浙江青田縣溫溪鎮(zhèn)第一小學(xué)（323903） 鄒海麗

乘法分配律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律、結(jié)合律之后的又一運(yùn)算定律，它溝通了乘法與加減法之間的聯(lián)系，是一種重要的數(shù)學(xué)模型，也是學(xué)生最難理解和掌握的運(yùn)算定律。很多教師由于受到乘法交換律和結(jié)合律的影響，會(huì)誤認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律應(yīng)該不難，可是到了真正學(xué)習(xí)乘法分配律及到了后期的綜合練習(xí)時(shí)，才發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤不斷，作業(yè)的效果很不理想。細(xì)究下來，不難發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就糊里糊涂，始終弄不明白乘法分配律為什么會(huì)有這些形式上的變化；有些學(xué)生雖然在初學(xué)時(shí)會(huì)機(jī)械地模仿，但很快就遺忘了，更談不上自覺、靈活地運(yùn)用乘法分配律。由此，我認(rèn)為在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，可從以下三個(gè)方面去探討，使學(xué)生真正理解和掌握乘法分配律。

一、追溯錯(cuò)因，提前滲透思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法。”數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納和數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的基礎(chǔ)。因此，課堂教學(xué)中，教師尋找學(xué)生錯(cuò)誤的原因，發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的本質(zhì)，提前滲透數(shù)學(xué)思想顯得至關(guān)重要。

如教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，教師首先要思考的是如何讓學(xué)生對(duì)算理有透徹的理解。于是，我利用學(xué)校制作校服為契機(jī)，創(chuàng)設(shè)如下情境：“學(xué)校給同學(xué)們做校服，我們班第一小組有7人，已知上衣55元，褲子45元，一共要多少錢？”在引導(dǎo)探究這一問題時(shí)，除了讓學(xué)生在情境中理解7件上衣的價(jià)錢加上7條褲子的價(jià)錢就是7套衣服的錢數(shù)外，還就“配”字讓學(xué)生理解這是將一件上衣和一條褲子配成了一套。同時(shí)，我還用乘法的意義引導(dǎo)學(xué)生理解：7×55就是 55個(gè) 7，7×45就是 45 個(gè) 7，合起來就是（55＋45）個(gè)7。如此，通過實(shí)際問題情境的具體意義和漢字字面的意義、乘法一般意義的三重強(qiáng)化理解，讓學(xué)生結(jié)合“形”來研究“數(shù)”的運(yùn)算律，借助直觀豐富的表象去感悟乘法分配律的內(nèi)涵，幫助學(xué)生理解了乘法分配律的本質(zhì)，提高了學(xué)生的簡(jiǎn)算能力。

二、比較錯(cuò)題，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)區(qū)別

著名教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！痹谶\(yùn)用乘法分配律的過程中，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤雖然五花八門，實(shí)際上卻是大同小異。因此，在教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的本質(zhì)，突破正確運(yùn)用乘法分配律這個(gè)難點(diǎn)，提高辨別能力，從而扎實(shí)地掌握所學(xué)知識(shí)。

在實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，但是不能正確說出所使用的是哪一條運(yùn)算定律。典型的錯(cuò)誤就是（4×2）×25，很多學(xué)生都寫成了（4×25）×（2×25），而將（4＋2）×25又寫成了（4×25）＋2。針對(duì)上述“癥狀”，我認(rèn)為可以采用題組比較的方法，即把（4×2）×25 和（4＋2）×25同時(shí)出現(xiàn)，讓學(xué)生通過觀察、討論、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而能正確地選擇運(yùn)算律。

三、找對(duì)方法，避免錯(cuò)誤解法

小學(xué)生習(xí)慣順向思維，逆向思維能力較弱，因此當(dāng)需要他們逆向運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算時(shí)就會(huì)出現(xiàn)一些困難。如計(jì)算96×20＋80時(shí)，學(xué)生往往會(huì)將它與96×（20＋80）等同起來。為此，通過針對(duì)性的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生捕捉隱藏的乘法分配律的特征之能力就顯得尤為重要。

變式練習(xí)：填入一個(gè)數(shù)，使算式能夠簡(jiǎn)便運(yùn)算。

上述的變式練習(xí)中，第①和第③兩題是相對(duì)比較簡(jiǎn)單的，學(xué)生多數(shù)能想到填4和8，但是因?yàn)檫@樣的計(jì)算易混淆，所以我要求學(xué)生在填對(duì)的同時(shí)，還要說出自己的理由及計(jì)算方法，再次對(duì)乘法分配律和乘法結(jié)合律的區(qū)分加以鞏固。第②題具有較高的開放性，學(xué)生可以填43×38，也可以填 57×62，不同的組合，相同的思考點(diǎn)，還是應(yīng)讓學(xué)生說說自己的想法。第④題很多學(xué)生猛然一寫就是13或者85，可是通過計(jì)算，他們就能發(fā)現(xiàn)這并不能簡(jiǎn)便運(yùn)算。因此，我因順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“填數(shù)字時(shí)，不能只考慮乘法分配律的結(jié)構(gòu)特征，還要注意能夠簡(jiǎn)算。對(duì)于第④題，應(yīng)發(fā)現(xiàn)39是13的3倍，那么39可以拆分成13×3，可是85＋3還是不夠湊成整百，由此得出括號(hào)里可以填 5，85＋15 剛好就是 100 了，即 13×85＋39×（5）＝13×85＋13×3×（5）。在這個(gè)過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)相乘加上兩個(gè)數(shù)相乘，其中必須有一個(gè)相同的數(shù)，當(dāng)不能直接找到相同數(shù)時(shí)，可以試著進(jìn)行拆分。

乘法分配律是運(yùn)算定律學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，攻破這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵在于教師如何從學(xué)生的錯(cuò)誤中找到原因，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的本質(zhì)，讓學(xué)生通過比較、區(qū)別，正確理解運(yùn)算律的意義，能靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。