宋林峰，孫麗萍，錢(qián)佳煜，武春霖

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

鉸連接在深水S型鋪管中的應(yīng)用

宋林峰，孫麗萍，錢(qián)佳煜，武春霖

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

為了能夠在S型鋪管過(guò)程中將管線(xiàn)、船體和托管架三者作為一個(gè)整體進(jìn)行耦合分析，使用勢(shì)流理論用于計(jì)算船體受到的波浪力，廣義彈性接觸面法模擬托輥與管線(xiàn)之間的接觸，采用帶有鉸接剛度的鉸連接來(lái)模擬管線(xiàn)的上彎段，集中質(zhì)量法用于模擬管線(xiàn)的中垂段和下彎段。通過(guò)時(shí)域全耦合方程將整個(gè)系統(tǒng)聯(lián)立求解，并將這種方法的結(jié)果和未考慮上彎段管線(xiàn)接觸的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比發(fā)現(xiàn)：新計(jì)算方法能夠使管線(xiàn)受力和船體運(yùn)動(dòng)都更為接近于實(shí)際值。對(duì)管線(xiàn)張力進(jìn)行了譜密度分析，得到了對(duì)管線(xiàn)張力作用較大的頻譜范圍，為其在不同海況下的適應(yīng)性提供了技術(shù)參數(shù)。

鉸連接；S型鋪管；彈性面接觸；集中質(zhì)量法

0 引言

隨著海洋石油天然氣開(kāi)發(fā)的水深不斷加深，海洋管道的作用顯得越來(lái)越重要。由于使用鋪管船鋪設(shè)海底管道相對(duì)于其它方法來(lái)說(shuō)具有更強(qiáng)的抗風(fēng)浪能力、更廣的適用性、更加機(jī)動(dòng)靈活和更高的作業(yè)效率等優(yōu)點(diǎn)，它已成為鋪設(shè)海底管道最主要的方法之一。

目前鋪管方法主要有S形鋪管法、J形鋪管法、卷筒式鋪管法以及垂直鋪管法。最深的鋪管水深已達(dá)到3 000 m左右。在S型鋪設(shè)時(shí)，管線(xiàn)在鋪管船托管架的支撐下，自然彎曲成S型，因而得名。采用S型鋪設(shè)的鋪管船，一般都具有較多的管線(xiàn)焊接站，往往具有較高的管線(xiàn)預(yù)制速率[1]。管道部分一般分為三個(gè)部分：上彎段，中垂段和下彎段。S型鋪管由于其焊接速度快，鋪設(shè)速度快的原因在深水區(qū)域小管徑鋪設(shè)通常選用S型鋪管來(lái)降低鋪設(shè)造價(jià)[2]。

隨著S型鋪管鋪設(shè)的深度不斷加深，技術(shù)上遇到了很多挑戰(zhàn)，鋪設(shè)過(guò)程中管線(xiàn)承受重力、拉力、水動(dòng)力、扭轉(zhuǎn)、彎曲、內(nèi)部和外部流體靜壓力、海底摩擦力等綜合作用，并且惡劣的海況和復(fù)雜的海底條件都給深水鋪設(shè)帶來(lái)更大的挑戰(zhàn)。目前對(duì)S型鋪設(shè)中對(duì)管道的分析通常是將船體與管道進(jìn)行解耦分析，主要是由于托管架上管道的上彎段不能用常用的系泊錨纜方法進(jìn)行分析。并且在管道鋪設(shè)過(guò)程中需要考慮管線(xiàn)與支撐結(jié)構(gòu)之間的接觸機(jī)理，特別是托管架的支撐托輥與管線(xiàn)的接觸。

為了解決深海鋪設(shè)帶來(lái)的困難，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在原有理論的基礎(chǔ)上不斷地提出新的研究方法。Riaan[3]針對(duì)帶有水下托管架的鋪管船，提出將船體和托管架作為一個(gè)整體進(jìn)行分析，得到了船體具有托管架載荷影響的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。Silva[4]使用SITUA-Prosim軟件模擬了鋪管船鋪管過(guò)程。托管架上托輥與管線(xiàn)之間的接觸通過(guò)基于方位和接觸面的接觸剛度來(lái)實(shí)現(xiàn)。Martinez和Goncalves[5]使用彈簧邊界條件模擬了托輥以及管土耦合部分，并建立數(shù)學(xué)模型分析了管線(xiàn)應(yīng)力。Jensen[6]考慮了系泊作用對(duì)船體的影響，但文中針對(duì)的是J型鋪管船，無(wú)托管架對(duì)船體的影響。李金玉[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，鋪管船管線(xiàn)張力主要由垂蕩和縱搖導(dǎo)致，并且通過(guò)離散管線(xiàn)與連續(xù)管線(xiàn)兩種實(shí)驗(yàn)?zāi)M方法得到了不同水深的張力結(jié)果。宋林峰[8]考慮了托管架對(duì)管線(xiàn)的影響作用，并對(duì)船體—托管架—管線(xiàn)三者之間的耦合關(guān)系進(jìn)行了模擬，而且還考慮了動(dòng)力定位這種新型的系泊方式。

鉸連接在海洋工程中目前已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，Newman，Sun，勾瑩[9-11]分別使用不同的方法對(duì)2個(gè)鉸連漂浮方箱進(jìn)行了水動(dòng)力計(jì)算。沈慶[12]使用多剛體力學(xué)的凱恩方法對(duì)浮基多剛體系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力分析，并應(yīng)用于計(jì)算浮基系統(tǒng)。江召兵[13]使用齊次矩陣法計(jì)算多剛體系統(tǒng)，用于求解浮基的動(dòng)力特性。Ranney[14]使用鉸接方法在頻域內(nèi)計(jì)算了FPSO外輸旁靠系統(tǒng)。Sun Liping[15]用鉸接模擬軟鋼臂在時(shí)域內(nèi)得到了安全外輸工況。

本文在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上對(duì)鉸接模型進(jìn)行了完善，將托輥上的管線(xiàn)彎矩進(jìn)行了考慮，將其模擬為鉸接剛度，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。上彎段的管線(xiàn)被離散成多個(gè)相互鉸接且具有鉸接剛度的莫里森桿元，托管架與管線(xiàn)接觸分析方法使用彈性面接觸算法，整個(gè)系統(tǒng)考慮了船體和管線(xiàn)之間動(dòng)力和非線(xiàn)性影響。

1 理論研究

1.1 時(shí)域運(yùn)動(dòng)耦合

三維勢(shì)流理論用于計(jì)算浮體的水動(dòng)力系數(shù)以及波浪力。為了能夠分析鋪管船受到的低頻和高頻波浪力，QTF用于計(jì)算得到平臺(tái)的二階波浪力。計(jì)及勢(shì)流阻尼的記憶延時(shí)效應(yīng)，卷積積分用于計(jì)算平臺(tái)的輻射力。鋪管船時(shí)域耦合方程為：

其中：Ft（t）是風(fēng)、浪、流對(duì)船體隨時(shí)間變化的作用力，并且包括托管架所受到的波浪力；Fs為托輥接觸模型對(duì)船體的反作用力；Fp為管線(xiàn)對(duì)船體的作用力。

公式（1）能夠?qū)Υw運(yùn)動(dòng)和管線(xiàn)結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行聯(lián)立求解，并能夠考慮船體和管線(xiàn)之間的動(dòng)力和非線(xiàn)性影響。托管架與管線(xiàn)接觸通過(guò)基于方位和接觸面的接觸剛度的總的剛度矩陣來(lái)模擬。

1.2 管線(xiàn)力學(xué)方法

管線(xiàn)上彎段的拱形形狀是因?yàn)橛型泄芗苌贤休伒闹巫饔茫诿嬖ㄖ泻茈y模擬。在設(shè)計(jì)托管架時(shí)通常使用線(xiàn)性彈簧來(lái)模擬兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的接觸。在本文中使用了廣義彈性面接觸方法，根據(jù)兩個(gè)面的方位和接觸面的剛度來(lái)模擬接觸[16-17]。

將托管架上的管線(xiàn)模擬為由Morison桿組成的多剛體系統(tǒng)，每一個(gè)分段為一個(gè)獨(dú)立剛體，彼此間運(yùn)動(dòng)約束關(guān)系抽象為鉸接，通過(guò)鉸接來(lái)傳遞力與彎矩。根據(jù)彼此間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的特征定義其鉸接的自由度。本文將托管架上的管線(xiàn)定義為萬(wàn)向鉸[18]模式，能考慮管線(xiàn)的彎曲但忽略管線(xiàn)的扭轉(zhuǎn)作用。

每?jī)蓚€(gè)結(jié)構(gòu)之間的鉸接點(diǎn)通過(guò)角加速度和線(xiàn)加速度來(lái)組成控制方程：

其中：api為結(jié)構(gòu)i上鉸接點(diǎn)的平移加速度，agi為i結(jié)構(gòu)上重心的平移加速度，ωi為結(jié)構(gòu)i的轉(zhuǎn)角加速度，ri為結(jié)構(gòu)i的重心至鉸接點(diǎn)的向量。

多根Morison桿彼此鉸接，并計(jì)及鉸接剛度。在原有的鉸接傳遞方程的基礎(chǔ)上加入了鉸接剛度的影響，用以模擬管線(xiàn)的彎曲剛度。公式（3）用于描述管線(xiàn)上彎段受到的彎矩。

式中：M為管線(xiàn)的彎矩，EI為管線(xiàn)的彎曲剛度，K為鉸接剛度，C為鉸接阻尼，α1為管線(xiàn)彎曲曲率，α2為鉸連接的相對(duì)轉(zhuǎn)角。

圖1 a萬(wàn)向鉸Fig.1a Universal joint

圖1 b管彎曲曲率Fig.1b Bending curvature of tube

圖1 c鉸接相對(duì)轉(zhuǎn)角Fig.1c Hinged rotation

為了能夠考慮管線(xiàn)的彎曲應(yīng)力以及軸向應(yīng)力，管線(xiàn)的中垂段和下彎段使用了集中質(zhì)量法[19]來(lái)計(jì)算得到管線(xiàn)的彎曲應(yīng)力和軸向應(yīng)力。

通過(guò)將集中質(zhì)量法得到的管線(xiàn)張力加入時(shí)域全耦合方程（1）中使整個(gè)模擬過(guò)程較為完整。整個(gè)模擬過(guò)程考慮了管線(xiàn)、托管架、船體以及彼此之間的相互作用力，是一個(gè)完整的全耦合分析。使用Newmark-β法以及Newton-Rapson迭代對(duì)時(shí)域耦合方程求解可以得到系統(tǒng)各部分的運(yùn)動(dòng)以及受到的力。

2 數(shù)值模擬

本文使用中海油在役的深海起重鋪管船201為計(jì)算模型，在水深為2 000 m的深水區(qū)作業(yè)。深海起重鋪管船的船型參數(shù)如表1所示。

表1 鋪管船主要參數(shù)Tab.1 Pricipal dimension of lay barge

建立船體面元網(wǎng)格如圖2所示。托管架采用三段式桁架式鉸接托管架，通過(guò)調(diào)整各段之間的相對(duì)角度以及托輥支撐的高度，實(shí)現(xiàn)一定范圍內(nèi)的半徑變化。

在圖3中，托管架上模擬托管的U型支撐。托輥對(duì)管線(xiàn)的支撐作用通過(guò)圖4可以有較為直觀的了解。托管架為3段式連接，滑道半徑為73 m，三段托管架分別長(zhǎng)33 m，27 m和29，m。為了能夠更加準(zhǔn)確地模擬托輥對(duì)管線(xiàn)的反作用力，將文獻(xiàn)[8]中的垂直向上的托輥改為實(shí)際托輥支撐方向，這在一定程度上更接近于實(shí)際情況，并且可通過(guò)調(diào)節(jié)托輥角度來(lái)得到不同的托輥傾斜角度對(duì)上彎段的彎矩的影響如圖5（左）所示。圖5（右）為數(shù)學(xué)模型。

圖2 船體模型Fig.2 Model of ship

圖3 鋪管狀態(tài)下鋪管船總體示意圖Fig.3 Diagram of lay barge in the process of pipelaying

圖4 托管架上的托輥示意圖（左為圖紙，右為計(jì)算模型）Fig.4 The diagram of roller on stinger

圖5 接觸模型Fig.5 The contact model

3 結(jié)果與討論

采用Jonswap譜模擬隨機(jī)波浪載荷，恒定風(fēng)速產(chǎn)生的載荷使用Oil Companies International Marine Forum（OCIMF）推薦的系數(shù)及公式進(jìn)行計(jì)算。鋪設(shè)水深為2 000 m，管線(xiàn)外徑0.324 m。

實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬的環(huán)境條件如表2所示。

表2 環(huán)境條件Tab.2 The environment condition

3.1 時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

鋪管船的運(yùn)動(dòng)對(duì)管線(xiàn)的軸向張力影響主要體現(xiàn)在垂蕩與橫/縱搖方向。本文主要針對(duì)垂蕩、縱搖兩個(gè)方向上的船體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，并將該結(jié)果與未考慮非彈性接觸以及托管架上管線(xiàn)受力的傳統(tǒng)計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。為了闡述方便，我們把將管線(xiàn)考慮為系泊線(xiàn)系于托管架末端的方式記為方法1，將考慮了管線(xiàn)與托輥間的非線(xiàn)性接觸計(jì)為方法2，將既考慮了管線(xiàn)與托輥之間的非線(xiàn)性接觸也考慮了上彎段管線(xiàn)的彎曲剛度記為方法3。值得注意的是，方法3中上彎段管線(xiàn)的彎曲剛度使用帶有鉸接剛度的鉸接形式來(lái)模擬。表3和表4分別為環(huán)境力為船首入射的角度下三種方法的垂蕩與縱搖方向的運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)分析與實(shí)驗(yàn)值[7]的對(duì)比。

表3 垂蕩方向不同的計(jì)算方法與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Tab.3 Heave motion of ship with different methods comparing to model test

表4 縱搖方向不同的計(jì)算方法與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Tab.4 Pitch motion of ship with different methods comparing to model test

分析表3-4可以發(fā)現(xiàn)，隨著波浪周期的增加垂蕩和縱搖的最大值也隨之增加。分析不同工況下標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)現(xiàn)，隨著波浪周期的增大船體的振蕩值也隨之增大，尤其是在垂蕩方向上，標(biāo)準(zhǔn)差的增幅達(dá)到了46%。這也說(shuō)明了波浪周期對(duì)鋪管船的操作影響較大。

根據(jù)不同的分析方法發(fā)現(xiàn)：在垂蕩和縱搖方向上，與方法1、2相比，通過(guò)方法3得到的結(jié)果大多數(shù)情況下都更為接近于實(shí)驗(yàn)值，且方法2，3值較為接近，方法3介于方法1與實(shí)驗(yàn)值之間。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，我們發(fā)現(xiàn)，方法1會(huì)低估環(huán)境條件對(duì)船體運(yùn)動(dòng)幅值的影響。尤其是在初始設(shè)計(jì)階段，對(duì)船體運(yùn)動(dòng)幅值的低估也會(huì)造成絞車(chē)能力或推進(jìn)器推力的低估。

3.2 管線(xiàn)張力動(dòng)態(tài)分析

鋪管過(guò)程中，管線(xiàn)上彎段受力最大的部分通常在管線(xiàn)脫離托管架的部分。由于模型試驗(yàn)較難捕捉到管線(xiàn)的彎曲應(yīng)力，所以本文僅對(duì)使用三種方法對(duì)管線(xiàn)脫離托管架部分的張力進(jìn)行了分析，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比。表5詳細(xì)列出了不同的計(jì)算方法在環(huán)境力為船首入射的角度下的張力統(tǒng)計(jì)值。

表5 管線(xiàn)張力基于不同的計(jì)算方法與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Tab.5 The tension of pipe with different methods comparing to model test

通過(guò)對(duì)比表5中的三種方法與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，方法3的最小值，均值以及標(biāo)準(zhǔn)差皆介于方法1與實(shí)驗(yàn)值之間，但是最大值皆超過(guò)實(shí)驗(yàn)值與方法1。以環(huán)境條件4為例，方法3的最大值，最小值，均值和標(biāo)準(zhǔn)差與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比偏差分別為0.39%，2.92%，0.9%和21.05%；方法2分別為1.26%，5.46%，0.81%和22.81%；方法1分別為3.04%，12.66%，4.91%和54.39%。由此可見(jiàn)方法3這種新計(jì)算方法考慮得更全面且在計(jì)算管道張力方面具有一定的優(yōu)越性。而方法2與方法3之間相差較小，且方法2由于未考慮上彎段的管道彎矩的影響而計(jì)算速度相對(duì)方法3更快，所以為了能夠節(jié)省計(jì)算耗時(shí)可以使用方法2來(lái)提高計(jì)算效率。方法1和方法2與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，接觸模型對(duì)船體運(yùn)動(dòng)和管線(xiàn)張力的計(jì)算精度提高十分明顯，說(shuō)明管線(xiàn)受到環(huán)境載荷的作用對(duì)船體和托管架有較大作用力。通過(guò)對(duì)方法2和方法3與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，考慮管線(xiàn)上彎段彎曲剛度對(duì)船體運(yùn)動(dòng)以及管線(xiàn)張力的計(jì)算精度略有提高，但計(jì)算耗時(shí)明顯增加。

3.3 管線(xiàn)張力對(duì)波浪的敏感性分析

鋪管船在鋪管工況下，鋪管船運(yùn)動(dòng)對(duì)波浪敏感性分析具有較為重要的意義，同樣，管線(xiàn)的波浪敏感性分析同樣重要。用全QTF矩陣計(jì)算波浪的和、差頻對(duì)船體的二階力，從而分析管線(xiàn)對(duì)應(yīng)不同波浪頻率的敏感性。

以環(huán)境條件1為例，通過(guò)對(duì)其管線(xiàn)張力進(jìn)行譜密度曲線(xiàn)分析可以得到的譜密度曲線(xiàn)如圖6所示。其中低頻定義為小于0.2 rad/s，波頻定義為0.2 rad/s至1.5 rad/s。功率譜密度值—頻率值的關(guān)系曲線(xiàn)下的面積就是方差，即響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差的平方值。所以根據(jù)頻譜密度曲線(xiàn)我們可以統(tǒng)計(jì)出低頻以及波頻對(duì)鋪管船兩種工況的影響。從曲線(xiàn)峰值所在的區(qū)域很容易發(fā)現(xiàn)，管線(xiàn)張力集中于波頻范圍，從而確定波頻是管線(xiàn)張力的主要原因。并且在0.7 rad/s至0.9 rad/s波浪頻率內(nèi)管線(xiàn)張力較大。

圖6 環(huán)境條件1下管線(xiàn)張力響應(yīng)譜Fig.6 The tension spectrum of pipe under the sea state 1

4 結(jié)論

為了能夠完整地模擬S型鋪管過(guò)程中上彎段復(fù)雜的接觸模型對(duì)整個(gè)鋪管過(guò)程的影響，本文對(duì)托輥與管線(xiàn)之間的接觸使用廣義彈性接觸面法來(lái)模擬，采用帶有鉸接剛度的鉸連接來(lái)模擬管線(xiàn)的上彎段，通過(guò)時(shí)域全耦合方程將整個(gè)系統(tǒng)聯(lián)立求解，對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析可以得到以下結(jié)論：

（1）通過(guò)與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，考慮管線(xiàn)上彎段的接觸模型以及彎曲剛度能夠更好模擬船體的運(yùn)動(dòng)以及管線(xiàn)張力。

（2）方法1和方法2與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比發(fā)現(xiàn)：接觸模型對(duì)船體運(yùn)動(dòng)和管線(xiàn)張力的計(jì)算精度提高十分明顯，說(shuō)明管線(xiàn)受到環(huán)境載荷的作用對(duì)船體和托管架有較大作用力，建議在實(shí)際工程中將接觸模型考慮在內(nèi)。

（3）方法2和方法3與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比發(fā)現(xiàn)：考慮管線(xiàn)上彎段彎曲剛度對(duì)船體運(yùn)動(dòng)以及管線(xiàn)張力的計(jì)算精度略有提高，但計(jì)算耗時(shí)明顯增加。

（4）通過(guò)對(duì)管線(xiàn)張力的譜分析可知，管線(xiàn)張力受波頻影響較大，并且在0.7 rad/s至0.9 rad/s波浪頻率內(nèi)管線(xiàn)張力較大。

在模擬鋪管船鋪管工況時(shí)應(yīng)考慮管線(xiàn)—托管架—船體三者與波浪的耦合作用，傳統(tǒng)的計(jì)算方法并不能真實(shí)地反應(yīng)鋪管船的運(yùn)動(dòng)，而鉸連接這種模擬上彎段的方式具有數(shù)據(jù)可靠性，可應(yīng)用于S型鋪管的數(shù)值模擬。

托管架上托輥的布置角度對(duì)管線(xiàn)的整體形態(tài)和受力皆有較大影響，所以托管架和托輥的布置是需要進(jìn)一步研究的目標(biāo)。

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Application of hinged connection in deep water S-lay installation

SONG Lin-feng,SUN Li-ping,QIAN Jia-yu,WU Chun-lin
(College of Shipbuilding Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

In order to take the pipeline,lay barge and stinger as a coupled system in the S-lay process,the potential flow theory was used to calculate the wave forces acting on the hull.A method utilizing a generalized elastic surface contact algorithm was used to simulate the contact between pipeline and roller.The upper curved section of pipeline was connected by hinged with considering the hinged stiffness and the sagging,and lower horizontal section of pipeline was calculated by lumped mass method.The line tension and hull motion results were obtained by the full-coupled time domain equations of the whole system,and the results were compared to experiment results and the statistics without considering the contact of the pipeline and hull.It is found that pipeline tension and hull motion results are closer to the actual values by hinged method with considering the hinged stiffness.The spectral density analysis was carried out on the line tension and acquired the frequency range in which occur the larger line tensions,and it can provide technical parameters for the adaptability of lay barge in different sea condition.

hinged connection;S-Lay method;elastic surface contact;lumped mass method

P75

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.11.007

1007-7294（2015）11-1344-08

2015-02-27

國(guó)家高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃基金資助（B07019）；工業(yè)和信息化部高技術(shù)船舶科研計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目“3 000 m水深大型起重鋪管船自主研發(fā)”。

宋林峰（1988-），男，博士生，E-mail：7781902@163.com；

孫麗萍（1962-），女，教授，博士生導(dǎo)師。