李業(yè)學(xué)，范建輝，李 錚

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巖體節(jié)理對應(yīng)力波傳播規(guī)律影響的研究進(jìn)展

李業(yè)學(xué)，范建輝，李 錚

(1.湖北文理學(xué)院建筑工程學(xué)院，湖北襄陽 441053；2.低維光電材料與器件湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北襄陽 441053)

評述了節(jié)理巖石中應(yīng)力波傳播規(guī)律方面的研究成果. 在介紹節(jié)理表面描述方法研究成果基礎(chǔ)上，綜述了節(jié)理各參數(shù)特別是表面形貌對應(yīng)力波傳播規(guī)律影響研究方面的理論與試驗(yàn)研究成果，剖析已有研究的不足和需要改進(jìn)之處，并展望今后可能涉及的研究難點(diǎn)和熱點(diǎn)問題.

應(yīng)力波；節(jié)理巖石；表面形貌；分形

1 研究意義

能源在國民經(jīng)濟(jì)中具有特別重要的戰(zhàn)略地位，為緩解能源開采與利用中的突出矛盾，必須大力發(fā)展安全開發(fā)和利用技術(shù). 然而，多年來，能源開采安全問題一直時(shí)有發(fā)生，盡管原因是多方面的，如責(zé)任監(jiān)管、安全意識或多種原因共同作用的結(jié)果，但由爆破應(yīng)力波引發(fā)的安全事故是不可小視的. 根據(jù)已有研究顯示，爆炸應(yīng)力波遭遇節(jié)理時(shí)將產(chǎn)生復(fù)雜的透反射與波形疊加現(xiàn)象，并形成反射縱波、反射橫波、透射縱波、透射橫波等系列子波，這些子波也可能與入射波產(chǎn)生疊加，形成新的波列，因而其應(yīng)力狀態(tài)更加復(fù)雜. 經(jīng)過復(fù)雜過程形成的應(yīng)力波波束傳至礦山工程體時(shí)，會引發(fā)工程體的非線性動力響應(yīng)，造成工程體安全隱患甚至大面積坍塌，釀成礦井下作業(yè)人員傷亡慘劇.

由此可見，從上述工程問題中可抽象出一個(gè)關(guān)鍵的科學(xué)問題，即節(jié)理等不連續(xù)結(jié)構(gòu)面對應(yīng)力波能耗的影響規(guī)律，深入、持久地通過理論推導(dǎo)、數(shù)值模擬、物理試驗(yàn)等手段開展應(yīng)力波穿越節(jié)理巖體的能耗規(guī)律研究，最大限度降低礦難事故發(fā)生的概率.

2 研究現(xiàn)狀

已有研究就節(jié)理對應(yīng)力波傳播的影響規(guī)律問題做了大量工作，并取得豐碩成果. 這些研究成果大致可分為兩類：其一，粗糙節(jié)理面的表面形貌描述；其二，應(yīng)力波在節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律. 以下將對這兩方面的研究進(jìn)展做詳細(xì)評述.

2.1 節(jié)理表面形貌研究進(jìn)展

2.1.1基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法與分形理論的表面形貌研究現(xiàn)狀

表面形貌描述早期通常采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，研究選用的統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)大致包括3大類：經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)[1]、節(jié)理粗糙度系數(shù)[2]和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)[3]. 1973年，B.B.Mandelbrot首次提出分維和分形幾何的設(shè)想，隨后初步構(gòu)建了分形幾何理論體系的雛形，并提出二維粗糙曲線維數(shù)的計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上建議表面粗糙度(即曲面維數(shù))可由節(jié)理面剖切線維數(shù)加1的方法獲取[4]，對巖石節(jié)理表面形貌描述做了開創(chuàng)性工作. 文獻(xiàn)[5]采用該分形理論探討了節(jié)理面的分形幾何特征，但此方法顯然包含大量經(jīng)驗(yàn)成分. 為了尋求更加完善，經(jīng)過幾代人的努力，整個(gè)分形維數(shù)計(jì)算理論發(fā)展經(jīng)歷了三角形棱柱表面積法[6]、投影覆蓋法[7]、立方體覆蓋法[8]、改進(jìn)的立方體覆蓋法[9]，達(dá)到比較成熟.

眾所周知，表面維數(shù)計(jì)算的原始數(shù)據(jù)是表面粗糙度的三維坐標(biāo)，獲取三維坐標(biāo)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備是激光表面儀，而該設(shè)備的掃描范圍僅僅為300mm×300mm，掃描視野無法達(dá)到探討大尺度節(jié)理面的要求. 為此，表面形貌領(lǐng)域的學(xué)者們提出了一種基于圖像理論與分形幾何交叉學(xué)科的表面間接量測方法，即節(jié)理面圖像的分形幾何描述法. 該法僅需節(jié)理面圖像，無需激光表面儀掃描的表面三維坐標(biāo)，因而很好地克服了儀器的掃描視野瓶頸問題.

2.1.2基于圖像分形理論的表面形貌研究進(jìn)展

圖像通?？煞譃槎祷瘓D像、灰度圖像與真彩圖像三類. 最初，研究者就較為簡單的二值化圖像的分形特性進(jìn)行了探討，比較有代表性的是文獻(xiàn)[10]的研究成果。結(jié)果表明二值化圖像維數(shù)的計(jì)算值大于1且小于2，說明二值化圖像所描述的對象應(yīng)是一條粗糙度較大曲線，而非曲面；對應(yīng)維數(shù)也應(yīng)該是曲線維數(shù)，而非曲面維數(shù). 研究者認(rèn)為這是由于二值化圖像中包含了極少的信息——像素點(diǎn)存在與否所致. 為了彌補(bǔ)這一缺陷，人們探討了灰度圖像的分形特征，從理論上證明了灰度圖與原真實(shí)物體表面具有一致的分形性，給出維數(shù)計(jì)算方法，并通過實(shí)例驗(yàn)證了灰度圖維數(shù)是真正意義上的“曲面維數(shù)”[11]. 然而，灰度圖僅能表征物體各點(diǎn)光線的明暗程度，由此描述的節(jié)理面圖像的分形特征僅是“局部”的. 所以，二值化圖像和灰度圖像是通過剔除真彩圖像的色彩與色飽和度后的簡化圖像，是一類僅保留了灰度或更少信息的圖像. 然而，節(jié)理面圖片通常是真彩圖像，為更好地描述原節(jié)理面的表面形貌，基于圖像學(xué)探討真彩圖像是非常有必要的，且有其特定的工程實(shí)用價(jià)值.

2.2 應(yīng)力波穿越節(jié)理面時(shí)傳播規(guī)律的研究進(jìn)展

2.2.1應(yīng)力波穿越節(jié)理面時(shí)傳播規(guī)律的理論研究進(jìn)展

為探討節(jié)理巖體中應(yīng)力波傳播規(guī)律，已有研究提出了4個(gè)理論模型，即完好粘結(jié)界面模型、弱連接界面模型、接觸界面模型和位移不連續(xù)體模型.

1)完好粘結(jié)界面模型研究進(jìn)展

早在1990s，巖體節(jié)理對應(yīng)力波傳播影響的問題就引起了力學(xué)家和地震學(xué)家們的高度關(guān)注. 作為該領(lǐng)域的先驅(qū)，Knott C G在文獻(xiàn)[12]和Zoeppritz K在文獻(xiàn)[13]先后提出了較為簡單的完好粘結(jié)界面模型，給出了巖體節(jié)理對應(yīng)力波傳播影響的簡單解析解. 事實(shí)上，經(jīng)過復(fù)雜地質(zhì)作用所形成節(jié)理的兩個(gè)界面通常不是如同上述簡化模型所描述的粘結(jié)完好，兩者之間通常存在力學(xué)性質(zhì)不同于連接體的介質(zhì)薄層，因而隨著時(shí)間推移和理論的發(fā)展，提出了多種弱連接界面模型，即多層介質(zhì)模型[14]發(fā)、彈簧模型[15]、廣義“彈簧模型[15]”、彈簧-質(zhì)量模型[16]，從將節(jié)理簡化為介質(zhì)薄層到考慮節(jié)理兩斷面的慣性效應(yīng)，在理想化假定下，在一定程度上解決了節(jié)理對應(yīng)力波傳播的影響問題.

2)接觸界面模型研究進(jìn)展

隨后，研究者們提出了另一種界面模型，即接觸界面模型[17]，如果兩界面光滑接觸，求解時(shí)則為一個(gè)線性問題. 事實(shí)上，天然節(jié)理的兩界面接觸必然粗糙，必須要考慮接觸界面上的摩擦，則此時(shí)求解過程將產(chǎn)生復(fù)雜的單側(cè)邊界條件問題. 文獻(xiàn)[18]等對該模型進(jìn)行了簡化，假設(shè)入射波強(qiáng)度足夠大，能使整個(gè)節(jié)理面上的所有點(diǎn)均能克服各自摩擦產(chǎn)生滑移，則此時(shí)法向位移與應(yīng)力連續(xù)，而切向位移可表示為摩擦系數(shù)與法向應(yīng)力的乘積. 基于上述邊界條件，文獻(xiàn)[19]探討了應(yīng)力波穿過此類節(jié)理的反射和透射問題.

3)位移不連續(xù)體模型研究進(jìn)展

除了使用莫爾庫侖模型描述界面強(qiáng)度外，界面強(qiáng)度也可使用節(jié)理剛度來描述. 已有研究由此提出了位移不連續(xù)體模型[20]. 該模型將節(jié)理視為兩彈性半空間的位移間斷面，但節(jié)理處的應(yīng)力連續(xù). 為了討論問題方便，依據(jù)節(jié)理變形特征，可將節(jié)理分為線性變形節(jié)理和非線性變形節(jié)理. 關(guān)于單一線性變形節(jié)理對應(yīng)力波傳播影響的問題，許多學(xué)者利用位移不連續(xù)模型對此進(jìn)行了探索，獲得了大量研究成果，比較有代表性的有：文獻(xiàn)[21]探討了透反射系數(shù)與節(jié)理法向剛度、切向剛度間的關(guān)系，認(rèn)為節(jié)理剛度越大，則透射系數(shù)也越大；文獻(xiàn)[22]在前人研究基礎(chǔ)上，結(jié)合位移不連續(xù)模型與特征線法各自的優(yōu)勢，創(chuàng)造性地發(fā)展了位移不連續(xù)模型與特征線法聯(lián)合的研究方法，并且為驗(yàn)證該方法的合理性和有效性，推導(dǎo)出了應(yīng)力波垂直入射單一節(jié)理時(shí)的透反射系數(shù)，與前人實(shí)驗(yàn)研究成果進(jìn)行比較，兩者吻合較好.

事實(shí)上，波幅較小的應(yīng)力波通常僅能使節(jié)理產(chǎn)生彈性形變，而波幅很大的應(yīng)力波穿越節(jié)理時(shí)，往往會導(dǎo)致節(jié)理出現(xiàn)非線性變形，顯然上述模型中節(jié)理變形采用線性本構(gòu)關(guān)系是不合適的，必須用另一類非線性本構(gòu)關(guān)系來取代. 于是通過引入雙曲線模型(也稱BB模型)，文獻(xiàn)[23]將研究應(yīng)力波穿越線性節(jié)理的線性位移不連續(xù)體模型發(fā)展為探討應(yīng)力波穿越非線性變形節(jié)理的非線性位移不連續(xù)模型，并依據(jù)此模型獲得應(yīng)力波穿越非線性變形節(jié)理時(shí)的透射和反射系數(shù)的解析解. 然而隨后研究發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[23]采用的BB模型考慮靜態(tài)加載過程中節(jié)理的法向變形特征，在沖擊加載過程中顯然存在不合理因素. 為此，文獻(xiàn)[24]通過一系列準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)試驗(yàn)，測試節(jié)理的閉合響應(yīng)，建立考慮加載速率影響的動態(tài)BB模型，并采用UDEC，導(dǎo)出了縱波穿越單一節(jié)理的透反射系數(shù). 文獻(xiàn)[25]研究發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[23]研究采用的BB模型存在固有的數(shù)學(xué)缺陷. 文獻(xiàn)[26]通過重新定義并引入最大允許閉合量這一參數(shù)，提出了一個(gè)3參數(shù)節(jié)理本構(gòu)模型——改進(jìn)的巖石節(jié)理彈性非線性法向變形本構(gòu)關(guān)系，并探討了縱波在單節(jié)理處的傳播特征，導(dǎo)出了透、反射系數(shù)的近似解析解.

眾所周知，節(jié)理巖石包括節(jié)理和巖石兩部分，僅考慮節(jié)理特性對應(yīng)力波傳播影響是不適宜的. 為此，文獻(xiàn)[27]探討了節(jié)理巖石雙重非線性彈性介質(zhì)對透射波波形、透射系數(shù)和頻譜分布的影響. 以上研究主要在探討節(jié)理對縱波的影響規(guī)律. 鑒于此，文獻(xiàn)[28]基于位移不連續(xù)體模型，導(dǎo)出了正入射線性節(jié)理的縱、橫波的透反射系數(shù)和波動方程，且該方程可不通過數(shù)學(xué)變換(傅里葉變換與傅里葉逆變換)直接推廣到斜入射至非線性節(jié)理的情形. 考慮正入射情形是為了避免應(yīng)力波穿越節(jié)理后發(fā)生波型轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致問題復(fù)雜化，而應(yīng)力波斜入射節(jié)理面的情形較為普遍，探討應(yīng)力波斜入射節(jié)理面在一定程度上更具有工程實(shí)際價(jià)值. 因而，文獻(xiàn)[29]從理論上揭示了應(yīng)力波斜入射節(jié)理時(shí)節(jié)理參數(shù)與波透反射系數(shù)間的關(guān)系.

綜上所述，應(yīng)力波穿越節(jié)理面時(shí)傳播規(guī)律的理論研究通過引入節(jié)理的線性本構(gòu)關(guān)系、非線性本構(gòu)關(guān)系，并結(jié)合位移不連續(xù)模型與特征線法各自的優(yōu)勢，導(dǎo)出了應(yīng)力波正、斜入射線性變形節(jié)理、非線性變形節(jié)理時(shí)透反射系數(shù)的解析解. 通過采用節(jié)理剛度描述界面強(qiáng)度，研究者們從另一視角探討了節(jié)理對應(yīng)力波傳播的影響規(guī)律，并取得了豐碩成果.

2.2.2應(yīng)力波穿越節(jié)理面時(shí)傳播規(guī)律的試驗(yàn)研究進(jìn)展

應(yīng)力波穿越節(jié)理面時(shí)傳播規(guī)律的理論研究模型從假定界面間光滑接觸到考慮摩擦接觸，發(fā)展為初步考慮節(jié)理面表面形貌(位移不連續(xù)體模型)影響，由淺入深地研究了應(yīng)力波在節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律，但無論是提出的各種模型還是總結(jié)的大量求解方法. 時(shí)至今日，仍然只能解決部分經(jīng)過大量簡化和假定的波動方程求解問題. 這種情況下，在深入探求新模型與求解方法同時(shí)，研究者們也借助于室內(nèi)試驗(yàn)與各種數(shù)值計(jì)算方法做了大量探索性且富有成效的研究工作. 文獻(xiàn)[30]通過試驗(yàn)研究指出，巖石介質(zhì)節(jié)理的非連續(xù)性結(jié)構(gòu)面等是影響巖石介質(zhì)中應(yīng)力波速與能量傳遞的直接因素；文獻(xiàn)[31]模擬了應(yīng)力波在節(jié)理巖體中的傳播過程及其能耗的微觀機(jī)理；文獻(xiàn)[32]進(jìn)一步研究指出，影響應(yīng)力波傳播的節(jié)理特征參數(shù)包括節(jié)理剛度、節(jié)理面傾角、節(jié)理間距、節(jié)理張開度、節(jié)理表面粗糙度、充填介質(zhì)的塑形性質(zhì).

1)節(jié)理傾角對應(yīng)力波傳播的影響

文獻(xiàn)[33]探討了結(jié)構(gòu)面傾角對應(yīng)力波能耗的影響，認(rèn)為結(jié)構(gòu)面存在對應(yīng)力波有明顯的隔震效應(yīng)，且結(jié)構(gòu)面傾角對應(yīng)力波的反射作用表現(xiàn)出隨結(jié)構(gòu)面傾角增大先增大后減小的趨勢，隨著結(jié)構(gòu)面數(shù)量的增加，透過結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力波產(chǎn)生的擾動越弱. 文獻(xiàn)[34]也進(jìn)行了類似探討，并對兩個(gè)含6條平行節(jié)理和6條不同方向節(jié)理的試樣進(jìn)行超聲波試驗(yàn)，研究顯示，相比平行節(jié)理，不同角度的節(jié)理對應(yīng)力波波速的衰減作用更顯著. 文獻(xiàn)[35]從另一視角進(jìn)行了類似工作，即通過數(shù)值模擬等探討了橫波在含裂縫介質(zhì)中的能量衰減規(guī)律，認(rèn)為橫波分裂后快橫波與慢橫波的能量分布與裂隙及測線的夾角有關(guān)，慢橫波的能量衰減快.

2)節(jié)理間距對應(yīng)力波傳播的影響

節(jié)理間距也對應(yīng)力波傳播存在一定影響. 研究者早在1990s就認(rèn)識到，節(jié)理間距相對于應(yīng)力波波長較大時(shí)，節(jié)理間的子波列疊加現(xiàn)象不甚明顯，并導(dǎo)出了透射系數(shù)的解析解[36]；如果節(jié)理分布較密，或者說節(jié)理間距相對應(yīng)力波波長較小時(shí)，應(yīng)力波的復(fù)雜疊加效應(yīng)不能被忽略，如忽略疊加效應(yīng)，其解析解的計(jì)算值與試驗(yàn)值相差甚遠(yuǎn). 為考慮子波的疊加效應(yīng)，文獻(xiàn)[37]結(jié)合特征線與位移不連續(xù)體模型，從理論上導(dǎo)出了透射系數(shù)的解析解. 而事實(shí)上，節(jié)理間距不僅影響應(yīng)力波的透射系數(shù)，其能耗值也隨節(jié)理間距的變化而變化. 為此，文獻(xiàn)[38]探討了應(yīng)力波在含有1組平行結(jié)構(gòu)面巖體的傳播過程，研究揭示，結(jié)構(gòu)面的存在影響了應(yīng)力波能量的傳遞，其幅值的時(shí)空衰減系數(shù)主要由結(jié)構(gòu)面間距及其反射系數(shù)決定. 文獻(xiàn)[39]的研究也揭示，增加界面數(shù)量，減小節(jié)理間距，可以降低支護(hù)結(jié)構(gòu)頂部中的應(yīng)力波峰值，減弱結(jié)構(gòu)的損傷與破壞.

3)節(jié)理粗糙度對應(yīng)力波傳播的影響

巖體表面形貌特征對應(yīng)力波傳播規(guī)律影響也引起了力學(xué)家的高度關(guān)注. 文獻(xiàn)[40]通過在巖石表面縱向、橫向以及縱橫向刻畫凹槽，模擬不同程度的粗糙面，并分別定義這些粗糙表面的裂紋粗糙系數(shù)(fracture roughness coefficient)為1~4. 采用節(jié)理巖石的超聲波試驗(yàn)，考查波速與粗糙系數(shù)間的定量關(guān)系，建立了裂紋粗糙系數(shù)與彈性波波速的經(jīng)驗(yàn)公式. 已有研究通過試驗(yàn)揭示應(yīng)力波參數(shù)與節(jié)理參數(shù)間的量化規(guī)律，為導(dǎo)出應(yīng)力波參數(shù)的解析解做了前瞻性研究. 通過數(shù)值試驗(yàn)和類似工作，文獻(xiàn)[41]研究指出，節(jié)理面的粗糙程度、法向剛度對彈性波的透射系數(shù)影響很大，節(jié)理面越粗糙，法向剛度越小，彈性波衰減程度越大，彈性波的波速降低越快. 但上述研究存在理論模型過于理想化和描述粗糙表面的經(jīng)驗(yàn)主義問題，致使從模型導(dǎo)出的計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn). 因而，為了彌補(bǔ)上述不足，文獻(xiàn)[42]通過用UDEC 內(nèi)置的FISH 語言按照概率分布的算法生成了具有不同粗糙程度的隨機(jī)節(jié)理，定義中線截距平均值以及節(jié)理起伏均方根用以描述節(jié)理粗糙程度，并探討了應(yīng)力波透射率與節(jié)理粗糙度間的關(guān)系. 該文獻(xiàn)研究通過數(shù)值方法生成隨機(jī)節(jié)理，克服了模型過于理想化的缺陷. 但這種定義節(jié)理面的方法仍有其不足，因?yàn)樵撁枋龇▋H對一維曲線有效，而實(shí)際節(jié)理面是三維的. 鑒于此，文獻(xiàn)[43]基于分形理論，采用節(jié)理巖石的SHPB試驗(yàn)，建立了應(yīng)力波穿越節(jié)理時(shí)能耗隨分維值變化的表達(dá)式. 盡管文獻(xiàn)[43]給出了應(yīng)力波能耗的定量表達(dá)式，但該成果僅考慮了表面形貌參數(shù)中的粗糙度對應(yīng)力波傳播的影響. 事實(shí)上，形貌參數(shù)中的波形坡度也是影響應(yīng)力波能耗的重要因素之一，為此，文獻(xiàn)[44]探討了分形截距對應(yīng)力波能耗的影響規(guī)律，并給出了考慮分形截距影響的應(yīng)力波能耗表達(dá)式.

應(yīng)力波穿越節(jié)理面時(shí)傳播規(guī)律的試驗(yàn)研究探討了應(yīng)力波在節(jié)理巖體中的主要影響因素、應(yīng)力波在節(jié)理處的透反射過程，并通過試驗(yàn)查明了節(jié)理參數(shù)對應(yīng)力波波速、透反射系數(shù)、能耗的影響規(guī)律，給出了能耗、透反射系數(shù)、波速與分形維數(shù)、分形截距、裂紋粗糙系數(shù)()間的函數(shù)關(guān)系.

3 結(jié)論

理論研究方面節(jié)理對應(yīng)力波傳播影響規(guī)律的研究經(jīng)歷了從完好粘接界面模型(相當(dāng)于無節(jié)理)到位移不連續(xù)體模型這樣一個(gè)過程，從不考慮界面間摩擦(弱連接界面)影響到考慮兩壁摩擦作用(接觸界面)，直至考慮節(jié)理面形貌影響(位移不連續(xù)體模型). 由淺入深地探討了節(jié)理巖體中應(yīng)力波的透反射問題、能量耗散規(guī)律等，為應(yīng)力波理論用于地下礦產(chǎn)資源的爆破開采、武器的穿甲與防護(hù)、降低地震波危害等領(lǐng)域做了大量卓有成效的工作. 值得注意的是，描述粗糙度的參數(shù)影響著界面的節(jié)理剛度，節(jié)理剛度又是導(dǎo)出應(yīng)力波能耗與透反射系數(shù)近似解析解的關(guān)鍵參數(shù)，因而參數(shù)的精度將直接影響應(yīng)力波能耗、透反射系數(shù)解析解的精度. 然而，參數(shù)存在兩大固有缺陷：1)參數(shù)是通過與標(biāo)準(zhǔn)曲線比對確定的估計(jì)值，顯然，這個(gè)參數(shù)不僅是經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，且其與真實(shí)值之間存在一定誤差；2)節(jié)理面是三維的，用僅能描述2維線粗糙度的參數(shù)去評估，顯然是不現(xiàn)實(shí)的. 因而，盡管已有研究成果是從數(shù)學(xué)、力學(xué)角度嚴(yán)格導(dǎo)出的理論公式，但由于模型中引入的是一個(gè)估計(jì)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，導(dǎo)致最終成果將包含有經(jīng)驗(yàn)成分，其解析解可認(rèn)為僅是一個(gè)半理論半經(jīng)驗(yàn)的近似解.

試驗(yàn)研究方面先后探討了節(jié)理面傾角、節(jié)理間距、節(jié)理面粗糙度對應(yīng)力波傳播的影響規(guī)律，并建立了節(jié)理經(jīng)驗(yàn)參數(shù)(經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)、裂紋粗糙系數(shù)、)與應(yīng)力波參量間的關(guān)系. 由于受當(dāng)時(shí)形貌學(xué)理論發(fā)展的限制，研究人員用過于復(fù)雜的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)來描述節(jié)理面，并引入包含人為因素的半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)描述節(jié)理面形貌，甚至根據(jù)需要定義裂紋粗糙系數(shù)(fracture roughness coefficient)，而后探討半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)與應(yīng)力波參數(shù)(如波速、能量)間的關(guān)系. 當(dāng)然，已有研究也引用分形維數(shù)描述節(jié)理粗糙度，建立分維與能耗間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，但將試驗(yàn)結(jié)論上升到理論高度非常必要. 所以，對于表面形貌及其對應(yīng)力波傳播規(guī)律影響研究，未來仍有以下值得探討的問題：

1)試驗(yàn)研究中的裂紋粗糙系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)問題、激光表面儀的視野局限導(dǎo)致的大尺度節(jié)理面維數(shù)計(jì)算、圖像維數(shù)研究中所提模型過于理想化等都可歸結(jié)為節(jié)理面表面形貌描述問題. 因而，可探討真彩圖像維數(shù)理論，并給出嚴(yán)格數(shù)學(xué)證明. 然后基于這一理論，進(jìn)一步探討表面形貌的描述問題.

2)應(yīng)力波在節(jié)理巖石中傳播的理論推導(dǎo)，引入經(jīng)驗(yàn)參數(shù)描述節(jié)理剛度，導(dǎo)致應(yīng)力波透反射系數(shù)解析解中包含經(jīng)驗(yàn)成分. 因而，可基于分形損失假定，提出節(jié)理剛度的分形損傷模型，探討應(yīng)力波在節(jié)理巖石中的透反射問題及能量耗散規(guī)律.

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Research Progress of Influence of Rock Jioint on Propagation Rule of Stress Wave

LI Yexue, FAN Jianhui, Li Zheng

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Huber University of Arts and Science, Xiangyang 441053, China; 2.Hubei Key Laboratory for Low Dimension Photoelectric Materials and Devices, Xiangyang 441053, China)

In the paper a comparatively detail review on propagation principle of stress wave on jointed rock is conducted. Based on research achievements about description method for joint surface, it summarizes the theoretical and experimental research results on influence from various joint parameters, especially surface profile, on stress wave propagation.The shortcomings and defects in those results are analyzed. And the research topics that remain significant in a long span of future are presented.

Stress wave; Joint rock; Surface profile; Fractal

TD313+.5

A

2095-4476(2015)11-0010-05

2015-04-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51374100); 湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2013CFC029); “汽車零部件制造裝備數(shù)字化湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心”開放課題(hbuascic2014009)

李業(yè)學(xué)(1977— ), 男, 湖北荊州人, 湖北文理學(xué)院建筑工程學(xué)院副教授, 博士, 主要研究方向: 材料動力學(xué).

(責(zé)任編輯：饒 超)