喬國鋒

摘 要：目前，不少小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，對概念的理解只停留于表面，對概念的內(nèi)涵理解不夠，更不要說對概念產(chǎn)生背景的了解了;解決問題也時常停留在套用公式，或死記形式的層面。本課題的研究，力圖激發(fā)學(xué)生去了解知識產(chǎn)生的文化背景、經(jīng)歷知識形成的過程、探究思想方法、自主總結(jié)經(jīng)驗，在解決實際問題的過程中，探索問題本元，提升思維的深度。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);思維深度

中圖分類號：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）03-062-1

一、聯(lián)結(jié)知識前后結(jié)構(gòu)，提升思維深度

現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材一般都用文本語言形式且呈現(xiàn)出跳躍性知識，因此，要讓一個教材上的內(nèi)容變成課堂上的教學(xué)知識點最后成為學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，就需要教師對各個知識點更加的精心地研究，認(rèn)真研讀教材，掌握學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，根據(jù)教材知識的特點和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點，用心選擇教學(xué)方法和模式。

例如《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》，新蘇教版分三次來認(rèn)識，分別安排在三年級上冊、三年級下冊和五年級下冊，時間跨度較大，而分?jǐn)?shù)的應(yīng)用較整數(shù)而言，在三、四年級，學(xué)生的使用是極其少的，按照德國心理學(xué)家艾賓浩斯研究的遺忘曲線可以知道，我們學(xué)的知識如果經(jīng)過一段時間不用，那么記住的部分將只剩下20%，那么我們在教學(xué)時，就要引導(dǎo)學(xué)生去思考，去深入地想問題，并在生活中遇到問題時會主動地使用分?jǐn)?shù)。三年級上冊與三年級下冊的分?jǐn)?shù)認(rèn)識，很多人看來是一樣的，實際上這兩個內(nèi)容安排時間較近，三年級上冊學(xué)生第一次認(rèn)知分?jǐn)?shù)，要讓學(xué)生感受到在無法用整數(shù)表示時，要用新的數(shù)來表示，從而產(chǎn)生用分?jǐn)?shù)的需求，那么在學(xué)習(xí)時才會有動力，并且在學(xué)習(xí)了幾分之一后，還不夠，還要引導(dǎo)學(xué)生主動地去思考：如果取兩份、三份，又該怎么表示？當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成“繼續(xù)思考下去”的習(xí)慣后，學(xué)生思維的深度就得到了鍛煉，將來他們對問題的理解將會變得更加深刻。

二、聯(lián)結(jié)經(jīng)驗與知識，提升思維深度

小學(xué)生的身心發(fā)育都不成熟，其思維水平具有局限性，因此必須在教師的安排下進行思維形式的加工。從本能學(xué)的角度說，學(xué)習(xí)也是一種本能，但是，教師如果沒有很好地引導(dǎo)，可能就會削弱學(xué)生的這種需求。小學(xué)的孩子對事物的認(rèn)識是直觀具體的，他們的思維處于具體運算階段，對于抽象的事物是認(rèn)識不到的。因此，教師在上課的時候要聯(lián)系學(xué)生的先前經(jīng)驗和生活實際，這是小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，這個要求與如今所提倡的適應(yīng)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)是內(nèi)在統(tǒng)一的。所以，教師既要在學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)上做好鋪墊，讓學(xué)生循序漸進地認(rèn)識到知識之間的聯(lián)系，更要杜絕學(xué)生思維的惰性，讓學(xué)生保持良好的思維狀態(tài)，產(chǎn)生想要學(xué)習(xí)新知識的動機和愿望。

例如《認(rèn)識公頃》一課，筆者在導(dǎo)入部分設(shè)計了填單位名稱的環(huán)節(jié)，如“一塊橡皮的面積是2（ ），一本書封面的面積是3（ ），一個學(xué)校的占地面積是5（ ）?！鼻皟深}學(xué)生都能順利完成，但第三個空格，學(xué)生在短時的沉默后開始大膽猜測，此時他們的思維是極為活躍的，他們結(jié)合已有的經(jīng)驗，在頭腦中開始比較5平方厘米、5平方分米、5平方米的大小，發(fā)現(xiàn)這些單位都不適合表示學(xué)校的占地面積，然后又結(jié)合學(xué)過的面積單位的名稱特點以及與長度單位的聯(lián)系，便開始大膽猜測，有人會想5平方千米，也有人想到5平方百米等，答案不一定是公頃，但這個過程中學(xué)生的思維會在不斷的對比中推理，在聯(lián)結(jié)中猜想，在自我驗證中深入。

三、聯(lián)結(jié)形式與內(nèi)涵，提升思維深度

教材有時為了整體編排的需要，某些內(nèi)容的展現(xiàn)形式都很規(guī)范、整齊，如果教師在教學(xué)的過程中以本為本，而沒有注重教材所要表達(dá)的概念內(nèi)涵，流于形式，那么學(xué)生對知識的掌握將是片面的、膚淺的，學(xué)生的思維也只停留在表面的觀察，而缺少深入的思考。

例如蘇教版五年級上冊的《解決問題的策略》，要解決的是“王大叔用22根1米長的木條，圍長方形花圃，怎樣圍面積最大？”的問題，教材編寫的核心是讓學(xué)生感受一一列舉的策略，但在編排中為了整潔，方便閱讀與填寫，以表格的形式展示列舉過程，如果在學(xué)習(xí)中，只是讀讀題，填填表，那么學(xué)生就缺少對策略的認(rèn)知和產(chǎn)生使用策略的需求，甚至學(xué)生最后在回顧時，都認(rèn)為本課所使用的是列表的策略。所以本課教學(xué)時，筆者重點是讓學(xué)生先思考：（1）為什么圍的時候要考慮最大和最小的問題？（2）怎樣才能確定自己的選擇是最大的？學(xué)生圍繞這兩個問題展開思考，想到了：周長一樣的長方形，它們的形狀不一定相同;由于長和寬不斷變化，它們的面積也有多種可能;只有把所有的情形都列舉出來，才能確保選出最大的圍法。學(xué)生在有了上述的思考后，他們便開始用他們喜歡的方式列舉，并在列舉過程中考慮“序”的問題，從而使自己列舉的內(nèi)容正確且完整。就這樣，學(xué)生在分析——列舉——比較——選擇的過程中，不斷地深入思考，尋找出解決問題的關(guān)鍵之處。

四、聯(lián)結(jié)點與面，提升思維深度

兒時，父母經(jīng)常把食物嚼碎了喂給孩子吃，目的是讓孩子快速地吸收，但當(dāng)孩子長大后，父母便開始鍛煉孩子吃完整的食物。學(xué)習(xí)也是如此，在最初階段，認(rèn)識1到10，計算1×1到9×9，老師都是把知識一個一個地教給他們，但當(dāng)學(xué)生有了一定的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗后，教師為了鍛煉學(xué)生獨立解決問題的能力，總把學(xué)生放在知識網(wǎng)中，讓學(xué)生通過自主的思考，在有計劃的探索中產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。

例如，在分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中，學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系方面有一定的困難，教師在鼓勵學(xué)生用方程方法解決的同時，可以舉同類整數(shù)的題目，還可以和倍數(shù)知識聯(lián)系起來進行對比，便于算術(shù)方法的理解。布魯納的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)的是圍繞關(guān)鍵概念而建構(gòu)起來的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。只有當(dāng)學(xué)生獲得了結(jié)構(gòu)化的知識時，才能形成對知識深刻的、真正的理解。因此，課堂教學(xué)不應(yīng)該是簡單的知識傳遞，而是知識的處理和轉(zhuǎn)換，是幫助和引導(dǎo)學(xué)生全面系統(tǒng)地認(rèn)識和掌握學(xué)科知識結(jié)構(gòu)，改造和重組頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在結(jié)合舊知，將以前學(xué)過的知識點，與當(dāng)前的學(xué)習(xí)相聯(lián)，形成面的過程中，提升了自己的思維深度。