胡慶艷

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要靈活多變地滲透各種數(shù)學(xué)思想方法，通過各種形式的巧妙引導(dǎo)，開啟學(xué)生的思維。同時(shí)，注重激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思想方法；教法學(xué)法；創(chuàng)新能力

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1008-3561（2015）13-0064-01

新課標(biāo)提出“以學(xué)生終身發(fā)展為本”的教育理念。眾所周知，研究和創(chuàng)新需要一定的思想方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要靈活地滲透數(shù)學(xué)思想方法。只有這樣，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和其他各方面的能力。

平面幾何知識(shí)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。歐幾里德的《幾何原本》問世至今歷經(jīng)兩千年而不衰，幾乎每個(gè)學(xué)生都從平面幾何的學(xué)習(xí)中受到教益。但有部分學(xué)生尤其是女生比較害怕平面幾何，有的會(huì)產(chǎn)生自卑心理。由于錯(cuò)過了培養(yǎng)邏輯思維能力的機(jī)會(huì)，他們的成績(jī)與同班同學(xué)的差距日益懸殊，分化掉隊(duì)現(xiàn)象在所難免。我們要本著對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)的精神，研究平面幾何知識(shí)的特點(diǎn)以及平面幾何知識(shí)的教法和學(xué)法。平面幾何內(nèi)容涉及的概念比較多，我們應(yīng)該讓學(xué)生充分地理解這些概念，在理解的基礎(chǔ)上記憶，記憶要能夠達(dá)到倒背如流的程度。誠(chéng)然，靠死記硬背是無法學(xué)好數(shù)學(xué)的，因?yàn)樗烙浻脖硶r(shí)，中、下等學(xué)生多如“和尚念經(jīng)，有口無心”，目的只是為了第二天的檢查，無用之功和低效率的運(yùn)轉(zhuǎn)是我們所不愿意看到的。但記憶、理解和運(yùn)用是相輔相成的，記住了便于理解，理解了便于運(yùn)用，運(yùn)用了又會(huì)加強(qiáng)記憶和理解。在講例題時(shí)，要注重講清解題思路和解題方法，并認(rèn)真進(jìn)行解答示范。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要充分利用直觀圖形，使用活頁練習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生最怕的是應(yīng)用題，因此，我們應(yīng)該加強(qiáng)應(yīng)用題的專項(xiàng)訓(xùn)練。要讓學(xué)生充分理解平面幾何符號(hào)語言的含義，有必要對(duì)常用推理的定義、公理、定理等先使用文字語言表達(dá)，再使用符號(hào)語言表達(dá)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要教會(huì)學(xué)生“研究從最簡(jiǎn)狀態(tài)開始”。如歐拉研究哥尼斯堡七橋問題，關(guān)鍵是通過數(shù)學(xué)抽象，將河岸和小島看成點(diǎn)，把橋看成線，并審視與點(diǎn)相連的線的數(shù)目，最終發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)真理。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究，就要讓學(xué)生善于并樂于思考，尤其是反思，讓思考和反思成為學(xué)生的一種習(xí)慣。如每節(jié)課下課前，都要引導(dǎo)學(xué)生反思這樣一些問題：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？本節(jié)課所講的題目的解題思想和解題策略是否可推廣到一般情形？本節(jié)課運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思維方法？你能舉一反三嗎？等等。比如學(xué)習(xí)函數(shù)之后，可讓學(xué)生巧解函數(shù)圖像過定點(diǎn)問題。我們知道，關(guān)于未知數(shù)x的方程ax=b的解，有三種情況。（1）當(dāng)a≠0時(shí)，方程為一元一次方程，其解為x=b/a；（2）當(dāng)a=0、b=0時(shí)，方程的解x為任意實(shí)數(shù)；（3）當(dāng)a=0、b≠0時(shí)，方程無解。在這三種方法里，第二種比較簡(jiǎn)單巧妙。下面，我們?cè)倥e兩個(gè)例子加以說明。

例1：求證：拋物線y（3-m）x2+（m-2）x+2m-1（m≠3）過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)。證明：將拋物線方程整理為關(guān)于m的方程：（x2-x-2）m=3x2-2x-1-y，因?yàn)閙是不為3的任意實(shí)數(shù)，所以必有x2-x -2=0，3x2-2x-1-y=0，解得x1=-1，x2=2，y1=4，y2=7。把點(diǎn)（-1，4）、（2，7）分別帶入y=（3-m）x2+（m-2）x+2m-1，無論m取何值，等式總成立，即點(diǎn)（-1，4）、（2，7）總在拋物線y=（3-m）x2+（m-2）x+2m-1（m≠3）上。這也就是說，拋物線y=（3-m）x2+（m-2）x+2m-1（m≠3）過定點(diǎn)（-1，4）、（2，7）。實(shí)際上，結(jié)論關(guān)于m=3時(shí)也成立，只不過此時(shí)圖像變成直線而已。

例2：對(duì)于二次函數(shù)y=x2+mx+n，若m+n=0，則其圖像必經(jīng)過點(diǎn)（ ）：A.（-1，1）；B.（1，-1）；C.（-1，-1）；D.（1，1）。解法如下：由m+n=0，得m=-n，即函數(shù)為y=x2-nx+n。將其整理為關(guān)于n的方程（x-1）n=x2-y，因?yàn)閚為任意實(shí)數(shù)，所以必有x-1=0，x2-y=0，解得x=1，y=1，即圖像必過定點(diǎn)（1，1）。答案選D。

再如，學(xué)習(xí)絕對(duì)值的簡(jiǎn)單性質(zhì)后，可讓學(xué)生思考下面內(nèi)容并完成相應(yīng)的題目。①絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)；②兩個(gè)互為相反數(shù)，它們的絕對(duì)值相等。根據(jù)這些性質(zhì)，可簡(jiǎn)化函數(shù)的作圖步驟。例如：如圖1所示，作函數(shù)圖像：y=|x-1|。當(dāng)f（-x）=f（x），圖像關(guān)于縱軸對(duì)稱，這時(shí)可先作當(dāng)x<0時(shí)函數(shù)圖像，再畫出關(guān)于縱軸對(duì)稱的圖像。例如：y=x2+2|x|的圖像，可先作y=x2-3自變量<0 時(shí)的左半圖，再畫右半圖，如圖2.把y=|x|的圖像向上平移|α|個(gè)單位，所得圖像解析式是y=|x|+|α|；把y=|x|的圖像向右平移3個(gè)單位，所得圖像解析式是y=|x-3|。

總之，初中數(shù)學(xué)的教法是靈活多變的，需要我們?nèi)パ芯?、討論和總結(jié)。設(shè)法讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，這是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。只有這樣，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和其他各方面的能力。

參考文獻(xiàn)：

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