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隧道活塞風(fēng)模型試驗(yàn)研究

李炎1，周鳴鏑2，孫三祥1，張健1

(1.蘭州交通大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070；

2.蘭州市城市建設(shè)設(shè)計(jì)院,甘肅 蘭州 730030)

摘要:隨著長及特長單線鐵路隧道的大量修建，利用活塞風(fēng)改善隧道內(nèi)空氣質(zhì)量，降低隧道通風(fēng)能耗已成為可能。國內(nèi)外對(duì)于隧道壓力波和隧道內(nèi)列車空氣阻力問題進(jìn)行了較多研究，但對(duì)隧道活塞風(fēng)全面系統(tǒng)性的研究較少。為此，根據(jù)相似原理，考慮模型的變態(tài)，采用全模型試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)搭建隧道活塞風(fēng)模型試驗(yàn)臺(tái)，用于活塞風(fēng)風(fēng)速的測(cè)試。將試驗(yàn)值與理論計(jì)算值、原型轉(zhuǎn)換試驗(yàn)值與理論計(jì)算值進(jìn)行比較，結(jié)果表明活塞風(fēng)速度的符合度較好。由此，取線性比尺為60，以水為工作介質(zhì)的模型試驗(yàn)用于隧道活塞風(fēng)研究是可行的。

關(guān)鍵詞：隧道；活塞風(fēng)；相似原理；模型試驗(yàn)；理論計(jì)算

隧道空氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)一般采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)車試驗(yàn)和模型試驗(yàn)2種方法，模型試驗(yàn)由于試驗(yàn)成本相對(duì)較低，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)較易，試驗(yàn)結(jié)果具有通用性，試驗(yàn)重復(fù)性較好等特點(diǎn)而受到各國研究人員的青睞。模型試驗(yàn)主要有動(dòng)態(tài)模型試驗(yàn)和風(fēng)洞試驗(yàn)2種形式，明線列車空氣動(dòng)力學(xué)研究一般采用風(fēng)洞試驗(yàn)，而列車通過隧道所引起的空氣動(dòng)力學(xué)問題多采用動(dòng)態(tài)模型試驗(yàn)，例如隧道壓力波問題、活塞風(fēng)問題等。

1隧道活塞風(fēng)試驗(yàn)方法概述

根據(jù)列車運(yùn)行驅(qū)動(dòng)動(dòng)力的不同，可將動(dòng)態(tài)模型試驗(yàn)分為重力驅(qū)動(dòng)模型試驗(yàn)、機(jī)械驅(qū)動(dòng)模型試驗(yàn)和發(fā)射式驅(qū)動(dòng)模型試驗(yàn)。發(fā)射式驅(qū)動(dòng)模型試驗(yàn)主要分為橡皮筋彈射式[1-2]和壓縮空氣發(fā)射式[3-6]，雖動(dòng)力提供不同，但二者原理相同，都是將小尺寸模型列車在炮管內(nèi)加速到試驗(yàn)要求速度。該類動(dòng)態(tài)模型試驗(yàn)的特點(diǎn)是比尺取值較小，車模運(yùn)行速度高，其中最小比尺有1/200，車模速度達(dá)2 217 km/h[6]，這些特點(diǎn)也決定了該類模型試驗(yàn)主要用于列車進(jìn)出隧道時(shí)壓力波的研究，沒有涉及活塞風(fēng)問題的研究。重力驅(qū)動(dòng)模型試驗(yàn)的原理是將列車模型設(shè)于一豎向的管道中，由重力加速[7]，為增大雷諾數(shù)，還有采用水、二氧化碳、氮?dú)夂头?12作為工作介質(zhì)的[8-9]。此類模型試驗(yàn)通常用于列車阻力研究，但同時(shí)也可研究列車活塞風(fēng)性能及其對(duì)隧道內(nèi)速度場(chǎng)的影響規(guī)律[10]。機(jī)械驅(qū)動(dòng)模型試驗(yàn)應(yīng)用相對(duì)較少，這是因?yàn)橐@得相對(duì)高的模擬速度不易，其中有代表性的是文獻(xiàn)[11-12]，此類模型試驗(yàn)除了研究壓力波問題外，還涉及活塞風(fēng)研究和流場(chǎng)特性研究等。

2隧道活塞風(fēng)試驗(yàn)方法

隧道活塞風(fēng)的形成是隧道活塞風(fēng)壓力作用的結(jié)果[13]。列車進(jìn)隧道到出隧道，活塞風(fēng)共經(jīng)歷3個(gè)階段，即列車進(jìn)洞與出洞對(duì)應(yīng)的活塞風(fēng)非定常流動(dòng)的發(fā)展階段和衰減階段，以及洞內(nèi)定常流動(dòng)的穩(wěn)定階段?；钊L(fēng)研究關(guān)注的是穩(wěn)定階段，涉及的主要研究內(nèi)容是活塞風(fēng)速度變化規(guī)律和主要影響因素等；影響活塞風(fēng)的作用條件相對(duì)較多，并且各條件之間還存在著耦合關(guān)系，因此活塞風(fēng)試驗(yàn)應(yīng)采用全模型試驗(yàn)方法才能盡量再現(xiàn)和模擬這些作用條件[13]。

2.1流動(dòng)相似性

模型與原型的相似是進(jìn)行模型試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)，同時(shí)也是將模型試驗(yàn)結(jié)果推證到原型的前提。根據(jù)相似定理，要滿足兩流動(dòng)相似應(yīng)滿足以下2個(gè)條件：

(1)2個(gè)流動(dòng)屬同一類現(xiàn)象，并被同一數(shù)學(xué)方程式描述；

(2)2個(gè)流動(dòng)的單值條件相似。

完全達(dá)到上述2個(gè)條件的為完全模擬，在實(shí)際模型試驗(yàn)中很難做到，通常只保證主要相似參數(shù)相同，忽略次要的(或進(jìn)行修正)，此即為部分(近似)模擬。

本試驗(yàn)采用部分模擬，主要考慮動(dòng)力相似。根據(jù)一維不可壓縮黏性流體等溫流動(dòng)的N-S方程進(jìn)行分析，利用相似原理對(duì)方程各項(xiàng)進(jìn)行相似變換，得到隧道氣流動(dòng)力相似的條件為

λλ=1

(1)

即模型與原形的摩擦阻力系數(shù)相等[14]。當(dāng)流動(dòng)進(jìn)入阻力平方區(qū)(第2自模區(qū))后，λ僅與壁面相對(duì)粗糙度(ks/de)有關(guān)，而與雷諾數(shù)Re無關(guān)，這將在很大程度上提高模型試驗(yàn)的可操作性。但即使只滿足λλ=1這個(gè)條件，在實(shí)際模型試驗(yàn)中也不易做到。分析表明，表面粗糙狀況僅對(duì)靠近壁面的流態(tài)和速度分布有較大影響，而對(duì)距壁面一定距離的流態(tài)和速度分布影響不大。隧道活塞風(fēng)屬于較大空間的流動(dòng)模擬，所以當(dāng)不涉及近壁邊界層試驗(yàn)研究時(shí)可不必保證表面粗糙狀況相似，允許模型的λ值進(jìn)行合理改變。將表面粗糙狀況的相似轉(zhuǎn)化為壁面對(duì)氣流阻滯作用的相似，通過分析表明，在λλ≠1的條件下要達(dá)到摩阻損失的相似，應(yīng)對(duì)模型做變態(tài)處理，使得模型的幾何相似發(fā)生變形，即縱向長度比尺λlη不等于橫向比尺λl。根據(jù)歐拉(Eu)相似準(zhǔn)則，變態(tài)模型的長度比尺為[14]

(2)

式中：ηλ為摩阻變態(tài)率，等于摩擦阻力系數(shù)比尺λλ的倒數(shù)。式(2)表明摩阻變態(tài)模型的縱向長度比尺等于摩阻變態(tài)率與橫向比尺之積。若模型試驗(yàn)中λM>λP(下標(biāo)M表示模型，P表示原型)，則ηλ=1/λλ>1，表明λlη>λl，即延長了模型隧道的實(shí)際模擬長度，方便模型試驗(yàn)臺(tái)的搭建。

單值條件的相似包括起始條件、幾何條件、物理?xiàng)l件和邊界條件的相似。本試驗(yàn)的流動(dòng)視為定常流動(dòng)，因此不涉及隨時(shí)間而變的初始條件，同時(shí)由于處于第2自模區(qū)，其他單值條件因此得到簡化。幾何相似是一重要的相似單值條件，涉及列車和隧道模型等的幾何相似。模型試驗(yàn)研究以不可壓縮等溫為前提條件，因此物理?xiàng)l件的相似表現(xiàn)為流體物性參數(shù)的相同或相似。最后，邊界條件的相似主要是滿足隧道流體的速度分布和大小保持相同或相似。

2.2活塞風(fēng)流動(dòng)相似

按照以上相關(guān)理論設(shè)計(jì)活塞風(fēng)模型試驗(yàn)臺(tái)，若不考慮空氣的壓縮性，則試驗(yàn)工作介質(zhì)可考慮采用水。在實(shí)際模型試驗(yàn)中是否考慮流體的壓縮性應(yīng)視具體研究問題而定，活塞風(fēng)研究主要涉及的是隧道中氣流定常流動(dòng)的穩(wěn)定階段，當(dāng)馬赫數(shù)Ma=0.25時(shí)，對(duì)應(yīng)氣流速度約為85 m/s，行車速度可達(dá)到306 km/h，考慮空氣壓縮性與否造成的誤差僅有1.56%，所以在活塞風(fēng)模型試驗(yàn)中可將空氣視為不可壓縮流動(dòng)。

理論分析表明：活塞風(fēng)壓力是由列車頭部推動(dòng)力增壓、環(huán)隙空間剪切力增壓和列車尾部牽引力增壓3個(gè)部分構(gòu)成，其中剪切力增壓的貢獻(xiàn)最大，達(dá)80%左右[14]。根據(jù)壁面湍流切應(yīng)力的分布規(guī)律可知，近壁區(qū)以黏性切應(yīng)力為主，湍流切應(yīng)力基本忽略。水的黏性系數(shù)μ是空氣的45倍以上，比空氣更易產(chǎn)生足夠大的剪切力；同時(shí)水的密度ρ是空氣的近千倍，使較低速度的水流即可獲得足夠的活塞風(fēng)增壓。因此，以水為工作介質(zhì)進(jìn)行活塞風(fēng)模型試驗(yàn)，可以在較低水流速的條件下獲得原型中較高車速條件下的活塞風(fēng)壓力，這不但可減少試驗(yàn)裝置的系統(tǒng)規(guī)模，而且試驗(yàn)過程的控制、相關(guān)參數(shù)的測(cè)試也容易一些。

2.3模型試驗(yàn)裝置

模型試驗(yàn)裝置如圖1和2所示。隧道模型采用內(nèi)徑為105 mm的圓形PVC管，根據(jù)車模運(yùn)行速度，隧道模型長度有19.845 m和23.73 m 2種。充分考慮定常流動(dòng)對(duì)長度的要求，在隧道模型兩端設(shè)有截面較大和一定高度的進(jìn)、出口溢流水箱(溢流出口位于同一平面，為保證水流的進(jìn)、出口為等壓)。列車模型為2.0 m×0.05 m×0.064 m的長方體，兩端為平頭，表面粗糙狀況高于隧道模型表面。

整個(gè)模型試驗(yàn)裝置由循環(huán)供水系統(tǒng)、變速牽引系統(tǒng)和測(cè)試系統(tǒng)三大部分組成。循環(huán)供水系統(tǒng)如圖3所示，試驗(yàn)中始終保持溢流水箱進(jìn)、出口為正常溢流狀態(tài)。列車模型的變速牽引系統(tǒng)是完成動(dòng)態(tài)模擬模型試驗(yàn)的核心部分，牽引部分由牽引鋼繩、主動(dòng)滾筒、從動(dòng)滾筒和導(dǎo)向輪組成，變速部分由主動(dòng)滾筒、減速機(jī)、電動(dòng)機(jī)和調(diào)頻器組成，如圖1所示。

試驗(yàn)之前整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)充滿水，保持進(jìn)、出水溢流水箱堰口液面為同一水平面。開啟主動(dòng)滾筒，在牽引鋼繩、導(dǎo)向輪和從動(dòng)滾筒的作用下，模型列車在模型隧道內(nèi)運(yùn)行。在模型列車帶動(dòng)下，系統(tǒng)內(nèi)的水將向出水溢流水箱流動(dòng)，超過出水溢流水箱堰口的水由溢流管排出系統(tǒng)，同時(shí)要求保持進(jìn)、出水溢流水箱堰口液面為同一水平面，則循環(huán)供水系統(tǒng)必須及時(shí)向進(jìn)水溢流水箱補(bǔ)水以維持這一水平面。模型列車從1.33～3.33 m/s共進(jìn)行了7組試驗(yàn)，車速的調(diào)控由調(diào)頻器和減速機(jī)來實(shí)現(xiàn)，模型隧道為19.845 m時(shí)對(duì)應(yīng)車速1.33 m/s，為23.73 m時(shí)對(duì)應(yīng)其他6組車速。

1—隧道模型;2—列車模型;3—主動(dòng)滾筒;4—從動(dòng)滾筒;5—導(dǎo)向輪;6—牽引鋼繩;7—進(jìn)水溢流水箱;8—出水溢流水箱;9—溢流管圖1　試驗(yàn)裝置系統(tǒng)示意圖Fig.1 System diagram of test unit

圖2　隧道模型Fig.2 Tunnel model

圖3　循環(huán)供水系統(tǒng)示意圖Fig.3 Diagram of circulating water supply system

利用列車活塞風(fēng)進(jìn)行隧道通風(fēng)，主要研究和關(guān)注的是活塞風(fēng)穩(wěn)定階段，所以模型試驗(yàn)中對(duì)活塞風(fēng)的測(cè)試采用容積法，用三角堰測(cè)量模型列車運(yùn)行階段由出水溢流水箱堰口排出的水流量，進(jìn)而得到平均活塞風(fēng)速。

3試驗(yàn)結(jié)果及比較分析

3.1預(yù)備試驗(yàn)

正式試驗(yàn)前進(jìn)行了預(yù)備試驗(yàn)，預(yù)備試驗(yàn)主要是隧道模型的阻力特性試驗(yàn)，包括了模型流動(dòng)區(qū)域驗(yàn)證試驗(yàn)和摩擦阻力系數(shù)λ的確定試驗(yàn)。圖4為本試驗(yàn)中流動(dòng)的歐拉數(shù)Eu和雷諾數(shù)Re關(guān)系曲線，該曲線與橫軸不是完全平行的，表明模型試驗(yàn)中流動(dòng)未完全進(jìn)入粗糙區(qū)，但可認(rèn)為已接近粗糙區(qū)，基本滿足自模性要求。根據(jù)流動(dòng)區(qū)域驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果，反算不同試驗(yàn)組的摩擦阻力系數(shù)λ，近似取平均值λ=0.022作為模型隧道的摩擦阻力系數(shù)。

3.2模型試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算的比較

列車模型從1.33～3.33 m/s進(jìn)行了7組活塞風(fēng)速度模型試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表1。利用文獻(xiàn)[14]提出的活塞風(fēng)計(jì)算方法對(duì)模型流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，并將試驗(yàn)結(jié)果與之比較，見表1所示，表中模型活塞風(fēng)速的試驗(yàn)值和計(jì)算值相差不大，最大相對(duì)差為10.59%。

3.3原型轉(zhuǎn)換與計(jì)算的比較

由上述可知，模型試驗(yàn)不能完全滿足粗糙相似時(shí)，可采用摩阻變態(tài)處理，所以將模型試驗(yàn)結(jié)果通過相似轉(zhuǎn)換關(guān)系向原型轉(zhuǎn)換，以得到相應(yīng)的原型試驗(yàn)結(jié)果。同樣將原型試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[14]方法的計(jì)算值進(jìn)行比較驗(yàn)證。

模型試驗(yàn)中的基本比尺主要有[15]：

根據(jù)相似準(zhǔn)則關(guān)系，由基本比尺得出的其他導(dǎo)出比尺有

圖4　模型流動(dòng)的Eu-Re關(guān)系曲線Fig.4 Relation curve between Eu and Re of model flow

摩擦阻力系數(shù)比尺不屬于相似比尺，也與相似變換無關(guān)，但當(dāng)λM≠λP，為滿足阻力相等的相似條件，而且模型試驗(yàn)考慮長度關(guān)系時(shí)，則試驗(yàn)中與模型變態(tài)有關(guān)的摩擦阻力系數(shù)比尺有

(3)

模型與原型轉(zhuǎn)換主要參數(shù)見表2，表中de,At,lt和λt分別表示隧道的當(dāng)量直徑、橫截面積、長度和壁面摩擦阻力系數(shù)；A0和l0分別表示列車的橫截面積和長度；表中原型隧道長度為模型變態(tài)后的等效長度(減去模型列車的轉(zhuǎn)換長度)，原型隧道和列車橫截面積為參考實(shí)際數(shù)據(jù)的近似取值。原型活塞風(fēng)速度的試驗(yàn)值與計(jì)算值見表3，表中數(shù)據(jù)表明活塞風(fēng)速符合度較好，最大相對(duì)差為-13.41%。

表2　模型與原型主要參數(shù)

注：括號(hào)中代表車模速度為1.33 m/s時(shí)的隧道長度。

表3模型與原型車速轉(zhuǎn)換與活塞風(fēng)速度計(jì)算

Table 3 Vehicle speed conversion between the model and prototype and the calculations of piston wind velocity

模型車速/(m·s-1)原型車速/(m·s-1)活塞風(fēng)速度試驗(yàn)值/(m·s-1)計(jì)算值/(m·s-1)相對(duì)差/%1.3326.68.49.08-8.101.6733.49.610.73-11.7724011.812.85-8.902.3346.613.814.97-8.482.6753.415.617.16-10.003601719.28-13.413.3366.620.421.4-4.90

4結(jié)論

1)由活塞風(fēng)壓力的構(gòu)成可知，要較好地模擬隧道活塞風(fēng)相關(guān)作用條件，活塞風(fēng)試驗(yàn)應(yīng)采用全模型試驗(yàn)方法。

2)由模型試驗(yàn)理論分析可知，合理采用變態(tài)模型，即縱向比尺與橫向比尺取值不同，在滿足相似條件的基礎(chǔ)上延長了模型隧道的實(shí)際模擬長度，這樣做既利于模擬條件，又便于試驗(yàn)臺(tái)搭建。

3)模型試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算的比較、原型轉(zhuǎn)換試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算的比較均表明：采用本模型試驗(yàn)方法研究活塞風(fēng)問題是可行的，特別是在試驗(yàn)控制上存在明顯優(yōu)勢(shì)，這將為鐵路隧道和公路隧道合理利用活塞風(fēng)改善隧道內(nèi)空氣質(zhì)量，降低通風(fēng)能耗提供很好的理論基礎(chǔ)。

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Model test study on piston wind of tunnels

LI Yan1, ZHOU Mingdi2, SUN Sanxiang1, ZHANG Jian1

(1. School of Environmental Science and Municipal Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;

2. Lanzhou City Construction Design Institute, Lanzhou 730030, China)

Abstract：Along with the construction of increasing one-way long and special long railway tunnels, employing piston wind makes it possible to improve air quality and reduce ventilation energy consumption. Researches on tunnel pressure waves and train air resistance have been widely conducted both at home and abroad, but the tunnel piston wind has been seldom analyzed systematically. According to similar theory and model transformation, model test station was built to test the velocity of piston wind by experimental method with a full model. By comparing the experimental values, the theoretical calculation values, the prototype conversion test values and the theoretical calculation values, the results show that the satisfaction of piston wind velocity is high. Therefore this kind of model test is reliable for research on tunnel piston wind with the linear scale being 60 and the work medium being water.

Key words：tunnel; piston wind; similar theory; model test; theoretical calculation

中圖分類號(hào)：U453.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2015)01-0145-05

通訊作者：李炎(1972-)，女，湖南益陽人，副教授，博士研究生，從事隧道通風(fēng)研究；E-mail：lyxj@mail.lzjtu.cn

基金項(xiàng)目：鐵道部科技攻關(guān)資助項(xiàng)目(20070301)；鐵道部重大科技攻關(guān)資助項(xiàng)目(2011G02A)

*收稿日期：2014-08-21