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鋼管混凝土樁低應(yīng)變動(dòng)測(cè)響應(yīng)研究

范玉明1,2，丁選明1,2，王昌麗1,2，盧一為1,2

(1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；

2.河海大學(xué) 巖土工程科學(xué)研究所，江蘇 南京 210098)

摘要:為更好地服務(wù)于鋼管混凝土樁的低應(yīng)變測(cè)試，文章建立鋼管混凝土樁和混凝土樁三維有限元模型，對(duì)鋼管混凝土樁和混凝土樁的低應(yīng)變瞬態(tài)動(dòng)測(cè)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到完整樁和缺陷樁的速度響應(yīng)結(jié)果。通過(guò)對(duì)鋼管混凝土樁和混凝土樁的速度時(shí)域響應(yīng)和速度云圖的對(duì)比，分析鋼管混凝土樁樁頂速度時(shí)域響應(yīng)特性和樁身應(yīng)力波傳播特性，同時(shí)得出一類典型缺陷鋼管混凝土樁頂速度響應(yīng)曲線的規(guī)律。研究結(jié)果表明：鋼管混凝土樁頂入射波存在與混凝土樁類似的三維效應(yīng)，當(dāng)樁身長(zhǎng)度較短時(shí)，樁頂面距樁心距離越遠(yuǎn)點(diǎn)的樁底反射波到達(dá)時(shí)間越早，波峰值越小;應(yīng)力波在鋼管混凝土樁中傳播較混凝土樁快，當(dāng)速度波傳播到達(dá)一定深度后速度波波前呈拱形傳播,對(duì)應(yīng)的混凝土樁呈平面?zhèn)鞑?變模量鋼管混凝土缺陷樁的缺陷反射波規(guī)律和混凝土樁一致，混凝土樁的缺陷反射波較鋼管混凝土樁更為顯著。

關(guān)鍵詞：鋼管混凝土樁；低應(yīng)變檢測(cè)；有限元法；三維效應(yīng)；速度云圖

鋼管混凝土樁[1-2]是將混凝土灌入鋼管內(nèi)并搗實(shí)制成的一種新型構(gòu)件，是一種復(fù)合材料。鋼管混凝土樁在結(jié)構(gòu)上能夠?qū)摬暮突炷恋牟牧蟽?yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起，使得其具有較好的承載力、抗彎能力、延性和抗震性能等。因此，鋼管混凝土樁在橋梁、大型建筑、海岸工程中得到了廣泛的應(yīng)用。然而在鋼管混凝土樁的施工過(guò)程中，樁芯混凝土?xí)霈F(xiàn)離析、縮頸和鋼管內(nèi)壁與混凝土之間的膠結(jié)不良等缺陷。這些缺陷是不能直接觀察到的，為保證建筑質(zhì)量，進(jìn)行檢測(cè)是必要的。而鋼管混凝土樁的完整性檢測(cè)還沒(méi)有十分成熟的方法。目前常用的檢測(cè)方法有超聲波法[3-5]和低應(yīng)變反射波法。超聲波法采用逐點(diǎn)徑向測(cè)量，不僅檢測(cè)速度慢，而且容易造成漏檢。低應(yīng)變反射波法是目前應(yīng)用最廣泛的基樁完整性檢測(cè)方法之一，其具有觀測(cè)簡(jiǎn)便、快速，檢測(cè)系統(tǒng)輕便、價(jià)格低廉，對(duì)場(chǎng)地要求較低等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)對(duì)于埋入土體內(nèi)的鋼管混凝土樁的檢測(cè)也同樣適用。低應(yīng)變反射波法一維彈性桿縱波理論為依據(jù)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)與此相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行了一系列研究，取得了豐碩的成果[6-17]。CHOW等[8]通過(guò)有限元法研究了實(shí)心圓樁在低應(yīng)變檢測(cè)時(shí)的三維效應(yīng)；陳凡等[9]研究了尺寸效應(yīng)對(duì)基樁低應(yīng)變完整性檢測(cè)的影響；費(fèi)康[10]通過(guò)三維有限元數(shù)值方法對(duì)混凝土管樁低應(yīng)變檢測(cè)中的三維效應(yīng)進(jìn)行了研究。羅文章[11]對(duì)管樁在低應(yīng)變瞬態(tài)集中荷載作用下的速度響應(yīng)進(jìn)行了研究；趙振東等[12]利用三維有限元法對(duì)幾種典型缺陷樁的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了探討。前人的研究主要集中在實(shí)心樁、空心管樁這樣單一材料樁上。目前，鋼管混凝土樁的低應(yīng)變反射波法的檢測(cè)主要依據(jù)已有的單一材料樁的研究成果[6-17]。鋼管混凝土樁是由混凝土和鋼2種材料組成，而應(yīng)力波在混凝土和鋼管中的傳播特性差別很大，必然對(duì)檢測(cè)的結(jié)果造成影響。本文以此為出發(fā)點(diǎn)，用有限元法對(duì)鋼管混凝土樁的低應(yīng)變瞬態(tài)動(dòng)測(cè)進(jìn)行了模擬，分析了樁頂速度響應(yīng)特性和應(yīng)力波在樁身傳播特性，同時(shí)分析了一類常見缺陷樁的速度響應(yīng)曲線規(guī)律。

1數(shù)值模型

1.1模型建立

利用有限元軟件ABAQUS對(duì)鋼管混凝土樁低應(yīng)變動(dòng)測(cè)響應(yīng)進(jìn)行模擬。建立了鋼管混凝土樁計(jì)算模型，計(jì)算模型見圖1，其中R取0.5 m，d取0.05 m。由于低應(yīng)變檢測(cè)時(shí)，激振能量很小，所以樁身模擬為線彈性材料，另外對(duì)于鋼管混凝土樁在低應(yīng)變范圍內(nèi)，樁芯混凝土與鋼管之間不會(huì)發(fā)生顯著的相對(duì)滑動(dòng)，所以假設(shè)兩者之間變形是連續(xù)的。混凝土材料參數(shù)如下：密度ρc為2 400 kg/m3，彈性模量Ec為30 GPa，泊松比υc為0.2；鋼管材料為：密度ρs為7 800 kg/m3，彈性模量Es為200 GPa，泊松比υs為0.3。

圖1　計(jì)算模型Fig.1 Computational model

模型采用8結(jié)點(diǎn)等參單元，劃分后的單元形狀均勻。有限單元長(zhǎng)度小于激振力最大頻率對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的1/10-1/8[14-15]。網(wǎng)格劃分情況見圖2。

(a)鋼管混凝土樁；(b)混凝土樁圖2　單元?jiǎng)澐质疽鈭DFig.2 Finite element discretization

本文計(jì)算中，錘擊沖擊荷載p(t)采用作用于樁心的半正弦集中荷載模擬：

(1)

式中：p0為錘擊峰值荷載大小，為1 000 N；Td為錘擊作用持續(xù)時(shí)間，為1 ms。激振力的半正弦函數(shù)波形如圖3所示。

圖3　激振力簡(jiǎn)圖Fig.3 Sketeh of the exciting force

1.2模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模型的合理性，將鋼管混凝土樁依據(jù)一維波動(dòng)理論簡(jiǎn)化為一個(gè)維彈性桿，其應(yīng)力波波速計(jì)算公式如下：

(2)

式中：ms是鋼管混凝土樁橫截面鋼管所占比率。

經(jīng)過(guò)式(2)計(jì)算得模型鋼管混凝土樁應(yīng)力波波速為4 264.3 m/s，有限元計(jì)算結(jié)果提取樁頂距樁心0.5R處速度時(shí)程曲線，入射波和反射波波峰對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔為4.75 ms，根據(jù)一維理論計(jì)算得樁長(zhǎng)為10.13 m，模型實(shí)際樁長(zhǎng)為10 m，考慮到三維效應(yīng)影響，有限元結(jié)果與實(shí)際樁長(zhǎng)已經(jīng)接近得很好，驗(yàn)證了有限元模型的合理性。

2樁頂速度響應(yīng)

圖5給出了樁長(zhǎng)為10 m的完整鋼管混凝土樁樁頂距樁心不同距離一組測(cè)點(diǎn)的速度響應(yīng)計(jì)算結(jié)果,其中點(diǎn)A，B，C和D距樁心的距離分別為0.1，0.2，0.3和0.5 m。從圖中可以看出，樁頂?shù)乃俣软憫?yīng)具有明顯的三維效應(yīng)，距樁心不同距離點(diǎn)的速度波形存在明顯的差別：接近激振點(diǎn)的點(diǎn)(A點(diǎn))的入射波峰值最大，入射波峰到達(dá)時(shí)間最早；距樁心越遠(yuǎn)的點(diǎn)入射波峰到達(dá)時(shí)間越滯后，樁周邊界處(D 點(diǎn))的入射波峰到達(dá)時(shí)間最遲；而入射波峰值呈現(xiàn)出不一樣的規(guī)律，從樁心附近(A點(diǎn))到樁周邊界(D點(diǎn))波峰值先減小后增大；樁周邊界處(D點(diǎn))的應(yīng)力波傳播距離最遠(yuǎn)，但峰值并不是最小的，這是因?yàn)橛杉ふ窳Ξa(chǎn)生的應(yīng)力波中包含R波、P波和S波，且各波的波速不一樣，位于頂面外圍接近樁邊的各點(diǎn)， 其速度峰值會(huì)不同程度地受到從樁邊反射回來(lái)的應(yīng)力波影響。激振點(diǎn)附近的點(diǎn)(A點(diǎn))的入射波在第1個(gè)波峰之后有一個(gè)反相波。若根據(jù)一維波動(dòng)理論解釋，樁頂淺部存在變阻抗段，在工程實(shí)踐中容易對(duì)樁的完整性做出錯(cuò)誤判斷。從分析結(jié)果看出鋼管混凝土樁的入射波的三維效應(yīng)的規(guī)律與混凝土樁相似。而對(duì)于鋼管混凝土樁，由于鋼管的存在，樁底反射波的規(guī)律卻和混凝土樁不同，從圖中可以看出距樁心不同距離各點(diǎn)的反射波波峰到達(dá)時(shí)間及峰值各不相同，接近樁心點(diǎn)(A點(diǎn))的反射波波峰值最大，反射波峰對(duì)應(yīng)的時(shí)間最晚；樁周邊界處點(diǎn)(D點(diǎn))的反射波波峰值最小，波峰對(duì)應(yīng)時(shí)間最早。這是因?yàn)閼?yīng)力波在鋼管和混凝土中傳播速度相差很大，所以在樁頂面受到激振后，應(yīng)力波在由樁頂向樁底傳播過(guò)程中雖然2種介質(zhì)中的應(yīng)力波相互作用發(fā)生耦合，不過(guò)當(dāng)樁身長(zhǎng)度不是很長(zhǎng)時(shí)，樁底反射波在到達(dá)樁頂時(shí)，2個(gè)介質(zhì)的振動(dòng)響應(yīng)還未達(dá)到一致，在速度響應(yīng)中表現(xiàn)為鋼管中的反射波到達(dá)較早，且峰值較小。

從圖5中還可以看出：樁頂各點(diǎn)的入射波和反射波之間的曲線并不平滑，存在高頻振蕩波，樁頂各點(diǎn)的高頻波幅值并不相同，即各點(diǎn)受到的高頻干擾程度不同，樁心和樁周邊界附近區(qū)域受到的高頻干擾較大。

圖4　測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.4 Location of receiving points

圖5　鋼管混凝土樁樁頂速度響應(yīng)Fig.5 Velocity responses at different locations on the top of concrete filled steel pile

圖6給出了鋼管混凝土樁和純混凝土樁頂相同2點(diǎn)的速度響應(yīng)對(duì)比。從圖6(a)中可以看出在靠近樁心的點(diǎn)(A點(diǎn))，鋼管混凝土樁和混凝土樁的入射波峰值及其波峰對(duì)應(yīng)時(shí)間差別很小，而離樁心較遠(yuǎn)的點(diǎn)(D點(diǎn))，鋼管混凝土樁的入射波波峰值小于混凝土樁，這是由于這些點(diǎn)的振動(dòng)受到鋼管較大的影響。由于鋼管的存在，鋼管混凝土樁樁身的應(yīng)力波波速明顯大于混凝土樁，鋼管混凝土樁的樁底反射波達(dá)到時(shí)間明顯早于混凝土樁。從對(duì)比中還可以看出鋼管混凝土樁的樁底反射波波峰值較混凝土樁小，這是因?yàn)殇摴艿拿芏冗h(yuǎn)大于混凝土，從而導(dǎo)致鋼管混凝土樁身中傳播的速度響應(yīng)較小。

(a)A點(diǎn)；(b)D點(diǎn)圖6　鋼管混凝土樁和混凝土樁樁頂速度響應(yīng)對(duì)比Fig.6 Comparison of velocity responses of concrete filled steel pile with concrete pile

3樁身速度傳播特性

因?yàn)殇摴艿膽?yīng)力波傳播波速與混凝土不同，使得鋼管波前不同于混凝土樁芯。圖7給出了鋼管混凝土樁和混凝土樁在同一時(shí)刻樁身速度云圖。從圖中可以看出由于鋼管中的應(yīng)力波傳播比混凝土快，從而使得此刻的鋼管混凝土樁身的速度波波前呈拱形，而混凝土樁樁身的速度波波前呈水平。

圖7　鋼管混凝土樁和混凝土樁速度波波前Fig.7 Wavefronts of velocity waves in concrete filled steel pile and concrete pile

圖8給出了應(yīng)力波沿樁身向樁底傳播過(guò)程中不同時(shí)刻的鋼管混凝土樁和混凝土樁的速度云圖對(duì)比。為了方便對(duì)比，鋼管混凝土樁和混凝土樁各取一半樁身組成一根樁，圖中左半側(cè)為鋼管混凝土樁，右半側(cè)為混凝土樁。從圖中可以看出，樁心在受到激振之后應(yīng)力波首先由樁心向四周輻射傳播，應(yīng)力波在未到達(dá)鋼管之前2樁的速度響應(yīng)幾乎一致，如圖8(a)；當(dāng)應(yīng)力波到達(dá)鋼管時(shí)，2樁的速度響應(yīng)差別出現(xiàn)，且隨后差別逐漸變大；同時(shí)可以看出在應(yīng)力波傳播達(dá)到一定深度后鋼管混凝土樁的應(yīng)力波波前呈凹曲面?zhèn)鞑?，而混凝土樁中的?yīng)力波波前呈平面?zhèn)鞑?，如圖8(b)～8(e)。由于鋼管混凝土樁耦合后的應(yīng)力波波速較混凝土樁快，鋼管混凝土樁中的應(yīng)力波首先到達(dá)樁底，且由于波前呈曲面，鋼管中的應(yīng)力波較早到達(dá)，如圖8(e)。

圖8　鋼管混凝土樁與混凝土樁速度云圖Fig.8 Snapshots of velocity waves in concrete filled steel pile and concrete pile

4缺陷樁速度響應(yīng)

為分析缺陷樁的速度響應(yīng)特性，本文給出了樁芯一段混凝土模量減小的鋼管混凝土缺陷樁的樁頂速度響應(yīng)計(jì)算結(jié)果。缺陷樁樁長(zhǎng)20 m，變模量段距樁頂8 m到12 m，變模量段混凝土模量取為10 GPa，其他參數(shù)不變。上文分析表明對(duì)于樁長(zhǎng)較短的鋼管混凝土樁，樁頂鋼管部分和混凝土樁芯部分速度響應(yīng)有區(qū)別，所以本節(jié)分析在混凝土樁芯和鋼管頂面各取一點(diǎn)的速度響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，測(cè)點(diǎn)布置情況見圖9。圖10給出了速度響應(yīng)曲線，從圖10中可以看出J點(diǎn)的入射波峰到達(dá)時(shí)間較I點(diǎn)早；兩測(cè)點(diǎn)的缺陷反射波都清晰可見，P為8 m深度變模量界面反射波，Q為12 m深度變模量界面反的反射波，R為8 m深度變模量界面第2次反射波。同時(shí)可以看出I和J2點(diǎn)的缺陷反射波幾乎一致，2點(diǎn)的樁底反射波波峰對(duì)應(yīng)時(shí)間差別很小，與10 m樁的情況有差別，這是由于樁身長(zhǎng)度較長(zhǎng)，應(yīng)力波經(jīng)過(guò)耦合在到達(dá)樁頂時(shí)在2種材料中的振動(dòng)差別已經(jīng)很小。

圖11給出了混凝土缺陷樁樁頂速度響應(yīng)，混凝土樁的缺陷位置和變模量段混凝土模量與缺陷鋼管混凝土樁一致。從圖中可以看出缺陷混凝土樁的缺陷反射波清晰可見，鋼管混凝土樁的缺陷反射波規(guī)律和混凝土樁一致。定義反射波與入射波的波幅之比為反射系數(shù)α，α的計(jì)算公式如下：

(3)

式中：Zi為樁身波阻抗；Ei為樁身模量；ρi為樁身密度；Ci為材料應(yīng)力波波速。

通過(guò)計(jì)算可得缺陷鋼管混凝土樁和缺陷混凝土樁的α分別0.075和0.268。反射系數(shù)越大反射波越強(qiáng)，所以理論值反應(yīng)缺陷混凝土樁的缺陷反射波較缺陷鋼管混凝土樁更為顯著，與圖9～10結(jié)果吻合。這是因?yàn)殇摴芑炷翗吨袖摴艿拇嬖谑沟闷淙毕萁缑娴牟ㄗ杩瓜鄬?duì)變化率(反射系數(shù))較缺陷混凝土樁減小。

圖9　測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.9 Location of receiving points

圖10　變模量鋼管混凝土缺陷樁樁頂速度響應(yīng)Fig.10 Velocity responses on the top of concrete filled steel pile with decrease concrete modulus

圖11　混凝土缺陷樁樁頂速度響應(yīng)Fig.11 Velocity responses on the top of defective concrete pile

5結(jié)論

1)通過(guò)對(duì)比一維理論結(jié)果與三維有限結(jié)果，驗(yàn)證了模型的合理性。

2)鋼管混凝土樁樁頂速度響應(yīng)有明顯的三維效應(yīng)，鋼管混凝土樁入射波存在與混凝土樁類似三維效應(yīng)，而當(dāng)樁身長(zhǎng)度較短時(shí)，兩類樁的樁底反射波存在差異，鋼管混凝土樁樁頂面距樁心距離越遠(yuǎn)點(diǎn)的樁底反射波到達(dá)時(shí)間越早，波峰值越小。

3)應(yīng)力波在鋼管混凝土樁中傳播較混凝土樁快，當(dāng)速度波傳播到達(dá)一定深度后速度波波前呈拱形傳播，對(duì)應(yīng)的混凝土樁呈平面?zhèn)鞑ァ?/p>

4)鋼管混凝土樁的缺陷反射波規(guī)律和混凝土樁一致，混凝土樁的缺陷反射波較鋼管混凝土樁更為顯著。

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Research on dynamic response of concrete filled steel pile for low strain dynamic testing

FAN Yuming1,2, DING Xuanming1,2, WANG Changli1,2, LU Yiwei1,2

(1. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China;

2. Geotechnical Research Institute, Hohai University, Nanjing 210098, China)

Abstract:A three-dimensional finite element model was established to simulate the wave propagation in low strain dynamic testing of concrete filled steel piles and concrete piles in order to get a better effect of low strain integrity testing of concrete filled steel piles. The velocity responses in time domain on the top of intact piles and defective piles were obtained. By comparing the velocity responses and snapshots of concrete filled steel piles with concrete piles, the characteristics of the velocity responses of intact piles and the transient waves in pile body, as well as the regularity of the velocity responses curves of defective piles were analyzed. The results reveal that the three-dimensional effects of incident waves of concrete filled steel piled are similar to concrete piled, and the further the point away from the pile center, the earlier the arrival time of the peak of reflected wave. On the contrast, the peak values have opposite relationship. Stress waves transient faster in steel than that in concrete, which results in the wavefronts in concrete filled steel piles presenting an arch shape when it reaches a certain depth and a plane shape in concrete piles. The regularity of defective reflected waves of concrete filled steel piles is the same as concrete piles, while the defective reflected waves of concrete piles are more remarkable.

Key words:concrete filled steel pile; low strain dynamic testing; finite element method; three-dimensional effect; snapshots of velocity wave

中圖分類號(hào)：TU352.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2015)01-0154-06

通訊作者：丁選明(1980- )，男，湖南寧鄉(xiāng)人，副教授，博士，從事樁基動(dòng)力學(xué)與軟土地基處理方面的教學(xué)與科研工作；E-mail:dxmhhu@163.com

基金項(xiàng)目：教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-12-0843)； 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378177)；高鐵聯(lián)合基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(1134203)

*收稿日期：2014-07-10