劉艷

【摘 要】 本文作者通過對近幾年高考中選擇題的探究，從選擇題的特點(diǎn)出發(fā)，總結(jié)了高考中數(shù)學(xué)選擇題的解題的方法和技巧，利求能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】高中教育;數(shù)學(xué)考試;選擇題分析

高考幾十年來，數(shù)學(xué)試卷的題型一變再變，但始終未變的是選擇題，許多數(shù)學(xué)工作者對數(shù)學(xué)選擇題發(fā)表了自己的看法。本文作者通過對近幾年高考中選擇題的探究，從選擇題的特點(diǎn)出發(fā)，總結(jié)了高考中數(shù)學(xué)選擇題的解題的方法和技巧，力求能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

一、高考選擇題的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)選擇題作為高考考試科目之一，歷年來都是以單選的形式出現(xiàn)，并且四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)是正確的，選擇題按照其考試知識的形式不同，大致可分為以下幾種：

（一）由題設(shè)找結(jié)論型

就是由題設(shè)給出的條件通過計(jì)算得出結(jié)論進(jìn)而得出答案

例1設(shè)a，b∈R，“a=0”是復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)的____。

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 ? D.既不充分也不必要條件

對于這樣給出條件直接找結(jié)論的題我們完全沒必要每個(gè)選項(xiàng)一次去判斷，那樣浪費(fèi)時(shí)間，莫不如由題設(shè)直接推理得出答案，再去找選項(xiàng)。顯然a=0時(shí)，復(fù)數(shù)為bi不一定為純虛數(shù)，而z=a+bi為純虛數(shù)，實(shí)數(shù)a一定為零，由充要條件的判斷可知必要不充分條件。

（二）相互獨(dú)立型

題干往往是由幾個(gè)相互獨(dú)立的命題組成，需要我們逐一判斷才能得出正確答案。

例2下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是____。

（1）如果a與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線平行，那么直線a必平行平面α

（2）如果直線a、b滿足a∥α，b∥α那么a∥b

（3）若a∥b，b∥c，則a∥c。

A.0 B.1 C.2 D.3

此類選擇題沒有題設(shè)，我們只能逐一判斷進(jìn)而得出正確答案。

（1）線與面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，線還可能在面內(nèi)，所以（1）是錯誤的;

（2）同平行于一面的兩條直線還可能相交，所以（2）是錯誤的;

（3）由平行線的傳遞性知正確。

二、對于選擇題的兩種類型，總結(jié)出以下解答選擇題的方法技巧

（一）直接求解法

直接法是學(xué)生們從接觸到選擇題到高中畢業(yè)結(jié)束時(shí)，最喜歡的一類選擇題，對于學(xué)生們來說，這類型幾乎不需要從題設(shè)中分析，直接從學(xué)過的知識定理、公式中計(jì)算出即可，這種解法的優(yōu)點(diǎn)在于解題自然，不受太多條件的影響，但有時(shí)計(jì)算過程比較復(fù)雜，浪費(fèi)學(xué)生們很多時(shí)間也成為直接求解選擇題的一個(gè)缺點(diǎn)。

（二）數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合法是在解決代數(shù)問題上我們無法算出計(jì)算結(jié)果，考慮借助圖形通過簡單的計(jì)算來更直觀地找出答案，其優(yōu)點(diǎn)是使學(xué)生對題的思考過程立馬變得清晰、直觀，使之變得簡單化。

缺點(diǎn)是把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化成圖形來解決是初學(xué)者很難想到的，再有即使考慮到畫圖來解決，對圖像的畫法及變換也需要學(xué)生們有一定得基本功。

（三）轉(zhuǎn)化法

轉(zhuǎn)化法是根據(jù)數(shù)學(xué)中的邏輯思維，通過題中給出的條件進(jìn)行分析將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化成我們熟知的一般性問題中來。其優(yōu)點(diǎn)通過等價(jià)轉(zhuǎn)化使問題變得簡單;缺點(diǎn)是初學(xué)者對數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)化過程認(rèn)識的不夠深，使問題變得無從下手。

（四）特值排除法

特值法也稱檢驗(yàn)法或篩選法。

有些選擇題涉及參數(shù)的取值范圍，在解這類題時(shí)，我們可以考慮從選項(xiàng)中選擇幾個(gè)特殊值代入題設(shè)中逐一驗(yàn)證，然后排除，優(yōu)點(diǎn)：在應(yīng)試中方便、簡單、速度快。缺點(diǎn)：沒有精細(xì)的邏輯推理過程，不建議學(xué)生在平時(shí)做題中用此方法。

例函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

A.（0，1） B.[0，1]

C.（-∞，0）∪（1，+∞） ? D.（-∞，0）∪[1，+∞）

這樣的題一出現(xiàn)基礎(chǔ)不太好的學(xué)生就覺得無從下手，我們可以從選項(xiàng)出發(fā)觀察選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)這四個(gè)選項(xiàng)中只有B項(xiàng)中包括實(shí)數(shù)0，不妨可以特值驗(yàn)證實(shí)數(shù)0是否滿足題意，也即當(dāng)m=0時(shí)代入f（x）=滿足定義域?yàn)镽，所以m的取值范圍一定包括實(shí)數(shù)0這個(gè)值，所以選B

三、選擇題的利與弊

（一）應(yīng)試中出現(xiàn)選擇題有益于教師在平時(shí)教學(xué)中夯實(shí)基礎(chǔ)

選擇題中備考答案雖只有一個(gè)是正確的，但其余三個(gè)答案也是學(xué)生在做題中忽略題設(shè)條件而導(dǎo)致錯題的情形，而對于有些審題不仔細(xì)的學(xué)生一旦做出與備選項(xiàng)相同的答案時(shí)，心情豁然開朗，不再考慮其他條件便立馬選上了錯誤答案，教師為了避免學(xué)生犯這類錯誤，就必須在教學(xué)過程中重視學(xué)生的基礎(chǔ)知識，講清知識的來龍去脈，易于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成更好的脈絡(luò)。

（二）選擇題有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維方式和數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想能使抽象復(fù)雜的問題變得直觀、簡單、有說服力。而有些選擇題用平時(shí)的計(jì)算推理等方法不易解出運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法是解選擇題的一個(gè)手段。

（三）選擇題不易區(qū)分考生的學(xué)習(xí)水平

數(shù)學(xué)選擇題通常都是四選一，即使學(xué)生什么也不會，至少有25%的可能性把這題做對，很難說選擇題得分高的學(xué)生學(xué)習(xí)比得分低的學(xué)生好，因?yàn)樗灰蟠鸢刚_，即使中間過程有錯誤最后陰差陽錯地選對答案也是得全分的，也正是因?yàn)檫x擇題的特點(diǎn)，有些平時(shí)不怎么學(xué)習(xí)的學(xué)生因此也多了些“蒙”的心理使得從選擇題上很難區(qū)分學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

（作者單位：吉林師范大學(xué)

扶余市第三中學(xué)）