，表示在該時(shí)段的設(shè)備救援能力已經(jīng)滿足應(yīng)急救援工作的需要，如表中黑體所示，但由于應(yīng)急救援工作尚需持續(xù)一個(gè)時(shí)段，因此應(yīng)急救援工作在第10時(shí)段末結(jié)束，即結(jié)束時(shí)刻TA=10。

同理可得B類(lèi)設(shè)備的應(yīng)急救援工作在第9時(shí)段末結(jié)束，即結(jié)束時(shí)刻TB=9，計(jì)算過(guò)程如表4所示。

表4B類(lèi)設(shè)備應(yīng)急救援最早結(jié)束時(shí)間計(jì)算表

Table 4 Calculation of earliest end time of equipment B in emergency rescue

時(shí)段開(kāi)始時(shí)刻結(jié)束時(shí)刻能力需求時(shí)段供給總供給能力供需差1013600036021236000360323360121234843434820323165453161648268656268186620276720206613687813610766098960—76-16

因此應(yīng)急救援最早結(jié)束時(shí)間Tend為：

Tend=max{TA,TB}=max{10,9}=10

在獲得應(yīng)急救援最早結(jié)束時(shí)間的情況下，根據(jù)式(5)計(jì)算各應(yīng)急救援點(diǎn)各類(lèi)救援設(shè)備的能力費(fèi)用比，結(jié)果如表5所示。

表5救援點(diǎn)各類(lèi)救援設(shè)備能力費(fèi)用比

Table 5 Ratio of the rescue capability compared to the dispatching cost of each rescue station

救援點(diǎn)123456設(shè)備工作時(shí)間A876532B876532設(shè)備折算供給能力A1614181098B32352430158設(shè)備使用費(fèi)用A1016818108B262426181310能力費(fèi)用比A1.600.882.250.560.901.00B1.231.460.921.671.150.80

按照能力費(fèi)用比由高到低的順序選擇救援點(diǎn)參與救援，得到的初始設(shè)備調(diào)度方案見(jiàn)表6。在表6中，救援點(diǎn)5提供的B類(lèi)設(shè)備折算能力為15，小于總供給能力與實(shí)際需求能力的差值，因此可以將該救援點(diǎn)的設(shè)備供給量減小1個(gè)單位，最終得到優(yōu)化后的應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度方案如表7所示。

表6　應(yīng)急救援設(shè)備初始調(diào)度方案

表7　優(yōu)化后的應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度方案

由表7計(jì)算可得，該應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度問(wèn)題的總費(fèi)用Ctotal=158+267=425。即針對(duì)該突發(fā)事件制定的設(shè)備調(diào)度方案中，救援工作的最早結(jié)束時(shí)刻為10，設(shè)備調(diào)度總費(fèi)用為425萬(wàn)元。

本文將上述啟發(fā)式算法的計(jì)算結(jié)果(稱(chēng)之為優(yōu)化方案)與應(yīng)急就遠(yuǎn)點(diǎn)先到先參與的原則制定的設(shè)備調(diào)度方案(稱(chēng)之為原始方案)進(jìn)行了比較，結(jié)果如表8所示。

表8　應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度方案比較

由表8可知，采用本文的啟發(fā)式算法與先到先參與的方法得到的設(shè)備調(diào)度方案中，應(yīng)急救援工作的最早結(jié)束時(shí)間均為最早可能結(jié)束時(shí)間。但與之相比，優(yōu)化方案共使用了425萬(wàn)元的設(shè)備調(diào)度費(fèi)用，較原始方案減少31萬(wàn)元，節(jié)省比例達(dá)6.80%。

5結(jié)論

1) 在分析鐵路突發(fā)事件種類(lèi)及其應(yīng)急救援資源需求的基礎(chǔ)上，提出了靜態(tài)設(shè)備能力需求條件下的突發(fā)事件應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度問(wèn)題。

2) 建立了以應(yīng)急救援結(jié)束時(shí)間最早和救援設(shè)備調(diào)度費(fèi)用最小的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了以應(yīng)急救援結(jié)束時(shí)間優(yōu)先的兩階段啟發(fā)式算法。

3) 通過(guò)與先到先參與的調(diào)度方案進(jìn)行比較，得出采用本文方法制定的應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度方案能夠在確保應(yīng)急救援工作盡早結(jié)束的前提下，節(jié)省一定的救援設(shè)備調(diào)度費(fèi)用，對(duì)提高我國(guó)鐵路應(yīng)急救援管理水平具有積極意義。

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Optimization analysis of equipment dispatching under railway emergency event

TIAN Zhiqiang1, SONG Qi1, PAN Jinshan2, YANG Juhua1

(1. School of Traffic and Transportation, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;

2. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:Railway emergency event has the characteristic of uncertainty, catastrophic and rescue timeliness, which makes the dispatching scheme of rescue resources influence the implementation of the rescue work. By analyzing the category of railway emergency event and their needs of resources, we put forward equipment dispatching problem with fixed need of capacity and established an optimization model considered both ending time of rescue and dispatching cost of equipment. Considered the timeliness of rescue work, a heuristic algorithm with two phases which considered the end time of rescue first was designed. The example shows that the dispatching scheme worked out by this algorithm is superior to the one made by the order of arriving time of rescue stations, and can save the cost of equipment dispatching effectively without delay the end time of the rescue work.

Key words:emergency event; emergency rescue; equipment dispatching; stratified sequencing method; heuristic algorithm

中圖分類(lèi)號(hào)：U491.17

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2015)01-0171-06

通訊作者：田志強(qiáng)(1981-)，男，甘肅武威人，副教授，博士，從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理研究；E-mail:tianzhiqiang_1128@126.com

基金項(xiàng)目：中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013X006-A)；甘肅省基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(620030)

*收稿日期：2014-08-02