夏沁宜
摘 要:在數(shù)學(xué)教學(xué)中,經(jīng)常會出現(xiàn)這種現(xiàn)象:學(xué)生在解應(yīng)用題時常感覺到無從下手,對題意理解不清。仔細(xì)分析,主要還是學(xué)生年齡過小,思維還不夠完善,不能很好地把抽象問題轉(zhuǎn)化成實際問題去理解。如果在教學(xué)中把數(shù)形結(jié)合的思想引進(jìn)來,將數(shù)字轉(zhuǎn)換成圖形就會變得直觀,把圖形轉(zhuǎn)換成數(shù)字就得到了簡化,數(shù)與形靈活轉(zhuǎn)化,不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識,還培養(yǎng)了他們思維上的變通能力。
關(guān)鍵詞:認(rèn)知;能力;培養(yǎng);應(yīng)用
中圖分類號:G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:B 文章編號:1008-3561(2015)13-0086-01
“數(shù)”與“形”是貫穿整個中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的兩條主線,更是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終的基本內(nèi)容?!皵?shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化、結(jié)合,既是數(shù)學(xué)的重要思想,更是解決問題的重要方法。
一、數(shù)形結(jié)合,加強對數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的培養(yǎng)
對于小學(xué)生來說,只有生動形象的具體實例才會吸引他們的眼球?;谶@一點,就要加強學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的培養(yǎng),把復(fù)雜抽象的數(shù)字符號,轉(zhuǎn)換成生動的圖形。教師和學(xué)生要一同創(chuàng)造,勤思考,多動手,良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣才能形成。另外,很多題型都考查學(xué)生的空間想象能力,部分學(xué)生想象不到,教師可以嘗試做一些立體模型用于教學(xué),既形象直觀,也便于講題。俗話說:“工欲善其事,必先利其器?!苯處熞部梢杂枚嗝襟w課件來演示,這樣方便也快捷??偟膩碚f,以數(shù)畫形,能很好地降低學(xué)生的認(rèn)知難度。例如:牧場里的奶牛和雞一共有56條腿,20個頭,問:奶牛和雞各有多少個?初讀題目,學(xué)生不知從何入手。教師要給予引導(dǎo),用圖形代替題目條件,雞的頭可以用小三角代替,畫一個軀干,再用長方形代替雞的兩只腳,用圓圈畫好奶牛的頭和軀干,再加上四個長方形的腿,很容易地就把題目的抽象問題表達(dá)出來。經(jīng)過不斷假定和推測,答案也很快浮出水面。最后,教師可以用多媒體的形式講解,配上動畫和計算式子,清晰明了,學(xué)生自己驗證答案。
二、數(shù)形結(jié)合,提高對數(shù)量關(guān)系的理解能力
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,加強學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的掌握是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)量關(guān)系簡單地說就是題干里所給題目的內(nèi)在聯(lián)系,每個條件是否相互影響,相互制約。比如,數(shù)學(xué)題中經(jīng)常出現(xiàn)類似“栽花的問題”,學(xué)生往往弄不清間隔問題,算出的結(jié)果不是多一個就是少一個,原因就是學(xué)生不去動手,僅靠自己的想象去解題,自然掉進(jìn)題目的陷阱。教師可以和學(xué)生們一起動手,教師拿出兩根粉筆擺開,問學(xué)生,現(xiàn)在有兩根粉筆,兩個粉筆之間有幾個間隔呢?學(xué)生回答一個。教師再多加一根粉筆,三根粉筆有幾個間隔呢?得出兩個間隔。再多加一根粉筆,學(xué)生會異口同聲地回答三個間隔。這時,學(xué)生也就自然而然地明白:粉筆數(shù)總是比間隔數(shù)多一個。通過這樣的啟發(fā),接著教師再引入實際例題。例如:學(xué)校要組織一次義務(wù)勞動,要求同學(xué)們在一個長20米,寬10米的長方形花壇的外邊緣栽花,要求每隔兩米栽一棵,問:(1)只在長方形的長邊栽花,一共需要栽多少棵?(2)只在短邊栽花,一共需要栽多少棵?(3)長短和短邊都栽需多少棵?(4)那么,各個角端都不栽,需要多少棵呢?這時,就可以發(fā)現(xiàn),很多學(xué)生都開始動手畫圖,畫出一個長方形,周圍用筆畫出間隔。于是,很清晰地就能發(fā)現(xiàn),原來周圍都栽上花在角端會出現(xiàn)重復(fù),因此,要準(zhǔn)確地列好相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。通過這樣數(shù)形結(jié)合的方式,把一個很抽象的題轉(zhuǎn)化得如此具體,化繁為簡。理解了數(shù)量關(guān)系,再解這樣類似的問題,學(xué)生的解題速度自然會提高。
三、數(shù)形結(jié)合,強化幾何應(yīng)用題的訓(xùn)練
數(shù)學(xué)中的幾何問題也是學(xué)生們學(xué)習(xí)的難點,主要考查學(xué)生的邏輯關(guān)系和思維能力。若把數(shù)形結(jié)合的思想也滲透到幾何應(yīng)用題的訓(xùn)練上,那么學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會有顯著提高,久而久之,學(xué)生就會有主動探索的精神。例如:學(xué)校組織一個做三角小紅旗的活動,假設(shè)有一張長72厘米和寬18厘米的紅紙,問最多可以做成多少個底邊和高度都為9厘米的紅旗,且保證做成的紅旗兩腰都相等?學(xué)生們紛紛開始動筆,有的同學(xué)利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行推導(dǎo),而有的同學(xué)卻換了思路。先根據(jù)比例畫出了72厘米和18厘米的矩形,然后在這個矩形上又分割了一個個的小三角形。通過這樣的示意圖,經(jīng)過簡單計算,很容易就能算出答案。兩種方法都可行,但后者較為新穎,開拓了新思路,避免了死板套公式的解題手法,更具創(chuàng)造力。又如,分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的幾何練習(xí)題,可以假設(shè)題目:“小明過生日,請好朋友小紅吃蛋糕。小明媽媽給小明切了蛋糕的1/3。小紅吃不了太多,就吃了小明蛋糕的1/2。問小紅吃了整塊蛋糕的幾分之幾?”教師引出式子1/3×1/2。首先,要求學(xué)生用圖形的方式把式子表現(xiàn)出來。其次,可以把學(xué)生分成若干小組,用分組競賽的方式來討論,各組內(nèi)部成員之間交換意見。這時,學(xué)習(xí)較好的學(xué)生就能帶動稍差一點的學(xué)生探討分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。最后,每組推選出一個代表,分別上黑板進(jìn)行展示,由教師點評和指正。這樣,每個同學(xué)的缺點和優(yōu)點都能得到展示,有助于促進(jìn)學(xué)生成長。這樣的思維一旦形成,學(xué)會數(shù)與形的巧妙結(jié)合,解題就會得心應(yīng)手。
總之,數(shù)形結(jié)合的思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中,已經(jīng)成為解題的一種有力武器?;睘楹啠橄鬄榫唧w,吸引了學(xué)生的興趣,提高了教學(xué)效率。假若長期地進(jìn)行訓(xùn)練,對學(xué)生智力的開發(fā)和思維的拓展都大有益處,未來的數(shù)學(xué)課堂也一定是充滿歡樂的課堂。
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