陳思源，王振清，張淑媛

（河南工業(yè)大學 土木工程學院，河南 鄭州 450001）

0 引言

實際工程中有大量因鋼板筒倉（圖1）豎向加勁肋發(fā)生失穩(wěn)破壞[1]而導致筒倉失效的現(xiàn)象，現(xiàn)行《糧食鋼板筒倉設計規(guī)范》[2]卻對此現(xiàn)象不能有效地解決，現(xiàn)行規(guī)范對于豎向加勁肋僅涉及到二階變截面的設計計算，而實際工程中常常出現(xiàn)的大于二階變截面的豎向加勁肋.

圖1 鋼板筒倉立面圖Fig.1 Steel silo elevation

鋼板筒倉模型試驗要解決的是設計并制造一個模型，用來代替原型.通過對模型倉進行加載，在確保模型倉豎向加勁肋發(fā)生失穩(wěn)破壞的過程中對測得數(shù)據(jù)進行研究分析.用以補充現(xiàn)行《糧食鋼板筒倉設計規(guī)范》[2]豎向加勁肋設計計算方法.鋼板筒倉模型試驗最關鍵的是模型設計，包括鋼板型號性能的選擇，倉壁、豎向加勁肋和連接螺栓截面尺寸的確定及倉壁與基礎、倉壁與倉頂邊界連接的確定.作者以直徑24 m、高28.5 m 的鋼板筒倉來進行模型設計，分析相似理論在鋼板筒倉模型設計中的應用，以期在實際應用中提供理論依據(jù).

1 相似理論在模型設計中應用的特點

直徑24 m、高28.5 m 的鋼板筒倉模型按1∶10設計.根據(jù)相似理論，模型與原型的相似要滿足幾何相似、邊界條件相似和物理量（參數(shù)）相似.

（1）幾何相似.要求實倉與模型倉各相應部位的幾何尺寸成比例，其比例系數(shù)是模型比例.

（2）邊界條件相似.在進行鋼板筒倉模型試驗時，模型的邊界條件必須與原型相似或一致，否則模型倉與實倉對應點的應力狀態(tài)就不能保持一致.

（3）物理量相似.要求模型倉與實倉各個對應點的集中荷載、均布荷載等參數(shù)成比例[3].

2 模型的設計

2.1 相似系數(shù)的計算

使用量綱分析法[4]來分析計算鋼板筒倉模型與實倉的相似系數(shù).在鋼板筒倉模型試驗中，主要應用到的物理量有幾何尺寸L、材料彈性模量E、材料密度ρ、桿件截面積A、截面慣性矩I、自重W、質(zhì)量m 等.在力學中，這些物理量的之間的關系如表1 所示[4].

表1 各參數(shù)之間的關系Table 1 Relationship between each two parameters

為了導出相似系數(shù)，取幾何尺寸L、彈性模量E 和材料密度ρ 為基本單位，推導出各物理量與基本單位之間的關系，即是各物理量的相似關系.

對截面積A，令其無量量綱為：

其量綱公式為：

根據(jù)量綱和諧原理，得到指數(shù)之間的方程式：

解得：α=0，β=2，γ=0.

代入式（1）得:π1=.

對慣性矩I，令其無量量綱為：

其量綱公式為：

經(jīng)過國內(nèi)外酒店管理專業(yè)實訓基地建設的比較研究，我們總結出在進行實訓基地建設過程中要遵循以原則，即導向性、共享性、效益性和動態(tài)發(fā)展。

根據(jù)量綱和諧原理，得到指數(shù)之間的方程式：

代入式（2）得：π2=.

同理可得：

自重：π3=.

前面推導出的相似關系是實倉和模型倉必須滿足的，有了這些關系，就能夠把實倉和模型倉的各物理量聯(lián)系起來.

試驗中所用材料與原型相同，即：

式中:下角標p（prototype）表示原型，下角標m（model）表示模型.

則截面積相似關系：

慣性矩相似關系：

自重相似關系：

從相似系數(shù)的數(shù)據(jù)計算分析中得到的結論為：鋼板筒倉模型倉身高、倉壁、加勁肋的厚度均是原型的1/10，倉壁、加勁肋和連接螺栓的截面積是原型的1/100，慣性矩是原型的1/10 000，自重是原型的1/1 000.這些相似系數(shù)，為鋼板筒倉的模型設計提供依據(jù).

2.2 相似條件的取舍

鋼板筒倉主要由3 部分組成：倉頂、倉壁和豎向加勁肋.實倉中，各個組成部分的量級已經(jīng)是非常小，如果嚴格按照所求得的相似系數(shù)來進行模型的制作在實際操作過程中是非常困難.這時要根據(jù)所要進行試驗的重點對相似條件適當放寬.但是放寬是建立在不影響之后進行的試驗目的.例如，本試驗的重點是豎向加勁肋，那么倉頂只需考慮其自重和與倉身的連接就可以，倉壁的厚度只要不太厚，不與豎向加勁肋形成整體，在之后進行加載試驗時，不能發(fā)生設想的豎向加勁肋發(fā)生失穩(wěn)破壞即可.

2.3 模型的建立

依據(jù)相似理論求得的相似系數(shù)和相似條件放寬兩項原則對模型進行設計，設計結構如圖2—圖7 所示.

2.4 模型設計的目的

在模型設計完成之后，將會通過下一步的試驗研究來驗證：豎向加勁肋在糧食荷載作用下，更可能發(fā)生的是失穩(wěn)破壞[5]，而非目前《糧食鋼板筒倉設計規(guī)范》中以為的強度破壞；修正理論研究提出計算模型的準確性，從而驗證和發(fā)展了鋼筒倉穩(wěn)定設計理論.

圖2 實倉加勁肋圖紙Fig.2 Drawing of stiffening ribs of full silo

圖3 模型倉加勁肋設計Fig.3 Design of stiffening ribs of model silo

圖4 實倉倉壁設計Fig.4 Bulkhead design of full silo

圖5 模型倉倉壁設計Fig.5 Bulkhead design of model silo

圖6 加勁肋模型截面設計Fig.6 Section design of stiffening rib model

圖7 實倉加勁肋截面設計Fig.7 Section design of stiffening ribs of full silo

3 結語

相似理論在模型設計過程中發(fā)揮著至關重要的作用，能夠保證設計的模型跟原型基本保持一致，從而保證試驗目的的完成.鋼板筒倉在我國有大量的應用，同時也有著非常多的事故發(fā)生，這其中又有很多是因為豎向加勁肋發(fā)生失穩(wěn)破壞造成的[6].通過本次模型設計以及之后將要進行的對豎向加勁肋發(fā)生失穩(wěn)破壞的試驗研究，希望能夠?qū)ΜF(xiàn)行設計規(guī)范加以補充和完善，從而能夠減少實際操作過程中事故的發(fā)生，提高經(jīng)濟效益，保證人員安全.

［1］袁海龍.糧食鋼板筒倉整體穩(wěn)定設計綜述［J］.特種結構，2008，25（3）:21-24.

［2］GB 50322—2011，糧食鋼板筒倉設計規(guī)范［S］.

［3］劉鶴年.流體力學［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004:117-124.

［4］秦延龍，楊玉霞.井架實驗模型設計［J］.石油礦場機械，1993（3）:8-11.

［5］王振清.糧倉建筑基本理論與設計［M］.鄭州：河南科學技術出版社，2014.

［6］Eugeniusz Hota?a，?ukasz Skotny .Experimental investigations on the stability of stiffened cylindrical shells of steel silos［J］.Journal of Constructional Steel Research，2014，96:27-32.