【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) “大問題”特征 設(shè)計原則

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

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對于“大問題”，特級教師黃愛華這樣說過：“大問題”教學(xué)的核心詞是“大”和“導(dǎo)”?！按蟆钡谋举|(zhì)要指向活動經(jīng)驗和思想方法；“導(dǎo)”在新舊知識的聯(lián)結(jié)點上，并要建立問題之間的聯(lián)系。

筆者認為，“大問題”是課堂的“課眼”、文本（教學(xué)內(nèi)容）的“文眼”、課堂教學(xué)的主線，它“導(dǎo)”的不僅是知識，還有學(xué)生的學(xué)情，學(xué)生的狀態(tài)。它改變成串的“連問”、簡單的“碎問”和隨意的“追問”，力求用具有高水平、以探究為主并能夠提供較大思考空間的問題，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，引發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行更集中、更深入地思考和探究，呈現(xiàn)出“研究大問題、提供大空間”的“大格局”。

一、“大問題”的特征

（一）觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)

所謂數(shù)學(xué)本質(zhì)，實際上就是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》提出的“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗），不單是知識與技能，更是基本活動經(jīng)驗和思想方法?！按髥栴}”最為顯著的調(diào)整就是觸及這個本質(zhì)的原始形態(tài)。

除了觸及本質(zhì)，“大問題”必須精而不多，而且還足夠大。兩到三個覆蓋全局、直指本質(zhì)及涵蓋重、難點的大問題，不僅能幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)支架，同時也能讓學(xué)生在課堂上充分解放并調(diào)動腦、手、嘴、耳等多種感官，獨立思考、主動操作、表達觀點和認真觀察。

（二）有一定的難度（以探究為主）

有一定難度的問題，學(xué)生不能馬上就給出問題的答案，需要經(jīng)過自己的獨立思考、主動探究才能尋找到答案。因此，教師必須給學(xué)生提供大時間、大空間，課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)隨之發(fā)生改變。

數(shù)學(xué)課堂上的“大問題”，必須根據(jù)學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)特點，以及本節(jié)課的知識內(nèi)容來制訂。它可以最大程度地突破教學(xué)中的主要矛盾，具有質(zhì)量高、外延大、問域?qū)?、?shù)量精并且挑戰(zhàn)性強的特點，有一定的難度。當(dāng)然，這個難度也應(yīng)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生經(jīng)過獨立思考、主動探究，在與他人交流討論后還是能夠解決的，屬于“跳一跳就可以摘到果子”的范圍內(nèi)。

值得注意的是，以探究為主的“大問題”，要讓學(xué)生成為真正的探究者而不是操作工（上成手工課），就應(yīng)該讓學(xué)生把自己要學(xué)的知識自主發(fā)現(xiàn)或者創(chuàng)造出來。如，在教學(xué)人教版五年級下冊《長方體的認識》時，“大問題”是“長方體有哪些特征”。根據(jù)這個“大問題”，學(xué)生利用學(xué)具，動手拼搭長方體的模型，仔細觀察、反復(fù)驗證、交流討論，進而認識了長方體的棱、面、角等的特征。

這種具有較強開放性的課堂，要求教師要有較好的文本解讀能力。即必須要知道長方體的本質(zhì)特征，找準概念的核心，明確教學(xué)知識的總體脈絡(luò)和重難點，把握問題的敏銳性。這樣，教師在課堂教學(xué)中才能運籌帷幄，發(fā)揮點撥、幫扶、組織、引導(dǎo)的功能，實現(xiàn)以學(xué)定教和按需施教。

（三）有較強的繁殖力

具有繁殖力是“大問題”最為重要的一個特征，它能夠催生出大量的新問題，就像一棵小苗，既可以長成參天大樹，還能結(jié)出累累碩果。

課堂上，學(xué)生或許會提出很多和課堂教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的問題，這些一連串的問題中，教師要注意篩選和優(yōu)化，圍繞教學(xué)主線，慢慢讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律，逐漸推進，引出課堂教學(xué)的“大問題”，這個“大問題”就是這一節(jié)課的主線與“課眼”。它一般按照“學(xué)習(xí)什么，怎么學(xué)習(xí)，為什么要學(xué)習(xí)”這個思路來提煉產(chǎn)生。對于每一節(jié)課，教師都應(yīng)習(xí)慣性地思考這幾個問題。

如，在設(shè)計人教版六年級上冊《認識百分數(shù)》的大問題時，可以這樣設(shè)想：什么是百分數(shù)？怎樣表示百分數(shù)？為什么要學(xué)習(xí)百分數(shù)？當(dāng)然，這是初步的思考，有些內(nèi)容在初步思考之后，還要找準直指本質(zhì)的概念或突破點，以便在不同的課中有更深入的設(shè)計。

（四）結(jié)果不唯一、思維方式多元化

“大問題”課堂教學(xué)中，一定要讓學(xué)生充分地交流自己的想法。和“小問題”一問一答機械式的解決方式相比，“大問題”的“大”還體現(xiàn)在它培養(yǎng)的不再是個體英雄主義，而是團隊合作能力和學(xué)生的創(chuàng)造力。

因此，以小組為單位推進“大問題”的探究，課堂教學(xué)模式也要隨之改變，教師必須找準問題的發(fā)散點，展開學(xué)生思維面，達成“探究后呈現(xiàn)、分享中優(yōu)化”的教學(xué)效果。

1.教師要注意少提一些機械性的問題。如在上復(fù)習(xí)課《圓》時，教師不要在出示圓形平面圖時，問：這是什么圖形？而應(yīng)問：關(guān)于圓，你還記得哪些知識？或你如何解釋圓的特征？怎樣理解圓和其他圖形的相同點和不同點？

2.提出探究相反、不同、分類和例外情況的問題。課堂上，教師可以通過鼓勵學(xué)生比較、對比、思考異同之處，以及進行分類、尋找例外情況等，把記憶性問題變成要求更高的大問題，并用這些問題激發(fā)班級、小組、同伴間的討論，如把“什么是百分數(shù)”變?yōu)椤鞍俜謹?shù)和分數(shù)有什么異同點”等。

（五）一般源于學(xué)生提出的雛形問題

我們發(fā)現(xiàn)，如今的數(shù)學(xué)課堂，教師越來越重視把提問的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生提問成了課堂上一種必不可少的活動。很多的“大問題”就是在學(xué)生的一些雛形問題中提煉出來的，它一般歷經(jīng)這樣幾個過程：揭示課題，通性提問，學(xué)生表達，調(diào)控生成（教師調(diào)控并將學(xué)生提出的雛形問題引向本課的教學(xué)目標上，引出幾個比較成熟的知識點或?qū)⑻剿鞯膯栴}下寫在黑板上）。

比如，在教學(xué)人教版五年級下冊《通分》時，教師在出示課題后提問：你想知道關(guān)于通分的什么知識？學(xué)生回答七嘴八舌：通分是什么意思？通分有什么用？通分怎么算的？……教師大體上肯定了學(xué)生的回答，引導(dǎo)概括出了這樣的幾個“大”問題進行板書：①怎樣通分（通分的方法）？②通分的特點是什么？③通分有什么作用？

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“大問題”設(shè)計（提問）的原則

（一）整體性原則

沒有事物整體上的感知，也就無法深刻認識事物本身。我們常常見到，課堂上大量的“小”問題，實際上體現(xiàn)的是教師控制具體的教學(xué)過程，希望學(xué)生能夠按照預(yù)定的教學(xué)路線行進。這樣的課堂，學(xué)生扮演著配合教師完成教學(xué)設(shè)計藍圖的角色，其中最活躍、表現(xiàn)最出色的僅僅是少數(shù)學(xué)生。教師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生只是不起眼的“群眾演員”，很多情況下只能成為“觀眾”和“聽眾”。而“大問題”設(shè)計的整體性，注重了將同一模型、相近類型進行歸類形成問題鏈，不僅產(chǎn)生布局設(shè)計的整體效果，也達到了強化的特殊成效。例如，在教學(xué)人教版五年級上冊《小數(shù)乘法》一課時，如果不是在“為什么要這樣運算和怎樣運算”這個大問題上進行提問的整體設(shè)計，而是只就一些枝節(jié)的問題東提西問，學(xué)生就算學(xué)完了這個知識，也得不到完整的印象，所學(xué)的不過是些零碎的東西，還是不能靈活地解決問題。

（二）趣味性原則

興趣是最好的“老師”，充分調(diào)動、激活學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲和積極性是教師課堂教學(xué)的目標之一?！按髥栴}”的設(shè)計也離不開這個目標。教師在設(shè)計問題時，要積極創(chuàng)設(shè)情境，做到善問、巧問，同時又要啟發(fā)學(xué)生敢問、愛問、善問，以改變傳統(tǒng)課堂上教師“問”學(xué)生“答”的現(xiàn)狀。如在教學(xué)人教版二年級上冊《觀察物體》時，可將導(dǎo)入設(shè)計為：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中?！弊寣W(xué)生感悟到這首詩中隱含的一些數(shù)學(xué)知識，明白了怎樣觀察物體。又如在教學(xué)六年級上冊《圓》時，以“車輪為什么大多設(shè)計成圓形”的“大”問題引入新課的學(xué)習(xí)。這樣聯(lián)系生活、貼近實際來設(shè)計富有趣味性的問題，使學(xué)生體會到絢麗多姿而深邃含蓄的數(shù)學(xué)美，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)研究問題、解決問題提供基礎(chǔ)和動力，從而在師生互動中，讓學(xué)生取得“小中見大，揭示規(guī)律”的教學(xué)效果。

（三）明確性原則

“大問題”設(shè)計要有明確性。不明確的問題會使學(xué)生的思維缺乏定向，失去目的性，而造成思維混亂的狀態(tài)。提問要明確，一是要抓得準，摸得透，有的放矢；二是要問題措詞確切，提問的范圍要小，盡可能從一個角度去問，而不至于產(chǎn)生岐義。如在教學(xué)人教版六年級上冊《圓的面積》時，如果教師在展開階段就提出“怎樣計算圓的面積？你能夠用一個圓形紙片進行探究嗎？”這樣的問題就過大，出示的時機不恰當(dāng)，不具有引導(dǎo)的作用，顯得漫無邊際，學(xué)生無所適從?？梢愿臑橄劝褕A形轉(zhuǎn)化為近似的長方形，在實現(xiàn)轉(zhuǎn)化以后，分割為3個小問題去引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較。①圓的面積與拼成的近似長方形的面積有什么關(guān)系？②拼成的長方形的長相當(dāng)于圓的什么？③拼成的長方形的寬相當(dāng)于圓的什么？這樣的3個小問題，第一個就是“大問題”，后面兩個問題是第一個問題的基礎(chǔ)，是對第一個問題的追問。其實，我們教師只要明確了第一個問題，讓學(xué)生分組研究，后面的問題自然而然就解決了?！按髥栴}”能夠“牽一發(fā)而動全身”，使學(xué)生的思維在問題的坡度上步步升高，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中疏與密、緩與急、動與靜、輕與重的相互關(guān)系。

（四）廣度性原則

“大問題”設(shè)計要從培養(yǎng)學(xué)生的感知能力、分析綜合能力、比較能力、抽象概括能力和創(chuàng)造想象能力等幾個方面入手，使問題具有啟發(fā)誘導(dǎo)性、清晰的層次性。如在教學(xué)《圓的周長》時，可以讓學(xué)生先猜一猜圓的周長與什么有關(guān)，并想方設(shè)法進行驗證。這樣“大”的問題可以調(diào)動學(xué)生思維的積極性，他們就會用各種不同的方法，比如滾動法、繞繩法等來證明圓與它的直徑或者半徑有關(guān)。這樣的問題導(dǎo)向明確又有思維廣度，有利于激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望，具有一定的挑戰(zhàn)性。倘若問題過小、過淺、過易、過碎，學(xué)生不假思索就可以回答，表面上課堂氣氛活躍，但實際上無助于學(xué)生思維能力的鍛煉，導(dǎo)致學(xué)生養(yǎng)成淺嘗輒止的不良習(xí)慣。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“大問題”教學(xué)是一門科學(xué)，更是一種藝術(shù)，教師只有在實踐中聯(lián)系實際，掌握“大問題”的特征與設(shè)計原則，不斷優(yōu)化“大問題”，講究實施技巧，才能不斷提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

注：此文為廣西教育學(xué)會“十二五”規(guī)劃A類課題“小學(xué)數(shù)學(xué)‘以大問題導(dǎo)學(xué)促進學(xué)生思維發(fā)展的實踐研究”階段成果之一。此專題研究人員：楊利瑛、蘇桂英、黃艷瓊。

（責(zé)編 林 劍）