因福建省連江縣江南中心小學 肖琛

讓數(shù)學課堂充滿文化意蘊

因福建省連江縣江南中心小學 肖琛

數(shù)學教學要激活數(shù)學內在的文化元素，構建充滿文化意蘊的數(shù)學課堂，注重彰顯數(shù)學內隱文化；挖掘其內涵，并進行學科整合，引導學生學會思考，走向文化創(chuàng)造。讓學生在數(shù)學課堂領略數(shù)字、符號、概念等背后所蘊含的文化意蘊，感受數(shù)學嚴密的思想，認識數(shù)學史的博大精深，體驗數(shù)學應用價值與人文價值，培養(yǎng)善于思考的精神。

數(shù)學課堂；注重過程；挖掘內涵；學科整合；學會思考

數(shù)學文化是現(xiàn)代文明的重要組成部分，在培養(yǎng)學生科學態(tài)度、理性思維和綜合素質等方面起著獨特的作用。因此數(shù)學不應該只是數(shù)字、符號、公式、計算等的組合，數(shù)學教學不應該只是題海的訓練，而要激活數(shù)學內在的文化元素。構建充滿文化意蘊的數(shù)學課堂，讓學生領略數(shù)字、符號，概念等背后所蘊含的文化意蘊，感受數(shù)學嚴密的思想，認識數(shù)學史的博大精深，體驗數(shù)學應用價值與人文價值、培養(yǎng)善于思考的精神。

一、注重過程，彰顯內隱文化

數(shù)學課程標準中提出“要關注學生數(shù)學學習的結果，更要關注學生獲得這些知識的過程”?！斑^程”是一種數(shù)學文化，因為“過程”包涵了數(shù)學思想方法的滲透、數(shù)學審美的教育等，這是數(shù)學文化的重要一面。

例如教學《加法交換律》一課，引導學生經(jīng)歷猜想驗證過程，不要只是簡單地讓學生舉幾個相等的式子就宣告結論成立。教師應引導學生對“任意兩個加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”中的“任意”二字進行思辨，讓學生的思辨范圍從一位數(shù)加一位數(shù)，兩位數(shù)加兩位數(shù)，三位數(shù)加三位數(shù)的比較繼續(xù)向分數(shù)、小數(shù)的范圍擴張，同時強化“舉出反例就能推出猜想”的研究規(guī)則，讓學生真正懂得如何通過舉例來驗證的不完全歸納法。之后教師再拋出新問題：減法是否有交換律，乘法、除法也有交換律嗎？啟發(fā)學生由此及彼繼續(xù)數(shù)學聯(lián)想，讓數(shù)學結論即是終點又是新的起點，幫助學生構建起一個完整的思維方法模式。

再如《認識長方體》一課，讓學生思考如果將長方體12條棱擦掉1條，你還能想象這個長方體的大小嗎？如果擦掉2條，3條呢，至少留幾條棱能確保想象出長方體的大?。慨攲W生經(jīng)歷嘗試、探索、討論、操作后選擇了三條棱，分別是長、寬、高。而后教師適時、恰當?shù)乜偨Y：數(shù)學能夠將復雜的東西變得如此簡單，這就是數(shù)學的魅力。精心的教學設計讓學生在深刻構建數(shù)學概念的同時受到簡潔精確、抽象規(guī)范的、嚴謹?shù)目茖W態(tài)度觀的教育，體現(xiàn)出數(shù)學作為一門自然科學的獨特魅力和文化內涵。

數(shù)學學習過程要注重彰顯數(shù)學內隱的文化，讓學生在經(jīng)歷知識產生、形成的過程中學會數(shù)學思維方法，獲得數(shù)學文化的滋養(yǎng)。

二、挖掘內涵，洋溢文化氛圍

數(shù)學是一門古老的科學，有著源遠流長的數(shù)學文化。教師在教學中要挖掘教材的知識點，再現(xiàn)數(shù)學史，拓寬課程視野，讓數(shù)學家的故事、數(shù)學趣聞、數(shù)學史料等豐富學生對數(shù)學發(fā)展的認識，感受數(shù)學的文化內涵。

例如教《圓的認識》展現(xiàn)圓的文化內涵：二千多年前墨子記載“圓，一中同長也”；《周髀算經(jīng)》所載“圓出于方，方出于矩”。認識“因數(shù)與倍數(shù)”后適當滲透完美數(shù)。在中國文化里，有六谷、六畜、戰(zhàn)國時期的六國、秦始皇以六為國數(shù)、六常（仁、義、禮、智、信、孝）、天上四方有二十八宿等等，他們之所以在中國的歷史長河中熠熠生輝，就是因為它們是一個完全數(shù)。教師還可抓住熱點問題與數(shù)學知識巧妙結合，如：2013年12月4日，聯(lián)合國教科文組織將中國珠算項目正式列入世界人類非物質文化遺產名錄。教師可敏銳地捕捉這一時代信息，讓學生認識珠算，了解珠算，在增強民族自豪感的同時也吸引學生加入到弘揚與保護珠算文化的隊伍中來。在教學《分數(shù)的意義》時，教師可讓學生初步了解分數(shù)的產生所經(jīng)歷的漫長“進化”，了解世界各國的數(shù)學文化是彼此融合、互相促進的過程。這些知識能讓學生感受數(shù)學科學的博大與精深，為人類的智慧與文明驕傲。

而有些數(shù)學史料可以結合數(shù)學學習活動進行滲透。如在制作100以內質數(shù)表時，當學生用依次劃掉2、3、5、7的倍數(shù)的方法，與希臘數(shù)學家的篩選法不謀而合時再引入數(shù)學史料，讓學生自豪于自己創(chuàng)造的同時也體會到科學求真的精神。還可以在挖掘數(shù)學文化時延伸思考。如了解計算器演變歷史后啟發(fā)學生去設計新型便捷的計算器。如在介紹“雞兔同籠”問題的數(shù)學史料時啟發(fā)學生深入思考：還可以用什么方法解答？生活中類似這樣的問題還有哪些？你如何應用解決？聯(lián)系生活滲透數(shù)學文化的張力，讓學生更深刻地體驗到數(shù)學作為文化課程的獨特魅力。

將抽象的數(shù)學放在豐富的數(shù)學文史背景中，洋溢文化氛圍，讓學生在追溯數(shù)學史料中知曉數(shù)學研究的獨特方法，為數(shù)學的文化價值和理性之美所折服；讓學生在了解數(shù)學演變過程中，為數(shù)學家的探究精神和百折不饒的毅力所激勵。

三、學科整合，滲透文化思想

在數(shù)學教學實踐中應對數(shù)學課程內容和各學科的知識以及學生的生活進行整合，強化數(shù)學的文化意蘊，讓簡練的數(shù)學變豐富，讓艱澀的概念變生動。讓學生理解各學科知識所擁有的關聯(lián)性以及數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，使數(shù)學課超越單純的實用目標走向文化意蘊的境界。

縱觀其他學科，語文課程里的《烏鴉喝水》的寓言故事“隨著投入的石子越來越多，水慢慢升高了”說的是體積的意義；曹沖稱象的故事解決了如何測量不規(guī)則物體的體積；美術作品的對稱美正是學習對稱軸的最好材料；音樂里的五線譜是平行線教學的生動教材……這些知識點都是數(shù)學學習的最佳材料。

例如，在學生學習完“反比例”這一內容后，適時介紹托爾斯泰的名言：一個人好比一個分數(shù)，他的實際價值好比分子，他對自己的評價好比分母，分母越大，分數(shù)值就越小。這富有哲理的名言警句能引起學生對哲理的思考，既學習了“分數(shù)與反比例”的知識，又滲透了誠實謙虛的學習態(tài)度教育。又例如《百分數(shù)的認識》一課，先借助5.12地震的災情統(tǒng)計數(shù)據(jù)和災后重建信息，讓學生借助圖片，直觀感受60%房屋倒塌的震撼以及災后重建的從70%到95%再到100%，讓學生在體會這些百分數(shù)所蘊含的意義的過程中，深刻感受“災難并不可怕”“團結就是力量”。再組織學生說成語的意義，并用百分數(shù)表示：百里挑一，百發(fā)百中，十有八九等。課末讓學生用百分數(shù)表示自己這節(jié)課的學習情緒：開心（）%，緊張（）%，遺憾（）%。這樣的教學設計讓學生體驗到數(shù)學無處不在：它在各學科中，在生活中，它就在身邊。

學科整合的教學理念，融知識性、趣味性、思想性于一體，不僅能激發(fā)學生的探索熱情，還能陶冶學生的性情，使學生在文化意蘊的情境中受到深刻的人文教育。

四、學會思考，走向文化創(chuàng)造

在實際教學中，教師要注重文化的傳承與文化的再創(chuàng)造，重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和開拓精神，讓學生在感受數(shù)學文化的同時經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程并學會思考。這才是數(shù)學文化的精髓所在，精神所在。

例如：加減乘除的運算符號，告訴學生“﹢”號是遠古時代人們在做記號時在橫線上添上一豎，表示增加的意思。這樣認識“﹢”號就能發(fā)揮數(shù)學的獨特魅力，吸引學生，等學到“﹣”號時，學生會自主地去猜想：是從“﹢”里拿走一豎表示去掉，剩下的意思。冰冷抽象的符號加上了學生自己的文化解釋，學生感悟到的不止是符號的內涵，更平添了一種親切感。剛開始學乘法時，我先要求學生寫100個2連加，當算式越來越長，學生越算越累時，再向學生介紹：1631年，英國著名數(shù)學家奧特萊德第一次將“伊”引入，他的解釋是，“因為乘法是特殊的加法，是同數(shù)相加，所以將‘﹢’移動45度表示特殊的加法”。多么生動形象的歷史性內涵??！等到學除法時，學生這樣解釋除號：先畫橫線表示平均分，上下各一點表示分的一樣多。學生用自己的語言創(chuàng)造性地建構對運算的理解，賦予除號生動形象的意義。每學一種運算學生就感悟一次數(shù)學的文化魅力，體驗學習數(shù)學的樂趣，這何嘗不是一種創(chuàng)造呢？

又例如劉德武老師在一卷紙有多長的測量課教學中，學生通過估計、實驗、計算的方法，算出卷紙的長度。為了驗證結果的正確性，又直接用測量的方法，測出卷紙的長度，并存在誤差。

師：既然直接測量又快又準確，我們有必要花那么長時間去估算，去計算嗎？

生1：如果很大的紙卷，打開測量很費時。

生2：如果是不可打開的圈，要測量是不可能。

生3：這種研究不是簡單的練習，而是在動手實踐探究中得到發(fā)展，我喜歡這樣的課。

生4：這種學習可以鍛煉思維，它可以讓我們更聰明。

劉老師看似無心的提問其實是用心良苦，讓學生體會到無用之大用，領悟到學習數(shù)學的終極文化價值：學會思考，學會創(chuàng)造，培養(yǎng)研究精神。教師應該努力讓每一節(jié)數(shù)學課堂都成為有趣的數(shù)學探索創(chuàng)造之旅，引導學生數(shù)學地思考，獲得豐富而深刻的體驗，實現(xiàn)數(shù)學課堂文化價值的創(chuàng)造，實現(xiàn)認知的飛躍和精神的充盈。

克萊因說過：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可以改善物質生活，但數(shù)學能給予以上的一切?！苯處熞朴谕诰驍?shù)學的文化教育價值，讓豐富的數(shù)學思考與知識的學習如影相隨，讓理性精神的培育與方法的滲透形影不離。

（責任編輯：陳志華）