乘法分配律
- 多元表征與整合教學(xué)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生
——以“乘法分配律”為例談運(yùn)算律教學(xué)策略
實(shí)驗(yàn)小學(xué)）乘法分配律是小學(xué)階段學(xué)生需要掌握的五個(gè)運(yùn)算定律之一，具有重要的地位和作用。它溝通了乘除法與加減法之間的聯(lián)系，是小學(xué)數(shù)學(xué)中唯一溝通兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律；它不僅適用于整數(shù)的加法和乘法運(yùn)算，還適用于有理數(shù)的加法和乘法運(yùn)算，在實(shí)數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法運(yùn)算中仍然成立。運(yùn)用乘法分配律可以解決較為復(fù)雜的簡(jiǎn)便運(yùn)算，解釋和推導(dǎo)其他的運(yùn)算法則和數(shù)學(xué)公式。乘法分配律與加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。但筆者通過(guò)對(duì)本校學(xué)生調(diào)研發(fā)現(xiàn)，4
基礎(chǔ)教育論壇 2023年19期2023-11-01
- 大單元視域下的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)
生真正理解乘法分配律的基本內(nèi)涵：一是聚焦乘法意義，關(guān)聯(lián)“結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)”，通過(guò)動(dòng)態(tài)化呈現(xiàn)情境，達(dá)成乘法分配律與乘法的意義的鏈接。二是鏈接乘法意義，深化“結(jié)構(gòu)理解”，基于歸納總結(jié)，挖掘量與量之間的關(guān)系。三是延伸乘法意義，拓展“結(jié)構(gòu)應(yīng)用”，基于知識(shí)“歸一”，培養(yǎng)學(xué)生的整體觀?！娟P(guān)鍵詞】大單元教學(xué) 結(jié)構(gòu)化 乘法分配律單元整體教學(xué)已成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的熱門話題，但是很多教師對(duì)它的理解還是停留在“單元”上，并未打破學(xué)段或課時(shí)單元，這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中仍然無(wú)法進(jìn)行知識(shí)
小學(xué)教學(xué)研究·教研版 2023年8期2023-09-18
- 大單元視域下的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)
——以北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“乘法分配律”的教學(xué)為例
年級(jí)上冊(cè)“乘法分配律”一課為例。一、聚焦乘法意義，關(guān)聯(lián)“結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)”新課程改革后，各版本數(shù)學(xué)教材都是以解決問(wèn)題為背景，引導(dǎo)學(xué)生在規(guī)律探究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配率，因此教師也達(dá)成了“利用有趣的生活情境導(dǎo)入，進(jìn)而通過(guò)計(jì)算并觀察后發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的共識(shí)。但實(shí)際上，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況卻并不是很樂觀，依然出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，例如（a+b）×c=a×c+b、（a+b）×c=a×c×b×c、（a+b）×c=a×c×b等。經(jīng)過(guò)了基于問(wèn)題解決模型的教學(xué)后，不僅未達(dá)到預(yù)期效果，也沒有讓學(xué)生
小學(xué)教學(xué)研究 2023年24期2023-09-11
- 多角度探尋規(guī)律，深度理解“分”與“配”
?要】“乘法分配律”的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生鞏固已有的運(yùn)算定律知識(shí)，建立乘法與加法的聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，對(duì)提高學(xué)生的知識(shí)技能，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化有很大幫助。教師從德育、智育、美育三個(gè)維度深挖教材信息，并進(jìn)行整體化處理，遵循“數(shù)學(xué)思考—數(shù)學(xué)創(chuàng)造—數(shù)學(xué)欣賞—數(shù)學(xué)應(yīng)用”的模式設(shè)計(jì)并實(shí)施了“乘法分配律”的教學(xué)；利用數(shù)學(xué)文化搭橋，聚焦核心素養(yǎng)和四基四能，提升了活動(dòng)探究的“含金量”，切實(shí)激活并保持了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的結(jié)構(gòu)化。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；乘法分配律
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2023年8期2023-07-29
- “乘法分配律”教學(xué)設(shè)計(jì)
加。這叫作乘法分配律。師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，再一字一句地理解這句話所表達(dá)的意思。4.建立數(shù)學(xué)模型師：你能用你喜歡的方式來(lái)表達(dá)乘法分配律嗎？可以用文字、圖形、符合或者字母來(lái)表示。試試看。（教師巡視）學(xué)生回答后組織匯報(bào)交流，預(yù)測(cè)：（1）（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙（2）（△+○）×□=△×□+○×□師：怎樣用字母表示乘法分配律？多媒體出示：（a+b）×c= × + ×想一想：a×（b+c）= × + ×三、鞏固運(yùn)用，內(nèi)化提高1.根據(jù)乘法分配律寫出等號(hào)右邊的式
云南教育·小學(xué)教師 2023年5期2023-07-10
- 探索有效的乘法分配律教學(xué)策略
要： “乘法分配律”歷來(lái)是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生理解困難，教師教學(xué)也苦于方法單一，許多老師都在教法上下很大功夫，但收效似乎并不理想。究其原因，還是停留在表面形式上，而沒有從根本上理解乘法分配律。我認(rèn)為乘法分配律的核心本質(zhì)是乘法的意義，教師只有讓學(xué)生從乘法意義的角度理解乘法分配律，這樣才能避免形式上的機(jī)械模仿而形成思維定勢(shì)，養(yǎng)成計(jì)算時(shí)既要觀察數(shù)字特點(diǎn)，考慮運(yùn)算技巧，又要理解算理，充分考慮計(jì)算的合理性，合理靈活的進(jìn)行計(jì)算。關(guān)鍵詞：乘法分配律；本質(zhì)；乘法意義“乘法分配
- 追求“原理一致性”的乘法分配律教學(xué)思考與實(shí)踐
問(wèn)題。以“乘法分配律”的教學(xué)為例，通過(guò)“對(duì)過(guò)往教學(xué)的反思”和“對(duì)數(shù)學(xué)原理一致性的分析”，構(gòu)建乘法分配律“原理一致性”的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)路線，將乘法分配律置于“數(shù)與運(yùn)算”主題的大結(jié)構(gòu)中進(jìn)行整體考量、整體設(shè)計(jì)與推進(jìn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)中體驗(yàn)與感悟乘法分配律的本質(zhì)，從而達(dá)成對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”主題原理一致性的深刻理解?！娟P(guān)鍵詞】原理一致性；乘法分配律；結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《2022年版課標(biāo)》）注重內(nèi)容主題的結(jié)構(gòu)化整合，倡導(dǎo)在“把握學(xué)習(xí)
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2023年2期2023-02-16
- 借助幾何直觀構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
——基于核心素養(yǎng)下的《乘法分配律》教學(xué)
自主總結(jié)出乘法分配律，建立模型[1]。二、學(xué)科德育滲透點(diǎn)分析2022版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，應(yīng)使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來(lái)社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。史寧中教授概括出以下三句話：用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。這里可以將其歸納為三種基本思想：抽象、推理和模型。那我們借《乘法分配律》一課來(lái)談一談如何在代數(shù)的教學(xué)中引入幾何模型支撐，讓抽象變得“看得見”。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，將數(shù)學(xué)
新教育時(shí)代電子雜志(學(xué)生版) 2022年45期2023-01-30
- 建構(gòu)模型 理解算理
——以《乘法分配律》為例
300）《乘法分配律》是蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《運(yùn)算律》中重要的一課，同時(shí)也與學(xué)生初中階段將要接觸的“合并同類項(xiàng)”與“提取公因式”知識(shí)息息相關(guān)。因此，“乘法分配律”不僅是一項(xiàng)簡(jiǎn)單的運(yùn)算技巧，同時(shí)也是學(xué)生感悟并理解數(shù)學(xué)思想的重要途徑。然而“乘法分配律”同時(shí)涉及兩種數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，并且其中還包含復(fù)雜的變化規(guī)律，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中并不能有效辨認(rèn)這一運(yùn)算模型，對(duì)其中的結(jié)構(gòu)及內(nèi)涵缺乏清晰認(rèn)識(shí)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中需要全面重整教學(xué)手段，建構(gòu)乘法分配律模型，幫助學(xué)生更好
教學(xué)管理與教育研究 2022年20期2022-12-29
- 關(guān)注建模過(guò)程 培育核心素養(yǎng)
——北師大版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“乘法分配律”教學(xué)思考與實(shí)踐
的乘法是以乘法分配律作為有效支撐、多位數(shù)加法是以加法結(jié)合律作為重要支撐、加法交換律和乘法交換律是驗(yàn)算的依據(jù)等。在教學(xué)運(yùn)算律時(shí)，教師要讓學(xué)生親歷建模的一般過(guò)程：先通過(guò)觀察和比較大量的例子，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型；再聯(lián)系已學(xué)知識(shí)或生活實(shí)例解釋模型，運(yùn)用不完全歸納法驗(yàn)證規(guī)律成立后表述模型；最后，應(yīng)用模型解決實(shí)際問(wèn)題。下面以北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)“乘法分配律”為例，探討如何關(guān)注建模過(guò)程，培育核心素養(yǎng)。一、實(shí)施前測(cè)，確定教學(xué)路徑乘法分配律的學(xué)習(xí)是
遼寧教育 2022年15期2022-11-26
- 如何理解“乘法分配律”
更好地理解乘法分配律，可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)。一、計(jì)算比賽，激活經(jīng)驗(yàn)1.教師出示以下一組題目，要求學(xué)生比一比，誰(shuí)算得又對(duì)又快。6×7+4×7 78×14+22×142.師生反饋交流，請(qǐng)算得又對(duì)又快的學(xué)生與大家分享計(jì)算方法。6×7+4×7 78×14+22×14=（6+4）×7 =（78+22）×14=10×7 =100×14=70 =1400教師提問(wèn)：為什么可以這樣計(jì)算？你能解釋其中的道理嗎？二、自主探究，解釋算理1.教師出示活動(dòng)要求：用你喜歡的方式解釋道理
教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2022年29期2022-11-04
- 學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)
地位。以“乘法分配律”的教學(xué)為例，文章從小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之運(yùn)算能力的培養(yǎng)入手，探討如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。[關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);運(yùn)算能力;乘法分配律[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2022）11-0054-03《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題?！焙?jiǎn)算能充分鍛
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年4期2022-06-25
- 如何理解“乘法分配律”
更好地理解乘法分配律，可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)。一、計(jì)算比賽，激活經(jīng)驗(yàn)1.教師出示以下一組題目，要求學(xué)生比一比，誰(shuí)算得又對(duì)又快。6×7+4×7 ? ? ? 78×14+22×142.師生反饋交流，請(qǐng)算得又對(duì)又快的學(xué)生與大家分享計(jì)算方法。6×7+4×7 ? ? ? ? ? ?78×14+22×14=（6+4）×7 ? ?=（78+22）×14=10×7 ? ? ? ? ? ?=100×14=70 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=1400教師提問(wèn)：為什么可
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2022年10期2022-05-30
- 素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)要素與表現(xiàn)形式
讓學(xué)生理解乘法分配律和應(yīng)用乘法分配律運(yùn)算是“數(shù)的運(yùn)算”練習(xí)設(shè)計(jì)的目標(biāo)。素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)設(shè)計(jì)，要善于抓核心、悟結(jié)構(gòu)、尋聯(lián)系、促遷移，以便有效落實(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)。［關(guān)鍵詞］數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)與運(yùn)算；計(jì)數(shù)單位；乘法分配律［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2022）29-0005-04任何一份練習(xí)設(shè)計(jì)，都離不開知識(shí)內(nèi)容、目標(biāo)指向和表現(xiàn)形式三個(gè)基本元素。素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，取決于課程內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)、課程內(nèi)容所指向的核心素養(yǎng)理解和
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年10期2022-05-30
- 基于學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn) 培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力
——以人教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)“乘法分配律”一課為例
學(xué)數(shù)學(xué)中，乘法分配律是算術(shù)運(yùn)算性質(zhì)方面的重要內(nèi)容，它聯(lián)系了乘和加兩種算術(shù)運(yùn)算，貫穿了四則運(yùn)算教學(xué)的全過(guò)程，可用于簡(jiǎn)算，而且與中學(xué)的因式分解內(nèi)容聯(lián)系緊密。乘法分配律內(nèi)涵豐富，其表達(dá)式（a+b）×c=a×c+b×c，左邊有兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)（一個(gè)加號(hào)、一個(gè)乘號(hào)）和三個(gè)數(shù)，右邊運(yùn)算符號(hào)（兩個(gè)乘號(hào)、一個(gè)加號(hào)）及數(shù)的個(gè)數(shù)（四個(gè)數(shù)），都發(fā)生了變化。如果重外形記憶，輕本質(zhì)理解，那么學(xué)生受舊知的影響（如加法交換律、結(jié)合律以及乘法交換律、結(jié)合律，等式兩邊運(yùn)算符號(hào)個(gè)數(shù)和數(shù)的種類與個(gè)
遼寧教育 2022年5期2022-05-05
- 多措并舉，助力學(xué)生理解乘法分配律
學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷類似的心靈陶冶，通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境與外部世界對(duì)話，激活原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，多角度理解等價(jià)關(guān)系，完整經(jīng)歷分配律的意義構(gòu)建和對(duì)左右轉(zhuǎn)化關(guān)系的檢驗(yàn)，固化數(shù)學(xué)模型，這樣，學(xué)生對(duì)乘法分配律的學(xué)習(xí)就更深入。[關(guān)鍵詞]乘法分配律;數(shù)學(xué);經(jīng)驗(yàn);情境[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2022）05-0038-03教師的一切教學(xué)行為都要為學(xué)生服務(wù)，不但要讓學(xué)生學(xué)有所獲，在知識(shí)上滿載而歸，還要讓學(xué)生學(xué)得
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年2期2022-04-18
- 利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
——以人教版教材《乘法分配律》教學(xué)為例
年級(jí)下冊(cè)《乘法分配律》新授課為例，談?wù)動(dòng)脭?shù)學(xué)語(yǔ)言構(gòu)建乘法分配律模型的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表征現(xiàn)實(shí)世界，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并利用模型貫通知識(shí)等，從而加深對(duì)乘法分配律的理解與應(yīng)用。【課例回顧】一、以形助數(shù)，探究問(wèn)題——使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)生在課堂上最直接的思維表達(dá)方式，也是提升學(xué)生問(wèn)題解決能力及抽象能力的有效方法。因此在課堂上，教師應(yīng)適時(shí)激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與解決問(wèn)題。1.數(shù)形結(jié)合，提取信息師：前段時(shí)間很多同學(xué)參加了學(xué)
教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2022年8期2022-03-29
- 關(guān)于七上《3.5去括號(hào)》一課教學(xué)的思考
題都可根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)化為定符號(hào)問(wèn)題和簡(jiǎn)單的數(shù)字乘法問(wèn)題。關(guān)鍵詞：去括號(hào);乘法分配律;同號(hào)得正;異號(hào)得負(fù)一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題教材中總結(jié)出去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變;括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都改變.然而很多學(xué)生在運(yùn)用法則去括號(hào)時(shí)容易犯錯(cuò)，學(xué)生對(duì)于哪些項(xiàng)的符號(hào)該變還是不該變特別容易混淆，尤其像“-（2m-3）=”，容易錯(cuò)寫成“2m+3”，其實(shí)是學(xué)生并沒有理解括號(hào)外的“
三悅文摘·教育學(xué)刊 2022年3期2022-03-26
- 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的體現(xiàn)
——以北師大版《乘法分配律》為例
高悅1 《乘法分配律》對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性《乘法分配律》(以下簡(jiǎn)稱“本課”)是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元的第五課,這一單元主要是講運(yùn)算律。在之前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上,本單元第一次系統(tǒng)地學(xué)習(xí)運(yùn)算律及其應(yīng)用,為后續(xù)在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算打下基礎(chǔ),具有承上啟下的作用。本課的學(xué)習(xí),有利于學(xué)生理解四則混合運(yùn)算方法的多樣性,在思考多樣化方法的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維；有利于學(xué)生理解乘法分配律的意義和價(jià)值,遵循四
成才 2022年15期2022-03-18
- 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中采用多元表征的實(shí)踐與思考
——以四年級(jí)下冊(cè)《乘法分配律》為例
在小學(xué)數(shù)學(xué)乘法分配律教學(xué)工作中采用多元表證降低教學(xué)難度系數(shù)，緩解學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，從而更加全面地掌握知識(shí)重點(diǎn)，提升學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)教學(xué)工作本身就具有抽象性特征，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中單純從字面含義進(jìn)行文字表征，很容易導(dǎo)致學(xué)生不能全面掌握數(shù)學(xué)內(nèi)涵，而且還會(huì)增加數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)效負(fù)荷。圖示表征要和文字表征聯(lián)系，相互促進(jìn)、共同影響，輔助學(xué)生采用已經(jīng)掌握的口訣結(jié)構(gòu)合理轉(zhuǎn)化成為后續(xù)要學(xué)習(xí)的口訣結(jié)構(gòu)，落實(shí)構(gòu)建新知識(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)過(guò)程。換一句話說(shuō)就是對(duì)于處于小學(xué)時(shí)期的學(xué)生來(lái)說(shuō)，心理和生
讀寫算(下) 2022年2期2022-03-10
- 學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)
——以“乘法分配律”的教學(xué)、推廣和復(fù)習(xí)為例
學(xué)生在運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)出現(xiàn)差錯(cuò)最多，因而在“乘法分配律”的教學(xué)、推廣和復(fù)習(xí)中，筆者想方設(shè)法讓學(xué)生從乘法分配律左右形式變化而結(jié)果不變中體會(huì)“變與不變”的哲學(xué)思想，從而理解并掌握乘法分配律的本質(zhì)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。一、乘法分配律的教學(xué)教學(xué)乘法分配律時(shí)，教師通常先和學(xué)生一起復(fù)習(xí)教材中的相關(guān)知識(shí)，再根據(jù)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)時(shí)的回答進(jìn)行板書：（a+b）×c=a×c + b×c（16+34）×57=16×57+34×57（28+16）×24=28×24+16
小學(xué)教學(xué)參考 2022年11期2022-03-03
- 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想的體現(xiàn)及滲透
？本文以《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)為例，通過(guò)以點(diǎn)帶面的方式幫助教師準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，做到循序漸進(jìn)，逐步積累。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);基本思想;乘法分配律《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程目標(biāo)中明確提出“四基”，即，使學(xué)生“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！标P(guān)于數(shù)學(xué)基本思想，史寧中教授指出：數(shù)學(xué)思想很重要，但是說(shuō)不清道不明。我們把數(shù)學(xué)基本思想歸結(jié)為三個(gè)核心要素：抽象、推理、模型。小學(xué)數(shù)學(xué)
廣東教學(xué)報(bào)·教育綜合 2022年19期2022-02-20
- 蘇教版與加州版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“乘法分配律”的比較研究
”），以“乘法分配律”這一課程內(nèi)容作為研究對(duì)象進(jìn)行比較，以為小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫及教學(xué)實(shí)踐提供一些啟示.一、研究設(shè)計(jì)本研究主要采用內(nèi)容分析法和比較法，對(duì)運(yùn)算律的導(dǎo)入和表征方式進(jìn)行定性分析，對(duì)問(wèn)題的類型進(jìn)行定量比較.本研究中的“問(wèn)題”指教材中出現(xiàn)的例題和習(xí)題，下面將對(duì)各比較維度進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明.（一）導(dǎo)入方式乘法分配律的導(dǎo)入方式指教材通過(guò)呈現(xiàn)怎樣的探索性素材，設(shè)置哪些思考問(wèn)題，如何引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律.（二）表征方式本研究中“表征”指數(shù)學(xué)概念或關(guān)系的客觀呈現(xiàn)形式，即外
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年33期2022-02-06
- 日本東京版教材《乘法分配律》一課教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖
東京版）《乘法分配律》一課內(nèi)容安排在四年級(jí)下冊(cè)第一單元《運(yùn)算的規(guī)則》中的第2課《計(jì)算的程序》。本課教材內(nèi)容主要包含四個(gè)環(huán)節(jié)：1.觀察計(jì)算兩種顏色圓片的總個(gè)數(shù)，紅圓片有11行，藍(lán)圓片有4行，每行都是8個(gè)；2.用符號(hào)表征乘法分配律，并代入具體的數(shù)驗(yàn)證等式成立；3.由乘法分配律類比出除法分配律，并代入具體的數(shù)驗(yàn)證等式成立；4.運(yùn)用乘法分配律對(duì)算式109×5和98×6進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算?！救n設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)教材研讀與分析，日本東京版《乘法分配律》一課有如下特點(diǎn)：1.以純
- 中國(guó)北師大版教材《乘法分配律》一課教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖
北師大版《乘法分配律》一課的內(nèi)容安排在四年級(jí)上冊(cè)第四單元《運(yùn)算律》中的第6課《乘法分配律》，分為兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，第一課時(shí)是對(duì)規(guī)律的探索與驗(yàn)證，第二課時(shí)是乘法分配律的簡(jiǎn)算教學(xué)，本文介紹的是第一課時(shí)。教材包含三個(gè)部分：情境創(chuàng)設(shè)、概念呈現(xiàn)以及解釋規(guī)律。第一部分：情境創(chuàng)設(shè)，出示了裝修師傅貼廚房瓷磚的情境圖，已經(jīng)鋪好的瓷磚可以分為兩種角度觀察。這部分包括兩個(gè)問(wèn)題：1.貼了多少塊瓷磚？說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？呈現(xiàn)了四個(gè)不同的綜合算式，分成兩組算式。2.觀察上面兩組算式，你
- 美國(guó)加州版教材《乘法分配律》一課教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖
加州版）《乘法分配律》一課的內(nèi)容安排在五年級(jí)第一單元《數(shù)感、代數(shù)和函數(shù)》的第10課《代數(shù)：分配律》。教材包含三個(gè)部分：小型實(shí)驗(yàn)室、概念呈現(xiàn)以及定律應(yīng)用。第一部分：小型實(shí)驗(yàn)室，包括三個(gè)問(wèn)題：1.動(dòng)手操作，求出兩種顏色的長(zhǎng)方形面積之和，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別為6和3，寬均為4；2.畫一個(gè)模型表示2×（4＋6）＝2×4＋2×6；3.寫一個(gè)與2×（5＋7）相等的式子，并說(shuō)明理由。第二部分：概念呈現(xiàn)，出示乘法分配律的文字描述、數(shù)字和字母表示。第三部分：定律應(yīng)用，包括兩
- 正確應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行靈活計(jì)算的研究
四年級(jí)下冊(cè)乘法分配律教學(xué)不難發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生難以充分把握乘法分配律的內(nèi)涵，且難以運(yùn)用正確的乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，這成為教學(xué)中的一大阻礙。因此，教師需要立足教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生認(rèn)知情況進(jìn)行分析，找到學(xué)生出錯(cuò)的原因，對(duì)其落實(shí)有效的措施，幫助學(xué)生逐步把握乘法分配律的內(nèi)涵，并在這一過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：乘法分配律;計(jì)算教學(xué);研究一、巧借數(shù)形結(jié)合，構(gòu)建思維框架在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，乘法分配律教學(xué)以其邏輯性較強(qiáng)的特點(diǎn)，一直是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，面對(duì)此類問(wèn)題教
三悅文摘·教育學(xué)刊 2021年46期2021-12-22
- 關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法分配律》教學(xué)的思考
算，重點(diǎn)是乘法分配律的知識(shí)學(xué)習(xí)是一個(gè)典型的代表，本文將聚焦于乘法分配律的教學(xué)進(jìn)行思考。關(guān)鍵詞：規(guī)律運(yùn)算;數(shù)學(xué)教學(xué);邏輯記憶前言：乘法分配律作為小學(xué)數(shù)學(xué)課本里的重要運(yùn)算，貫穿著課本的始終，在基礎(chǔ)計(jì)算的教學(xué)過(guò)程中，乘法分配律是一個(gè)難點(diǎn)也是重點(diǎn)。分配的顧名思義就是一分為二，二分為多，乘法的分配律也有其特定的規(guī)律。當(dāng)學(xué)生能夠掌握乘法分配律的計(jì)算方法，他們能夠運(yùn)用在各種各樣的數(shù)的計(jì)算過(guò)程中。小學(xué)所要學(xué)習(xí)道術(shù)的種類比較繁多，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化，大的整數(shù)與小的整數(shù)的計(jì)算，
民族文匯 2021年1期2021-12-02
- 有效進(jìn)行“乘法分配律”教學(xué)例談
浩中摘要：乘法分配律作為小學(xué)階段計(jì)算教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，要突破這個(gè)難點(diǎn)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生弄明白什么是“乘法分配律”，并與其他運(yùn)算律作對(duì)比分析，最后將乘法分配律的題型進(jìn)行整理歸納，找出其萬(wàn)變不離其宗的原理。這樣步步推進(jìn)，方可將這一難點(diǎn)逐步化解。關(guān)鍵詞：乘法分配律;整理歸納;對(duì)比分析“乘法分配律”在教學(xué)上歷來(lái)是一個(gè)難點(diǎn)，并且該知識(shí)連貫性很強(qiáng)，貫穿小學(xué)四～六年級(jí)的計(jì)算學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不但易與乘法結(jié)合律相混淆，而且對(duì)于乘法分配律的內(nèi)涵并不理解。那“乘法分配律”的
教育信息化論壇 2021年4期2021-11-03
- 以幾何直觀內(nèi)化運(yùn)算規(guī)律
要：教學(xué)《乘法分配律》一課，利用幾何直觀，帶領(lǐng)學(xué)生不斷辨析乘法分配律的本質(zhì)意義，抽絲剝繭，理解并內(nèi)化運(yùn)算規(guī)律。教學(xué)中，有匹配問(wèn)題情境的直觀呈現(xiàn)，讓學(xué)生在“形”中提升對(duì)“數(shù)”的認(rèn)識(shí);有凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)的動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，讓學(xué)生對(duì)“合著算”和“分開算”算式的結(jié)構(gòu)特征與內(nèi)在聯(lián)系印刻入心;有發(fā)展模型意識(shí)的抽象呈現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷富有層次的表征過(guò)程后，順理成章地用語(yǔ)言、文字和符號(hào)歸納總結(jié)乘法分配律。關(guān)鍵詞：幾何直觀;乘法分配律;問(wèn)題情境;數(shù)學(xué)本質(zhì);模型意識(shí)“乘法分配律”是蘇教版小學(xué)
教育研究與評(píng)論（課堂觀察） 2021年5期2021-10-30
- 調(diào)正教學(xué)偏差促進(jìn)意義構(gòu)建
學(xué)生在 “乘法分配律”的作業(yè)中的錯(cuò)誤率非常高，究其原因是沒有真正理解、構(gòu)建乘法分配律的意義。文章從對(duì)各類錯(cuò)誤現(xiàn)象的分析出發(fā)，明確錯(cuò)誤形成的原因，并從教材編寫、知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)、教學(xué)設(shè)計(jì)、練習(xí)設(shè)置等方面進(jìn)行調(diào)整，以促進(jìn)學(xué)生真正構(gòu)建乘法分配律的意義，提高應(yīng)用這一運(yùn)算定律進(jìn)行正確計(jì)算的能力。[關(guān)鍵詞]調(diào)正;構(gòu)建;乘法分配律筆者在教學(xué)人教版教材四年級(jí)下冊(cè)“乘法運(yùn)算定律”時(shí)發(fā)現(xiàn)：由于學(xué)生已有加法交換律和結(jié)合律的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律時(shí)，方法明確，作業(yè)的正確率
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2021年9期2021-10-01
- 關(guān)于“乘法分配律”有效教學(xué)的實(shí)踐與思考
;但是對(duì)于乘法分配律的應(yīng)用，卻有較多的學(xué)生經(jīng)常犯錯(cuò)，究其原因是學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解不夠全面，往往停留在字面上、格式上的認(rèn)識(shí)，沒有真正感悟到乘法分配律算理的內(nèi)在成因，最終導(dǎo)致錯(cuò)誤的出現(xiàn)。因此如何幫助學(xué)生深刻理解乘法分配律，就成為一個(gè)極其重要的問(wèn)題。文章結(jié)合學(xué)生在使用乘法分配律時(shí)常見的錯(cuò)誤，談?wù)劷虒W(xué)中如何糾錯(cuò)和預(yù)防，以消除學(xué)生學(xué)習(xí)上的誤區(qū)，使其真正理解乘法分配律，并利用好這一運(yùn)算定律。[關(guān)鍵詞] 乘法分配律;有效教學(xué);常見錯(cuò)誤;錯(cuò)因;解決策略人教版小學(xué)數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2021年7期2021-09-15
- 關(guān)于“乘法分配律”有效教學(xué)的實(shí)踐與思考
;但是對(duì)于乘法分配律的應(yīng)用，卻有較多的學(xué)生經(jīng)常犯錯(cuò)，究其原因是學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解不夠全面，往往停留在字面上、格式上的認(rèn)識(shí)，沒有真正感悟到乘法分配律算理的內(nèi)在成因，最終導(dǎo)致錯(cuò)誤的出現(xiàn)。因此如何幫助學(xué)生深刻理解乘法分配律，就成為一個(gè)極其重要的問(wèn)題。文章結(jié)合學(xué)生在使用乘法分配律時(shí)常見的錯(cuò)誤，談?wù)劷虒W(xué)中如何糾錯(cuò)和預(yù)防，以消除學(xué)生學(xué)習(xí)上的誤區(qū)，使其真正理解乘法分配律，并利用好這一運(yùn)算定律。[關(guān)鍵詞] 乘法分配律;有效教學(xué);常見錯(cuò)誤;錯(cuò)因;解決策略人教版小學(xué)數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2021年7期2021-09-15
- 做足模型建構(gòu)的“功”，化解簡(jiǎn)便運(yùn)算的“難”
。本文以“乘法分配律”為例，從模型建構(gòu)的角度探討如何化解教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，希望以此為突破口，找到簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)的基本方法模型?！娟P(guān)鍵詞】乘法分配律 模型建構(gòu) 簡(jiǎn)便運(yùn)算簡(jiǎn)算在人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用非常廣泛，也是整個(gè)小學(xué)運(yùn)算教學(xué)的重中之重。新課標(biāo)要求學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要能夠從不同的角度利用掌握的知識(shí)和方法靈活解決問(wèn)題，而簡(jiǎn)便運(yùn)算就是運(yùn)算策略多樣化和最優(yōu)化的集中體現(xiàn)，它要求學(xué)生能綜合應(yīng)用各項(xiàng)運(yùn)算技巧，是計(jì)算題中最能夠培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一類題型。同時(shí)，由于簡(jiǎn)便運(yùn)算的方
小學(xué)教學(xué)研究·理論版 2021年2期2021-09-10
- 小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂實(shí)施策略
。本文以《乘法分配律》一課教學(xué)為例展開對(duì)深度學(xué)習(xí)課堂教學(xué)研究，希望可以為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供一些參考。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);《乘法分配律》前言：數(shù)學(xué)理論知識(shí)枯燥乏味，但與現(xiàn)實(shí)生活有十分密切的聯(lián)系。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，可以將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有效結(jié)合在一起，導(dǎo)入學(xué)生熟悉的生活案例，來(lái)幫助學(xué)生更加透徹學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。并且，教師要結(jié)合實(shí)際案例，來(lái)提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，這樣才會(huì)使學(xué)生深度學(xué)習(xí)和高效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并改善學(xué)習(xí)效
科教創(chuàng)新與實(shí)踐 2021年13期2021-09-10
- 巧設(shè)問(wèn)題 助力學(xué)生思維的培養(yǎng)
版第八冊(cè)“乘法分配律”為例，對(duì)如何借助問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生思維展開分析，以期為相關(guān)工作者提供參考。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問(wèn)題設(shè)計(jì);學(xué)生思維;乘法分配律中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-9192（2021）13-0060-02引 言美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說(shuō)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。”有了問(wèn)
名師在線·上旬刊 2021年5期2021-09-10
- 強(qiáng)化變式對(duì)比 理解定律本質(zhì)
——《乘法分配律》教學(xué)及思考
眾所周知，乘法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算領(lǐng)域的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生在練習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，教師一般會(huì)通過(guò)反復(fù)講、重復(fù)練等措施努力糾錯(cuò)，但往往收效甚微。那么，如何才能讓學(xué)生更好地掌握乘法分配律呢？根據(jù)個(gè)人積累的實(shí)踐與思考，特分享以下教學(xué)策略。一、設(shè)計(jì)不同模型，建構(gòu)定律意義要熟練掌握乘法分配律，首先要幫助學(xué)生理解其意義。乘法分配律應(yīng)用非常廣泛。教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)不同的問(wèn)題情境，展現(xiàn)乘法分配律的不同模型，利用圖式對(duì)應(yīng)的方法，讓學(xué)生感受和理解分配律的共同特征，抽象概括
河北教育（教學(xué)版） 2021年6期2021-09-03
- 學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算中的“乘法分配律泛用”問(wèn)題探微
不自覺地將乘法分配律遷移過(guò)來(lái)，造成運(yùn)算錯(cuò)誤，教師往往采用特殊值法進(jìn)行驗(yàn)算后便不再進(jìn)行深入分析，這便錯(cuò)過(guò)了一次改進(jìn)教學(xué)和幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì).本文對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行深入分析，總結(jié)出這類運(yùn)算錯(cuò)誤的原因有：對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不深刻;對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)認(rèn)識(shí)不充分;對(duì)數(shù)學(xué)的符號(hào)或形式認(rèn)識(shí)比較單一.所以，在教學(xué)中應(yīng)該重視數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，有意識(shí)地加強(qiáng)數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué).【關(guān)鍵詞】乘法分配律;數(shù)學(xué)運(yùn)算;負(fù)遷移一、問(wèn)題提出學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤：（a+b）2=a2+b2，am+n=
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年23期2021-08-27
- “量綱”在小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)單位、乘法分配律和分?jǐn)?shù)運(yùn)算的本質(zhì)內(nèi)涵和內(nèi)在聯(lián)系，并根據(jù)這種理解方式拓展延伸對(duì)應(yīng)的解題方法，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解，提升學(xué)生靈活使用已學(xué)知識(shí)、探索創(chuàng)新解題思路的能力?！娟P(guān)鍵詞】量綱 單位 乘法分配律 分?jǐn)?shù)運(yùn)算【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2021）21-0114-02在物理學(xué)中，“量綱”是物理量的基本屬性，是在量值中用基本量的冪積表示數(shù)值系數(shù)為1的量的表達(dá)式。對(duì)固定的單位制，每個(gè)基本量均定義了一個(gè)基本單位，這就是我
廣西教育·A版 2021年6期2021-08-23
- “量綱”在小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)單位、乘法分配律和分?jǐn)?shù)運(yùn)算的本質(zhì)內(nèi)涵和內(nèi)在聯(lián)系，并根據(jù)這種理解方式拓展延伸對(duì)應(yīng)的解題方法，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解，提升學(xué)生靈活使用已學(xué)知識(shí)、探索創(chuàng)新解題思路的能力?！娟P(guān)鍵詞】量綱 單位 乘法分配律 分?jǐn)?shù)運(yùn)算【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2021）21-0114-02在物理學(xué)中，“量綱”是物理量的基本屬性，是在量值中用基本量的冪積表示數(shù)值系數(shù)為1的量的表達(dá)式。對(duì)固定的單位制，每個(gè)基本量均定義了一個(gè)基本單位，這就是我
廣西教育·A版 2021年6期2021-08-23
- “乘法分配律”教材習(xí)題難度比較研究
研究，建立乘法分配律習(xí)題難度的四個(gè)水平劃分標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)六個(gè)版本教材中“乘法分配律”的習(xí)題難度進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)無(wú)論是習(xí)題總數(shù)量，還是不同水平層次的習(xí)題量和所占的比例，不同版本教材之間都有較大差異。由此得到啟示與建議：研究習(xí)題有必要建立難度劃分標(biāo)準(zhǔn);教材編者要仔細(xì)考慮習(xí)題的總數(shù)量和各水平層次的習(xí)題量;教師需要根據(jù)教材及學(xué)情增減不同層次的習(xí)題?！娟P(guān)鍵詞】教材比較;習(xí)題;認(rèn)知水平;乘法分配律習(xí)題是教材的重要組成部分，它對(duì)學(xué)生鞏固知識(shí)、提高能力、提升素養(yǎng)起到很
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- 青島版教材“乘法分配律”情境研究
島版教材“乘法分配律”的問(wèn)題情境，絕大部分學(xué)生有能力提出問(wèn)題，且提出的問(wèn)題與乘法分配律相關(guān)。在解決問(wèn)題時(shí)，多數(shù)學(xué)生能夠運(yùn)用兩種不同的方法，但列分步算式解決問(wèn)題的學(xué)生較多，這不利于得到等式，不利于學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)乘法分配律。建議教學(xué)中，對(duì)學(xué)生提出用多種方法、列綜合算式來(lái)解決問(wèn)題的要求?！娟P(guān)鍵詞】青島版;乘法分配律;情境研究一、問(wèn)題的提出青島版教材在呈現(xiàn)“乘法分配律”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，提供的是圖文結(jié)合的情境（如圖1）。根據(jù)這個(gè)情境圖，學(xué)生會(huì)提出哪些問(wèn)題呢？提出的這些
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- 北師大版教材“乘法分配律”知識(shí)的梳理與啟示
?要】“乘法分配律”這一知識(shí)點(diǎn)，除了新課教學(xué)之外，在教材中的具體呈現(xiàn)方式，可以分成“滲透”與“應(yīng)用”兩種情況。在乘法分配律沒有正式學(xué)習(xí)以前，教材中已經(jīng)有多處應(yīng)用，這種“未學(xué)先用”的情況非常特殊，教師需要理清整套教材中乘法分配律的知識(shí)線，尋找合適的語(yǔ)言表達(dá)乘法分配律，重視理解乘法對(duì)減法的分配律和除法的分配律?！娟P(guān)鍵詞】乘法分配律;教材梳理“乘法分配律”是非常重要的規(guī)律，2013年教育部審定的北京師范大學(xué)出版社出版的數(shù)學(xué)教材（以下簡(jiǎn)稱“教材”），將“乘法分配
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- “乘法分配律”中日教材比較研究
要】圍繞“乘法分配律”這一內(nèi)容，選取中國(guó)“冀教版”與日本“東京版”兩個(gè)版本的教材進(jìn)行比較研究。研究結(jié)果表明：兩個(gè)版本教材呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)基本一致，但在引入教學(xué)采用的情境、問(wèn)題解決采用的方法、揭示概念的具體過(guò)程、拓展應(yīng)用呈現(xiàn)的習(xí)題等方面均存在一定的差異。通過(guò)比較分析，得到教學(xué)啟示：內(nèi)容處理精細(xì)化，降低認(rèn)知難度;思維過(guò)程嚴(yán)密化，豐富知識(shí)理解;知識(shí)拓展適度化，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！娟P(guān)鍵詞】中日教材比較;乘法分配律;情境;表征數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性學(xué)科，數(shù)學(xué)運(yùn)算律本身具有通用性?！俺?/div>
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- “乘法分配律”中美教材自學(xué)效果比較研究
美教材自學(xué)乘法分配律的結(jié)果分析可知，自學(xué)加州版教材（美）后會(huì)解釋規(guī)律的學(xué)生人數(shù)更多，而自學(xué)北師大版教材（中）后會(huì)正向應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的效果更好。通過(guò)比較，對(duì)教材的編寫提出建議：用面積模型作為引入，適當(dāng)調(diào)整例題題型?！娟P(guān)鍵詞】乘法分配律;教材;自學(xué)效果數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)課程最為重要的資源，直接影響教師的教與學(xué)生的學(xué)。[1]不同版本的教材都有自己的特點(diǎn)，本研究試圖從實(shí)證的角度，分析學(xué)生在自學(xué)中美教材有關(guān)“乘法分配律”的內(nèi)容后對(duì)這一知識(shí)的掌握情況，并得到教材編教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- “乘法分配律”人教版教材縱向比較研究
象，結(jié)合“乘法分配律”這一教學(xué)內(nèi)容，從引入情境、問(wèn)題解決和規(guī)律總結(jié)部分進(jìn)行教材的縱向比較研究。研究發(fā)現(xiàn)：兩版教材具有引入時(shí)強(qiáng)調(diào)生活情境、呈現(xiàn)時(shí)注重圖文結(jié)合、關(guān)鍵之處有提示點(diǎn)撥等共性特點(diǎn);但在具體的點(diǎn)撥方式、給出的解題方法、采用的表征方式等方面存在差異。進(jìn)而提出關(guān)注內(nèi)容本質(zhì)、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)是教學(xué)永恒的追求。以史為鏡，探索教材的變與不變，有助于提升教師的教學(xué)水平?！娟P(guān)鍵詞】乘法分配律;教材;縱向比較教材縱向比較指的是對(duì)同一出版社不同時(shí)期出版的教材進(jìn)行比較。通過(guò)教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- 如何研究一節(jié)課的數(shù)學(xué)教材？
小學(xué)數(shù)學(xué);乘法分配律;教材研究教材是重要的課程資源。教材研究不僅是教材編者的事，一線教師要上好一節(jié)課，同樣需要研究教材。想要進(jìn)行專題研究也可以選擇一節(jié)課的教材展開。這里的“一節(jié)課的教材”是指為了教學(xué)新知識(shí)編寫的新課部分和練習(xí)部分的教材。本文試圖從一線教師的實(shí)際出發(fā)，闡述如何研究一節(jié)課的數(shù)學(xué)教材，以期與同行交流探討。一、多套教材的比較研究（一）什么叫多套教材的比較研究一節(jié)課的數(shù)學(xué)教材一般可以分成正文與練習(xí)（習(xí)題）兩個(gè)部分，正文主要是指例題以及與例題相對(duì)應(yīng)的引教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- “乘法分配律”教學(xué)建議
鐘淑燕“乘法分配律”是人教版四年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容，該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是本單元內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出假設(shè)——舉例驗(yàn)證——?dú)w納結(jié)論等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概云南教育·小學(xué)教師 2021年4期2021-08-10
- “乘法分配律”教學(xué)建議
鐘淑燕“乘法分配律”是人教版四年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容，該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是本單元內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出假設(shè)——舉例驗(yàn)證——?dú)w納結(jié)論等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概云南教育·小學(xué)教師 2021年5期2021-08-06
- 應(yīng)用乘法分配律開展簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)的策略初探
區(qū);策略;乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算的教學(xué)主要是讓學(xué)生通過(guò)觀察、概括等方法發(fā)現(xiàn)四則運(yùn)算中存在的規(guī)律并能夠運(yùn)用這些規(guī)律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)與能力。但將運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算的內(nèi)容集中在一個(gè)單元，使得課時(shí)安排比較緊，知識(shí)內(nèi)容易混淆，教師教學(xué)難度增大，部分學(xué)生接受起來(lái)困難。學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)于乘法交換律的掌握比較好，但是對(duì)于乘法分配律的應(yīng)用卻存在很多的問(wèn)題，因而，乘法分配律的教學(xué)是簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)的一個(gè)非常重要的內(nèi)容，針對(duì)學(xué)生存在的困難，筆者嘗試從以下幾個(gè)方面學(xué)生之友 2021年2期2021-08-05
- 二年級(jí)教學(xué)“乘法分配律”的實(shí)踐與思考
|吳銳潔“乘法分配律”的教學(xué)在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要，承載著重要的數(shù)學(xué)模型，一般安排在中高年段系統(tǒng)學(xué)習(xí)，旨在引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算律的意義，使一些運(yùn)算簡(jiǎn)便，提高運(yùn)算能力。然而，通過(guò)訪談我們發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握情況卻不盡如人意。到底是什么原因?qū)е逻@種情況的出現(xiàn)呢？大量的文獻(xiàn)資料表明：一是模型理解問(wèn)題，學(xué)生著眼于方法的解釋“先求什么再求什么”而非方法間算式的內(nèi)在關(guān)系的闡釋，導(dǎo)致規(guī)律的機(jī)械記憶而沒有理解規(guī)律的內(nèi)涵本質(zhì)；二是難點(diǎn)集中問(wèn)題，五個(gè)運(yùn)算律的系統(tǒng)學(xué)習(xí)- 自主建構(gòu) 促進(jìn)理解 ——《乘法分配律》教學(xué)與思考
之一。在《乘法分配律》教學(xué)中，我們可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，在觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中抽象出乘法分配律的本質(zhì)意義。這樣設(shè)計(jì)教學(xué)，既讓學(xué)生積累了大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又培養(yǎng)了抽象邏輯思維能力，同時(shí)也發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、初步感知規(guī)律1.呈現(xiàn)信息，提出問(wèn)題。課件出示幾何圖。請(qǐng)同學(xué)們提出與面積有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。師：兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積合起來(lái)一共是多少？2.列出算式，求出結(jié)果。生：（28+22）×20=1000（平方分米）。生：28×20+- 讓規(guī)律探索過(guò)程彰顯高階思維
探索規(guī)律;乘法分配律學(xué)生的高階思維是思維意識(shí)、思維方法和思維能力的綜合，是一種能夠透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)的思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深度研讀教材，把握內(nèi)容本質(zhì)，通過(guò)高質(zhì)量的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在積極交流中層層遞進(jìn)，深入思考，發(fā)展高階思維。下面就以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“乘法分配律”的教學(xué)為例，談?wù)勅绾味嗑S度并進(jìn)突破學(xué)生認(rèn)知困境，在規(guī)律探索中培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、反思及創(chuàng)造等高階思維能力。一、在問(wèn)題解決中主動(dòng)分析、類比創(chuàng)造高階思維活動(dòng)需要學(xué)生積極主動(dòng)地投入深度數(shù)學(xué)思考。江西教育B 2021年5期2021-06-23
- 如何更好理解“乘法分配律”
生深入理解乘法分配律，教學(xué)可以基于運(yùn)算意義，關(guān)聯(lián)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積”及“筆算乘法”進(jìn)行直觀教學(xué)。具體可以采用以下的教學(xué)過(guò)程。一、計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積，初步體驗(yàn)分配律1.教師出示任務(wù)。請(qǐng)學(xué)生計(jì)算三個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積，并要求學(xué)生只列橫式，不列豎式，在作業(yè)紙上把算式和算法清楚地表示出來(lái)。圖1學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，教師收集典型方法，整體呈現(xiàn)反饋。2.反饋周長(zhǎng)。請(qǐng)學(xué)生思考什么時(shí)候要用“長(zhǎng)×2+寬×2”或“（長(zhǎng)+寬）×2”，關(guān)鍵看什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選- 經(jīng)歷推理過(guò)程，促進(jìn)知識(shí)理解
識(shí)理解?！?span id="syggg00" class="hl">乘法分配律”的教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷推理過(guò)程，從而發(fā)展推理能力，并且促進(jìn)知識(shí)理解：舉例猜想驗(yàn)證，經(jīng)歷歸納推理;借助幾何直觀，經(jīng)歷類比推理;基于已有知識(shí)，經(jīng)歷演繹推理。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)推理;乘法分配律;歸納推理;類比推理;演繹推理推理是數(shù)學(xué)思維的基本方式，也是發(fā)現(xiàn)（創(chuàng)造）數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑。培養(yǎng)推理能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，而通過(guò)推理過(guò)程（建立知識(shí)聯(lián)系）也可以促進(jìn)知識(shí)理解（建構(gòu)）。數(shù)學(xué)推理包括歸納、類比等以經(jīng)驗(yàn)和直覺為依據(jù)的合情推理，以及以邏輯的規(guī)教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)） 2021年3期2021-05-27
- 聚焦知識(shí)本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
通過(guò)呈現(xiàn)“乘法分配律”磨課歷程與思考，體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律教學(xué)應(yīng)厘清運(yùn)算本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)思路。[關(guān)鍵詞] 知識(shí)本質(zhì);數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);乘法分配律“乘法分配律”是蘇教版義務(wù)教育教科書四年級(jí)下冊(cè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)時(shí)不僅要重視結(jié)論的歸納，拉長(zhǎng)探究過(guò)程，凸顯兒童立場(chǎng)，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生多角度感悟其中的思維邏輯和數(shù)學(xué)內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的切實(shí)提升。一、首次教學(xué)——顯露缺憾? 陷入尷尬片段一 創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師：（出示班級(jí)領(lǐng)取籃球的情境圖）從中小學(xué)班主任 2021年6期2021-04-02
- 豐富素材 自主建模 理解定律 ——《乘法分配律》教學(xué)實(shí)踐與思考
認(rèn)為它就是乘法分配律的樣子。這是因?yàn)樗鼈冎g存在一定的相似性，誤導(dǎo)學(xué)生去相信自己眼睛看到的表象，而忽視了其本質(zhì)的東西。當(dāng)然還有些學(xué)生是真的不知道它們是不是一樣的。就這樣，教師在不斷地糾正著，學(xué)生又義無(wú)反顧地錯(cuò)著。二、先看再想——尋找觸點(diǎn)為了解決學(xué)生的痛點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)變得更愉悅一些，這就要求我們?nèi)フJ(rèn)真地研究，究竟是哪里出了問(wèn)題？1.教材縱向的研究——觀前世今生。我們?cè)谒伎紗?wèn)題的時(shí)候，往往會(huì)聯(lián)系其前世今生，尋找內(nèi)在聯(lián)系。因此，筆者對(duì)教材進(jìn)行梳理，以便于發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的- 以問(wèn)題為抓手，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)乘法分配律的深度建構(gòu)
芳摘 要：乘法分配律是運(yùn)算定律教學(xué)的難點(diǎn)，也是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)。本文直面學(xué)生對(duì)分配律知識(shí)掌握欠缺這一現(xiàn)象加以分析，在教學(xué)實(shí)踐中踐行了以問(wèn)題為抓手，將直觀圖形與抽象的定律有機(jī)的融合：“在導(dǎo)入中，問(wèn)題自提，追本溯源，立足本質(zhì);在探究中，問(wèn)題引導(dǎo)，分類對(duì)比，抽象模型;在運(yùn)用中，問(wèn)題質(zhì)疑，多維思考，全面認(rèn)知;在反思中，問(wèn)題激活，轉(zhuǎn)換視角，形成體系”。引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的探尋運(yùn)算定律的內(nèi)涵，精準(zhǔn)地把握乘法分配律的本質(zhì)，進(jìn)而深度建構(gòu)乘法分配律。關(guān)鍵詞：乘法分配律;問(wèn)題;融合天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年12期2021-03-11
- “乘法分配律”中美教材自學(xué)效果比較研究