■文/劉立業(yè)

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力

■文/劉立業(yè)

所謂發(fā)散思維是指打破常規(guī)，另辟蹊徑，根據(jù)已知的信息，從不同角度出發(fā)，用不同的途徑解決問題的一種思維方式。發(fā)散思維最主要的特點是不拘泥于一種思路，多渠道，多角度地去分析問題，尋求解決問題的多種可能。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是知識的傳授與學(xué)習的過程，更是訓(xùn)練學(xué)生思維活動的過程。發(fā)散思維是數(shù)學(xué)學(xué)習中一種重要的思維品質(zhì)，加強對學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要重視對學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

一、打破思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維意識

思維定勢就是總按照固定的思路來思考問題。一般情況下，思維定勢可以使學(xué)生迅速從已經(jīng)儲存的知識中抽取自己需要的內(nèi)容，提高解決問題的效率。數(shù)學(xué)教學(xué)中長期以來大都遵循這一模式，學(xué)生習慣于按照教師教給的方式去思考問題。課本上的題目和教師提出的問題往往都有一個預(yù)設(shè)的標準答案，學(xué)生用常規(guī)的思路去找到這個正確的答案。這是學(xué)生在學(xué)習和掌握數(shù)學(xué)基本知識中最常用的一種思維方式。但是，要調(diào)動學(xué)生學(xué)習的興趣，啟發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，就必須要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維意識。在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生形成一種樂于求異的心理，幫助學(xué)生打破思維定勢，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。在面對具體問題時，教師要多問學(xué)生，還有其他的解決方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生嘗試用其他的方法和途徑來解決問題。在學(xué)習中，提倡學(xué)生積極思考，各抒己見，鼓勵學(xué)生提出與教師、與教材不同的見解，啟發(fā)學(xué)生換一個角度來思考問題。教師要善于捕捉學(xué)生思維的靈感，為學(xué)生創(chuàng)造一些發(fā)揮想象的契機，讓學(xué)生自由發(fā)揮，異想天開。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力

問題是激發(fā)發(fā)散思維的動力和源頭，學(xué)生的發(fā)散思維都是在解決問題的過程中逐步培養(yǎng)起來的。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)計一些能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習興趣，開闊學(xué)生的思路，增加探索性的問題，使學(xué)生盡可能地嘗試前所未有的解決問題的方式和方法，誘導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性和靈活性。

一題多解是訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的一個好方法。在已知條件和問題不變的情況下，讓學(xué)生從多角度出發(fā)來考慮同一個問題，尋求不同的解決方法，比較各種方法的優(yōu)劣，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系。例如，已知兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。思路1：設(shè)較小的奇數(shù)為x，另外一個就是x+2，解方程x(x+2)=323，就可知這兩個數(shù)。思路2：設(shè)較大的奇數(shù)為x，較小的奇數(shù)可以表示為323/x，解方程x-323/x=2,可知這兩個數(shù)。思路3：設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)分別為x-1,x+1,則解方程（x +1）（x-1）=323,就可得到這兩個奇數(shù)。通過這樣一題多解的訓(xùn)練，能夠充分調(diào)動學(xué)生的思維，達到舉一反三、融會貫通的目的。

三、鼓勵學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習慣

在課堂教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，就必須要實現(xiàn)教師的“教”向?qū)W生的“學(xué)”的重心轉(zhuǎn)變，創(chuàng)造學(xué)生積極參與、主動學(xué)習的課堂氣氛。教師要抓住一切時機，為學(xué)生提供獨立思考的空間，幫助學(xué)生靈活轉(zhuǎn)變思路，擺脫思維定勢的束縛，鼓勵學(xué)生大膽提出問題或不同的解決方案，為培養(yǎng)發(fā)散思維創(chuàng)造良好的條件。對于提出不同意見或解決問題方案，教師要充分地肯定學(xué)生的努力，多表揚，少批評，幫助學(xué)生樹立學(xué)習的信心，鼓勵學(xué)生超越已知，求新求異，別出心裁地思考問題，獨辟蹊徑地解決問題，養(yǎng)成良好的思維習慣。事實上，創(chuàng)新能力往往來源于發(fā)散思維。只有經(jīng)常誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)會換一種角度思考問題，換一種方法解決問題，才有可能超出常規(guī)，實現(xiàn)思維創(chuàng)新。總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要針對學(xué)生的具體情況，充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，靈活采取各種訓(xùn)練方式，培養(yǎng)發(fā)散思維能力和思維習慣。

綜上所述，訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個非常重要的內(nèi)容，也是當前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重點之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要幫助學(xué)生打破思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維意識，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位思考問題，鼓勵學(xué)生大膽提出問題，全面提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

作者單位陜西省商洛市商州區(qū)板橋鎮(zhèn)初級中學(xué)

編輯薛小琴