劉惠

摘要：初中引入正負(fù)符號(hào)以及代數(shù)式概念后，使得去括號(hào)、定符號(hào)變成計(jì)算的難點(diǎn)。實(shí)際上學(xué)生只要能熟練地掌握“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”這一定符號(hào)原則，去括號(hào)也能變成小菜一碟。因?yàn)槿魏稳ダㄌ?hào)問(wèn)題都可根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)化為定符號(hào)問(wèn)題和簡(jiǎn)單的數(shù)字乘法問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：去括號(hào);乘法分配律;同號(hào)得正;異號(hào)得負(fù)

一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

教材中總結(jié)出去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變;括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都改變.然而很多學(xué)生在運(yùn)用法則去括號(hào)時(shí)容易犯錯(cuò)，學(xué)生對(duì)于哪些項(xiàng)的符號(hào)該變還是不該變特別容易混淆，尤其像“-（2m-3）=”，容易錯(cuò)寫(xiě)成“2m+3”，其實(shí)是學(xué)生并沒(méi)有理解括號(hào)外的“-”是針對(duì)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)而言的，或者學(xué)生并沒(méi)有搞清括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)原本是什么符號(hào)，以為原本是“-”號(hào)，然后根據(jù)法則要變號(hào)，就變成了正號(hào)。為了幫助學(xué)生規(guī)避這種混亂錯(cuò)誤，筆者通過(guò)對(duì)去括號(hào)本質(zhì)的思考，對(duì)這節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行了部分創(chuàng)新設(shè)計(jì)，并在實(shí)際教學(xué)中實(shí)施并觀察，此教學(xué)創(chuàng)舉確有成效。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)前部分創(chuàng)新

（一）復(fù)習(xí)回顧

說(shuō)出下列各數(shù)的意義，并化簡(jiǎn)：①-（+5） ②+（-3） ③+（+2） ④-（-6）

設(shè)計(jì)意圖：多重符號(hào)化簡(jiǎn)的本質(zhì)是求一個(gè)數(shù)的自身或其相反數(shù)，進(jìn)而歸納“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，便于學(xué)生理解今后去括號(hào)時(shí)為什么括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變（自身）或者都改變（其相反數(shù)）。

（二）新課引入

填表：

學(xué)生猜想發(fā)現(xiàn)：a+（-b+c）=a-b+c;a-（-b+c）=a+b-c

學(xué)生歸納法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變;

括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都改變.

提問(wèn)1：你是如何理解符號(hào)不改變和符號(hào)要改變的？

慢慢引導(dǎo)學(xué)生回答：“+”號(hào)對(duì)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)沒(méi)有影響，因此符號(hào)不改變，“-”號(hào)是求相反數(shù)，括號(hào)前的“-”號(hào)是作用于括號(hào)整體，因此要對(duì)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)求相反數(shù)。（即a-（-b+c）=a-（-b）-（+c）再對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行多重符號(hào)化簡(jiǎn)）

提問(wèn)2：3（x+y）=——？-2（x-1）=——？依據(jù)是什么？

學(xué)生答：3（x+y）=3x+3y，-2（x-1）=-2x+2，依據(jù)的是乘法分配律。

設(shè)計(jì)意圖：括號(hào)前是數(shù)字3或者數(shù)字-2，要與括號(hào)整體相乘，用乘法分配律將數(shù)字與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都相乘，需先定符號(hào)再數(shù)字相乘。類(lèi)比數(shù)字與括號(hào)整體乘法，學(xué)生易理解去括號(hào)法則的依據(jù)就是乘法分配律，再根據(jù)“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”定符號(hào)，即a-（-b+c）=a-（-b）-（+c）

=a+b-c（其實(shí)a-（-b+c）=a-（-b）-（+c）這個(gè)又可以歸為寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式，根據(jù)“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”定符號(hào)，關(guān)鍵還是要理解括號(hào)前的“-”號(hào)是作用于括號(hào)整體的）。

（三）總結(jié)歸納

去括號(hào)方法1：去括號(hào)法則

去括號(hào)方法2：依據(jù)乘法分配律，重點(diǎn)在于根據(jù)“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”定符號(hào)。

說(shuō)明：也可跟學(xué)生解+（-b+c）可看成+1·（-b+c）;-（-b+c）可看成-1·（-b+c），因此本質(zhì)就是乘法分配律。這樣所有去括號(hào)都可運(yùn)用乘法分配律。當(dāng)然，去括號(hào)兩種方法都可以，看學(xué)生的接受，讓學(xué)生自主選擇哪種方法更容易。

（四）練習(xí)

a+（b-c）= ?;4（-b+c）= ?;-2（m-2）= ?;a-（b+c）= ?;a-（-b+c-d）= ?.

提問(wèn)：你是如何去括號(hào)的？哪種方法適合你？

三、創(chuàng)新教學(xué)的情況反饋

去括號(hào)兩種方法已講授，方法1需先判斷括號(hào)前的符號(hào)，并重點(diǎn)判斷括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的符號(hào)，再思考變還是不變。方法2需注意括號(hào)外的符號(hào)（連同符號(hào)的數(shù)）與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要乘并定符號(hào)。讓學(xué)生用自己的理解運(yùn)用方法練習(xí)去括號(hào)，學(xué)生自然能選擇出適合自己的方法，當(dāng)然筆者去括號(hào)時(shí)自然而然地運(yùn)用的是乘法分配律，眼觀括號(hào)內(nèi)外符號(hào)，條件反射根據(jù)“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”定符號(hào)。根據(jù)實(shí)際教學(xué)的反饋情況，確實(shí)大部分同學(xué)認(rèn)為運(yùn)用方法2不易錯(cuò)?？傊畬W(xué)生只需記住遇到去括號(hào)問(wèn)題一律用乘法分配律與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)相乘并定符號(hào)。

四、結(jié)語(yǔ)

符號(hào)問(wèn)題和括號(hào)問(wèn)題一直是學(xué)生的痛點(diǎn)，也是計(jì)算容易出錯(cuò)的地方。當(dāng)遇到多重符號(hào)化簡(jiǎn)那就有去括號(hào)，或者遇到去括號(hào)那就有多重符號(hào)化簡(jiǎn)，因此去括號(hào)雖然本質(zhì)是依據(jù)乘法分配律，但最終還是要根據(jù)“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”這一口訣進(jìn)行化簡(jiǎn)。而且這一口訣始終貫穿于初中三年的計(jì)算問(wèn)題，因此學(xué)生不僅要掌握去括號(hào)方法，還要知道其本質(zhì)。養(yǎng)成對(duì)任何知識(shí)方法都要“知其然，也要知其所以然”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而不是死記硬背，不明所以。

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